2017-04-30
По кольцу радиусом $R$ равномерно распределен заряд $Q$. Определить напряженность и потенциал в центре кольца, а также в точке, отстоящей на расстоянии $h$ от центра кольца по перпендикуляру к его плоскости.
Будем считать, что $Q > 0$. Заряд, распределенный по кольцу, нельзя назвать точечным на небольших расстояниях от кольца. Разобьем заряд $Q$ на точечные заряды $q = frac$, где $N$ — число этих зарядов. Каждый точечный заряд создает в центре кольца напряженность, модуль которой $E = k frac
<R^>$.
1. Два точечных заряда, расположенных на концах одного диаметра, создают в центре кольца напряженность $vec = vec_ + vec_ = 0$ (рис.). Применив аналогичный прием ко всем точечным зарядам, находящимся на кольце, находим, что напряженность в центре кольца $vec_ = 0$.
Каждый заряд $q$ в центре кольца создает потенциал $phi = k frac$, по принципу суперпозиции $phi_ = N phi = N cdot k frac
= k frac
$.
= vec_ + vec_$. Четырехугольник АСDF — ромб, поэтому $angle CAD = angle DAF = angle BAO = angle KAO$, т.е. вектор $vec_ $ направлен вдоль АО. $E_ = 2AO_ = 2 E_ cos angle CAD$. Из $Delta BAO: cos angle BAO = cos angle CAD = frac = frac < sqrt<R^+ h^>>$. Поэтому $E_ = 2E_ cdot frac < sqrt<R^+ h^>>$. Следующая пара точечных зарядов дает такой же вектор $vec_ $, и так далее. В точке А получим $frac$ векторов $vec_ $. Следовательно, $E_ = frac cdot E_ = frac cdot 2E_ cdot frac < sqrt<R^+ h^>> = N cdot k frac Каждый заряд $q$ создает в точке А потенциал $phi = k frac Видео:Потенциал электрического поля. 10 класс.Скачать По тонкому проволочному кольцу равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 100 пКл/м. Определить потенциал Φ электрического поля в центре кольца. Эта задача была размещена посетителями в разделе Решаем вместе 8 октября 2007 года. Потенциал в центре проволочного кольца определим по принципу суперпозиции, разбив кольцо на элементарные участки с зарядом qi. Получим формулу (на рисунке слева), в которой: i — количество разбиений, потенциал Φi, создаваемый в центре кольца элементарным зарядом qi, равен:
2. Пусть $AO = h$ (рис.). В точке А диаметрально противоположные точечные заряды создают напряженности $E_ = E_ = k frac<AB^> = k frac
<(R^+ h^)>, vec_
<R^+ h^> cdot frac < sqrt<R^+ h^>> = k frac < (R^+ h^)^>$.
< sqrt<R^+ h^>>$.
Задача 2: потенциал электрического поля в центре кольца
Φi = qi . 4πεoR
Из формулы линейной плотности заряда кольца
τ = | q |
2πR |
выразим:
q = qi•N = 2τπR. |
Произведем суммирование Φ:
Φ = | 1 | • | qiN | = | 1 | • | q | = | 2πτR | = | τ | . |
4πεo | R | 4πεo | R | 4πεoR | 2εo |
Выполнив расчеты, получим: Φ = 5.65 В.
Видео:Лекция 2-2 Потенциал - примерыСкачать
Как найти потенциал в точке расположенной на оси кольца.
Видео:Электрическое поле/Напряженность и потенциал поля/Разность потенциалов/Работа поляСкачать
UptoLike
Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом (r = 10) см. Он равномерно заряжен с линейной плотностью (tau = 800) нКл/м. Определить потенциал в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии (h = 10) см от его центра.
Видео:Билет №04 "Потенциал электростатического поля"Скачать
ОПРЕДЕЛЕНИЯ
- физическая величина, характеризующая силовое поле в данной точке
- расстояние или прямая от центра окружности или сферы к любой точке окружности или поверхности сферы
- отрезок пути, часть какой-либо длины
- скалярная величина, характеризующая распределение электрического заряда вдоль линии, равная пределу отношения электрического заряда к элементу линии, который содержит этот заряд, когда длина этого элемента стремится к нулю
- воображаемая прямая линия, вокруг которой вращается некоторое тело или которая определяет вращение
- понятие, вводимое в механике для обозначения тела, размерами и формой которого можно пренебречь
Видео:Урок 218. Напряженность электрического поляСкачать
Дополнительные материалы
Видео:3.9Скачать
Похожие задачи
Видео:Поле заряженного кольцаСкачать
Как определить работу внешних сил для поворота диполя.
Диполь с электрическим моментом (p = 100) пКл∙м свободно установился в свободном электрическом поле напряженностью (E = 200) кВ/м. Определить работу внешних сил, которую необходимо совершить для поворота диполя на угол (alpha = 180^circ ).
📸 Видео
Билет №03 "Потенциал"Скачать
Урок 229. Работа электрического поля. Потенциал. Электрическое напряжениеСкачать
Задача №2. Потенциал проводящей сферы.Скачать
Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Силовые линии электрического поля. 10 класс.Скачать
НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ суперпозиция полейСкачать
Физика 10 класс (Урок№27 - Напряжённость и потенциал электростатического поля.Разность потенциалов.)Скачать
Лекция 2-1 Потенциальность электростатического поляСкачать
3.31Скачать
Потенциал электрического поля. Практическая часть. 10 класс.Скачать
Напряжённость и потенциал электростатического поля. Разность потенциаловСкачать
Лекция 232. Потенциал электрического поляСкачать
3.1.5 Потенциал электростатического поляСкачать
Распределение потенциала и напряженности. Авт. Демишев С.Скачать