Достроить проекции отрезка ab прямой l длиной 30 мм если она параллельна плоскости п2 (4 видео)

Достроить чертеж отрезка прямой

Построить чертеж отрезка прямой AB, если она параллельна плоскости π1 и отстоит от нее на 20 мм, а точка A равноудалена от плоскостей π1 и π2.

Все забыл уже, помогите плиз

Содержание

Комментарии
Решения задачи
Начертательная геометрия. Инженерная графика. Практикум для студентов вузов (стр. 3 )
Задачи и тесты
Задачи для самостоятельной работы
📸 Видео

Решения задачи

Видео:Построение недостающей проекции плоскости. Принадлежность прямой к плоскостиСкачать

Начертательная геометрия. Инженерная графика. Практикум для студентов вузов (стр. 3 )

Достроить проекции отрезка ab прямой l длиной 30 мм если она параллельна плоскости п2

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9

Цель занятия — научиться:

1) выполнять чертеж линии;

2) определять положение линии в пространстве относительно плоскостей проекций;

3) определять взаимное положение линий;

4) определять по чертежу натуральную величину отрезка и углы наклона его к плоскостям проекций.

Линию следует рассматривать как траекторию перемещения точки. Линии могут быть пространственные и плоские.

Пространственными линиями называют линии, все точки которых не принадлежат одной плоскости.

Линии, у которых все точки принадлежат одной плоскости, называют плоскими.

Простейшей линией является прямая. При ортогональном проецировании на плоскость прямая проецируется в прямую. Поэтому для определения ее проекции достаточно знать проекции двух нетождественных точек, принадлежащих этой прямой.

След прямой — это точка пересечения прямой с плоскостью проекций. Точку пересечения прямой с горизонтальной плоскостью проекций называют горизонтальным следом прямой, с фронтальной — фронтальным следом прямой, с профильной — профильным следом прямой.

Прямая может занимать следующие положения относительно плоскостей проекций:

1. Прямые общего положения — это плоскости не параллельные и не перпендикулярные ни одной из плоскостей проекций.

а) проецирующие прямые — прямые, перпендикулярные к какой-либо плоскости проекций и параллельные к другим двум;

б) прямые уровня — прямые, параллельные какой-либо плоскости проекций;

в) прямые, принадлежащие плоскости проекций — частный случай прямых уровня.

Примеры решения задач

Пример 1. Построить прямую, проходящую через точки А и В. Определить положение прямой относительно плоскостей проекций. Построить следы прямой.

Чтобы построить горизонтальный (фронтальный) след прямой, нужно продолжить фронтальную (горизонтальную) проекцию прямой до пересечения с осью x и, используя принцип принадлежности точки прямой, достроить недостающие проекции (по соответствующим линиям связи) (рис. 7).

AB — прямая общего положения;

M — горизонтальный след;

N — фронтальный след.

AB — прямая частного положения, прямая уровня, профильная прямая;

M — горизонтальный след;

N — фронтальный след;

β — угол наклона к плоскости V;

γ — угол наклона к плоскости H.

Пример 2. Определить взаимное положение прямых а и в в пространстве на рис. 8 а, б, в.

Если прямые в пространстве параллельны, то на чертеже параллельны их одноименные проекции.

Если прямые в пространстве пересекаются, то на чертеже пересекаются их одноименные проекции. При этом проекции точки пересечения лежат на одной линии связи.

Если прямые в пространстве скрещиваются, то на чертеже их одноименные проекции могут пересекаются, но проекции точек пересечения не лежат на одной линии связи.

Пример 3. Определить натуральную величину (НВ) отрезка АВ (рис. 9) методом прямоугольного треугольника и углы наклона его к плоскостям проекций.

Натуральная величина отрезка общего положения равна гипотенузе прямоугольного треугольника, одним катетом которого является проекция на одну из плоскостей проекций, а другим — разность расстояний концов отрезка от этой же плоскости.

Угол между катетом — проекцией и гипотенузой прямоугольного треугольника равен истинной величине угла наклона отрезка к той плоскости проекций, на которой выполнены построения.

АВ — прямая общего положения;

А0В′ = А0В′′ = А″′В0 = НВ;

α — угол наклона отрезка АВ к горизонтальной плоскости проекций;

β — угол наклона отрезка АВ к фронтальной плоскости проекций;

γ — угол наклона отрезка АВ к профильной плоскости проекций.

