Длина вектора а равна 3 а длина вектора m равна 7 сколько различных

1) Длина вектора A равна 1, а длина вектора M равна 9.
Сколько различных цельных значений может принимать длина вектора (A+M)

2) Длина вектора A равна 4, а длина вектора (A+M) равна 11.
Сколько цельных значений может принимать длина вектора M.

3) Площадь параллелограмма ABCD равна 36. Найдите площадь четырёхугольника ABCK, если вектор DK= вектору BC.

4) Длины сторон АВ и ВС параллелограмма АВСD равны соответственно 8 и 12, а его диагонали пересекаются в точке О. Найдите длину вектора ( ОA+OD).

Видео:Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

Длина вектора a равна 7, длина вектора b равна 3?

Геометрия | 5 — 9 классы

Длина вектора a равна 7, длина вектора b равна 3.

Найдите, на сколько длина вектора a + b меньше длины вектора 2a, если косинус угла между векторами a и b равен 1 / 7.

— — — — Для этого надо построить (составить) матрицу M из вектор — столбцов ортов (кажется, их даже мона не нормировать) пэ — ку — эр.

— — — — Далее умножаешь M * икс = вектор икс в новом базисе.

(это и есть разложени)AB = ( — 4 + 1, — 2 + 2, 5 — 1) = ( — 3, 0, 4), |AB| = sqrt ( 9 + 16 ) = 5

AC = ( — 8 + 1, — 2 + 2, 2 — 1) = ( — 7, 0, 1).

(AB, AC) = |AB| |AC| cos(t), = &gt ; cos(t) = (AB, AC) / |AB| |AC| = ( — 3 * ( — 7) + 0 + 4 * 1) / (5 * 7.

Нуль семьсот семь получилось, а это «корень из 2 пополам» , угол t тогда пи.

[a, b] = [4p — q, p + 2q] = 4[p, p] + 8[p, q] — [q, p] — 2[q, q] = = 4p ^ 2 — 2q ^ 2 + 9 * 4 * 5 sqrt(2) / 2 = = 4 * 25 — 2 * 16 + 9 * 20 * sqrt(2) / 2 = = 100 — 36 + 180 * sq2 / 2

ps Там + 8[p, q] — [q, p] = 8[p, q] + [p, q] = 9[p, q]

(знак меняется при перестановке).

Видео:Нахождение длины вектора через координаты. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Длина вектора ав равна 5, длина вектора ас равна 7?

Длина вектора ав равна 5, длина вектора ас равна 7.

Найдите градусную меру угла между этими векторами если длина вектора ав + ас равна корень из 109.

Видео:Длина вектора через координаты. 9 класс.Скачать

Длина вектора AB равна 5, длина вектора AC равна 8?

Длина вектора AB равна 5, длина вектора AC равна 8.

Косинус угла между этими векторами равен 0, 8.

Найдите длину вектора ав — ас.

Видео:Нахождение длины вектора. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Длина вектора а равна 7, длина вектора b равна 3?

Длина вектора а равна 7, длина вектора b равна 3.

Найдите, на сколько длина вектора а + b меньше длины вектора 2а, если косинус угла между векторами а и b равен 1 / 7.

Я вообще ничего не понимаю.

Видео:Равенство векторов, Длина вектора.Как найти длину вектора?Скачать

Длина вектора АВ равна 9 , длина вектора AB — AC равна 4?

Длина вектора АВ равна 9 , длина вектора AB — AC равна 4.

Косинус угла ВАС равен 129 дробь 144.

Найдите длину вектора АС.

Видео:МОДУЛЬ ВЕКТОРА длина вектора 10 и 11 классСкачать

Длина вектора AB равна 3, длина вектора AC равна 5, Косинус угла между этими векторами равен 1 / 15?

Длина вектора AB равна 3, длина вектора AC равна 5, Косинус угла между этими векторами равен 1 / 15.

Найдите длину вектора AB + AC.

Видео:Геометрия - 9 класс (Урок№1 - Понятие вектора. Равенство векторов)Скачать

Угол между векторами а и b равен 30 градусов, угол между векторами b и с также равен 30 градусов?

Угол между векторами а и b равен 30 градусов, угол между векторами b и с также равен 30 градусов.

