Длина окружности конуса равна 7 образующая равна 26

Онлайн калькулятор

Площадь боковой поверхности конуса

=
=

Площадь полной поверхности конуса

=
=

Теория

Площадь боковой поверхности конуса через образующую

Чему равна площадь боковой поверхности конуса S_б.пов, если образующая l, а радиус основания r:

Формула

Пример

Для примера посчитаем чему равна площадь боковой поверхности конуса, образующая которого l = 6 см, а радиус основания r = 3 см:

Площадь боковой поверхности конуса через высоту

Чему равна площадь боковой поверхности конуса S_б.пов, если высота h, а радиус основания r:

Формула

Пример

Для примера посчитаем чему равна площадь боковой поверхности конуса, высота у которого h = 5 см, а радиус основания r = 2 см:

S_б.пов ≈ 3.14 ⋅ 2 ⋅ √ 2² + 5² ≈ 6.28 ⋅ √ 29 ≈ 33.82 см²

Площадь полной поверхности конуса через образующую

Чему равна площадь полной поверхности конуса S_п.пов, если образующая l, а радиус основания r:

Формула

Пример

Для примера посчитаем чему равна площадь полной поверхности конуса, образующая которого l = 6 см, а радиус основания r = 3 см:

Площадь полной поверхности конуса через высоту

Чему равна площадь полной поверхности конуса S_п.пов, если высота h, а радиус основания r:

Формула

Пример

Для примера посчитаем чему равна площадь полной поверхности конуса, высота у которого h = 5 см, а радиус основания r = 2 см:

S_п.пов ≈ 3.14 ⋅ 2 ⋅ (2 + √ 2² + 5² ) ≈ 6.28 ⋅ (2 + √ 29 ) ≈ 46.38 см²

Задание №3 Длина окружности основания конуса

Длина окружности основания конуса равна 18πсм, высота конуса равна 4,5см. Вычислить объём конуса.
	Дано: С окружности= 18πсм Hконуса=4,5см Найти: Vконуса-?
Решение: Длину окружности основания конуса можно вычислить по формуле c=2πR. Вычислим радиус основания конуса R= = =9см Вычислим объём конуса V=πR 2 = =121,5πсм 3 Ответ: V(конуса)= 121,5πсм 3
Решить задание на ЯКласс	№3 Длина окружности основания конуса

Задание №4 Высота усечённого конуса

Площади оснований усечённого конуса равны 4πсм 2 и 36π см2; объём равен см 3 . Вычислить высоту усечённого конуса.
Дано: S1= 4πсм 2 S2= 36πсм 2 V усеч.конуса= см 3 . Найти: Hконуса-?
Решение: Ответ: Hконуса= 8 см
Решить задание на ЯКласс	№4 Высота усечённого конуса

Задание № 5 Осевое сечение конуса

Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник, сторона которого равна 12мм. Вычисли объём конуса.
	Дано: а=12мм Найти: Vконуса-?
Решение: На рисунке — осевое сечение конуса. V=πR 2 R= =6мм H=6 мм, по соотношению в прямоугольном треугольнике, угол в котором равен 30 o . V= V= ⋅π мм 3 Ответ: V= ⋅π мм 3
Решить задание на ЯКласс	№5 Осевое сечение конуса

Содержание отчета

a) Записать дату, Тему занятия и его цель

b) Записать решение заданий в тетрадь.

c) Ответить на контрольные вопросы письменно.

Контрольные вопросы

Дата добавления: 2016-03-15 ; просмотров: 5946 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Подготовка к ЕГЭ. Решение задач по теме «Конус»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Подготовка к ЕГЭ. Решение задач по теме «Конус»

Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса. Решение. С=2 πR – длина окружности основания, .

Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 3 раза, а радиус основания останется прежним? Решение.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней? Решение.

Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на Пи. Решение.

Задачи для самостоятельного решения:

1) Длина окружности основания конуса равна 8, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

2) Длина окружности основания конуса равна 5, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

3) Длина окружности основания конуса равна 7, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

4) Длина окружности основания конуса равна 4, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

5) Площадь основания конуса равна 9 Пи , высота — 9. Найдите площадь осевого сечения конуса.

6) Площадь основания конуса равна 100 Пи , высота — 15. Найдите площадь осевого сечения конуса.

7) Площадь основания конуса равна 25 Пи , высота — 4. Найдите площадь осевого сечения конуса.

8) Площадь основания конуса равна 49 Пи , высота — 10. Найдите площадь осевого сечения конуса.

9) Высота конуса равна 32, а длина образующей — 40. Найдите площадь осевого сечения этого конуса. 10) Высота конуса равна 12, а длина образующей — 15. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

11) Высота конуса равна 40, а длина образующей — 50. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

12) Высота конуса равна 48, а длина образующей — 50. Найдите площадь осевого сечения этого конуса. 13) Диаметр основания конуса равен 54, а длина образующей — 45. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

14) Диаметр основания конуса равен 20, а длина образующей — 26. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

15) Диаметр основания конуса равен 96, а длина образующей — 80. Найдите высоту конуса.

16) Диаметр основания конуса равен 120, а длина образующей — 65. Найдите высоту конуса.

17) Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 9 раз, а радиус основания останется прежним?

18) Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 22 раза, а радиус основания останется прежним?

19) Высота конуса равна 36, образующая равна 45. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на Пи.

20) Высота конуса равна 21, образующая равна 35. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на Пи.