Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

Стороны прямоугольника, вписанного в окружность, равны 15 и 20 см?

Геометрия | 10 — 11 классы

Стороны прямоугольника, вписанного в окружность, равны 15 и 20 см.

Найдите радиус окружности.

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

Стороны прямоугольника, вписанного в окружность, равны 15 и 20 см.

Найдите радиус окружности.

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = В прямоугольнике все углы равны по 90°, угол в 90° всегда опирается на диаметр ⇒ АС , BD — диаметры окружности, диагонали прямоугольникаРассмотрим ΔАВD : по теореме ПифагораBD² = AB² + AD² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625BD = 25 смЗначит, R = BD / 2 = 25 / 2 = 12, 5 смОТВЕТ : 12, 5.

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

Содержание
  1. В окружность вписан прямоугольник со сторонами 3 и 4 см найдите радиус?
  2. Равносторонний треугольник со стороной , равной 100 мм , вписан около окружности ?
  3. Диагональ прямоугольника вписанного в окружность равна 10 см, а его площадь 48 см?
  4. В окружность вписан прямоугольник , длины сторон которого равны 9 см?
  5. Прямоугольник вписан в окружность радиуса 5см?
  6. Диагонали прямоугольника вписанного в окружность равна 10 см а его площадь 48см?
  7. Площадь прямоугольника, вписанного в окружность, равна 48 см в квадрате?
  8. Сторона правильного многоугольника равна а, радиус вписанной окружности р?
  9. Высота правильного треугольника равна h?
  10. Прямоугольник вписан в окружность, стороны которого 3 дм и 4 дм ?
  11. Прямоугольник. Онлайн калькулятор
  12. Свойства прямоугольника
  13. Диагональ прямоугольника
  14. Окружность, описанная около прямоугольника
  15. Формула радиуса окружности описанной около прямоугольника
  16. Периметр прямоугольника
  17. Формулы сторон прямоугольника через его диагональ и периметр
  18. Признаки прямоугольника
  19. В окружность вписан прямоугольник со сторонами 32см и 24см. Найдите радиус окружности.
  20. Ваш ответ
  21. решение вопроса
  22. Похожие вопросы

Видео:Прямоугольник в окружностиСкачать

Прямоугольник в окружности

В окружность вписан прямоугольник со сторонами 3 и 4 см найдите радиус?

В окружность вписан прямоугольник со сторонами 3 и 4 см найдите радиус.

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

Видео:Задача.Окружность и прямоугольник вписаны в квадрат.Скачать

Задача.Окружность и прямоугольник вписаны в квадрат.

Равносторонний треугольник со стороной , равной 100 мм , вписан около окружности ?

Равносторонний треугольник со стороной , равной 100 мм , вписан около окружности .

Найдите радиус окружности .

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

Видео:Задача.Окружность и прямоугольник вписаны в квадрат.Скачать

Задача.Окружность и прямоугольник вписаны в квадрат.

Диагональ прямоугольника вписанного в окружность равна 10 см, а его площадь 48 см?

Диагональ прямоугольника вписанного в окружность равна 10 см, а его площадь 48 см.

Найдите радиус и стороны прямоугольника.

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Вписанная и описанная окружность - от bezbotvy

В окружность вписан прямоугольник , длины сторон которого равны 9 см?

В окружность вписан прямоугольник , длины сторон которого равны 9 см.

Вычислите радиус окружности .

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | Математика

Прямоугольник вписан в окружность радиуса 5см?

Прямоугольник вписан в окружность радиуса 5см.

Одна из его сторон равна 8см.

Найдите другие стороны прямоугольника.

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

Видео:Четырехугольники, вписанные в окружность. 9 класс.Скачать

Четырехугольники, вписанные в окружность. 9 класс.

Диагонали прямоугольника вписанного в окружность равна 10 см а его площадь 48см?

Диагонали прямоугольника вписанного в окружность равна 10 см а его площадь 48см.

Найти радиус описанной окружность и стороны прямоугольника.

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Площадь прямоугольника, вписанного в окружность, равна 48 см в квадрате?

Площадь прямоугольника, вписанного в окружность, равна 48 см в квадрате.