Задания для самостоятельного решения

Задача 1. Построить прямую, проходящую через точки А (50, 15, 40), В (0, 55, 5). Определить положение прямой относительно плоскостей проекций. Построить следы прямой.

Задача 2. Построить горизонталь, удаленную от плоскости H на 35 мм и расположенную под углом 25° к плоскости W.

Задача 3. Через точку А провести прямую b, параллельную прямой а.

Задача 4. Через точку А провести прямую b, пересекающую прямую а; а через точку С — прямую m, скрещивающуюся с прямой n.

Задача 5. Определить натуральную величину отрезков АВ и CD и углы наклона их к плоскостям проекций.

Задача 1. Построить прямую, проходящую через точки А (25, 30, 5), В (25, 0, 10). Определить положение прямой относительно плоскостей проекций. Построить следы прямой.

Задача 2. Построить фронталь, удаленную от плоскости V на 25 мм и расположенную под углом 35° к плоскости H.

Задача 3. Через точку А провести прямую b, параллельную прямой а.

Задача 5. Определить натуральную величину отрезков АВ и CD и углы наклона их к плоскостям проекций.

Задача 1. Построить прямую, проходящую через точки А (15, 30, 10), В (40, 20, 20). Определить положение прямой относительно плоскостей проекций. Построить следы прямой.

Задача 2. Построить фронталь, удаленную от плоскости V на 10 мм и расположенную под углом 40° к плоскости H.

Задача 3. Через точку А провести прямую b, параллельную прямой а.

Задача 5. Определить натуральную величину отрезков АВ и CD и углы наклона их к плоскостям проекций.

Задача 1. Построить прямую, проходящую через точки А (20, 30, 10), В (50, 5, 10). Определить положение прямой относительно плоскостей проекций. Построить следы прямой.

Задача 2. Построить фронталь, удаленную от плоскости V на 15 мм и расположенную под углом 35° к плоскости H.

Задача 3. Через точку А провести прямую b, параллельную прямой а.

Задача 5. Определить натуральную величину отрезков АВ и CD и углы наклона их к плоскостям проекций.

Задача 1. Построить прямую, проходящую через точки А (20, 10, 10), В (35, 20, 10). Определить положение прямой относительно плоскостей проекций. Построить следы прямой.

Задача 2. Построить горизонталь, удаленную от плоскости H на 25 мм и расположенную под углом 45° к плоскости V.

Задача 3. Через точку А провести прямую b, параллельную прямой а.

Задача 5. Определить натуральную величину отрезков АВ и CD и углы наклона их к плоскостям проекций.

Задача 1. Построить прямую, проходящую через точки А (15, 0, 30), В (25, 10, 50). Определить положение прямой относительно плоскостей проекций. Построить следы прямой.

Задача 2. Построить профильную прямую, удаленную от плоскости W на 25 мм и расположенную под углом 30° к плоскости H.

Задача 3. Через точку А провести прямую b, параллельную прямой а.

Задача 5. Определить натуральную величину отрезков АВ и CD и углы наклона их к плоскостям проекций.

Задача 1. Построить прямую, проходящую через точки А (10, 40, 5), В (0, 15, 25). Определить положение прямой относительно плоскостей проекций. Построить следы прямой.

Задача 2. Построить фронталь, удаленную от плоскости V на 40 мм и расположенную под углом 60° к плоскости W.

Задача 3. Через точку А провести прямую b, параллельную прямой а.

Задача 5. Определить натуральную величину отрезков АВ и CD и углы наклона их к плоскостям проекций.

Задача 1. Построить прямую, проходящую через точки А (50, 20, 15), В (10, 20, 15). Определить положение прямой относительно плоскостей проекций. Построить следы прямой.

Задача 2. Построить фронталь, удаленную от плоскости V на 35 мм и расположенную под углом 45° к плоскости H.

Задача 3. Через точку А провести прямую b, параллельную прямой а.

Задача 5. Определить натуральную величину отрезков АВ и CD и углы наклона их к плоскостям проекций.

Задача 1. Построить прямую, проходящую через точки А (40, 10, 10), В (10, 20, 20). Определить положение прямой относительно плоскостей проекций. Построить следы прямой.

