Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

Геометрия | 10 — 11 классы

Стороны прямоугольника, вписанного в окружность, равны 15 и 20 см.

Найдите радиус окружности.

Стороны прямоугольника, вписанного в окружность, равны 15 и 20 см.

Найдите радиус окружности.

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = В прямоугольнике все углы равны по 90°, угол в 90° всегда опирается на диаметр ⇒ АС , BD — диаметры окружности, диагонали прямоугольникаРассмотрим ΔАВD : по теореме ПифагораBD² = AB² + AD² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625BD = 25 смЗначит, R = BD / 2 = 25 / 2 = 12, 5 смОТВЕТ : 12, 5.

Видео:Прямоугольник в окружностиСкачать

В окружность вписан прямоугольник со сторонами 3 и 4 см найдите радиус?

В окружность вписан прямоугольник со сторонами 3 и 4 см найдите радиус.

Видео:Задача.Окружность и прямоугольник вписаны в квадрат.Скачать

Равносторонний треугольник со стороной , равной 100 мм , вписан около окружности ?

Равносторонний треугольник со стороной , равной 100 мм , вписан около окружности .

Найдите радиус окружности .

Видео:Задача.Окружность и прямоугольник вписаны в квадрат.Скачать

Диагональ прямоугольника вписанного в окружность равна 10 см, а его площадь 48 см?

Диагональ прямоугольника вписанного в окружность равна 10 см, а его площадь 48 см.

Найдите радиус и стороны прямоугольника.

Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

В окружность вписан прямоугольник , длины сторон которого равны 9 см?

В окружность вписан прямоугольник , длины сторон которого равны 9 см.

Вычислите радиус окружности .

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Прямоугольник вписан в окружность радиуса 5см?

Прямоугольник вписан в окружность радиуса 5см.

Одна из его сторон равна 8см.

Найдите другие стороны прямоугольника.

Видео:Четырехугольники, вписанные в окружность. 9 класс.Скачать

Диагонали прямоугольника вписанного в окружность равна 10 см а его площадь 48см?

Диагонали прямоугольника вписанного в окружность равна 10 см а его площадь 48см.

Найти радиус описанной окружность и стороны прямоугольника.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Площадь прямоугольника, вписанного в окружность, равна 48 см в квадрате?

Площадь прямоугольника, вписанного в окружность, равна 48 см в квадрате.

Найдите радиус окружности, если одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой.

Видео:Задача 6 №27624 ЕГЭ по математике. Урок 71Скачать

Сторона правильного многоугольника равна а, радиус вписанной окружности р?

Сторона правильного многоугольника равна а, радиус вписанной окружности р.

Найдите радиус описанной окружности.

Видео:ОГЭ РАЗДЕЛ ГЕОМЕТРИЯ ЗАДАНИЕ 15 В ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК ВПИСАНА ОКРУЖНОСТЬСкачать

Высота правильного треугольника равна h?

Высота правильного треугольника равна h.

Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей.

Б) сторона правильного пятиугольника равна a.

Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей ; в) сторона правильного шестиугольника равна a.

Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей.

Видео:Урок 2. Описанная окружность около четырехугольника. Задача из ОГЭ| Подобные треугольникиСкачать

Прямоугольник вписан в окружность, стороны которого 3 дм и 4 дм ?

Прямоугольник вписан в окружность, стороны которого 3 дм и 4 дм .

Найдите радиус окружности.

Вы перешли к вопросу Стороны прямоугольника, вписанного в окружность, равны 15 и 20 см?. Он относится к категории Геометрия, для 10 — 11 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

1) х — меньшая сторона, тогда х + 5 — большая сторона. Периметр параллелограмма равен P = (a + b) * 2Отсюда 50 = (x + x + 5) * 22x = 20x = 10Меньшая сторона равна 10, большая 10 + 5 = 15. + 5 номер на фото, остальные в комментариях.

360 — 200 = 160 360 — 160 * 2 = 40 40 / 2 = 20 Ответ : 20.

Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать

Прямоугольник. Онлайн калькулятор

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти сторону, периметр, диагональ прямоугольника, радиус описанной вокруг прямоугольника окружности и т.д.. Для нахождения незвестных элементов, введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Определение 1. Прямоугольник − это параллелограмм, у которого все углы прямые (Рис.1).

Можно дать и другое определение прямоугольника.

Определение 2. Прямоугольник − это четырехугольник, у которого все углы прямые.

Видео:Вписанный в окружность прямоугольный треугольник.Скачать

Свойства прямоугольника

Так как прямоугольник является параллелограммом, то все свойства параллелограмма верны и для прямоугольника.

• 1. Стороны прямоугольника являются его высотами.
• 2. Все углы прямоугольника прямые.
• 3. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его соседних двух сторон.
• 4. Диагонали прямоугольника равны.
• 5. Около любого прямоугольника можно описать окружность, при этом диаметр описанной окружности равна диагонали прямоугольника.

Длиной прямоугольника называется более длинная пара его сторон.

Шириной прямоугольника называется более короткая пара его сторон.

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Диагональ прямоугольника

Определение 3. Диагональ прямоугольника − это отрезок, соединяющий две несмежные вершины прямоугольника.

На рисунке 2 изображен диагональ d, который является отрезком, соединяющим несмежные вершины A и C. Прямоугольник имеет две диагонали.

Для вычисления длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора:

.

(1)

Из равенства (1) найдем d:

.

(2)

Пример 1. Стороны прямоугольника равны . Найти диагональ прямоугольника.

Решение. Для нахождения диаметра прямоугольника воспользуемся формулой (2). Подставляя в (2), получим:

Ответ:

Видео:ОКРУЖНОСТЬ и ПРЯМОУГОЛЬНИК. ГЕНИАЛЬНО!Скачать

Окружность, описанная около прямоугольника

Определение 4. Окружность называется описанной около прямоугольника, если все вершины прямоугольника находятся на этой окружности (Рис.3):

Видео:Треугольник, вписанный в окружность геометрия 7 классСкачать

Формула радиуса окружности описанной около прямоугольника

Выведем формулу вычисления радиуса окружности, описанной около прямоугольника через стороны прямоугольника.

Нетрудно заметить, что радиус описанной около прямоугольника окружности равна половине диагонали (Рис.3). То есть

Подставляя (3) в (2), получим:

Пример 2. Стороны прямоугольника равны . Найти радиус окружности, описанной вокруг прямоугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника воспользуемся формулой (4). Подставляя в (4), получим:

Ответ:

Видео:Прямоугольник. Что такое прямоугольник?Скачать

Периметр прямоугольника

Определение 5. Периметр прямоугольника − это сумма всех его сторон. Обозначается периметр латинской буквой P.

Периметр прямоугольника вычисляется формулой:

(5)

где ( small a ) и ( small b ) − стороны прямоугольника.

Пример 3. Стороны прямоугольника равны . Найти периметр прямоугольника.

Решение. Для нахождения периметра прямоугольника воспользуемся формулой (5). Подставляя в (5), получим:

Ответ:

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Формулы сторон прямоугольника через его диагональ и периметр

Выведем формулу вычисления сторон прямоугольника, если известны диагональ ( small d ) и периметр ( small P ) прямоугольника. Заметим: чтобы прямоугольник существовал, должно удовлетворяться условие ( small frac P2>d ) (это следует из неравенства треугольника).

Чтобы найти стороны прямоугольника запишем формулу Пифагора и формулу периметра прямоугольника:

(6)

(7)

Из формулы (7) найдем ( small b ) и подставим в (6):

(8)

(9)

Упростив (4), получим квадратное уравнение относительно неизвестной ( small a ):

(10)

Вычислим дискриминант квадратного уравнения (10):

(11)

Сторона прямоугольника вычисляется из следующих формул:

(12)

После вычисления ( small a ), сторона ( small b ) вычисляется или из формулы (12), или из (8).

Примечание. Легко можно доказать, что

Пример 4. Диагональ прямоугольника равна , а периметр равен . Найти стороны прямоугольника.

Решение. Для нахождения сторон прямоугольника воспользуемся формулами (11), (12) и (8). Найдем сначала дискриминант ( small D ) из формулы (11). Для этого подставим , в (11):

Подставляя значения и в первую формулу (12), получим:

Найдем другую сторону ( small b ) из формулы (8). Подставляя значения и в формулу, получим:

Ответ: ,

Видео:Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Признаки прямоугольника

Признак 1. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Признак 2. Если квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов его смежных сторон, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Признак 3. Если углы параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Видео:Окружность №16 из ОГЭ. Вписанные и описанные многоугольники. Квадрат и окружность.Скачать

В окружность вписан прямоугольник со сторонами 32см и 24см. Найдите радиус окружности.

Видео:Как построить квадрат, два способаСкачать

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,282
• гуманитарные 33,619
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,049
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.