- We are checking your browser. megamozg.com
- Why do I have to complete a CAPTCHA?
- What can I do to prevent this in the future?
- Применение векторов к решению задач
- Просмотр содержимого документа «Применение векторов к решению задач»
- Докажите с помощью векторов что точка е диагонали ас лежит
- Как написать хороший ответ?
We are checking your browser. megamozg.com
Why do I have to complete a CAPTCHA?
Completing the CAPTCHA proves you are a human and gives you temporary access to the web property.
What can I do to prevent this in the future?
If you are on a personal connection, like at home, you can run an anti-virus scan on your device to make sure it is not infected with malware.
If you are at an office or shared network, you can ask the network administrator to run a scan across the network looking for misconfigured or infected devices.
Another way to prevent getting this page in the future is to use Privacy Pass. You may need to download version 2.0 now from the Chrome Web Store.
Cloudflare Ray ID: 6d4d11ecf828149c • Your IP : 85.95.179.65 • Performance & security by Cloudflare
Применение векторов к решению задач
Данная разработка — подробный разбор нескольких обучающих задач на применение векторов к задачам на доказательство, содержит доказательство теоремы о средней линии трапеции. Презентация может быть использована на уроках геометрии в 8 классе, либо в 9 классе в зависимости от календарно-тематического планирования (учебник Геометрия 7-9, автор Л.С.Атанасян)
Просмотр содержимого документа
«Применение векторов к решению задач»
Применение векторов к решению задач
К учебнику Геометрия 7-9,
автор Л.С.Атанасян и др.
Автор: Софронова Наталия Андреевна,
учитель математики высшей категории
МОУ «Упшинская основная общеобразовательная школа»
Оршанского района Республики Марий Эл
Точка С – середина отрезка АВ, О – произвольная точка плоскости
Доказать, что прямая, проведенная через середины оснований трапеции проходит через точку пересечения продолжений боковых сторон.
В треугольнике АВС В 1 — середина стороны АС, точка А 1 лежит на стороне ВС так, что ВА 1 : А 1 С = 1 : 2. Используя векторы, докажите, что середина ВВ 1 лежит на прямой АА 1.
Доказать: О є АА 1
О – середина ВВ 1
Задача 3 (продолжение).
О – середина ВВ 1
Доказать: О є АА 1
лежат на одной прямой,
В трапеции АВСD ВС : АD = 1 : 2, Е — середина боковой стороны СD, точка М лежит на стороне АЕ так, что АМ : МЕ= = 4 : 1. Используя векторы, докажите, что точка М лежит на диагонали ВD.
Доказать: М є BD
В трапеции АВСD основания АD и ВС относятся как 3 : 1, Е – середина стороны АВ.
Задача 5 (продолжение).
В параллелограмме АВСD точка Р – середина отрезка СD, М – середина стороны ВС, отрезки ВD и АМ пересекаются в точке О.
Задача 6 (продолжение).
Задача 7 (№ 788, Геометрия 7-9, Л.С.Атанасян)
Дан произвольный треугольник АВС, Докажите, что существует треугольник, стороны которого соответственно параллельны и равны медианам треугольника АВС.
Если треугольник, стороны которого соответственно параллельны и равны медианам треугольника АВС существует, то должно выполняться равенство:
Вывод: Если мы построим сумму векторов АА 1 , ВВ 1 , СС 1 по правилу многоугольника, то получим треугольник, стороны которого соответственно параллельны и равны медианам треугольника АВС.
Задача 8 (№ 789, Геометрия 7-9, Л.С.Атанасян)
На сторонах треугольника АВС построены параллелограммы АВВ 1 А 2 , ВСС 1 В 2 , АСС 2 А 1 . Докажите, что существует треугольник, стороны которого соответственно параллельны и равны отрезкам А 1 А 2 , В 1 В 2 , С 1 С 2 .
Вывод: Если мы построим сумму векторов А 1 А 2 , В 1 В 2 , С 1 С 2 по правилу многоугольника, то получим треугольник, стороны которого соответственно параллельны и равны отрезкам А 1 А 2 , В 1 В 2 , С 1 С 2 .
Средняя линия трапеции
Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины её боковых сторон.
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
Докажите с помощью векторов что точка е диагонали ас лежит
Вопрос по геометрии:
Прошу решите с рисунком и с хорошим объяснением. На диагонали АС параллелограмма ABCD отметили точки Е и F так, что АE = СF (точка Е лежит между точками А и F). Докажите, что ВЕ = DF.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.