Построение параллельных прямых с помощью циркуля и линейки 7 класс

Вы будете перенаправлены на Автор24

В основе способов построения параллельных прямых с помощью различных инструментов лежат признаки параллельности прямых.

Видео:6 .7 кл Построение параллельных прямых.Как построить параллельные прямыеСкачать

Построение параллельных прямых с помощью циркуля и линейки

Рассмотрим принцип построения параллельной прямой, проходящей через заданную точку, с помощью циркуля и линейки.

Пусть дана прямая и некоторая точка А, которая не принадлежит данной прямой.

Необходимо построить прямую, проходящую через заданную точку $А$ параллельно данной прямой.

На практике зачастую требуется построить две или более параллельных прямых без данной прямой и точки. В таком случае необходимо начертить прямую произвольно и отметить любую точку, которая не будет лежать на данной прямой.

Рассмотрим этапы построения параллельной прямой:

1. Выберем произвольную точку на данной прямой и назовем ее $В$. обратим внимание, что выбор точки абсолютно произвольный, т.к. не влияет на результат построения.
2. С помощью циркуля и начертим окружность радиуса $АВ$ с центром в точке $В$.

На пересечении окружности и прямой отметим точку и назовем ее $С$.

С тем же радиусом $АВ$ построим окружность с центром в точке $С$. Обратим внимание, что вторая построенная окружность обязательно должна пройти через точку В при правильном выполнении построения.

С прежним радиусом $АВ$ построим третью окружность с центром в точке $А$.

Отметим точку пересечения второй и третьей построенных окружностей и назовем ее $D$. Отметим, что третья окружность при правильном построении также должна пройти через точку $В$.

Через точки $А$ и $D$ проведем прямую, которая будет параллельной заданной.

Таким образом, получили параллельные прямые $ВС$ и $АD$:

$BC parallel AD$, т. $A in AD$.

На практике также применяют метод построения параллельных прямых с помощью чертежного угольника и линейки.

Готовые работы на аналогичную тему

Видео:Параллельные прямые циркулемСкачать

Построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки

Для построения прямой, которая будет проходить через точку М параллельно данной прямой а, необходимо:

1. Угольник приложить к прямой $а$ диагональю (смотрите рисунок), а к его большему катету приложить линейку.
2. Передвинуть угольник по линейке до тех пор, пока данная точка $М$ не окажется на диагонали угольника.
3. Провести через точку $М$ искомую прямую $b$.

Мы получили прямую, проходящую через заданную точку $М$, параллельную данной прямой $а$:

$a parallel b$, т. $M in b$.

Параллельность прямых $а$ и $b$ видна из равности соответственных углов, которые отмечены на рисунке буквами $alpha$ и $beta$.

Видео:7 класс, 26 урок, Практические способы построения параллельных прямыхСкачать

Построение параллельной прямой, отстоящей на заданное расстояние от данной прямой

В случае необходимости построения прямой, параллельной заданной прямой и отстоящей от нее на заданном расстоянии можно воспользоваться линейкой и угольником.

Пусть дана прямая $MN$ и расстояние $а$.

1. Отметим на заданной прямой $MN$ произвольную точку и назовем ее $В$.
2. Через точку $В$ проведем прямую, перпендикулярную к прямой $MN$, и назовем ее $АВ$.
3. На прямой $АВ$ от точки $В$ отложим отрезок $ВС=а$.
4. С помощью угольника и линейки проведем прямую $CD$ через точку $С$, которая и будет параллельной заданной прямой $АВ$.

Если отложить на прямой $АВ$ от точки $В$ отрезок $ВС=а$ в другую сторону, то получим еще одну параллельную прямую к заданной, отстоящую от нее на заданное расстояние $а$.

Видео:Построение параллельных прямыхСкачать

Другие способы построения параллельных прямых

Еще одним способом построения параллельных прямых является построение с помощью рейсшины. Чаще всего данный способ используют в чертежной практике.

При выполнении столярных работ для разметки и построения параллельных прямых, используется специальный чертежный инструмент – малка – две деревянные планки, которые скрепляются шарниром.

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 22 07 2022

Видео:2. Построения с помощью циркуля и линейки.Скачать

Практические способы построения параллельных прямых. 7-й класс

Класс: 7

Презентация к уроку

Класс: 7

Тип урока: урок применения знания.

Форма урока: урок исследования объекта, постановки проблемы и ее решения.

Цели: Познакомить учащихся с различными способами построения параллельных прямых;

Задачи:

обучающие

• формулировать определение параллельных прямых, лучей и отрезков; находить их на чертеже и строить с помощью чертежных инструментов;
• Научить строить параллельные прямые с помощью линейки, угольника, угольника и линейки, циркуля и линейки.
• Научиться строить параллельные прямые, используя инструменты;

развивающие

• развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать, делать вывод, осуществлять перенос знаний и умений в новой нестандартной ситуации;
• развивать умение анализировать информацию
• развивать пространственные представления и умения, научить пользоваться геометрическим языком;
• создать условия для развития познавательного интереса к математике

воспитательные

• воспитывать сознательное отношение к труду, расширять кругозор;
• воспитывать аккуратность, самостоятельность, интерес к предмету;
• воспитание математической культуры и речи

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Предметные учатся строить параллельные прямые, применяя различные способы, опираясь на изученный ранее материал.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности.

Метапредметные:

• регулятивные: определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средства ее достижения;
• познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;
• коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы.

Формы работы на уроке:

• Фронтальная,
• Парная,
• Индивидуальная.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация к уроку: презентация учителя, рабочий лист ученика, линейка, угольник, карандаш, учебник Геометрия 7-9 классы, Атанасян Л.С. и др. – М.: Просвещение, 2009.

Сообщение ученика.А как вы думаете, так ли важны параллельные прямые в нашей жизни? Каким бы был мир, если бы в нем не было параллельности?

• Почему электрические провода параллельны?
• Почему рельсы параллельны?
• Почему тетради в линейку?

Если бы рельсы не были параллельными, то они где-нибудь бы сходились и поезд потерпел бы крушение.Каждому современному человеку необходимо знать, как строятся параллельные прямые.Где нам с вами может потребоваться построение параллельных прямых?На доске, в тетради

В быту, на даче, на улицеЧто необходимо нам для построения параллельных прямых?Инструменты

Знания: теоретический материалКакими инструментами мы будем пользоваться?Линейкой, угольником, циркулем

Подручными средствамиРебята, давайте с вами попробуем сформулировать тему урока.Практические способы построения параллельных прямых (слайд 1)Что мы должны узнать на уроке?Учащиеся называют цели урока (слайд 2)3. Актуализация знанийРебята, давайте вспомним теоретический материал, связанный с термином параллельность (слайд 3-11):

А что вы еще знаете о параллельных прямых?Учащиеся отвечают.

1. Какие прямые называются параллельными?

Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

2. Какие два отрезка называются параллельными? Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.

3. Что такое секущая? Прямая называется секущей, если она пересекает две прямые в двух точках.

4. Назовите основные признаки параллельности прямых.

1.Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.А как вы думаете, можно ли использовать эти признаки при построении параллельных прямых?да4. Физкультминутка.5. Изучение нового материала.

Практические способы построения параллельных прямых на классной доске, в тетрадиРебята, посмотрите, какие инструменты у нас есть в парте?

Кто знает, как с помощью линейки построить параллельные прямые? Объясните факт параллельности.Учащиеся отвечают на вопросы: линейка, чертежный треугольник, циркуль.А) Построение параллельных прямых с помощью угольника и линейкиНа рис. 103 (слайд 12) показан способ построения параллельных прямых на бумаге, доске.

Ребята, какие из инструментов, изображают секущую? (линейка)

Какие из инструментов, изображают угол? (чертежный треугольник)

Достаточно ли одного угольника и одной линейки для построения параллельных прямых? Объясните способ построения. На чем основан способ?

Видео:Задачи на построение с помощью циркуля и линейки - 7 класс геометрияСкачать

Построение параллельных прямых

Для изображения в пространстве прямых, что параллельны друг другу, с использованием разнообразных инструментов опираются на свойства их параллельности.

Видео:7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать

Изображение параллельных прямых с применением угольника и линейки

Используем принцип изображения параллельной прямой, что пересекает заданную точку, с использованием чертежного угольника и линейки. Рассмотрим порядок действий при этом способе построения. Допустим, изображены прямая a и точка (M) , не лежащая на ней:

1. Диагональ угольника совмещаем с прямой a, а вдоль его большого катета фиксируем линейку;
2. Перемещаем угольник вдоль линейки до того момента, пока диагональ не сравняется с точкой (M) ;
3. Чертим через точку (M) вдоль диагонали угольника прямую (b) . Она и будет параллельна существующей прямой (a) .
4. Параллельность этих прямых подтверждается также равностью углов (∝) и (β) .

Видео:построение параллельных прямых с помощью циркуля и линейки.Скачать

Изображение параллельных прямых с использованием циркуля и линейки

Также широко применяется способ изображения параллельных прямых с применением линейки и циркуля.

Допустим есть прямая и точка (A) , не лежащая на ней. Необходимо изобразить прямую, параллельную существующей прямой и пересекающую заданную точку (A) .

Часто требуется просто изобразить параллельные прямые без начальных условий. В подобном варианте просто нужно самостоятельно изобразить прямую и поставить точку, не лежащую на этой прямой.

Не нашли что искали?

Просто напиши и мы поможем

Итак, порядок изображения параллельной прямой:

1. Выбираем случайную точку на существующей прямой, дадим ей название, например (B) . Выбираем совершенно любую точку, это не повлияет на результат;
2. С помощью циркуля чертим круг с центром в точке (B) и радиусом (AB) ;
3. Ккруг проходит через прямую в точке, которую назовем (C) ;
4. Начертим еще один круг радиусом (AB) , но уже с центром в точке (C) . Стоит заметить, что этот круг должен в любом случае пересечь точку (B) , если все выполнено верно;
5. Этим же радиусом чертим круг с центром в точке (A) ;
6. Этот круг пересечет предыдущий в точке, которую назовем (D) . Также стоит учесть, что и этот круг при верном построении пересечет точку (B) ;
7. На данном этапе через точки (A) и (D) проводим с использованием линейки прямую, она будет параллельна существующей прямой.

В итоге мы имеем две прямые (BC) и (AD) , параллельные между собой.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)Скачать

Изображение параллельной прямой, отдаленной на определенное расстояние от имеющейся

Для изображения параллельной прямой, относительно имеющейся, на определенном конкретном расстоянии можно использовать угольник и линейку. (К) примеру, изображена прямая (MN) и задано некое расстояние (a) :

1. Отмечаем на существующей прямой (MN) случайную точку, например назовем ее (B) ;
2. Теперь необходимо изобразить прямую через точку (B) , перпендикулярную изображенной прямой. Назовем ее (AB) ;
3. Откладываем на построенной прямой отрезок (BC) , который равен (a) ;
4. С использованием линейки и угольника, как описано выше, проведем через точку (C) прямую (CD) , она будет параллельной к прямой (MN) .

Возможно также на прямой (AB) отмерить расстояние (a) от точки (B) в противоположную сторону, проделать все вышеописанное и начертить еще одну прямую параллельно существующей прямой (MN) .

Видео:Геометрия 7. Урок 10 - Построение циркулем и линейкойСкачать

Видео:7 класс, 23 урок, Примеры задач на построениеСкачать

Прочие способы изображения параллельных прямых

В чертежной сфере часто применяют способ изображения с использованием рейсшины. Столяры при изготовлении изделий часто используют так называемый инструмент – малку, состоящую из двух планок на шарнирах. Этим инструментом наносят разметку с использованием принципов параллельных прямых.

Не нашли нужную информацию?

Закажите подходящий материал на нашем сервисе. Разместите задание – система его автоматически разошлет в течение 59 секунд. Выберите подходящего эксперта, и он избавит вас от хлопот с учёбой.

Гарантия низких цен

Все работы выполняются без посредников, поэтому цены вас приятно удивят.

Доработки и консультации включены в стоимость

В рамках задания они бесплатны и выполняются в оговоренные сроки.

Вернем деньги за невыполненное задание

Если эксперт не справился – гарантируем 100% возврат средств.

Тех.поддержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры работают в выходные и праздники, чтобы оперативно отвечать на ваши вопросы.

Тысячи проверенных экспертов

Мы отбираем только надёжных исполнителей – профессионалов в своей области. Все они имеют высшее образование с оценками в дипломе «хорошо» и «отлично».

Гарантия возврата денег

Эксперт получил деньги, а работу не выполнил?
Только не у нас!

Деньги хранятся на вашем балансе во время работы над заданием и гарантийного срока

Гарантия возврата денег

В случае, если что-то пойдет не так, мы гарантируем возврат полной уплаченой суммы

💡 Видео

7 класс Построение прямого угла с помощью циркуля и линейкиСкачать

Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

4K Как начертить параллельные прямые при помощи циркуля, how to draw parallel linesСкачать

Построение угла, равного данному. 7 класс.Скачать

Построение прямой, параллельной даннойСкачать

7 класс, 22 урок, Построения циркулем и линейкойСкачать

Геометрия 7 класс (Урок№16 - Окружность. Задачи на построение.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№20 - Аксиома параллельных прямых.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№21 - Свойства параллельных прямых.)Скачать