Длина окружности равна произведению числа пи на радиус этой окружности

Условие

Укажите номера верных утверждений.

1) Медиана, проведённая из вершины прямого угла, является радиу­сом описанной около прямоугольного треугольника окружности.
2) Существует треугольник со сторонами 7, 3, 2.
3) Площадь ромба равна произведению квадрата его стороны на синус угла между смежными сторонами.
4) Длина окружности равна произведению числа Пи на радиус этой окружности.
5) Если в трапецию можно вписать окружность, то суммы её противо­положных сторон равны.

Решение

2 утверждение. В таком случае сумма меньших сторон равна 2+3=5

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Длина окружности

О чем эта статья:

6 класс, 9 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Если вы не знаете, как обозначается длина окружности, то знак окружности выглядит вот так — l

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Как найти длину окружности через диаметр

Хорда — это отрезок, который соединяет две точки окружности.

Диаметр — хорда, которая проходит через центр окружности. Формула длины окружности через диаметр:

π— число пи — математическая константа, примерно равная 3,14

d — диаметр окружности

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Как найти длину окружности через радиус

Радиус окружности — отрезок, который соединяет центр окружности с точкой на окружности. Формула длины окружности через радиус:

π — число пи, примерно равное 3,14

r — радиус окружности

Это две основные формулы для вычисления длины окружности. Ниже мы покажем еще несколько формул, которые вы сможете доказать самостоятельно, пользуясь основными формулами и свойствами геометрических фигур.

Видео:КАК ИЗМЕРИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ? · ФОРМУЛА + примеры · Длина окружности как найти? Математика 6 классСкачать

Как вычислить длину окружности через площадь круга

Если вам известна площадь круга, вы также можете узнать длину окружности:

π — число пи, примерно равное 3,14

S — площадь круга

Видео:Длина окружности. Площадь круга, 6 классСкачать

Как найти длину окружности через диагональ вписанного прямоугольника

Как измерить окружность, если в нее вписан прямоугольник:

π — число пи, примерно равное 3,14

d — диагональ прямоугольника

Видео:Математика 6 класс (Урок№76 - Длина окружности. Площадь круга.)Скачать

Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата

Давайте рассмотрим, как найти длину окружности, если она вписана в квадрат и нам известна сторона квадрата:

π — математическая константа, примерно равная 3,14

a — сторона квадрата

Видео:9 класс, 26 урок, Длина окружностиСкачать

Как найти длину окружности через стороны и площадь вписанного треугольника

Можно найти, чему равна длина окружности, если в нее вписан треугольник и известны все три его стороны, а также известна его площадь:

π — математическая константа, она примерно равна 3,14

a — первая сторона треугольника

b — вторая сторона треугольника

c — третья сторона треугольника

S — площадь треугольника

Видео:Радиус, диаметр, длина окружности, число π (видео 2) |Окружность и Круг | ГеометрияСкачать

Как найти длину окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника

Можно определить, чему равна длина окружности, если круг вписан в треугольник, и известны следующие параметры: площадь треугольника и его полупериметр.

Периметр — это сумма всех сторон треугольника. Полупериметр равен половине этой суммы, то есть чтобы его найти, вам нужно рассчитать периметр и поделить его на два.

π — математическая константа, примерно равная 3,14

S — площадь треугольника

p — полупериметр треугольника

Видео:Геометрия 9 класс (Урок№23 - Длина окружности.)Скачать

Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника

Разбираемся, как в этом случае измерить окружность. Для этого необходимо посчитать, сколько сторон у многоугольника, а также знать длину стороны многоугольника. Напомним, что у правильного многоугольника все стороны равны, как у квадрата.

Формула вычисления длины окружности:

π — математическая константа, примерно равная 3,14

a — сторона многоугольника

N — количество сторон многоугольника

Видео:КАК НАЙТИ РАДИУС КРУГА (ОКРУЖНОСТИ), ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

Задачи для решения

Давайте тренироваться! Двигаемся от простого к сложному:

Задача 1. Найти длину окружности, диаметр которой равен 5 см.

Решение. Итак, нам известен диаметр окружности, значит для вычисления длины заданной окружности берем формулу:

Подставляем туда известные переменные и получается, что длина окружности равна

Задача 2. Чему равна длина окружности, описанной около правильного треугольника со стороною a = 4√3 дм

Решение. Радиус окружности равен Подставим туда наши переменные и получим

Теперь, когда нам известен радиус окружности и есть формула длины окружности через радиус l=2πr, мы можем подставить наши данные и получить решение задачи.

Обучение на курсах по математике поможет закрепить полученные знания на практике.

Видео:10 класс, 11 урок, Числовая окружностьСкачать

Нахождение длины окружности: формула и задачи

В данной публикации мы рассмотрим, каким образом можно посчитать длину/периметр окружности (круга) и разберем примеры решения задач.

Видео:Длина окружности и площадь кругаСкачать

Формула вычисления длины/периметра

1. Через радиус

Периметр круга или длина окружности (C) равняется удвоенному произведению ее радиуса на число π :

C = 2 * π * r

Радиус (r) – это отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней.

2. Через диаметр

Периметр/длина окружности считается как произведение ее диаметра на число π :

C = π * d

Диаметр (d) равен двум радиусам (d=2r). Это отрезок, соединяющий две противоположные точки на окружности.

Примечание: в расчетах значение числа π округляется до 3,14.

Видео:Длина окружности. Практическая часть - решение задачи. 6 класс.Скачать

Примеры задач

Задание 1
Найдите длину окружности, если ее радиус равен 12 см.

Решение:
Воспользуемся первой формулой, в которой участвует значение радиуса: C = 2 * 3,14 * 12 см = 75,36 см.

Задание 2
Найдите периметр круга, если ее диаметр составляет 15 см.

Решение:
Применим формулу, в которой используется диаметр: C = 3,14 * 15 см = 47,1 см.

📽️ Видео

Длина окружностиСкачать

ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ // ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ // ЧИСЛО ПИСкачать

Площадь круга. Математика 6 класс.Скачать

Длина окружности и площадь круга. Что такое число пи ?Скачать

Длина окружности. Площадь круга.Скачать

Число Пи-здесь. Объяснение математического смысла.Скачать

Длина окружности и площадь круга | Математика 6 класс #24 | ИнфоурокСкачать