Вычисляет площадь, длину дуги, длину хорды, высоту и периметр сегмента круга. Описывается несколько вариантов расчета по параметрам сегмента — по углу, по хорде, по радиусу, по высоте и длине дуги.
Сегмент круга
Круговой сегмент — часть круга ограниченная дугой и секущей (хордой).
На рисунке:
L — длина дуги сегмента
c — хорда
R — радиус
a — угол сегмента
h — высота
Первый калькулятор рассчитывает параметры сегмента, если известен радиус и угол по следующим формулам:
Формулы вычисления параметров сегмента
Площадь сегмента:
[1]
Длина дуги:
Как найти диаметр окружности
О чем эта статья:
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Основные понятия
Прежде чем погружаться в последовательность расчетов, важно понять разницу между понятиями.
Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра, которая лежит в той же плоскости.
Круг — часть плоскости, лежащая внутри окружности, а также сама окружность.
Если говорить проще, окружность — это замкнутая линия, как, например, обруч и велосипедное колесо. Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью, как блинчик или вырезанный из картона кружок.
Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через ее центр.
Радиус — отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней.
Как узнать диаметр. Формулы
В данной теме нам предстоит узнать три формулы:
1. Общая формула.
Исходя из основных определений нам известно, что значение диаметра равно двум радиусам: D = 2 × R, где D — диаметр, R — радиус.
2. Если перед нами стоит задача найти диаметр по длине окружности
D = C : π, где C — длина окружности, π — это константа, которая равна отношению длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.
Чтобы получить правильный ответ, можно поделить столбиком или использовать онлайн-калькулятор.
3. Если есть чертеж окружности
- Начертить внутри круга прямую горизонтальную линию. Ее месторасположение не играет значительной роли.
- Отметить точки пересечения прямой и окружности.
- Начертить при помощи циркуля две окружности одного радиуса (больше, чем радиус первоначальной окружности), первую — с центром в точке A, вторую — с центром в точке B.
- Провести прямую через две точки, в которых произошло пересечение. Отметить точки пересечения полученной прямой с окружностью. Диаметр равен этому отрезку.
- Теперь осталось измерить диаметр круга при помощи линейки. Получилось!
Эти простые формулы могут пригодиться не только на школьных уроках, но и если вы решите освоить профессию дизайнера интерьера, архитектора или модельера одежды.
Всё про окружность и круг
Окружность — это геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от некоторой заданной точки (центра окружности). Расстояние между любой точкой окружности и ее центром называется радиусом окружности (радиус обозначают буквой R).
Значит, окружность — это линия на плоскости, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от центра окружности.
Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью и включающая ее центр.
Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, представляет собой диаметр. Диаметр окружности равен ее удвоенному радиусу: D = 2R.
Точка пересечения двух хорд делит каждую хорду на отрезки, произведение которых одинаково: a1a2 = b1b2
Касательная к окружности всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны: AB = AC, центр окружности лежит на биссектрисе угла BAC.
Квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть
Центральный угол — это угол, вершина которого совпадает с центром окружности.
Дугой называется часть окружности, заключенная между двумя точками.
Мерой дуги (в градусах или радианах) является центральный угол, опирающийся на данную дугу.
Вписанный угол это угол, вершина которого лежит на окружности, а cтороны угла пересекают ее.
Вписанный угол равен половине центрального, если оба угла опираются на одну и ту же дугу окружности.
Внутренние углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Сектором круга называется геометрическая фигура, ограниченная двумя радиусами и дугой, на которую опираются данные радиусы.
Периметр сектора: P = s + 2R.
Площадь сектора: S = Rs/2 = ПR 2 а/360°.
Сегментом круга называется геометрическая фигура, ограниченная хордой и стягиваемой ею дугой.