Диаметр центровой окружности шариков подшипника (5 видео)

Расчет ресурса шариковых радиальных и радиально-упорных подшипников

Данный расчет определяет номинальный ресурс и динамическую радиальную грузоподъемность шариковых радиальных и радиально-упорных подшипников, соответствующий 90% вероятности безотказной работы, при применении широко используемых материалов, в нормальных условиях эксплуатации.

Онлайн расчет выполнен по ГОСТ 18854-2013 и ГОСТ 18855-2013. За рамками данных нормативных документов добавлена возможность учета влияния температуры и условий работы на ресурс подшипника. Влияние износа и коррозии на ресурс подшипника не рассматривается.

Двухрядные подшипники в этом расчете рассматриваются как симметричные.

Расчет можно вести двумя способами — по геометрическим характеристикам подшипника, либо по статической и динамической радиальной грузоподъемности, взятой из каталогов.

Содержание

Исходные данные:
Расчет подшипника
Расчетная динамическая радиальная грузоподъемность подшипника:
Динамическая эквивалентная радиальная нагрузка:
Номинальный ресурс подшипника:
Обозначения и описания физических величин
Обозначения и описания физических величин, используемых в области подшипников качения, приведены в таблицах
ГОСТ 18855-2013 Подшипники качения. Динамическая грузоподъемность и номинальный ресурс
Текст ГОСТ 18855-2013 Подшипники качения. Динамическая грузоподъемность и номинальный ресурс
ПОДШИПНИКИ КАЧЕНИЯ
Динамическая грузоподъемность и номинальный ресурс (ISO 281:2007, MOD)
📸 Видео

Исходные данные:

D — наружный диаметр подшипника, в миллиметрах;

d — внутренний диаметр подшипника, в миллиметрах;

D_w — номинальный диаметр шарика, в миллиметрах;

D_pw — диаметр окружности, проходящей через центры шариков, в миллиметрах;

z — число шариков в одном ряду подшипника;

α — угол между плоскостью, перпендикулярной оси подшипника и линией действия результирующей сил, передаваемых кольцом подшипника на шарик, в градусах;

F_r — радиальная нагрузка на подшипник, в ньютонах;

F_a — осевая нагрузка на подшипник, в ньютонах;

С_0r — статическая радиальная грузоподъемность подшипника (статическая радиальная нагрузка, соответствующая расчетным контактным напряжениям в зоне контакта шарика с дорожкой качения 4200 МПа);

С_r — динамическая радиальная грузоподъемность подшипника (постоянная радиальная нагрузка, которую подшипник может выдержать в пределах номинального ресурса в 1000 000 оборотов);

Т — температура подшипника, в °C.

Расчет подшипника

Расчетная динамическая радиальная грузоподъемность подшипника:

С_r = b_mf_c(icosα) 0.7 z 2/3 D_w 1.8 при диаметре шарика D_w 0.7 z 2/3 D_w 1.4 при диаметре шарика D_w > 25,4 мм;

где i — число рядов тел качения;
b_m и f_c — коэффициенты по ГОСТ 18855-2013

Динамическая эквивалентная радиальная нагрузка:

Значения коэффициентов X и Y приведены в таблице 3 ГОСТ 18855-2013

Номинальный ресурс подшипника:

РЕСУРС ШАРИКОВЫХ РАДИАЛЬНЫХ И РАДИАЛЬНО-УПОРНЫХ ПОДШИПНИКОВ

Расчет по геометрическим характеристикам

Наружный диаметр подшипника D, мм

Диаметр отверстия подшипника d, мм

Номинальный диаметр шарика D_w, мм

Диаметр центровой окружности D_pw, мм

Число шариков в одном ряду, z

Расчет по грузоподъемности

Статическая грузоподъемность С_0r, Н

Динамическая грузоподъемность С_r, Н

Номинальный угол контакта α, град

Радиальная нагрузка на подшипник F_r

Осевая нагрузка на подшипник F_a

Рабочая температура подшипника Т, 0 С

Коэффициент безопасности К_σ

Однорядный радиальный подшипник

Двухрядный радиальный подшипник

Однорядный радиально-упорный подшипник

Двухрядный радиально-упорный подшипник

Динамическая эквивалентная радиальная нагрузка P_r, H

Динамическая радиальная грузоподъемность C_r, H

Видео:FAQ по обозначениям подшипников. Размерные ряды и серии самых ходовых шарикоподшипников.Скачать

Обозначения и описания физических величин

Видео:шарики подшипникаСкачать

Обозначения и описания физических величин, используемых в области подшипников качения, приведены в таблицах

Основные обозначения

Показатель

Основное обозначение

Физическая величина

высота тугого кольца

ширина наружного кольца

высота свободного кольца

диаметр элемента наружного или свободного кольца, за исключением диаметра дорожки качения

диаметр элемента посадочного места подшипника

диаметр элемента внутреннего или тугого кольца, за исключением диаметра дорожки качения

диаметр дорожки качения наружного кольца

диаметр дорожки качения внутреннего кольца

высота центра корпуса

межцентровое расстояние отверстий под болты

длина корпуса или ролика

геометрические характеристики отверстия под болт

координата, радиус фаски

толщина (кольца упорного подшипника)

Отклонение, точность вращения

разностенность (упорный подшипник)

отклонение от номинального значения

Нагрузка и ресурс

нагрузка на подшипник

нагрузка на тело качения

число рядов тел качения

число тел качения в ряду

угол контакта или угол уклона

Подстрочные индексы

Показатель

Подстрочный индекс

Описание

плоскость, в которой проводится измерение

единичный или действительный

Деталь, элемент или особенность

буквенный идентификатор, когда применяется более одного диаметра к плотно сопряженным деталям (например, вал, корпус, прокладка, втулка)

по наружной поверхности

по поверхности отверстия

наружное или свободное кольцо

внутреннее или тугое кольцо

числовой идентификатор, когда применяется более одного диаметра, одной ширины или высоты преимущественно к сопряженным деталям (например, свободное самоустанавливающееся кольцо, сферическое подкладное кольцо, стопорное пружинное кольцо, приставной бортик)

вероятность отказа, соответствующая (100-n)% надежности

надежность 90% (n=10)

надежность 50% (n=50)

партия или партия группы

Примечание — Относительно подстрочных индексов см. 4.4.

Размеры и геометрические характеристики подшипников и колец

Пункт

Обозначение

Физическая величина

Пункт в ISO 5593

высота центра сферической поверхности

расстояние, определяющее положение центра нагрузки подшипника

Видео:Шарики подшипниковые. Применение и технические характеристикиСкачать

ГОСТ 18855-2013 Подшипники качения. Динамическая грузоподъемность и номинальный ресурс

Видео:Как правильно сделать замеры подшипникаСкачать

Текст ГОСТ 18855-2013 Подшипники качения. Динамическая грузоподъемность и номинальный ресурс

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОВЕТ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ, МЕТРОЛОГИИ И СЕРТИФИКАЦИИ

INTERSTATE COUNCIL FOR STANDARDIZATION, METROLOGY AND CERTIFICATION

ПОДШИПНИКИ КАЧЕНИЯ

Динамическая грузоподъемность и номинальный ресурс (ISO 281:2007, MOD)

Предисловие

Цели, основные принципы и основной порядок проведения работ по межгосударственной стан* дартиэации установлены ГОСТ 1.0-92 «Межгосударственная система стандартизации. Основные положения» и ГОСТ 1.2-2009 «Межгосударственная система стандартизации. Стандарты межгосударственные. правила и рекомендации по межгосударственной стандартизации. Порядок разработки, принятия, применения, обновления и отмены»

Сведения о стандарте

1 РАЗРАБОТАН Обществом с ограниченной ответственностью «Инжиниринговый центр ЕПК» (ООО «ИЦ ЕПК»)

2 ВНЕСЕН Межгосударственным техническим комитетом по стандартизации МТК 307 «Подшипники качения»

3 ПРИНЯТ Межгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации по переписке (протокол от 27 сентября 2013 г. N9 59-П)

За принятие стандарта проголосовали:

Краткое наименование стран» по МК|ИСО 3166) 004-97

Код страны по МК (ИСО 3160) 004-97

Сокращенное наименование национального органа ло стандартизации

Минэкономики Республики Армения

Госстандарт Республики Беларусь

4 Настоящий стандарт модифицирован по отношению к международному стандарту ISO 281:2007 Rolling bearings — Dynamic load ratings and rating life (Подшипники качения. Динамическая грузоподъемность и номинальный ресурс) путем внесения дополнительных положений. Дополнительные положения приведены в 5.1.2.1 и 5.2.2.1 и заключены в рамки из гонких линий. Разъяснение причин их внесения приведено в примечании к тексту. Дополнительные значения показателей внесены в таблицу 3 и выделены полужирным курсивом. Дополнительные значения показателей даны для углов контакта, которые наиболее широко применяются в конструкциях радиально-упорных шариковых подшипников, которые производят страны СНГ. Сравнение структуры международного стандарта со структурой настоящего стандарта приведено в приложении Д. Разъяснение причин изменения структуры приведено в примечаниях в приложении Д.