Найдите длину вектора а + b + с, если длина каждого из векторов а и с равна корень из 3, а длина вектора b равна 2.

Видео:Длина вектораСкачать

Длина вектора ав равна 4, длина вектора ас равна 5?

Длина вектора ав равна 4, длина вектора ас равна 5.

Косинус угла между этими векторами равен 1 5 .

Найдите длину вектора ав + ас.

Видео:Понятие вектора. Коллинеарные вектора. 9 класс.Скачать

Вектор а = — 3i + 4j, чему тогда равна длинна вектора а?

Вектор а = — 3i + 4j, чему тогда равна длинна вектора а?

Видео:ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ ЧАСТЬ I #егэ #огэ #математика #геометрия #профильныйегэСкачать

Длина вектора АВ равна 2, длина вектора ВС равна 1, 5?

Длина вектора АВ равна 2, длина вектора ВС равна 1, 5.

Найдите квадрат длины вектора АВ + 2ВС, если косинус угла АВС равен 2 / 3.

Видео:Модуль вектора. Длина вектора.Скачать

Какое утверждение не верное?

Какое утверждение не верное?

Если длины векторов равны, то и векторы равны.

Если векторы равны, то и их длины равны длины противоположных векторов равны.

Вы перешли к вопросу Длина вектора a равна 7, длина вектора b равна 3?. Он относится к категории Геометрия, для 5 — 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

Задание № 7 : На стороне AB равностороннего треугольника ABC взята точка D так, что сумма расстояний от нее до сторон AC и BC равна 16 см. Найдите высоту треугольника, проведенную из вершины C. РЕШЕНИЕ : Пусть сторона треугольника а. Одно из данны..

MN – PQ – NM + PT + PQ + TR — NM = MN⇒MN — NM = 2MN — PQ + PQ = 0 PT + TR = PR 2MN + PR.

А) Пусть х — коэффициент пропорциональности. Тогда углы четырехугольника : 2х, 4х, 5х, 7х Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. Составляем уравнение : 2x + 4x + 5x + 7x = 360° 18x = 360° x = 20° Наибольший угол : 7 · 20° = 140° Наимень..

Угол A = углу C = 360 — (40 * 2) : 4 = 70° Угол B = углу D = 70 + 40 = 110°.

Пусть A это х то В это х + 40 так как А + В = 90, то х + х + 40 = 90 х + х = 50 х = 25 А = 25 В = А + 40 В = 25 + 40 = 65 А = С = 25 В = D = 65.

Симметрия — это соответствие, неизменность, которая проявляется при каких — либо изменениях.

РЕШЕНИЕ Формула боковой поверхности конуса S = π * R * L, где L — образующая конуса. — гипотенуза прямоугольного треугольника. Образующая — L — катет при угле 45° L = √2 * R = 5√2 И находим площадь S = π * 5 * 5 * √2 = 25√2 * π — ОТВЕТ Рисунок — в ..

Надеюсь что понятно.

R = a / корень из 2 — формула нахождения радиуса описанной окружности. А — сторона квадрата R = 8 * корень из 2 / корень из 2 = 8 (сокращаем корни).

А)Около четырехугольника можно описать окружность, если суммы углов равны 180°. По теореме косинусов из треугольника АВС : АC2 = AB2 + CB2–2·AB·CB·cos∠B 49 = 9 + 25–30·cos∠B cos∠B = 15 / (–30) = –1 / 2 По теореме косинусов из треугольника АDС : АC2 ..

Видео:762 ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян - ДЛИНА ВЕКТОРАСкачать

Длина вектора — основные формулы

Время чтения: 16 минут

Видео:Координаты вектора. 9 класс.Скачать

Основные понятия вектора

Для того чтобы приступить к разбору формул нахождения длины вектора, необходимо разобраться в основных понятиях и определениях векторов.

Понятие вектора получило широкое распространение в 19 веке, в математических науках, особенно в таком её разделе, как «Комплексные числа».

Вектор — это отрезок с определённой длиной и направлением.

Графическое изображение вектора — отрезок который имеет указание направления в виде стрелки.

Вектор, который будет иметь начальную точку Х и конец в точке А, правильно обозначать ХА, с верхним подчёркиванием или стрелочкой, а также допустимо прописывать одной прописной буквой.