Задача 2. Построить горизонталь, удаленную от плоскости H на 10 мм и расположенную под углом 25° к плоскости W.

Задача 3. Через точку А провести прямую b, параллельную прямой а.

Задача 5. Определить натуральную величину отрезков АВ и CD и углы наклона их к плоскостям проекций.

Задача 1. Построить прямую, проходящую через точки А (25, 30, 15), В (25, 30, 40). Определить положение прямой относительно плоскостей проекций. Построить следы прямой.

Задача 2. Построить горизонталь, удаленную от плоскости H на 45 мм и расположенную под углом 20° к плоскости V.

Задача 3. Через точку А провести прямую b, параллельную прямой а.

Задача 5. Определить натуральную величину отрезков АВ и CD и углы наклона их к плоскостям проекций.

Задача 1. Построить прямую, проходящую через точки А (50, 40, 5), В (25, 15, 10). Определить положение прямой относительно плоскостей проекций. Построить следы прямой.

Задача 2. Построить профильную прямую, удаленную от плоскости W на 30 мм и расположенную под углом 55° к плоскости V.

Задача 3. Через точку А провести прямую b, параллельную прямой а.

Задача 5. Определить натуральную величину отрезков АВ и CD и углы наклона их к плоскостям проекций.

Задача 1. Построить прямую, проходящую через точки А (5, 10, 15), В (40, 60, 5). Определить положение прямой относительно плоскостей проекций. Построить следы прямой.

Задача 2. Построить горизонталь, удаленную от плоскости H на 45 мм и расположенную под углом 45° к плоскости V.

Задача 3. Через точку А провести прямую b, параллельную прямой а.

Задача 5. Определить натуральную величину отрезков АВ и CD и углы наклона их к плоскостям проекций.

Задача 1. Построить прямую, проходящую через точки А (35, 0, 40), В (35, 20, 40). Определить положение прямой относительно плоскостей проекций. Построить следы прямой.

Задача 2. Построить горизонталь, удаленную от плоскости H на 15 мм и расположенную под углом 30° к плоскости V.

Задача 3. Через точку А провести прямую b, параллельную прямой а.

Задача 5. Определить натуральную величину отрезков АВ и CD и углы наклона их к плоскостям проекций.

Задача 1. Построить прямую, проходящую через точки А (30, 0, 25), В (30, 15, 25). Определить положение прямой относительно плоскостей проекций. Построить следы прямой.

Задача 2. Построить горизонталь, удаленную от плоскости H на 25 мм и расположенную под углом 15° к плоскости V.

Задача 3. Через точку А провести прямую b, параллельную прямой а.

Задача 5. Определить натуральную величину отрезков АВ и CD и углы наклона их к плоскостям проекций.

Задача 1. Построить прямую, проходящую через точки А (45, 20, 5), В (25, 0, 5). Определить положение прямой относительно плоскостей проекций. Построить следы прямой.

Задача 2. Построить профильную прямую, удаленную от плоскости W на 25 мм и расположенную под углом 30° к плоскости V.

Задача 3. Через точку А провести прямую b, параллельную прямой а.

Задача 5. Определить натуральную величину отрезков АВ и CD и углы наклона их к плоскостям проекций.

Задача 1. Построить прямую, проходящую через точки А (50, 0, 20), В (35, 10, 45). Определить положение прямой относительно плоскостей проекций. Построить следы прямой.

Задача 2. Построить горизонталь, удаленную от плоскости H на 45 мм и расположенную под углом 10° к плоскости V.

Задача 3. Через точку А провести прямую b, параллельную прямой а.

Задача 5. Определить натуральную величину отрезков АВ и CD и углы наклона их к плоскостям проекций.

Задача 1. Построить прямую, проходящую через точки А (20, 35, 5), В (10, 0, 25). Определить положение прямой относительно плоскостей проекций. Построить следы прямой.

Задача 2. Построить фронталь, удаленную от плоскости V на 15 мм и расположенную под углом 45° к плоскости W.

Задача 3. Через точку А провести прямую b, параллельную прямой а.

Задача 5. Определить натуральную величину отрезков АВ и CD и углы наклона их к плоскостям проекций.

Задача 1. Построить прямую, проходящую через точки А (20, 30, 15), В (0, 30, 10). Определить положение прямой относительно плоскостей проекций. Построить следы прямой.