Международный стандарт разработан подкомитетом 1вОЯС 4/SC 8 «Грузоподъемность и ресурс» технического комитета по стандартизации 1вОЯС 4 «Подшипники качения» Международной организации по стандартизации (ISO).

Перевод с английского языка (еп).

Официальные экземпляры международного стандарта, на основе которого разработан настоящий межгосударственный стандарт, и международных документов, на которые даны ссылки, имеются в Федеральном агентстве по техническому регулированию и метрологии.

Ссылки на международные стандарты, которые приняты в качестве межгосударственных стандартов. заменены в разделе «Нормативные ссылки» и тексте стандарта ссылками на соответствующие модифицированные межгосударственные стандарты.

Ссылки на международные стандарты, которые не приняты в качестве межгосударственных стандартов, заменены в разделе «Нормативные ссылки» и тексте стандарта ссылками на соответствующие межгосударственные стандарты.

Информация о замене ссылок с разъяснением причин их внесения приведена в приложении Г.

Степень соответствия — модифицированная (MOD)

5 Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от Об ноября 2013 г. № 1382-ст межгосударственный стандарт ГОСТ 18655-2013 (ISO 281:2007) введен в действие в качестве национального стандарта Российской Федерации с 1 июля 2015 г.

6 ВЗАМЕН ГОСТ 18855-94

Информаций об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном информационном указателе «Национальные стандарты», а текст изменений и поправок — е ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет

в Российской Федерации настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен. тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

Содержание

Приложение Д (справочное) Сравнение структуры международного стандарта со структурой

Введение

Часто бывает нерационально обосновывать пригодность подшипника для конкретных условий применения путем испытания достаточного количества подшипников при данных условиях. 8 этом случае ресурс, как он определен в 3.1, является первейшим показателем соответствия условиям применения. Поэтому расчет времени безотказной работы рассматривается как подходящая и целесообразная замена испытаний. Целью настоящего стандарта является создание необходимой основы для расчета ресурса.

С момента последнего опубликования стандарта были приобретены дополнительные знания о влиянии на ресурс подшипника загрязнений, условий смазки, внутренних напряжений при монтаже, напряжений от термообработки и т.д. В настоящем стандарте представлен практический метод учета влияния на ресурс подшипника условий смазки и загрязнения смазочного материала.

Расчеты в соответствии с данным стандартом не дают удовлетворительных результатов для подшипников, работающих в таких условиях применения и/ипи с такой внутренней конструкцией, которые вызывают значительное уменьшение зоны контакта между телами качения и дорожками качения. Так. налример, результаты модифицированного расчета неприменимы к шариковым подшипникам с пазом для ввода шариков, который значительно вступает в зону контакта шарик/дорожка качения. когда в условиях применения на подшипник действует осевая нагрузка. В этих случаях следует проконсультироваться у изготовителей подшипников.

Коэффициенты модификации ресурса по вероятности безотказной работы a_t были незначительно изменены и распространены до 99.95 % вероятности безотказной работы.

8 настоящем стандарте вместо ссылки на ISO/TR 8646 используется ссылка на ISO/TR 1281-1. который заменяет указанный документ.

ГОСТ 18855—2013 (ISO 281:2007)

Динамическая грузоподъемность и номинальный ресурс Rolling bearings. Dynamic load rating and rating life

Дата введения — 2015—07—01

1 Область применения

Настоящий стандарт устанавливает методы расчета динамической грузоподъемности подшипников качения в диапазоне размеров, приведенных в соответствующих стандартах на типы и размеры. изготовленных из современной, обычно применяемой закаленной подшипниковой стали хорошего качества, в условиях хорошо налаженного производства и имеющих обычную конструкцию и формы контактных поверхностей качения.

Настоящий документ также устанавливает методы расчета номинального ресурса, соответствующего 90 % вероятности безотказной работы при применении широко используемого материала хорошего качества при хорошем качестве изготовления в нормальных условиях эксплуатации. Кроме того, настоящий документ устанавливает методы расчета модифицированного ресурса с учетом различных значений вероятности безотказной работы, условий смазки, загрязненности смазочного материала и предела усталостной нагрузки подшипника.

влияние износа, коррозии и электроэрозии на ресурс подшипника в данном стандарте не рассматривается.

Настоящий документ не применим к конструкциям, тела качения в которых воздействуют непосредственно на поверхности вала или корпуса, если эти поверхности не эквивалентны во всех отношениях дорожкам качения колец подшипника, которые они заменяют.

Двухрядные радиальные и радиально-упорные подшипники и двойные упорные и упорнорадиальные подшипники рассматривают в данном стандарте как симметричные.

Дополнительные ограничения в отношении отдельных типов подшипников включены в соответствующие разделы.

2 Нормативные ссылки

8 настоящем стандарте использованы ссылки на следующие нормативные документы:

ГОСТ 24955-81 Подшипники качения. Термины и определения

ГОСТ 18854-2013 Подшипники качения. Статическая грузоподъемность

ISO 15241:2012 Подшипники качения. Обозначение величин’

ISO/TR 1281-1:2008 Подшипники качения. Пояснительная записка к ISO 281 Часть! Базовая динамическая грузоподъемность и номинальный ресурс

’ Действует до введения ГОСТ, разработанного на основе ISO 1524! Перевод стандарта имеется в .

** Перевод документа имеется в .

3 Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ГОСТ 24955. а также следующие термины с со* отеетстеующими определениями:

3.1 ресурс (life): Число оборотов конкретного подшипника качения. которое одно из колец под* шипника совершает относительно другого кольца до появления первых признаков усталости мате* риала одного из колец или одного из тел качения.

Примечание — Ресурс может быть выражен количеством часов работы при постоянной частоте вращения.

3.2 вероятность безотказной работы (reliability): Процентная доля группы предположительно идентичных подшипников качения, работающих в одинаковых условиях, которые, как ожидается, достигнут или превысят определенный ресурс.

Примечание — Вероятность безотказной работы отдельного подшипника качения — это вероятность того, что он достигнет или превысит определенный ресурс.

3.3 расчетный ресурс (rating life): Ожидаемое значение ресурса, основанное на динамической радиальной грузоподъемности или динамической осевой грузоподъемности.

3.4 номинальный ресурс (basic rating life): Расчетный ресурс, соответствующий 90 % вероятности безотказной работы для подшипников, изготовленных из широко используемого материала хорошего качества, при хорошем качестве изготовления и работающих в нормальных условиях эксплуатации.

3.5 модифицированный ресурс (modified rating life): Расчетный ресурс, модифицированный в соответствии с 90 %*ной или другой вероятностью безотказной работы, пределом усталостной нагрузки подшипника, особыми свойствами подшипника, загрязнением смазочного материала или другими специфическими условиями эксплуатации

Примечание — Термин «модифицированный ресурсе является новым в этом документе и заменяет термин «скорректированный расчетный ресурс*.

3.6 динамическая радиальная грузоподъемность (basic dynamic radial load rating): Постоянная неподвижная радиальная нагрузка, которую подшипник качения теоретически может выдерживать в течение номинального ресурсе в один миллион оборотов.

Примечание — Для радиально-упорного однородного подшипника радиальная грузоподъемность относится к радиальной составляющей нагрузки, которая вызывает чисто радиальное смещение колец подшипников относительно друг друга.

3.7 динамическая осевая грузоподъемность (basic dynamic axial load rating): Постоянная центральная осевая нагрузка, которую подшипник качения теоретически может выдерживать в течение номинального ресурса в один миллион оборотов.

3.8 динамическая эквивалентная радиальная нагрузка (dynamic equivalent radial load): Постоянная неподвижная радиальная нагрузка, под воздействием которой подшипник качения будет иметь такой же ресурс, как и е условиях действительного нагружения.

3.9 динамическая эквивалентная осевая нагрузка (dynamic equivalent axial toad): Постоянная центральная осевая нагрузка, под воздействием которой подшипник качения будет иметь такой же ресурс, как и в условиях действительного нагружения.

3.10 предел усталостной нагрузки (fatigue load limit): Нагрузка подшипника, при которой в наиболее нагруженном контакте дорожки качения будет достигнут предел усталостного напряжения s iso “ системный коэффициент модификации ресурса;

а, — коэффициент модификации ресурса по вероятности безотказной работы;

bm — оценочный коэффициент для современной, обычно применяемой, закаленной подшипниковой стали хорошего качества, в условиях хорошо налаженного производства, величина которого меняется в зависимости от типа и конструкции подшипника;

С_а — динамическая осевая грузоподъемность в ньютонах:

С, — динамическая радиальная грузоподъемность в ньютонах;

С_и — предел усталостной нагрузки в ньютонах;

С_0|) — статическая осевая грузоподъемность’ в ньютонах.

Со, — статическая радиальная грузоподъемность в ньютонах;

D — наружный диаметр подшипника в миллиметрах;

Dp* — диаметр центровой окружности шариков или роликов в миллиметрах;

D* — номинальный диаметр шарика в миллиметрах;

О_м — диаметр ролика, применяемый при расчете грузоподъемности в миллиметрах: d — диаметр отверстия подшипника в миллиметрах;

е — предельное значение отношения FJF,. определяющее значения коэффициентов Хи У;

&с — коэффициент загрязнения:

F_a — осевая нагрузка подшипника (осевая составляющая фактической нагрузки подшипника) в ньютонах;

F, — радиальная нагрузка подшипника (радиальная составляющая фактической нагрузки подшипника) в ньютонах:

f_c — коэффициент, зависящий от геометрии деталей подшипника, точности изготовления различных деталей и материала;

/₀ — коэффициент для расчета статической грузоподъемности .

/ -число рядов тел качения;

Ltm — модифицированный ресурс в миллионах оборотов:

tZa эффективная длина ролика, применяемая для расчета грузоподъемности, в миллиметрах; bio — номинальный ресурс в миллионах оборотов; л — частота вращения в минутах в минус первой степени; л — подстрочный индекс вероятности отказа в процентах;

Р — динамическая эквивалентная нагрузка в ньютонах;

Яа — динамическая эквивалентная осевая нагрузка в ньютонах;

Р, -динамическая эквивалентная радиальная нагрузка в ньютонах;

S — вероятность безотказной работы в процентах:

X — коэффициент динамической радиальной нагрузки;

У — коэффициент динамической осевой нагрузки;

Z — число тел качения в однорядном подшипнике; число тел качения в одном ряду многорядного подшипника с одинаковым числом тел качения в каждом ряду; а — номинальный угол контакта в градусах: к — относительная вязкость v,;

А — параметр смазочной пленки;

г — фактическая кинематическая вязкость при рабочей температуре в квадратных миллиметрах в секунду;

i’i — номинальная кинематическая вязкость, необходимая для достижения надлежащих условий смазки, в квадратных миллиметрах в секунду;

о — (действительное) напряжение, применяемое в критерии усталости, в ньютонах на квадратный миллиметр;

Значения Ь_т и f_e приведены в таблицах 1 и 2. соответственно.

Таблица 1 — Значения й*, для радиальных и радиально-упорных шариковых подшипнмсов

Радиальный или радиально-упорный шариковый подшипник (без паза для ввода шариков), вкла-дышный подшипник и шариковый сферический подшипник

Подшипник с пазом для ввода шариков

Значения этих коэффициентов применимы к подшипникам с радиусом поперечного сечения желоба дорожки качения не более 0.52 D_w на внутренних кольцах радиальных и радиально-упорных шариковых подшипников и не более 0.53 0_W на наружных кольцах радиальных и радиально-упорных шариковых подшипников и на внутренних кольцах шариковых сферических подшипников.

Таблица 2 — Значения коэффициента £ для радиальных и радиально-упорных шариковых подшипников

Радиальный шариковый однорядный подшипник и радиально-упорный шариковый однорядный или двухрядный подшипник

Радиапьный шариковый двухрядный подшипник

Радиальный шариковый сферический однорядный или двухрядный подшипник

Радиапьный шариковый однорядный раэьаыный подшипник (мажетный подшипник)

Окончание таблицы 2

Радиальный шариковый одно* рядный подшипник и радиане* но-упорнын шариковый одно* рядный или двухрядный подшипник

Радиальный шариковый двухрядный подшипник

Радиальный шариковый сферический однорядный или двухрядный

Радиальный шариковый однорядный разъемный подшипник <мвгиетмый подшипник)

41 Значения f_c для промежуточных значений О, cos aIO„ получают линейным интерполированием.

Грузоподъемность подшипника не обязательно возрастает при меньшем радиусе желоба, но она снижается при радиусе желоба большем, чем указано выше. В последнем случае следует приме* нять соответственно уменьшенное значение /_с. Расчет этого уменьшенного значения U может быть сделан по ISO/TR 1281-1 [уравнение (15)].

5.1.2 Динамическая радиальная грузоподъемность комбинаций подшипников

5.1.2.1 Два радиальных шариковых однорядных подшипника, работающих как единый

При расчете динамической радиальной грузоподъемности два одинаковых радиальных шариковых однорядных подшипника, смонтированные рядом на одном валу так. что они работают как единый узел (сдвоенный подшипник), рассматривают как один радиальный шариковый двухрядный под-шипник._

Два одинаковых радиальных шариковых однорядных подшипника, специально изготовленные и работающие по схеме О или по схеме X, рассматривают как один радиально-упорный шариковый двухрядный подшипник.

Примечание — Требование добавлено, поскольку е настоящее время радиальные подшипники производят также для работы по схеме О и схеме X.

5.1.2.2 Схема О или X для радиально-упорных шариковых однорядных подшипников

При расчете динамической радиальной грузоподъемности два одинаковых радиально-упорных шариковых однорядных подшипника, смонтированные рядом на одном валу так. что они работают как единый узел (сдвоенный подшипник) по схеме О или по схеме X. рассматривают как один радиальноупорный шариковый двухрядный подшипник.

5.1.2.3 Компоновка по схеме тандем

Динамическая радиальная грузоподъемность двух или более одинаковых радиальных шариковых однорядных подшипников или двух или более одинаковых радиально-упорных шариковых подшипников. смонтированных рядом на одном валу так. что они работают как единый узел (сдвоенный подшипник или комплект подшипников) по схеме тандем, равна грузоподъемности одного однорядного подшипника, умноженной на число подшипников в степени 0.7. Подшипники должны быть надлежащим образом изготовлены и смонтированы для равномерного распределения нагрузки между ними.

5.1.2.4 Независимо заменяемые подшипники

Положения 5.1.2.3 не применимы, если по каким-либо техническим основаниям компоновка подшипников рассматривается как ряд однорядных подшипников, которые заменяются независимо друг от друга.

5.2 Динамическая эквивалентная радиальная нагрузка

5.2.1 Динамическая эквивалентная радиальная нагрузка отдельных подшипников

Динамическую эквивалентную радиальную нагрузку радиальных и радиально-упорных шариковых подшипников при постоянных радиальной и осевой нагрузках вычисляют по формуле

Значения коэффициентов X и У приведены в таблице 3. Эти коэффициенты применяют к подшипникам с радиусами желобов дорожек качения в поперечном сечении по 5.1.1. Для других радиусов желобов расчет коэффициентов X и У может быть сделан в соответствии с ISO/TR 1281-1 (подраздел 5.2).

Таблица 3 — Значения X и У для радиальных и радиально-упорных шариковых лодшипнюсов

‘Относительная осевая магру»*а** 1М

Для данного гипа

используют величины X, Yив.

радиальных шариковых одноряд-

Окончание таблицы 3

Шариковый сферический подшипник

Радиальный шариковый однорядный разъемный подшипник (магнетный)

*’ Допустимое максимальное значение зависит от конструкции подшипника (внутренний зазор и глубина желоба на дорожке качения). Использовать первую или вторую графу в зависимости от имеющейся информации.

61 Значения X У и е для промежуточных значений «относительных осевых нагрузок» и/или углов контакта получают линейным интерполированием.

° Значения & приведены в ГОСТ 18854.

5.2.2 Динамическая эквивалентная радиальная нагрузка комбинаций подшипников

5.2.2.1 Два однорядных радиальных шариковых подшипника, работающие как единый

При расчете эквивалентной радиальной нагрузки два одинаковых радиальных шариковых одно* рядных подшипника, смонтированные рядом на одном валу так. что они работают как единый узел (сдвоенный подшипник), рассматривают как один радиальный шариковый двухрядный подшипник.

Два одинаковых радиальных шариковых однорядных подшипника, специально изготовленные и работающие по схеме О или по схеме X. рассматривают как один радиально-упорный шариковый двухрядный подшипник.

Примечание — Требования добавлены, для учета всех возможных комбинаций двух радиальных шариковых однорядных подшипников_

5.2.2.2 Схема О или X для радиально-упорных шариковых однорядных подшипников

При расчете эквивалентной радиальной нагрузки два одинаковых радиально-упорных шариковых однорядных подшипника, смонтированные рядом на одном валу так. что они работают как единый узел (сдвоенный подшипник), скомпонованный по схеме О или по схеме X. рассматривают как один радиально-упорный шариковый двухрядный подшипник.

5.2.2.3 Компоновка по схеме тандем

При расчете эквивалентной радиальной нагрузки двух или более одинаковых радиальных шариковых однорядных подшипников или двух или более одинаковых радиально-упорных шариковых однорядных подшипников, смонтированных рядом на одном валу так, что они работают как единый узел (сдвоенный подшипник или комплект подшипников), скомпонованный по схеме тандем, следует использовать значения X и У для однорядного подшипника.

«Относительную осевую нагрузку» (см. таблицу 3) определяют, используя значение /, равное 1. и значения и С*, оба из которых относятся только к одному из подшипников (даже если для расчета эквивалентной нагрузки всего узла используют значения F, и F_a, относящиеся к общим нагрузкам).

5.3 Номинальный ресурс

5.3.1 Формула ресурса

Номинальный ресурс радиального и радиально-упорного шарикового подшипника вычисляют по формуле ресурса

Значения С, и Р, рассчитывают в соответствии с пунктами 5.1 и 5.2.

Данную формулу ресурса используют также для определения ресурса двух или более однорядных подшипников, работающих как единый узел, как указано в 5.1.2. В этом случае грузоподъемность С, вычисляют для всей компоновки подшипников в целом, а эквивалентную нагрузку Р, вычисляют исходя из общей нагрузки, действующей на компоновку, с использованием значений X и У по 5.2.2.

5.3.2 Ограничения для нагрузки в формуле ресурса

Формула ресурса дает удовлетворительные результаты расчета в широком диапазоне нагрузок, действующих на подшипник. Однако сверхтяжелые нагрузки могут вызвать недопустимо большие пластические деформации в контакте шариков с дорожками качения. Поэтому потребитель должен проконсультироваться у изготовителя подшипников относительно применимости формулы ресурса в случаях, когда Р, превышает С* или 0.5 С„ даже незначительно.

Очень легкие нагрузки могут вызвать разные виды повреждений. Эти виды повреждений не рассматриваются в настоящем стандарте.

6 Упорные и упорно-радиальные шариковые подшипники

6.1 Динамическая осевая грузоподъемность

6.1.1 Динамическая осевая грузоподъемность однорядных подшипников Динамическую осевую грузоподъемность упорных и упорно-радиальных шариковых однорядных

одинарных и двойных подшипников вычисляют по формулам:

для 0_W £ 25.4 мм и а = 90*.

V_e(cosa)°- 7 tgaZ 2;3

для О* £ 25.4 мм и а * 90 е .

для СК. > 25.4 мм и а — 90 е .

С₈ = 3.647(cosa) 07 tgaZ 2,3 £>i 4

для 0« > 25,4 мм и а * 90 е .

где Z является числом шариков, воспринимающих нагрузку в одном направлении, а Ь_т равно 1,3.

Значения f_e приведены в таблице 4 и применимы к подшипникам с радиусами желобов в поперечном сечении дорожки качения не более 0.54 О».

Таблица 4 — Значения /_е для упорных и упорно-радиальных шариковых подшипников

Окончание таблицы 4

“ Значения f_t для Д>/Д>. или О. oosиЮ_РЛ и/или утлое контакта, не указанных 8 таблице, определяют линейным интерполированием.

*’ Угол контакта упорно-радиальных подшипников а больше 45*. Значения для угла контакта а. равного 45*. даны для того, чтобы обеспечить интерполяцию значений для утлое контакта и более 45* и менее 60*.

Грузоподъемность подшипника не обязательно возрастает при меньшем радиусе желоба, но она снижается при радиусе желоба большем, чем указано выше. В последнем случае следует применять соответственно уменьшенное значение f_c. Расчет этого уменьшенного значения f_c для подшипников с углом контакта менее 90° может быть сделан no ISO/TR 1281-1 [уравнение (20)]. а для подшипников с углом контакта, равным 90*. — no ISO/TR 1281-1 [уравнение (25)].

6.1.2 Динамическая осевая грузоподъемность подшипников с двумя или более рядами шариков

Динамическую осевую грузоподъемность упорных и упорно-радиальных шариковых подшипников с двумя и более рядами одинаковых шариков, воспринимающих нагрузку в одном направлении, вычисляют по формуле

Грузоподъемности С_А1, С&. С_ла для рядов с числом шариков Z,. Z₃. Z„ вычисляют по со

ответствующей формуле для однорядного подшипника, приведенной в 6.1.1.

6.2 Динамическая эквивалентная осевая нагрузка

Динамическую эквивалентную осевую нагрузку упорно-радиальных шариковых подшипников с углом контакта а менее 90* при постоянных радиальной и осевой нагрузках вычисляют по формуле

Значения X и У приведены в таблице 5. Эти коэффициенты применяют к подшипникам с радиусом желоба дорожки качения в поперечном сечении в соответствии с 6.1.1. Для других радиусов желобов расчет коэффициентов X и У может быть сделан в соответствии с ISC^R 1281-1 (подраздел 5.2).

Упорные шариковые подшипники с углом контакта, равным 90 е могут воспринимать только осевые нагрузки. Динамическую эквивалентную осевую нагрузку этого типа подшипников вычисляют по формуле

6.3 Номинальный ресурс

6.3.1 Формула ресурса

Номинальный ресурс упорно-радиального и упорного шарикового подшипника вычисляют по формуле ресурса

Таблица 5 — Значения X и У для упорно-радиальных шариковых подшипников

125tgti ^1 — yStn a j

10. Л 1 . ‘I —tga 1—stna

1.25lg ь> Отношение не применимо для одинарных подшипников.

*’ Угол контакта упорно-радиальных подшипников а больше 45*. Значения для угла контакта а. равного 45*.. даны для того, чтобы обеспечить интерполяцию значений для утлое контакта и более 45’ и менее 60*.

Значения С_а и Р_л вычисляют в соответствии с 6.1 и 6.2.

6.3.2 Ограничения для нагрузки в формуле ресурса

Формула ресурса дает удовлетворительные результаты вычислений в широком диапазоне нагрузок. действующих на подшипник. Однако сверхгяжелые нагрузки могут вызвать недопустимо большие пластические деформации в контакте шариков с дорожкой качения. Поэтому потребитель должен проконсультироваться у изготовителя подшипников относительно применимости формулы ресурса в случаях, когда Р_а превышает 0.5 С_л.

7.1 Динамическая радиальная грузоподъемность

7.1.1 Динамическая радиальная грузоподъемность отдельных подшипников Динамическую радиальную грузоподъемность радиальных и радиально-упорных роликовых

подшипников вычисляют по формуле

c,=Vc(‘^o«*») 7 ‘ i, z 3 » , d£’ J7 . (13)

Значения Ь_т и f_e приведены в таблицах 6 и 7, соответственно. Эти значения являются максимальными и применимы только к роликовым подшипникам, у которых под воздействием нагрузки на подшипник контактное напряжение распределено равномерно вдоль наиболее тяжело нагруженной площадки контакта ролика с дорожкой качения.

Таблица 6 — Значения Ь* для радиальных и радиально-упорных роликовых подшипников

Роликовый цилиндрический подшипник, роликовый конический подшипник и роликовый игольчатый подшипник с механически обработанными кольцами

Роликовый игольчатый подшипник со штампованным наружным кольцом

Роликовый сферический подшипник

Таблица 7 — Максимальные значения/^, для радиальных и радиально-упорных роликовых подшипников

Окончание таблицы 7

* Значения /_с для промежуточных значений Д.. coWQ,. определяют линейным интерполированием.

Значения f_t, меньшие указанных в таблице 7. следует использовать в том случае, если под воз* действием нагрузки в какой-то части площадки контакта ролика с дорожкой качения, имеется резко выраженная концентрация напряжений. Такие концентрации напряжений можно ожидать в центре площадки номинально точечных контактов или на краях площадки линейных контактов, в подшипниках. где ролики не имеют точного направления, а также в подшипниках с роликами, длина которых превышает их диаметр более чем в 2.5 раза.

7.1.2 Динамическая радиальная грузоподъемность комбинаций подшипников

7.1.2.1 Компоновка по схеме О или X

При расчете динамической радиальной грузоподъемности двух одинаковых радиальных или радиально-упорных роликовых однорядных подшипников, смонтированных рядом на одном валу и работающих как единый узел (сдвоенный подшипник), скомпонованный по схеме О или X. данную пару рассматривают как один двухрядный подшипник.