Длину вектора (модуль), определяет числовое значение длины отрезка, имеющего направление. Обозначается длинна двумя вертикальными отрезками |ХА|.

• Понятие нулевого вектора. Такое название получил вектор, у которого и начало, и конец находятся в одной точке. Обозначение он имеет в виде цифры ноль с верхним подчёркивание, а длина равна нулю.
• Коллинеарные вектора. Одна прямая может содержать несколько векторов, такие векторы получили название коллинеарных. Также коллинеарными считаются векторы на параллельных прямых.

• Сонаправленные. Два коллинеарных вектора считаются сонаправленными, если имеют одно направление.
• Противоположно направленные. Вектора, с направлениями в разные стороны, и являются коллинеарными, называют противоположно направленными.
• Компланарные вектора. Такими векторами называют, те что лежат в одной плоскости
  Так как, всегда можно отыскать плоскость, которая будет параллельной двум векторам, то любые два вектора всегда копланарные.

Так как, всегда можно отыскать плоскость, которая будет параллельной двум векторам, то любые два вектора всегда копланарные.

Вектора могут находится не только на плоскости, но и в пространстве, от этого расположения будет зависеть какую формулу необходимо использовать для нахождения их длины или модуля. Стоит также отметить, что вектора могут быть равными, при этом они должны иметь одно направление, одинаковые длины и быть коллинеарными. Существует понятие единичного вектора, таким он будет являться если равен единице измерения.

Видео:Скалярное произведение векторов. 9 класс.Скачать

Как найти длину вектора

Модуль вектора а будем обозначать .

Для того чтобы найти модуль вектора или его длину, на плоскости по координатам, необходимо рассмотреть вектор используя прямоугольную декартову систему координат Оxy. Допустим в данной системе будет задан, так вектор имеющий координаты (aₓ ; aᵧ). Получим формулу, которая поможет найти длину вектора , через известные нам координаты aₓ и aᵧ.

На взятой системе координат, от её начала отложим вектор
В соответствии с проекцией точки А возьмём и определим Aₓ и Aᵧ на оси координат. Рассмотрим полученный прямоугольник ОAₓ и АAᵧ с диагональю ОА.

Далее используя теорему Пифагора мы получим равенство АО² = ОAₓ² и OAᵧ², отсюда следует

Теперь в соответствии с определением вектора относительно прямоугольной оси координат выходит, что ОAₓ² = aₓ² и также для OAᵧ² = aᵧ² , а так как на построенном прямоугольнике мы видим, что ОА равна длине вектора получаем

Из вышесказанного выходит, что для того чтобы найти длину вектора с точками (aₓ ; aᵧ), выводим следующую формулу:

Когда вектор дан в формате разложения по координатным векторам , то вычислить его можно по той же формуле , в таком варианте коэффициент aₓ и aᵧ будут выражать в роли координат , в данной системе координат.

Чтобы рассчитать длину = (3, √x), расположенного в прямоугольной системе координат.

Чтобы найти модуль вектора используем ранее приведённую формулу

Ответ:

Существуют также формулы вычисления длины вектора в пространстве, они выводятся аналогично тем, что в системе координат на плоскости. Если взять вектор =(aₓ ; aᵧ ; a )

В таком случае ( AO^2=OA_x^2+OA_y^2+OA_z^2 ) (из рисунка видно, что АО — диагональ прямоугольного параллелепипеда), поэтому

из определения получаются равенства ОAₓ=aₓ; OAᵧ=aᵧ; OA=a , а значение длины ОА совпадает с длиной вектора, которую необходимо найти. Из этого следует:

Ответ:

Видео:Длина вектора и равные вектора на координатной плоскости. Задачи на длину вектора. Геометрия 8-9 кл.Скачать

Длина вектора через координаты точек начала и конца

Ранее мы рассмотрели формулы, которые позволят находить длину вектора используя при этом координаты. Рассматривались примеры в трёхмерном пространстве на плоскости. Используя данные формулы можно найти длину вектора, если известны координаты точек его начала и конца.

Возьмём точки с обозначенными координатами начала A(aₓ ; aᵧ) и конца В(bₓ ; bᵧ), из чего следует, что вектор имеет координаты (bₓ-aₓ ; bᵧ-aᵧ), поэтому его длину мы выразим в формуле

При этом формула вычисления длины вектора для трёхмерного пространства, с координатами и ), будет следующей:

Для прямой системы координат, найти длину вектора ( overrightarrow) , где A(1,√3) B(-3,1)

Решение
Применив формулу, для нахождения длины вектора, с известными координатами точек начала и конца, в плоской системе координат, выходит:

Существует второй вариант решения, где формулы применяются по очереди:

Ответ:

Найти, решения, при подстановке которых, длина вектора будет равна корню из тридцати, при координатах точек А (0,1,2) и В (5,2,(λ^2))

В первую очередь представим длину вектора в виде формулы.
( left|vecright|=sqrt)
(=sqrt = sqrt)
Теперь приравняем полученное выражение к корню из тридцати и найдём неизвестное значение, решив полученное уравнение.
( sqrt=sqrt )
( 26+left(lambda^2-2right)^2=30 )
( left(lambda^2-2right)^2=4 )
( lambda^2-2=2 ) или ( lambda^2-2=-2 ) ( lambda_1=-2, lambda_2=2, lambda_3=0. )
Ответ: ( lambda_1=-2, lambda_2=2, lambda_3=0. )

Видео:длина вектораСкачать

Длина вектора по теореме косинусов

Так как бывают случаи, когда не известны координаты точек вектора, необходимо искать другие варианты, при помощи которых можно найти длину вектора. Таким способов может стать применение теоремы косинусов.

К примеру, нам известны длины двух векторов (overrightarrow) и (overrightarrow) , а также угол между ними, или его косинус. При этом необходимо найти длину вектора ( overrightarrow ) , в таком варианте задания необходимо воспользоваться теоремой косинусов, представив треугольник АВС. В данном треугольнике мы будем искать сторону ВС, она и будет равна длине искомого вектора. Подробнее рассмотрим на примере.

Даны длины двух векторов ( overrightarrow) и ( overrightarrow) 2 и 4 соответственно, а угол между ними равен ( frac ) . необходимо найти длину ( overrightarrow).

В нашем примере длины векторов и длины сторон треугольника АМК совпадают. Две из сторон нам известны это АК и АМ, а также известен угол треугольника, находящийся между этими сторонами. Используя теорему косинусов получим:
( KM^2=AK^2+AM^2-2cdot AKcdot AMcdotcosfrac)
(=2^2+4^2-2cdot2cdot4cdotcosfrac)
(=4+16-16cosfrac)
(=20-8=12 )
Получается (KM=sqrt )
Ответ: ( left|overrightarrowright|=sqrt )

Теперь мы видим, что для нахождения длины вектора существует несколько формул, которыми можно воспользоваться в зависимости от известных параметров.

длина вектора формула для трёхмерного пространства;

длина вектора формула по известным координатам начала и конца вектора находящегося пространстве; ( left|vecright|=sqrt) если известны координаты начала и конца вектора на плоскости.

Существует также формула длины вектора перемещения: ( left|vecright|=sqrt) чаще такая формула применима в физике, для того чтобы узнать длину пути материальной точки.

В случае если известен угол, между двумя векторами, можно использовать теорему Пифагора.

Видео:Нахождение координат вектора. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Применение векторов в других сферах

Понятие и вычисление вектора важно не только в математике, но и других науках:

• в физике. Для визуального изображения таких понятий как скорость, сила, ускорение и т.д. А также векторы помогают моделировать физические процессы;
• в химии. Для изображения химических процессор. При помощи векторов изображают движение электронов и других частиц;
• в биологии. Биологические процессы, также имеют графическое изображение при помощи векторов. К примеру перенос паразитов;
• географии. Вектором обозначается движение воздушных масс, или течение реки;

Векторы используются не только в науках, но и различных отраслях и профессиях. В судоходстве и аэрофлоте, архитектуре и конструировании, а также многих других областях. Для того чтобы найти длину вектора, мы можем использовать одну из формул, в зависимости от того, что нам о нём известно, и в каком пространстве или плоскости находится неизвестный вектор.

🎥 Видео

Задание 3 (№27717) ЕГЭ по математике. Урок 80Скачать

Векторы. Метод координат. Вебинар | МатематикаСкачать

8 класс, 40 урок, Понятие вектораСкачать