Определить потенциал электрического поля в центре окружности

Определить потенциал электрического поля в центре окружности

Определить потенциал электрического поля в центре окружности

2017-04-30 Определить потенциал электрического поля в центре окружности
По кольцу радиусом $R$ равномерно распределен заряд $Q$. Определить напряженность и потенциал в центре кольца, а также в точке, отстоящей на расстоянии $h$ от центра кольца по перпендикуляру к его плоскости.

Будем считать, что $Q > 0$. Заряд, распределенный по кольцу, нельзя назвать точечным на небольших расстояниях от кольца. Разобьем заряд $Q$ на точечные заряды $q = frac$, где $N$ — число этих зарядов. Каждый точечный заряд создает в центре кольца напряженность, модуль которой $E = k frac<R^>$.

Определить потенциал электрического поля в центре окружности
1. Два точечных заряда, расположенных на концах одного диаметра, создают в центре кольца напряженность $vec = vec_ + vec_ = 0$ (рис.). Применив аналогичный прием ко всем точечным зарядам, находящимся на кольце, находим, что напряженность в центре кольца $vec_ = 0$.

Каждый заряд $q$ в центре кольца создает потенциал $phi = k frac$, по принципу суперпозиции $phi_ = N phi = N cdot k frac = k frac$.

Определить потенциал электрического поля в центре окружности
2. Пусть $AO = h$ (рис.). В точке А диаметрально противоположные точечные заряды создают напряженности $E_ = E_ = k frac<AB^> = k frac <(R^+ h^)>, vec_

= vec_ + vec_$.

Четырехугольник АСDF — ромб, поэтому $angle CAD = angle DAF = angle BAO = angle KAO$, т.е. вектор $vec_

$ направлен вдоль АО.

$E_

= 2AO_ = 2 E_ cos angle CAD$.

Из $Delta BAO: cos angle BAO = cos angle CAD = frac = frac < sqrt<R^+ h^>>$. Поэтому $E_

= 2E_ cdot frac < sqrt<R^+ h^>>$. Следующая пара точечных зарядов дает такой же вектор $vec_

$, и так далее. В точке А получим $frac$ векторов $vec_

$.

Следовательно, $E_ = frac cdot E_

= frac cdot 2E_ cdot frac < sqrt<R^+ h^>> = N cdot k frac <R^+ h^> cdot frac < sqrt<R^+ h^>> = k frac < (R^+ h^)^>$.

Каждый заряд $q$ создает в точке А потенциал $phi = k frac < sqrt<R^+ h^>>$.

Видео:Потенциал электрического поля. 10 класс.Скачать

Потенциал электрического поля. 10 класс.

Задача 2: потенциал электрического поля в центре кольца

По тонкому проволочному кольцу равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 100 пКл/м. Определить потенциал Φ электрического поля в центре кольца.

Эта задача была размещена посетителями в разделе Решаем вместе 8 октября 2007 года.

Определить потенциал электрического поля в центре окружностиПотенциал в центре проволочного кольца определим по принципу суперпозиции, разбив кольцо на элементарные участки с зарядом qi. Получим формулу (на рисунке слева), в которой:

i — количество разбиений,

потенциал Φi, создаваемый в центре кольца элементарным зарядом qi, равен:

Φi =

qi

.

4πεoR

Из формулы линейной плотности заряда кольца

τ =

q

2πR

выразим:

q = qi•N = 2τπR.

Произведем суммирование Φ:

Φ =

1

qiN

=

1

q

=

2πτR

=

τ

.

4πεo

R

4πεo

R

4πεoR

o

Выполнив расчеты, получим: Φ = 5.65 В.

Видео:Лекция 2-2 Потенциал - примерыСкачать

Лекция 2-2  Потенциал  -  примеры

Как найти потенциал в точке расположенной на оси кольца.

Видео:Электрическое поле/Напряженность и потенциал поля/Разность потенциалов/Работа поляСкачать

Электрическое поле/Напряженность и потенциал поля/Разность потенциалов/Работа поля

UptoLike

Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом (r = 10) см. Он равномерно заряжен с линейной плотностью (tau = 800) нКл/м. Опреде­лить потенциал в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии (h = 10) см от его центра.

Определить потенциал электрического поля в центре окружности

Видео:Билет №04 "Потенциал электростатического поля"Скачать

Билет №04 "Потенциал электростатического поля"

ОПРЕДЕЛЕНИЯ

  • физическая величина, характеризующая силовое поле в данной точке
  • расстояние или прямая от центра окружности или сферы к любой точке окружности или поверхности сферы
  • отрезок пути, часть какой-либо длины
  • скалярная величина, характеризующая распределение электрического заряда вдоль линии, равная пределу отношения электрического заряда к элементу линии, который содержит этот заряд, когда длина этого элемента стремится к нулю
  • воображаемая прямая линия, вокруг которой вращается некоторое тело или которая определяет вращение
  • понятие, вводимое в механике для обозначения тела, размерами и формой которого можно пренебречь

Видео:Урок 218. Напряженность электрического поляСкачать

Урок 218. Напряженность электрического поля

Дополнительные материалы

Видео:3.9Скачать

3.9

Похожие задачи

Видео:Поле заряженного кольцаСкачать

Поле заряженного кольца

Как определить работу внешних сил для поворота диполя.

Диполь с электрическим моментом (p = 100) пКл∙м свободно установился в свободном электрическом поле напряженностью (E = 200) кВ/м. Определить работу внешних сил, которую необходимо совершить для поворо­та диполя на угол (alpha = 180^circ ).

📸 Видео

Билет №03 "Потенциал"Скачать

Билет №03 "Потенциал"

Урок 229. Работа электрического поля. Потенциал. Электрическое напряжениеСкачать

Урок 229. Работа электрического поля. Потенциал. Электрическое напряжение

Задача №2. Потенциал проводящей сферы.Скачать

Задача №2. Потенциал проводящей сферы.

Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Силовые линии электрического поля. 10 класс.Скачать

Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Силовые линии электрического поля. 10 класс.

НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ суперпозиция полейСкачать

НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ суперпозиция полей

Физика 10 класс (Урок№27 - Напряжённость и потенциал электростатического поля.Разность потенциалов.)Скачать

Физика 10 класс (Урок№27 - Напряжённость и потенциал электростатического поля.Разность потенциалов.)

Лекция 2-1 Потенциальность электростатического поляСкачать

Лекция 2-1 Потенциальность электростатического поля

Потенциал электрического поля. Практическая часть. 10 класс.Скачать

Потенциал электрического поля. Практическая часть. 10 класс.

Напряжённость и потенциал электростатического поля. Разность потенциаловСкачать

Напряжённость и потенциал электростатического поля. Разность потенциалов

Лекция 232. Потенциал электрического поляСкачать

Лекция 232. Потенциал электрического поля

3.1.5 Потенциал электростатического поляСкачать

3.1.5 Потенциал электростатического поля

Распределение потенциала и напряженности. Авт. Демишев С.Скачать

Распределение потенциала и напряженности. Авт. Демишев С.
Поделиться или сохранить к себе: