1) Дано: конус, h = 15 см, L= 16π см
Найти: b
Решение:
Длина окружности L = 2πR
Радиус R = L / (2π) = 16π / (2π) =8 (см)
Радиус R, высота h и образующая b в осевом сечении образуют прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора:
b = sqrt(R^2+h^2) = sqrt(8^2+15^2) = 17 (см)
Ответ: 17 см
2) Дано: конус, b = 6 см, угол(b,h) = 15
Найти: Sсеч
Решение:
Радиус основания R = b * sin 15
Высота h = b*cos 15
Площаль осевого сечения:
Sсеч = (1/2) *(2R)*h = R*h = b^2*sin 15*cos15 = (b^2*sin 30)/2 = b^2/4
Sсеч = 6^2/4 = 9 (см2)
Ответ: 9 см2
3) Дано: усеченный конус, S1 = 4π см², S2 = 16π см²
сечение параллельно основаниям через середину высоты
Найти: Sсеч
Решение:
Радиус верхнего основания R1 = sqrt(S1/π) = sqrt(4π/π) = 2
Радиус нижнего основания R2 = sqrt(S1/π) = sqrt(16π/π) = 4
В осевом сечении — равнобедренная трапеция с верхним основанием 4 и нижним — 8
Средняя линия трапеции с = (4+8)/2 = 6
Радиус проведенного сечения R3 = 6/2 = 3
Площадь проведенного сечения Sсеч = π*R3^2 = π*3^2=9π (см²)
Ответ: 9π см²
Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать
Длина окружности основания конуса равна 15 образующая
Длина окружности основания конуса равна 8, образующая равна 4. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Площадь боковой поверхности конуса равна 
где C — длина окружности основания, а l — образующая. Тогда
Видео:№547. Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите образующую конуса.Скачать
Подготовка к ЕГЭ. Решение задач по теме «Конус»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Видео:ЗАДАНИЕ 2| ЕГЭ ПРОФИЛЬ| Высота конуса равна 30, а диаметр равен 32. Найдите образующую конуса.Скачать
Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся
Сертификат и скидка на обучение каждому участнику
Подготовка к ЕГЭ. Решение задач по теме «Конус»
Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса. Решение. С=2 πR – длина окружности основания, 
.
Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 3 раза, а радиус основания останется прежним? Решение.
Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней? Решение.
Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на Пи. Решение.
Задачи для самостоятельного решения:
1) Длина окружности основания конуса равна 8, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
2) Длина окружности основания конуса равна 5, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
3) Длина окружности основания конуса равна 7, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
4) Длина окружности основания конуса равна 4, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
5) Площадь основания конуса равна 9 Пи , высота — 9. Найдите площадь осевого сечения конуса.
6) Площадь основания конуса равна 100 Пи , высота — 15. Найдите площадь осевого сечения конуса.
7) Площадь основания конуса равна 25 Пи , высота — 4. Найдите площадь осевого сечения конуса.
8) Площадь основания конуса равна 49 Пи , высота — 10. Найдите площадь осевого сечения конуса.
9) Высота конуса равна 32, а длина образующей — 40. Найдите площадь осевого сечения этого конуса. 10) Высота конуса равна 12, а длина образующей — 15. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.
11) Высота конуса равна 40, а длина образующей — 50. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.
12) Высота конуса равна 48, а длина образующей — 50. Найдите площадь осевого сечения этого конуса. 13) Диаметр основания конуса равен 54, а длина образующей — 45. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.
14) Диаметр основания конуса равен 20, а длина образующей — 26. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.
15) Диаметр основания конуса равен 96, а длина образующей — 80. Найдите высоту конуса.
16) Диаметр основания конуса равен 120, а длина образующей — 65. Найдите высоту конуса.
17) Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 9 раз, а радиус основания останется прежним?
18) Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 22 раза, а радиус основания останется прежним?
19) Высота конуса равна 36, образующая равна 45. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на Пи.
20) Высота конуса равна 21, образующая равна 35. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на Пи.
📺 Видео
Конус. Площадь боковой поверхности конуса.Скачать
№554. Образующая конуса равна l, а радиус основания равен r. Найдите площадь сечения, проходящегоСкачать
🔴 Радиус основания цилиндра равен 15, а его ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 16 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
№572. Ведро имеет форму усеченного конуса, радиусы оснований которого равны 15 см и 10 см, а образуюСкачать
Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать
ЕГЭ. Математика. База . Задача 16. Диаметр основания конуса 10. Длина образующей 13. Найдите высоту.Скачать
Диаметр основания конуса равенСкачать
№555. Высота конуса равна 10 см. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конусаСкачать
№552. Высота конуса равна h, а угол между высотой и образующей конуса равен 60°. НайдитеСкачать
Егэ,11 кл. Длина окружности основания цилиндра равна 3 , высота равна 2. Найдите площадь боковой повСкачать
№548. Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом α. НайдитеСкачать
Конус. 11 класс.Скачать
🔴 Объём конуса равен 27. Через точку, делящую ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 16 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
🔴 Даны два конуса. Радиус основания и образующая ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 16 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
11 класс. Геометрия. Объем конуса. 21.04.2020Скачать
Геометрия 11 класс (Урок№7 - Конус.)Скачать
КОНУС егэ по геометрии профильный уровень егэ по математикеСкачать