7.1.2.2 Независимо заменяемые подшипники в компоновке по схеме О или X

Положения 7.1.2.1 не применимы, если по каким-либо техническим основаниям компоновка

подшипников рассматривается как два подшипника, заменяемые независимо друг от друга.

7.1.2.3 Компоновка по схеме тандем

Динамическая радиальная грузоподъемность двух или более одинаковых радиальных или радиально-упорных роликовых однорядных подшипников, смонтированных рядом на одном валу так. что они работают как единый узел (сдвоенный подшипник или комплект подшипников), скомпонованный по схеме тандем, равна грузоподъемности одного однорядного подшипника, умноженной на число подшипников в степени 7/9. Для равномерного распределения нагрузки между подшипниками их необходимо должным образом изготовить и смонтировать.

7.1.2.4 Независимо заменяемые подшипники в компоновке по схеме тандем

Положения 7.1.2.3 не применимы, если по каким-либо техническим основаниям компоновка

подшипников рассматривается как ряд однорядных подшипников, заменяемых независимо друг от Друга.

7.2 Динамическая эквивалентная радиальная нагрузка

7.2.1 Динамическая эквивалентная радиальная нагрузка отдельных подшипников

Динамическую эквивалентную радиальную нагрузку радиально-упорных роликовых подшипников с углом контакта а более 0 е при постоянных радиальной и осевой нагрузках вычисляют по формуле

Значения X и У приведены в таблице 8.

Динамическую эквивалентную радиальную нагрузку радиальных роликовых подшипников с углом контакта а, равным 0 е . при чисто радиальной нагрузке вычисляют по формуле

Примечание — Способность радиальных роликовых подшипников с углом контакта а, равным О*, воспринимать осевые нагрузки значительно меняется в зависимости от конструкции и исполнения подшипников. Поэтому потребители подшипников должны проконсультироваться у изготовителей по вопросу определения эквивалентной нагрузки и ресурса подшипников в случав, когда подшипник с углом контакта а. равным 0*. подвергается осевой нагрузке.

7.2.2 Динамическая эквивалентная радиальная нагрузка комбинаций подшипников

7.2.2.1 Компоновка по схеме О или X радиально-упорных роликовых однорядных подшипников

При расчете эквивалентной радиальной нагрузки двух одинаковых радиально-упорных роликовых однорядных подшипников, смонтированных рядом на одном валу и работающих как единый узел (сдвоенный подшипник), скомпонованный по схеме О или X. и которые, в соответствии с пунктом 7.1.2.1. рассматриваются как один двухрядный подшипник, следует использовать значения X и У для двухрядных подшипников, приведенные в таблице 8.

7.2.2.2 Компоноака по схеме тандем

При расчете эквивалентной радиальной нагрузки двух одинаковых радиально-упорных роликовых однорядных подшипников, смонтированных рядом на одном валу и работающих как единый узел (сдвоенный подшипник), скомпонованный по схеме тандем, используют значения X и У для однорядных подшипников, приведенные в таблице 8.

Таблица 8 — Значения X и У для радиально-упорных роликовых подшипников

Однорядный, at 0*

Двухрядный, а t 0*

7.3 Номинальный ресурс

7.3.1 Формула ресурса

Номинальный ресурс радиального и радиально-упорного роликового подшипника вычисляют по формуле ресурса

Значения С, и Р, рассчитывают в соответствии с 7.1 и 7.2.

Эту формулу ресурса используют также для определения ресурса двух или более однорядных подшипников, работающих как единый узел, как указано в 7.1.2. В этом случае грузоподъемность С, вычисляют для всей компоновки подшипников в целом, а эквивалентную нагрузку Р, вычисляют исходя из общей нагрузки, действующей на компоновку, с использованием значений X и У. указанных в 7.2.2.

7.3.2 Ограничения для нагрузки в формуле ресурса

Формула ресурса дает удовлетворительные результаты вычисления в широком диапазоне нагрузок. действующих на подшипник. Однако сеерхтяжелые нагрузки могут вызвать резкую концентрацию напряжений в некоторой части площадки контактов роликов с дорожкой качения. Поэтому потребитель должен проконсультироваться у изготовителя подшипников относительно применимости формулы ресурса в случаях, когда Р_<превышает 0.5 С,.

8.1 Динамическая осевая грузоподъемность

8.1.1 Динамическая осевая грузоподъемность однорядных подшипников

Упорный и упорно-радиальный роликовый подшипник рассматривают как однорядный подшипник только в том случае, если все ролики, передающие нагрузку в одном направлении, имеют одну и ту же область контакта с дорожкой качения кольца.

Динамическую осевую грузоподъемность упорного роликового однорядного одинарного или двойного подшипника с углом контакта а, равным 90*. вычисляют по формуле

C,=(UU 7 ‘ 9 Z 3 ‘ 4 ££ 9 ‘ 27 . (17)

а упорно-радиального подшипника с углом контакта а менее 90* вычисляют по формуле

С_а «АЛ (*».«»a) 7/e tfloZ 3 ‘ 4 0″‘ 27 . (18)

где Z — число роликов, несущих нагрузку в одном направлении.

Если несколько роликов по одну сторону от оси подшипника установлены так. что их оси совпадают. то эти ролики рассматривают как один ролик длиной L**. равной сумме длин нескольких роликов (см. 3.12).

Значения Ь_т и /_с приведены в таблицах 9 и 10. соответственно. Эти значения являются максимальными и применимы только к роликовым подшипникам, у которых под воздействием нагрузки на подшипник контактное напряжение распределено равномерно вдоль наиболее нагруженной площадки контакта ролика с дорожкой качения.

Таблица 9 — Значения для упорных и упорно-радиальных роликовых подшипников

Роликовый цилиндрический подшипник и роликовый игольчатый подшипник

Роликовый конический подшипник

Роликовый оферический подшипник

Если под воздействием нагрузки в какой-то части площадки контакта роликов с дорожкой качения имеется резко выраженная концентрация напряжения, следует использовать значения f_e меньшие. чем указанные в таблице 10. Такие концентрации напряжений можно ожидать, например, в центре площадки номинально точечных контактов или на краях площадки линейных контактов, в подшипниках. где ролики не имеют точного направления, а также в подшипниках с роликами, длина которых превышает их диаметр более чем в 2.5 раза.

Таблица 10 — Максимальные значения f_c для упорных и упорно-радиальных роликовых подшипников

Окончание таблицы 10

‘ Значения 1* для промежуточных значений Вт.

определяют линейным интерполирова

Меньшие значения f_c следует также применять к роликовым упорным подшипникам, у которых геометрические особенности вызывают чрезмерное скольжение в зоне контакта ролика с дорожкой качения, например, у подшипников с цилиндрическими роликами, имеющими длину, сравнимую с диаметром центровой окружности роликов.

8.1.2 Динамическая осевая грузоподъемность подшипников с двумя или более рядами роликов

Динамическую осевую грузоподъемность упорных и упорно-радиальных роликовых подшипников с двумя или более рядами роликов, несущих нагрузку в одном направлении, вычисляют по формуле

Груэоподъемности С»1, Са2. С е при постоянной радиальной и осевой нагрузке вычисляют по формуле

Значения Хи Уданы в таблице 11.

Упорные роликовые подшипники с углом контакта а, равным 90 е , могут воспринимать только осевые нагрузки. Динамическую эквивалентную осевую нагрузку этого типа подшипников вычисляют по формуле

*’ Применимы для *’ Применимы для

углов контакта и более 45* и менее 60′ углов контакта а не менее 60* и менее 1 Применимы для углов контакта а не менее 75* и менее

Одинарный а * 90*

а> Отношение F./F, £ в не применимо для одинарных подшипников.

8.3 Номинальный ресурс

8.3.1 Формула ресурса

Номинальный ресурс упорного и упорно-радиального роликового подшипника вычисляют по формуле ресурса

Значения С_а и Р_л рассчитывают в соответствии с 8.1 и 8.2.

Эту формулу ресурса используют также для определения ресурса двух или более упорных и упорно-радиальных одинарных роликовых подшипников, работающих как единый узел, как указано в 8.1.3. В этом случае грузоподъемность С_а вычисляют для всей компоновки подшипников в целом, а эквивалентную нагрузку Р_а вычисляют исходя из общей нагрузки, действующей на компоновку, с использованием значений Хи У. данных в 8.2 для одинарных подшипников.

8.3.2 Ограничения для нагрузки в формуле ресурса

Формула ресурса дает удовлетворительные результаты вычислений в широком диапазоне нагрузок. действующих на подшипник. Однако сеерхгяжепые нагрузки могут вызвать резкую концентрацию напряжений в некоторой части площадки контактов роликов с дорожкой качения. Поэтому потребитель должен проконсультироваться у изготовителя подшипников относительно применимости формулы ресурса в случаях, когда Р_л превышает 0.5 С_а.

9 Модифицированный ресурс

9.1 Общие положения

В течение многих лет применение номинального ресурса L₁₀ в качестве критерия работоспособности подшипника давало удовлетворительные результаты. Этот ресурс соответствует 90 % вероятности безотказной работы, при хорошем качестве изготовления из обычно применяемых материалов и нормальных условиях эксплуатации.

Однако для многих видов применения оказалось целесообразным рассчитывать ресурс при различных значениях вероятности безотказной работы и/или более точно рассчитывать ресурс при определенных условиях смазки и состояниях загрязненности. Для современной подшипниковой стали высокого качества было обнаружено, что при благоприятных условиях эксплуатации и при известном понижении герцееского напряжения в контакте тела качения, можно достичь значительно большего ресурса подшипника, по сравнению с ресурсом L₁₀. если не превышен предел усталостного напряжения подшипниковой стали. С другой стороны, при неблагоприятных условиях эксплуатации можно получить ресурсы подшипника меньшие, чем L,₀.

В настоящем стандарте применен системный подход для расчета ресурса по усталости. Такой метод рассматривает влияние на ресурс системы, обусловленной изменением и взаимодействием взаимосвязанных факторов, как отнесение всех факторов к возникновению дополнительного напряжения в контакте тел качения и под областью контакта.

8 настоящем стандарте в добавление к коэффициенту модификации а, на базе системного под* хода расчета ресурса введен коэффициент модификации ресурса a,_So- Эти коэффициенты применяют е формуле модифицированного ресурса

Коэффициент модификации ресурса по вероятности безотказной работы а, для ряда значений вероятности безотказной работы приведен в 9.2, а метод определения коэффициента модификации системного подхода. a_lso. подробно описан в 9.3.

9.2 Коэффициент модификации ресурса по вероятности безотказной работы

вероятность безотказной работы определена в 3.2. Модифицированный ресурс вычисляют по формуле (23). а значения коэффициента модификации ресурса по вероятности безотказной работы щ даны в таблице 12.

Примечание — В таблице 12 значения а> для вероятности безотказной работы от 95 % до 99 % бы-m незначительно изменены по сравнению с соответствующими значениями в предыдущем издании настоящего стандарта.

Таблица 12 — Коэффициент модификации ресурса по вероятности безотказной работы

Вероятность безотказной работы. %

9.3 Системный коэффициент модификации

9.3.1 Общие положения

При нагрузке ниже некоторого определенного значения современный высококачественный подшипник может достигать бесконечного ресурса, если условия смазки, чистота и другие условия эксплуатации являются благоприятными.

Для подшипников качения из обычно используемого материала хорошего качества и при хорошем качестве изготовления предел усталостного напряжения достигается при контактном напряжении. приблизительно равном 1500 МПа. Это значение напряжения учитывает дополнительные напряжения, вызванные допусками на размер и условиями эксплуатации. Снижение точности изготовления и/или качества материала приводит к снижению предела усталостного напряжения.

Однако в большинстве видов практического применения контактные напряжения больше чем 1500 МПа и, к тому же, условия эксплуатации могут быть причиной дополнительных напряжений, что повлечет дальнейшее снижение ресурса подшипника.

Все рабочие параметры можно соотнести с приложенными напряжениями и выносливостью материала, например:

— вмятины являются причиной краевых напряжений;

— недостаточная толщина масляной пленки является причиной увеличения напряжений в зоне контакта между дорожкой качения и телом качения;

— повышенная температура снижает предел усталостного напряжения материала, т.е. его выносливость:

— тугая посадка внутреннего кольца является причиной окружных напряжений.

Различные воздействия на ресурс подшипника взаимозависимы. Поэтому системный подход при расчете ресурса по усталости является наиболее предпочтительным, поскольку при этом учитываются изменения и взаимодействие взаимозависимых факторов, влияющих на ресурс системы. Для выполнения расчетов модифицированного ресурса, реализующего системный подход, были разработаны практические методы определения коэффициента модификации ресурса a,so. который учитывает предел усталостного напряжения подшипниковой стали и позволяет легко определить влияние условий смазки и загрязнений на ресурс подшипника (смотри 9.3.3).

Теоретическое обоснование учета дополнительных воздействий: рабочего радиального зазора и неравномерности напряжения сжатия на дорожке качения при перекосе подшипника — представлено в ISO/TS 16281 [1).

9.3.2 Предел усталостной нагрузки

Коэффициент модификации ресурса a_lso можно выразить как функцию от величины ,« 0 — 5 для п 5.

При а* > 4 следует использовать значение к — 4.

Если значение к 9 — 3

Рисунок 4 — Коэффициент модификации ресурса, э^о. для радиальных и радиальноупорных роликовых подшипников

Кривые на рисунке 4 основаны на следующих формулах:

1 — ( 2 ’ 5671 -^?г) МЗ I Д»» ^ = 0»^

Рисунэк 6 — Коэффициент модификации ресурса. a_)So. для упорных и упорнорадиальных роликовых подшипников

Кривые на рисунке 6 основаны на следующих формулах:

для 0.1 £ к — коэффициент фильтрования при размере частиц загрязнения х (обозначение .V см. выше)

Обозначение (с) подразумевает то, что счетчики частиц — частиц размером х мхм — будут откалиброваны АРС (автоматическим оптическим счетчиком одиночных частиц) по ГОСТ Р ИСО 11171 [5].

А.З Условия для выбора графиков и формул для различных методов смазывания

А.3.1 Циркулирующее масло со встроенными фильтрами

Коэффициент фильтрования р.^ для частиц размером х мкм(с) в соответствии с ГОСТ Р ИСО 16889 [6] является наиболее влиятельным фактором при выборе (рафиков и формул. Кроме того, на этих графиках указан уровень загрязнения, соответствующий диапазону кода чистоты по ISO 4406 [7]. Уровень загрязнения главным образом соответствует состоянию масла до прохождения его через встроенный фильтр.

Примечание — Исследования точности измерения чистоты масла посредством отбора проб масел привело к заключению, что определить чистоту масла с какой-либо степенью точности крайне трудно. Даже соблюдая все меры предосторожности, очень трудно не загрязнить пробу масла и. кроме того, существует риск включения выкристаллизовавшихся присадок масла при подсчете частиц. Риск получения неправильных результатов измерения обусловлен тем. что внешнее загрязнение является максимальным при анализе очень чистых масел.

Чистота циркулирующего масла е применениях со встроенным фильтром обычно улучшается, если масло в определенный период времени проходит через фильтр. Поэтому общий уровень загрязнения масла перед прохождением через встроенный фильтр может обеспечить наилучшие показатели фактической чистоты масла в системах с циркуляцией масла. Трудность, связанная с точным измерением чистоты масла, является причиной применения коэффициента фильтрации р_ке, для частиц размером х как наиболее влияющего коэффициента при выборе подходящего графика вс или формулы для встроенных систем с циркуляцией масла

А.3.2 Смазывание в масляной ванне

Для систем смазывания в масляной ванне и смазывания циркулирующим маслом при применении только фильтров вне системы, выбор графиков или формул определяется требуемым уровнем загрязнения, данным как диапазон классов чистоты согласно ISO 4406.

А.3.3 Пластичный смазочный материал

Для пластичного смазочного материала рекомендуемый выбор графиков и формул для различных уровней чистоты указан в таблице А.1, и этот выбор должен базироваться только на этой таблице.

А.3.4 Монтаж подшипника и подача масла

Для достижения прогнозируемых ресурсов подшипника важно, чтобы подшипник работал в предполагаемых условиях с самого запуска и после подачи нового масла к системе смаэования.

Поэтому очень важной процедурой является тщательная промывка узла подшипника после монтажа, и особо высокие требования предъявляются, если подшипники будут работать в условиях повышенной чистоты. Важно также, чтобы новые масла были отфильтрованы перед подачей в масляную систему. Этот фильтр должен быть таким же качественным, но бопее эффективным, чем фильтры, применяемые для масляной системы.

А.4 Коэффициент загрязнения. €( для циркуляционного масляного смазывания со встроенными фильтрами

Для систем циркулирующего масла со встроенным фильтром коэффициент загрязнения вс перед подачей масла к подшипникам можно определить посредством графиков или формул на рисунках А.1 — А.4. Сначала по коэффициенту фильтрования определяют выбор графика или формулы, и в этом случае для выбранного х(с) значение должно быть такими же или выше значения, показанного для каждой диаграммы. Масляная система должна также иметь чистоту в пределах ряда, указывающего коды чистоты no ISO 4406.

Формула #4 ■ а ш ). до а ■ 0.0844 г» О,» 4 «* и its 1 Ряд кодов по ISO 4406:-/13/10. -Л2/10.-ЛЗ/11. -/14/11

Рисунок А.1 — Коэффициент вс для циркуляционного масляного смазывания со встроенными фильтрами — = 200. код по ISO 4406 -/13/10

Формула • в 4 * и a S 1 Ряд кодов по ISO 4408: -/17/14. -/t8/14. -/18/15, -/19/1$

Рисунок А.З — Коэффициент е_с для циркуляционного масляного смазывания со встроенными фильтрами — fos«i * 75. код по ISO 4406 —/17/14

Формула е_£ » 0(1 — 2.%гыю„’ л . где (1, ив1 1 Ряд кодов no ISO 4408: -/19/18. -/20/17. -/21/18. -/22/18

Рисунок А.4 — Коэффициент ес для циркуляционного масляного смазывания со встроенными фильтрами — Д_{40 л и al 1 Ряд кодов no ISO 4406: -/13/10, -/12/10. -/11/9, -/12/9}

Рисунок A.S — Коэффициент е_с для смазки маслом без фильтрации или при применении автономных фильтров, код -/13/10 по ISO 4406

Формула вс » w ). где »» 0.0288 ***’ 0,»* Л * и a i 1 Ряд кодов no ISO 4406 -/18/12, -/14/12,-/16/12. -/16/13

Рисунок А.6 — Коэффициент е_с для смазывания маслом без фильтрации или с применением автономных фильтров, код -/15/12 no ISO 4406

Формула «s ■ я ,0 >. где ) “О_и а1 ‘иа4 1 Ряд ходов no ISO 4406: -/17/14. -/18/14, -VI6/15. -/16/16

Рисунок А.7 — Коэффициент е_с для смазывания маслом без фильтрации или с применением автономных фильтров, код -/17/14 по ISO 4406

Формула •« — ои и ai 1 Ряд кодов по ISO 4406: -/16/16. -/16/16. -/20/17. -/21/17

Рисунок А.д — Коэффициент вс для смазывания маслом без фильтрации или с применением

автономных фильтров, код -/19/16 по ISO 4406

Формула «с * в(1 — З.в974/£>_Р»’ Л ), где « • 0.00411 а -041 0„ 4Л * и ai 1 Рад кодов no ISO 4400 codes. -/21/16. -/21/19. -/22/19. -/23/19

Рисунок А.9 — Коэффициент е_с для смазывания маслом без фильтрации или с применением автономных фильтров, код —/21/18 по ISO 4406

А.6 Коэффициент загрязнения вс Для пластичного смазочного материала

Для пластичного смазочного материала коэффициент загрязнения вс можно определить, используя графики или формулы на рисунках А.10 — А.14. Таблицу А.1 следует использовать для выбора подходящего графика или формулы. Выбирают строку таблицы с условиями эксплуатации, которые наиболее полно отвечают действительным условиям.

Таблица А.1 — Выбор трафиков и формул для пластичного смазочного материала

Очень чистый, тщательно промытый узел; очень хорошая герметизация подшипника относительно рабочей среды; повторное смазывание производится непрерывно или через короткие интервалы времени Закрытые подшипники ресурсного смазывания с эффективной герметизацией относительно рабочей среды

Высокая степень чистоты, рисунок А.10

Чистый, промытый узел; хорошая герметизация подшипника относительно рабочей среды: повторное смазывание согласно техническим условиям изготовителя

Закрытые подшипники ресурсного смазывания с надлежащей герметизацией относительно рабочей среды; например подшипники с защитными шайбами

Нормальная чистота, рисунок А.11

Чистый узел; умеренная герметизация относительно рабочей среды: повторное смазывание согласно техническим условиям изготовителя

Слабое обычное загрязнение, рисунок А. 12

Узел е цеховых условиях: подшипник и устройство после монтажа не промыты соответствующим образом: слабая герметизация относительно рабочей среды: интервалы повторного смазывания продолжительнее, чем рекомендовано изготовителем

Сильное загрязнение, рисунок А. 13

Узел расположен в загрязненной среде: недостаточная герметизация: длительные интервалы повторного смазывания

Очень сильное загрязнение, рисунок А.14

Фпрыула «с » e(1 — 0.679в/£>_Р» , ‘ , |. где а » 0.0864 * рм О,*® 4 * и в S 1

Рисунок А.10 — Коэффициент е_с для пластичного смазочного материала — Высокая степень чистоты

Формула: сс. • oft — 1,141/0^.°) где л * 0.0432 »•’** D_w et4 и при ограничении ай 1

Рисунок А. 11 — Коэффициент вс для пластичного смазочного материала —

• Для D„ 0 ) где а ■ 0.0177 » ам 0,» ,Л и a i 1

Рисунок А. 12 — Коэффициент е_с для пластичного смазочного материала -Обычное слабое загрязнение

Рисунок А.13 — Коэффициент ес для пластичного смазочного материала —

Формула: *_с » в(1 — 4.06/Ор, 1 ‘*> до а ■ 0.00617 Op, ott и as 1

Рисунок А.14 — Коэффициент е_с для пластичного смазочного материала —

Очень сильное загрязнение

Приложение Б (справочное)

Расчет предела усталостной нагрузки

Б.1 Общие положения

Настоящее приложение содержит рекомендации для расчета предела усталостной нагрузки. С,, с учетом типа подшипника, размера и внутренней геометрии подшипника, профиля тел качения и дорожек качения и предела усталостного напряжения материала дорожки качения.

Для применения згой процедуры используют указания и ограничения, приведенные в настоящем стандарте.

Предел усталостной нагрузки С„ не следует применять как единственный критерий для выбора лодшипгм-кэ. Подшипники качения не обязательно будут иметь бесконечный ресурс при нагрузках подшипника ниже предела усталостной нагрузки. При практическом применении подшигмиков качения граничная или смешанная смазка и загрязнение смазочного материала могут привести к увеличению напряжений в материале дорожек качения. так что даже е случае, если нагрузка подшипника ниже предела усталостной нагрузки, предел усталостного напряжения материала дорожки качения может быть локально превышен. Такие влияния условий смазки и загрязнения смазочного материала учитывают в методах расчета ресурса, описанных в 9.3 и приложении А.

В настоящем приложении применены обозначения раздела 4. а также приведенные ниже.

Е — модуль упругости в ньютонах на миллиметр квадратный £(*)- полный эллиптический интеграл второго рода е — подстрочный знак для наружного кольца или свободного кольца относительная разность кривизны i — подстрочный знак для внутреннего кольца или тугого кольца К(хУ- полный эллиптический интеграл первого рода О. — предел усталостной нагрузки единичного контакта в ньютонах

г. — радиус желоба дорожки качения в поперечном сечении наружного кольца в миллиметрах г, — радиус желоба дорожки качения в поперечном сечении внутрею+его кольца в миллиметрах X — отношение большой полуоси эллипса контакта к малой полуоси Y — вспомогательный параметр, у = D, cosuiOp.

Ф — угловое положение тела качения в градусах — коэффициент Пуассона

р — кривизна поверхности контакта в миллиметрах в минус первой степени £ р — суммарная кривизна в миллиметрах в минус первой степени

он, — Герцевское контактное напряжение, при котором достигается предел усталостного напряжения материала дорожки качения в ньютонах на миллиметр квадратный.

Б.З Предел усталостной нагрузки. С_и

Б.3.1 Общие положения

Коэффициент модификации ресурса. а*о. можно выразить как функцию отношения CJP. т.е. предела усталостной нагрузки, деленного на динамическую эквивалентную нагрузку подшипника, как это объясняется в 9.3.2.

Усовершенствованный метод расчета предела усталостной нагрузки Q, подшипника показан в В.32. Применялось контактное напряжение между телами качения и дорожками качения, равное 1500 МПз 4> . Это контактное напряжение рекомендуется для подшипников качения, изготовленных из обычно применяемого материала высокого качества. 8 условиях хорошо налаженного производства.

Упрощенный метод для приблизительной оцемси G, приведен в Б.З.Э.

Б.3.2 Усовершенствованный метод расчета предела усталостной нагрузки Г.

Б.3.2.1 Предел усталостной нагрузки единичного контакта Б.3.2.1.1 Общие положения

Пределом усталостной нагрузки единичного контакта является нагрузка, при которой напряжение материала дорожки качения достигает предела усталостного напряжения этого материала. Для точечного контакта эту нагрузку можно рассчитать аналитически, в то время как для профилированного линейного контакта требуется более сложный численный анагыз.

41 1 МПа = 1 Н /мм 3

Б.3.2.1.2 Шариковые подшипники

При расчете предела усталостной нагрузки следует применять фактический радиус кривизны шарика и дорожек качения.

Предел усталостной нагрузки в единичном контакте дорожки качения внутреннего кольца [тугого кольца] и единичном контакте дорожки качения наружного кольца [свободного кольца] вычисляют по формуле

Отношение большой полуоси к малой полуоси эллипса контакта определяют из уравнения

Полный эллиптический интеграл первого рода в уравнении (Б.2)

а полньы эллиптичеосии интеграл второго рода

Суммарная кривизна контактов дорожки качения внутреннего кольца [тугого кольца] в уравнении (Б.1)

и суммарная кривизна контактов наружного кольца [свободного кольца]

Относительная разность кривизны контактов дорожки качения внутреннего кольца [тугого кольца]

и относительная разность кривизны контактов дорожки качения наружного когъца [свободного кольца]

При расчете пределов усталостных нагрузок наиболее нагруженных площадок контактов на дорожке качения внутреннего кольца [тугого кольца], Q_U1. и на дорожке качения наружного кольца [свободного кольца]. О_м, учитывают действительную геометрию контакта, т.е. радиусы кривизны шарика и дорожки качения.

При расчете предела усталостной нагрузки. С„. из двух рассчитанных значений Q„ и О_м применяют наименьшее значение, т.е.

Для контакта дорожки качения наружного кольца самоустанавливающихся шариковых подшипников допускается предел усталостной нагрузки на 60% выше, чем соответствующее значение для радиальных шариковых подшипников. По аналогии со статической грузоподъемностью по ГОСТ 18854, наибольшее контактное напряжение может быть принято в контакте дорожки качения наружного кольца.

Б.3.2.1.3 Роликовые подшипники

При расчете пределов усталостных нагрузок наиболее нагруженных площадок контакта на дорожке качения внутреннего кольца (тугого кольца). Qu, и на дорожке качения наружного кольца [свободного кольца]. О^, учитывают действительную геометрию контакта, т.е. радиусы кривизны и профили тела качения и дорожки качения.

При расчете контактного напряжения в профильном линейном контакте требуется более сложный численный анализ. Приемлемые методы расчета описаны в (8). [9] и [10]. Для линейного контакта цилиндрических тел в [11] уравнения Герца не применимы.

Б.3.2.2 Предел усталостной нагрузки подшипника в сборе

Б.3.2.2.1 Общие положения

Предел усталостной нагрузки. О,, подшипника в сборе определяют путем подстановки минимагъного предела усталостной нагрузки наиболее нагруженной площадки контакта OL, (смотри формулу (Б.9)] в формулы (Б.10НБ.17). приведенные ниже.

Б.3.2.2.2 Радиальные и радиально-упорные шариковые подшипники

С„ * 0,22882О_игсова дляО_рв s 100 мм

Б.3.2.2.3 Упорные и упорно-радиальные шариковые подшипники

С„ — 20„ sinn ДлеОр* £ 100 мм

Б.3.2.2.4 Радиальные и радиально-упорные роликовые подшипники

Б.3.2.2.5 Упорные и упорно-радиальные роликовые подшипники

С„ = ZO_u smu ДЛяОр* s 100 мм

Б.3.3 Упрощенный метод расчета предела усталостной нагрузки, (X

Б.3.3.1 Общие положения

Для упрощенной оценки предела усталостной нагрузки. С„. шариковых и роликовых подшипников можно использовать формулы (Б.1ВНБ-21).

Примечание — Результаты упрощенной оценки могут значительно отличаться от результатов усовершенствованного метода, приведенного е Б.3.2. Предпочтительными являются результаты усовершенствованного метода.

Б.3.3.2 Шариковые подшипники

подшипников cO_pw s 100 мм

для подшипников cO_pw > 100 мм

Б.3.3.3 Роликовые подшипники

для подшипников с £ 100 мм

Примечание — Отношение QJC_V = 8.2 частично учитывает профиль ролика.

Приложение В (справочное)

Резкое изменение при расчете динамической грузоподъемности

В.1 Общие положения

Коэффициенты, используемые согласно настоящему стандарту для расчета динамических грузоподъемностей С и С„. несколько различаются для радиально-упорных и упорно-радиальных шариковых подшипников. Также различны способы учета влияния осевой нагрузки на ресурс подшипника.

Поэтому существует резкое изменение расчетных ресурсов в случаях, когда подшипник с утлом контакта а = 45* сначала рассматривается как радиально-упорный подшипник, а затем как упорно-радиальный подшипник. В обоих случаях подшипник воспринимает только одну и ту же внешнюю осевую нагрузку F,.

В данном приложении объясняется то. почему коэффициенты грузоподъемности для расчета динамических грузоподъемностей С„ и. С, различны, и указывается, как эти грузоподъемности можно рассчитать, чтобы произвести правильное сравнение в одних и тех же условиях.

В настоящем приложении применены обозначения раздела 4. а также приведенные ниже.

С», — скорректированная динамическая осевая грузоподъемность для упорно-радиального подшипника (от = 45*) в ньютонах:

С_я, — скорректированная динамическая осевая грузоподъемность для радиагъно-упорното подшипника (а = 45*) в ньютонах:

г« — радиус желоба дорожки качения наружного кольца в поперечном сечении в миллиметрах:

г, — радиус желоба дорожки качения внутреннего кольца 8 поперечном сечении в миллиметрах:

А — коэффициент контактного напряжения.

В.З Отличие параметров при расчете грузоподъемности и эквивалентной нагрузки радиальноупорных и упорно-радиальных шариковых подшипников

При проведении сравнения ресурсов радиагъно-упорното и упорно-радиального подшипников предполагается, что оба подшипника воспринимают одинаковую внешнюю чисто осевую нагрузку F,. а) Для упорно-радиальных шариковых подшипников

— При расчете С* учитывают:

— развал дорожек качения относительно шарика tfOu S 0.54 и г,Ю_а & 0.54.

— коэффициент контактного напряжения А = 0.9.

— коэффициент У (С. = СУУ). где

0,4ctg« 1-0.333 sin а

6) Для радиально-упорных шариковых подшипников при С, » С,/У

— При расчете С, учитывают:

— развал дорожек качения относительно шарика rJCL й 0.52 и rJD_m й 0.53.

— коэффициент контактного напряжения А = 0.95.

Коэффициент У вычисляют по формуле (В.1) в случае, если все шарики нагружены, что является обычным для упорно-радиальных подшипников. Выражение 1-0,333 sin« а формуле (В.1) учитывает отрицательное влияние того факта, что асе шарики нагружены, и включено е значения U для упорно-радиальных шариковых подшипников в таблице 4.

Радиально-упорные подшипники обычно имеют радиагьную нагрузку, и многие шарики не нагружены или слабо нагружены. Поэтому отрицательное влияние выражения 1 — 0,333 sin« было уменьшено при расчете коэффициентов У для радиально-упорных шариковых подшипников в таблице 3.

В.4 Сравнение скорректированных динамических осевых грузоподъемностей С», и С» радиальноупорных и упорно-радиальных шариковых подшипников

В.4.1 Общие положения

Для определенных видов применения шариковые подшипники с углом контакта а & 45* и с утлом контакта а > 45* изготавливаются с одним и тем же развалом дорожек качения относительно шарика, и иногда необходимо рассчитать, а также сравнить их фактические осевые грузоподъемности.

Динамичесхие грузоподъемности С, и С, можно рассчитать, применяя данный международный стандарт, или взять из каталога по подшипникам, если они там имеются.

Однако, как описано в В.З. С, и С» рассчитывают, используя различные значения развала, коэффициента А и коэффициента У для радиально-упорных и упорно-радиальных подшипнжов. Чтобы сделать правильный расчет и сравнение. С,, и С. должны быть пересчитаны на скорректированные динамические осевые грузоподъемности С. и С. на основе тех же значений развала, коэффициента А и коэффициента У.

Перерасчет можно выполнить, применяя формулы (В.З). (В.4). (В.7) и (В.8) для двух различных развалов — развалов радиально-упорного и упорно-радиального подшипников — как эго определено 8 5.1 и 6.1.1.

Сравнение грузоподъемностей главным образом представляет интерес для подшипников, предназначенных для работы с преобладанием осевых нагрузок, и поэтому данное приложение касается сравнения динамических осевых грузоподъемностей.

Угол контакта а принимается постоянным, независимым от осевой нагрузки. Это значит, что точность снижается для подшипников с малыми углами контакта, воспринимающими тяжелые нагрузки.

В.4.2 Шариковые подшипники с развалами радиально-упорного подшипника