Задача 2. Построить фронталь, удаленную от плоскости V на 40 мм и расположенную под углом 10° к плоскости H.

Задача 3. Через точку А провести прямую b, параллельную прямой а.

Задача 5. Определить натуральную величину отрезков АВ и CD и углы наклона их к плоскостям проекций.

Задача 1. Построить прямую, проходящую через точки А (40, 50, 20), В (5, 10, 0). Определить положение прямой относительно плоскостей проекций. Построить следы прямой.

Задача 2. Построить горизонталь, удаленную от плоскости H на 25 мм и расположенную под углом 60° к плоскости V.

Задача 3. Через точку А провести прямую b, параллельную прямой а.

Задача 5. Определить натуральную величину отрезков АВ и CD и углы наклона их к плоскостям проекций.

Задача 1. Построить прямую, проходящую через точки А (20, 15, 0), В (70, 45, 20). Определить положение прямой относительно плоскостей проекций. Построить следы прямой.

Задача 2. Построить горизонталь, удаленную от плоскости H на 25 мм и расположенную под углом 75° к плоскости V.

Задача 3. Через точку А провести прямую b, параллельную прямой а.

Задача 5. Определить натуральную величину отрезков АВ и CD и углы наклона их к плоскостям проекций.

Задача 1. Построить прямую, проходящую через точки А (0, 15, 10), В (15, 0, 25). Определить положение прямой относительно плоскостей проекций. Построить следы прямой.

Задача 2. Построить фронталь, удаленную от плоскости V на 40 мм и расположенную под углом 15° к плоскости W.

Задача 3. Через точку А провести прямую b, параллельную прямой а.

Задача 5. Определить натуральную величину отрезков АВ и CD и углы наклона их к плоскостям проекций.

Задача 1. Построить прямую, проходящую через точки А (10, 40, 5), В (50, 10, 45). Определить положение прямой относительно плоскостей проекций. Построить следы прямой.

Задача 2. Построить горизонталь, удаленную от плоскости H на 45 мм и расположенную под углом 15° к плоскости W.

Задача 3. Через точку А провести прямую b, параллельную прямой а.

Задача 5. Определить натуральную величину отрезков АВ и CD и углы наклона их к плоскостям проекций.

Задача 1. Построить прямую, проходящую через точки А (25, 40, 0), В (5, 10, 0). Определить положение прямой относительно плоскостей проекций. Построить следы прямой.

Задача 2. Построить фронталь, удаленную от плоскости V на 40 мм и расположенную под углом 45° к плоскости W.

Задача 3. Через точку А провести прямую b, параллельную прямой а.

Задача 5. Определить натуральную величину отрезков АВ и CD и углы наклона их к плоскостям проекций.

Задача 1. Построить прямую, проходящую через точки А (10, 40, 5), В (30, 15, 25). Определить положение прямой относительно плоскостей проекций. Построить следы прямой.

Задача 2. Построить горизонталь, удаленную от плоскости H на 55 мм и расположенную под углом 60° к плоскости V.

Задача 3. Через точку А провести прямую b, параллельную прямой а.

Задача 5. Определить натуральную величину отрезков АВ и CD и углы наклона их к плоскостям проекций.

Задача 1. Построить прямую, проходящую через точки А (10, 25, 30), В (40, 30, 20). Определить положение прямой относительно плоскостей проекций. Построить следы прямой.

Задача 2. Построить профильную прямую, удаленную от плоскости W на 20 мм и расположенную под углом 35° к плоскости V.

Задача 3. Через точку А провести прямую b, параллельную прямой а.

Задача 5. Определить натуральную величину отрезков АВ и CD и углы наклона их к плоскостям проекций.

Задача 1. Построить прямую, проходящую через точки А (5, 20, 15), В (30, 5, 60). Определить положение прямой относительно плоскостей проекций. Построить следы прямой.

Задача 2. Построить горизонталь, удаленную от плоскости H на 40 мм и расположенную под углом 35° к плоскости V.

Задача 3. Через точку А провести прямую b, параллельную прямой а.