Найдите радиус окружности, если одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой.

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

Видео:Задача 6 №27624 ЕГЭ по математике. Урок 71Скачать

Задача 6 №27624 ЕГЭ по математике. Урок 71

Сторона правильного многоугольника равна а, радиус вписанной окружности р?

Сторона правильного многоугольника равна а, радиус вписанной окружности р.

Найдите радиус описанной окружности.

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

Видео:ОГЭ РАЗДЕЛ ГЕОМЕТРИЯ ЗАДАНИЕ 15 В ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК ВПИСАНА ОКРУЖНОСТЬСкачать

ОГЭ РАЗДЕЛ ГЕОМЕТРИЯ ЗАДАНИЕ 15 В ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК ВПИСАНА ОКРУЖНОСТЬ

Высота правильного треугольника равна h?

Высота правильного треугольника равна h.

Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей.

Б) сторона правильного пятиугольника равна a.

Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей ; в) сторона правильного шестиугольника равна a.

Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей.

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

Видео:Урок 2. Описанная окружность около четырехугольника. Задача из ОГЭ| Подобные треугольникиСкачать

Урок 2. Описанная окружность около четырехугольника. Задача из ОГЭ| Подобные треугольники

Прямоугольник вписан в окружность, стороны которого 3 дм и 4 дм ?

Прямоугольник вписан в окружность, стороны которого 3 дм и 4 дм .

Найдите радиус окружности.

Вы перешли к вопросу Стороны прямоугольника, вписанного в окружность, равны 15 и 20 см?. Он относится к категории Геометрия, для 10 — 11 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

1) х — меньшая сторона, тогда х + 5 — большая сторона. Периметр параллелограмма равен P = (a + b) * 2Отсюда 50 = (x + x + 5) * 22x = 20x = 10Меньшая сторона равна 10, большая 10 + 5 = 15. + 5 номер на фото, остальные в комментариях.

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

360 — 200 = 160 360 — 160 * 2 = 40 40 / 2 = 20 Ответ : 20.

Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать

Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16

Прямоугольник. Онлайн калькулятор

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти сторону, периметр, диагональ прямоугольника, радиус описанной вокруг прямоугольника окружности и т.д.. Для нахождения незвестных элементов, введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Определение 1. Прямоугольник − это параллелограмм, у которого все углы прямые (Рис.1).

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

Можно дать и другое определение прямоугольника.

Определение 2. Прямоугольник − это четырехугольник, у которого все углы прямые.

Видео:Вписанный в окружность прямоугольный треугольник.Скачать

Вписанный в окружность прямоугольный треугольник.

Свойства прямоугольника

Так как прямоугольник является параллелограммом, то все свойства параллелограмма верны и для прямоугольника.

  • 1. Стороны прямоугольника являются его высотами.
  • 2. Все углы прямоугольника прямые.
  • 3. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его соседних двух сторон.
  • 4. Диагонали прямоугольника равны.
  • 5. Около любого прямоугольника можно описать окружность, при этом диаметр описанной окружности равна диагонали прямоугольника.

Длиной прямоугольника называется более длинная пара его сторон.

Шириной прямоугольника называется более короткая пара его сторон.

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс  | Математика | TutorOnline

Диагональ прямоугольника

Определение 3. Диагональ прямоугольника − это отрезок, соединяющий две несмежные вершины прямоугольника.

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

На рисунке 2 изображен диагональ d, который является отрезком, соединяющим несмежные вершины A и C. Прямоугольник имеет две диагонали.

Для вычисления длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора:

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность
Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность.(1)

Из равенства (1) найдем d:

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность.(2)

Пример 1. Стороны прямоугольника равны Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность. Найти диагональ прямоугольника.

Решение. Для нахождения диаметра прямоугольника воспользуемся формулой (2). Подставляя Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружностьв (2), получим:

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

Ответ: Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

Видео:ОКРУЖНОСТЬ и ПРЯМОУГОЛЬНИК. ГЕНИАЛЬНО!Скачать

ОКРУЖНОСТЬ и ПРЯМОУГОЛЬНИК. ГЕНИАЛЬНО!