Видео:Построение параллельной плоскости на расстояние 30 мм.Скачать

Задачи и тесты

Видео:Построение недостающей проекции отрезка прямой линии, лежащей в заданной плоскостиСкачать

Задачи для самостоятельной работы

К главе 2

1. Построить комплексный чертеж произвольной точки А, находящейся во второй четверти пространства и удаленной от горизонтальной плоскости проекций на 32 мм и от фронтальной плоскости проекций — на 18 мм.
2. Построить комплексный чертеж точки А (10; -24; -13).
3. Дана точка А (15; 12; 20). Построить комплексный чертеж точки В, симметричной точке А относительно p1, p2; оси ОХ.
4. Построить комплексный чертеж точек
5. Построить наглядное изображение точек

1. Построить проекции прямой АВ (рис. 3), если она:
- а) параллельна p1;
- б) параллельна p2;
- в) параллельна ОХ;
- г) перпендикулярна p1;
- д) перпендикулярна p2.

2. Построить проекции отрезков по координатам. Определить их положение относительно плоскостей проекций: А(80; 40; 30), B(20; -15; 30), C(60, 40, -25), D(10; -40; -50), E(30; 0; 70), F(3; 40; 0).
3. Определить положение точек относительно прямой l (рис. 4).

4. Построить комплексный чертеж точки А, которая находится под прямой а; В — за прямой а; точки С, которая принадлежит прямой а.
5. Через точку А(А1А2) провести прямую h || p1 и через точку В(В1В2) провести прямую f || p2 (рис. 5).

1. Через точку S провести прямую l|| а (рис. 6)

2. Через точку S провести прямую l, пересекающую прямую а и параллельную p1 (рис. 7).

3. Выяснить взаимное положение двух прямых ab и cd (рис. 8):

К главе 5

1. В плоскости, заданной двумя параллельными прямыми, построить фронталь на расстоянии 15 мм от p1 (рис. 9):

2. Построить произвольную точку К, принадлежащую плоскости D АВС (рис. 10):

3. Задать произвольную горизонтально-проецирующую плоскость:
- -двумя пересекающимися прямыми;
- — прямой и точкой.
4. Задать плоскость, параллельную p2:
- — двумя параллельными прямыми;
- — тремя точками.
5. Найти горизонтальную проекцию точки К, если она принадлежит плоскости, заданной AB|| CD (рис. 11):

6. Построить недостающую проекцию l(l1) и точки D(D2), принадлежащих плоскости D ABC (рис. 12):

1. Дана плоскость Р(а|| b) и фронтальная проекция m2 прямой m, проходящей через точку D. Построить горизонтальную проекцию прямой m1 так, чтобы прямая m была параллельна плоскости Р(а|| b) (рис. 13).

2. Построить линию пересечения плоскости Р(D АВС) с плоскостью Q(DEEK) (рис. 14).

3. Построить точку пересечения прямой m и плоскости Р (D АВС) (рис. 15).

4. Через точку А (А1А2) провести прямую, перпендикулярную прямой m (рис. 16).

5. Определить, перпендикулярна ли прямая l плоскости Q(ab) (рис. 17).

📸 Видео

Построение следов плоскостиСкачать

Угол наклона плоскости общего положения относительно плоскостям проекцииСкачать

Проецирование прямой общего положенияСкачать

Взаимно перпендикулярные плоскости. Определение кратчайшей расстоянии от точки до прямойСкачать

Следы прямойСкачать

Построение призмы высотой 30ммСкачать

Определение натуральной величины треугольника АВС методом замены плоскостей проекцииСкачать

Частное положение точек. Точки принадлежащие к плоскостям проекции.Скачать

Пересечение двух плоскостей. Плоскости в виде треугольникаСкачать

Определение длины отрезкаСкачать

Построение параллельной плоскости на расстояние 40 мм. Плоскость задана со следами.Скачать

Проецирование плоскости общего положенияСкачать

Строим проекции параллелограмма и определяем углы наклона плоскости фигуры к плоскостям проекций.Скачать

Определение кратчайшей расстоянии от точки до плоскостиСкачать

Построить проекции линии и точек на ней по заданным координатам. Начертательная геометрияСкачать

Точка встречи прямой с плоскостьюСкачать

Достроить проекции отрезка ab прямой l длиной 30 мм если она параллельна плоскости п2

Комментарии

Решения задачи

Начертательная геометрия. Инженерная графика. Практикум для студентов вузов (стр. 3 )

Задачи и тесты

Задачи для самостоятельной работы

📸 Видео