Окружность, описанная около прямоугольника

Определение 4. Окружность называется описанной около прямоугольника, если все вершины прямоугольника находятся на этой окружности (Рис.3):

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

Видео:Треугольник, вписанный в окружность геометрия 7 классСкачать

Треугольник, вписанный в окружность геометрия 7 класс

Формула радиуса окружности описанной около прямоугольника

Выведем формулу вычисления радиуса окружности, описанной около прямоугольника через стороны прямоугольника.

Нетрудно заметить, что радиус описанной около прямоугольника окружности равна половине диагонали (Рис.3). То есть

( small R=frac )(3)

Подставляя (3) в (2), получим:

( small R=frac<large sqrt> )(4)

Пример 2. Стороны прямоугольника равны Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность. Найти радиус окружности, описанной вокруг прямоугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника воспользуемся формулой (4). Подставляя Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружностьв (4), получим:

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность
Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

Ответ: Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

Видео:Прямоугольник. Что такое прямоугольник?Скачать

Прямоугольник. Что такое прямоугольник?

Периметр прямоугольника

Определение 5. Периметр прямоугольника − это сумма всех его сторон. Обозначается периметр латинской буквой P.

Периметр прямоугольника вычисляется формулой:

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность(5)

где ( small a ) и ( small b ) − стороны прямоугольника.

Пример 3. Стороны прямоугольника равны Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность. Найти периметр прямоугольника.

Решение. Для нахождения периметра прямоугольника воспользуемся формулой (5). Подставляя Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружностьв (5), получим:

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

Ответ: Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.

Формулы сторон прямоугольника через его диагональ и периметр

Выведем формулу вычисления сторон прямоугольника, если известны диагональ ( small d ) и периметр ( small P ) прямоугольника. Заметим: чтобы прямоугольник существовал, должно удовлетворяться условие ( small frac P2>d ) (это следует из неравенства треугольника).

Чтобы найти стороны прямоугольника запишем формулу Пифагора и формулу периметра прямоугольника:

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность(6)
Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность(7)

Из формулы (7) найдем ( small b ) и подставим в (6):

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность(8)
Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность(9)

Упростив (4), получим квадратное уравнение относительно неизвестной ( small a ):

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность(10)

Вычислим дискриминант квадратного уравнения (10):

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружностьПрямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность(11)

Сторона прямоугольника вычисляется из следующих формул:

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность(12)

После вычисления ( small a ), сторона ( small b ) вычисляется или из формулы (12), или из (8).

Примечание. Легко можно доказать, что

( frac

>d ; ⇒ ; P>2cdot d ; ⇒ ) ( small P^2>4 cdot d^2 ; ⇒ ; 4d^2-P^2 2d .) Следовательно выполняется неравенство (*).

Пример 4. Диагональ прямоугольника равна Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность, а периметр равен Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность. Найти стороны прямоугольника.

Решение. Для нахождения сторон прямоугольника воспользуемся формулами (11), (12) и (8). Найдем сначала дискриминант ( small D ) из формулы (11). Для этого подставим Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность, Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружностьв (11):

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

Подставляя значения Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружностьи Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружностьв первую формулу (12), получим:

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

Найдем другую сторону ( small b ) из формулы (8). Подставляя значения Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружностьи Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружностьв формулу, получим:

Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

Ответ: Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность, Прямоугольник со сторонами 20 и 15 вписан в окружность

Видео:Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?

Признаки прямоугольника

Признак 1. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Признак 2. Если квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов его смежных сторон, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Признак 3. Если углы параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Видео:Окружность №16 из ОГЭ. Вписанные и описанные многоугольники. Квадрат и окружность.Скачать

Окружность №16 из ОГЭ. Вписанные и описанные многоугольники. Квадрат и окружность.

В окружность вписан прямоугольник со сторонами 32см и 24см. Найдите радиус окружности.

Видео:Как построить квадрат, два способаСкачать

Как построить квадрат, два способа

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

  • Все категории
  • экономические 43,282
  • гуманитарные 33,619
  • юридические 17,900
  • школьный раздел 607,049
  • разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Поделиться или сохранить к себе: