Делительная окружность червяка формула

Делительная окружность червяка формула

Приведем формулу определения контактной прочности к удобному для нас виду. Ведем расчет зубчатой передачи в новых единицах, подставляя мощность в Вт, модуль в мм, вместо угловой скорости [рад/с]-частоту вращения [об/мин]. Итак, преобразуем для подстановки в формулу — m/1000 [м],2·π·n к /60 [рад/с]. Так как справочные таблицы для допускаемых напряжений у нас в кГ/мм 2 , то, используя равенство 9,8 Вт = 1 кГ·м/с, преобразуем полученное выражение в кГ/мм 2 . Тогда формула для рассчета зубчатого колеса на контактную прочность примет вид: τ с = [(В/z к ) 2 ·N к ·K·8·60·1000 3 / (2·π·n к ·m 3 ·q)] ½ / [9,8·1000 2 ] с ,

П ри выборе материала учитывают скорость скольжения v с червяка относительно колеса и нагрузку. При высоких скоростях (5 ÷ 25 м/с) выбирают сочетание стального закаленного, шлифованного и полированного червяка с бронзовым венцом колеса (центр колеса обычно выполняют из чугуна). При больших нагрузках червяки изготавливают из сталей марок 45 и 50 по ГОСТ 1050, из марок сталей 35 по ГОСТ 1050 и Ст.3 по ГОСТ 380. Венцы колес при высоких скоростях (5 ÷ 30 м/с) выполняют из бронз: в соответствии с ранее применявшимися обозначениями марки материала — оловянистой — Бр.ОФ 10-1 и оловяноникелевой Бр.ОНФ 11-4-3; с учетом новых обозначений — оловянно-фосфористых бронз БрО10Н1Ф1, БрО10Ф1, оловянно-цинковой бронзы БрО5Ц5С5. Содержание олова тем выше, чем больше Vc и продолжительность работы передачи. При средних скоростях ( 45). При малых скоростях скольжения (менее 2 м/с) и больших диаметрах колес допустимо применять чугуны марок СЧ15, СЧ20. Для твердых алюминиевожелезистых бронз допускаемые контактные напряжения выбирают из условий сопротивления заеданию в зависимости от скорости скольжения червяка.

И.Я. Левин «Справочник конструктора точных приборов»,Государственное научно-техническое издательство, М.,1962г.

Д.Н. Решетилов «Детали машин»,М.:Машиностроение, 1974г

web-сайт «ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ» Контактная информация (e-mail): nomogramka@gmail.com

Copyright © 2005-2017 г. Все права защищены.

Видео:Лекция 5. Червячные передачиСкачать

Лекция 5. Червячные передачи

Делительная окружность червяка формула

Классификация червячных передач. По исполнению червячные передачи различают четыре вида по расположению червяка относительно червячного колеса, а также разделяются на открытые и закрытые (рис. 89).

Делительная окружность червяка формула

Делительная окружность червяка формула

Делительная окружность червяка формула

Делительная окружность червяка формула

Рис. 89. Классификация червячных передач по расположению червяка: а – с нижним расположением червяка, б – с верхним расположением червяка, в – с боковым расположением червяка, г – с вертикальным расположением чкервяка.

По назначению червячные передачи делятся на кинематические и силовые. По форме наружной поверхности червяка различают два основных вида червячных передач: цилиндрические, или просто червячные передачи (с цилиндрическими червяками) и глобоидные (с глобоидными червяками). В зависимости от формы профиля резьбы цилиндрических червяков различают червяки: архимедовы (Делительная окружность червяка формула), конволютные (Делительная окружность червяка формула), эвольвентные (Делительная окружность червяка формула) и с вогнутым профилем витков (рис. 90).

Делительная окружность червяка формула

Делительная окружность червяка формула

Делительная окружность червяка формула

Делительная окружность червяка формула

Рис.90. Классификация по форме профиля червяка: а – цилиндрический архимедов, б – глобоидный, в – цилиндрический эвольвентный, г — с вогнутым профилем витков.

Назначение. Червячные передачи относится к механическим передачам зацепления с непосредственным контактом и предназначены для передачи вращательного движения между скрещивающимися валами (с углом, как правило 900) при необходимости реализации больших передаточных чисел (Делительная окружность червяка формула). Червячная передача состоит из винта, называемого червяком, и червячного колеса, представляющего собой разновидность косозубого зубчатого колеса. Резьба червяка может быть однозаходной или многозаходной, а также правой или левой. Наиболее распространена правая резьба с числом заходов zx = 1. 4.

Преимущества. Возможность передачи вращения между скрещивающимися валами и получения больших передаточных чисел в малых габаритах одной пары зацепления. Плавность и бесшумность работы. Компактность и простота эксплуатации. Возможность самоторможения. Высокая кинематическая точность.

Недостатки. Относительно низкий КПД. Большие потери мощности, что не позволяет использовать для передачи больших нагрузок и мощностей. Повышенный износ и склонность к заеданию контактирующих поверхностей. Необходимость применения дорогостоящих антифрикционных материалов и режущих инструментов, что повышает стоимость передачи относительно зубчатых.

Сферы применения. Червячные передачи применяются при мощности до 60кВт, в некоторых случаях до 200кВт, при передаточном числе Делительная окружность червяка формулас КПД Делительная окружность червяка формула. Наибольшее распространение получили червячные передачи в приводах электротранспорта, подьемнотранспортных механизмах, лебедках любых типов, кинематических приводах делительных механизмов станков и механизмов.

Геометрический расчет. Для червяков и колес червячных цилиндрических передач модуль т, мм, нормализован по ряду: 1,0; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10,0; 12,5; 16,0; 20,0; 25,0.

Передаточное отношение передачи

Делительная окружность червяка формула, (15.1)

где Делительная окружность червяка формула— соответственно, число витков (заходов) червяка и зубьев колеса.

Число витков червяка принимают в зависимости от передаточного отношения передачи:

Делительная окружность червяка формулапри Делительная окружность червяка формула;

Делительная окружность червяка формулапри Делительная окружность червяка формула;

Делительная окружность червяка формулапри Делительная окружность червяка формула

Для червячных передач номинальные значения передаточных чисел и стандартизованы ГОСТ2185 — 66 Номинальные значения передаточных чисел и для червячных редукторов следующие:

1-й ряд 1,00; 1,25; 1,60; 2,00; 2,50; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10,0;12,5; 16; 20.

2-й ряд 1,12; 1,40; 1,80; 2,24; 2,80; 3,55; 4,5; 5,6; 7,1; 9,0; 11,2; 14; 18; 22,4.

При выборе стандартных параметров первый ряд предпочтительнее второго, а принятые значения передаточных чисел для червячных передач не должны отличаться от расчетных не более чем на 4%.

Для червячных цилиндрических передач с углом скрещивания осей червяка и колеса, равным 90° по ГОСТ 2144 — 76 нормализованы: делительные углы подъема витков червяка, длина червяка и межосевые расстояния:

1-й ряд Делительная окружность червяка формула40;50;63;80;100;125; 160; 200; 250; 315; 400; 500.

2-й ряд Делительная окружность червяка формула— — — — — — 140; 180; 225; 280; 355; 450.

Размеры червячного колеса определяются по таким же расчетным зависимостям как для зубчатых колес. Для унификации стандартного инструмента, применяемого при нарезании червяков и червячных колес, отношение делительного диаметра Делительная окружность червяка формулачервяка к расчетному модулю т, называемое коэффициентом диаметра червяка q, нормализуют по ГОСТ 19672 — 74 в пределах Делительная окружность червяка формула= 6,3. 25. Рекомендуется принимать Делительная окружность червяка формула, при этом Делительная окружность червяка формула.

Стандартом установлено два ряда значений коэффициентов диаметра червяка q:

1-й ряд 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20; 25;

2-й ряд 7,5; 9; 11,2; 14; 18; 22,4.

В мелкомодульных передачах коэффициент диаметра червяка q рекомендуется брать больше, так как червяки в них могут оказаться недостаточно жесткими.

Тангенс делительного угла подъема витков червяка и угла наклона зубьев колеса

Делительная окружность червяка формула. (15.2)

Значения делительного угла подъема витков червяка в зависимости от его параметров приведены в таблице 15.1.

Таблица 15.1 Делительный угол подъема витков червяка

Основные геометрические параметры червячной передачи без смещения показаны на рис. 91 определяются по зависимостям:

— делительные и начальные диаметры червяка и колеса:

Делительная окружность червяка формула, (15.3)

Делительная окружность червяка формула; (15.4)

— диаметры вершин червяка и колеса:

Делительная окружность червяка формула, (15.5)

Делительная окружность червяка формула; (15.6)

— диаметры впадин червяка и колеса:

Делительная окружность червяка формула, (15.7)

Делительная окружность червяка формула. (15.8)

Делительная окружность червяка формула

Рис. 91. Геометрические параметры червячной передачи

В червячной передаче без смещения высота зубьев и витков

Делительная окружность червяка формула. (15.9)

Для передачи без смещения делительное межосевое расстояние а и межосевое расстояние aw:

Делительная окружность червяка формула, (15.10)

Модуль червячного зацепления проверяется по зависимости

Делительная окружность червяка формула. (15.11)

Наибольший диаметр червячного колеса определяется по формуле

Делительная окружность червяка формула. (15.12)

Условный угол обхвата Делительная окружность червяка формулачервяка венцом зубчатого колеса определяется из условия:

Делительная окружность червяка формула. (15.13)

Длина нарезанной части червяка принимают:

при Делительная окружность червяка формулаи 2 Делительная окружность червяка формула;

при Делительная окружность червяка формулаи 4 Делительная окружность червяка формула. (15.14)

Ширина венца зубчатого колеса

при Делительная окружность червяка формулаДелительная окружность червяка формула;

при Делительная окружность червяка формулаДелительная окружность червяка формула.

Остальные размеры зубчатого колеса принимаются такими как для зубчатых колес. Смещение цилиндрической червячной передачи с архимедовым червяком осуществляется только за счет колеса, размеры червяка, за исключением диаметра начального цилиндра, не изменяются. Предельное значение коэффициента смещения при отсутствии подрезания и заострения зубьев червячного колеса рекомендуется принимать Делительная окружность червяка формула. Отрицательного смещения следует избегать из-за снижения прочности зубьев на изгиб.

Минимальное число зубьев колеса в силовой червячной передаче принимают =26. 28. При выборе и в зависимости от передаточного числа и необходимо иметь в виду, что для передачи без смещения во избежание подрезания зубьев колеса должно быть z2 > 28.

Кинематический и силовой расчеты. Векторы окружных скоростей червяка Делительная окружность червяка формулаи v2 червячного колеса составляют между собой такой же угол, как угол, под которым перекрещиваются валы передачи, т. е. обычно угол, равный 90°. Каждая из скоростей определяется по соответствующей формуле:

Делительная окружность червяка формула,

Делительная окружность червяка формула. (15.15)

От окружной скорости колеса зависит выбор степени точности передачи. Из 12 степеней точности изготовления червячных передач, регламентируемых ГОСТ 13675-68 для силовых передач предусмотрены 5, 6, 7, 8 и 9-я степени точности. В общем машиностроении чаще всего пользуются 7, 8 и 9-й степенями точности. Выбор степени точности червячной передачи в зависимости от окружной скорости колеса Делительная окружность червяка формула, обработки червяка и колеса и области применения передачи можно производить по табл. 15.2.

Таблица 15.2. Степени точности червячных передач

Окружная скорость колеса υ, м/с, не более

Червяк закален, отшлифован и отполирован. Колесо нарезают шлифованными червячными фрезами. Обработка под нагрузкой

Передачи с повышенными скоростями и малым шумом, высокими требованиями к габаритам

Червяк с НВ≤350 нешлифованный. Колесо нарезают нешлифованной червячной фрезой или «летучкой». Обработка под нагрузкой

Передачи среднескоростные со средними требованиями к шуму, габаритам и точности

Червяк с НВ≤350 нешлифованный. Колесо нарезают любым способом

Передачи низкоскоростные, кратковременно работающие, и ручные с пониженными требованиями

Скорость скольжения представляет собой геометрическую разность этих скоростей и определяется по формуле

Делительная окружность червяка формула, (15.16)

или по зависимости

Делительная окружность червяка формула. (15.17)

Выбор материала червячного колеса в основном зависит от скорости скольжения витков резьбы червяка по зубьям колеса.

Сила взаимодействия между витками резьбы червяка и зубьями червячного колеса может быть разложена на три взаимно перпендикулярные составляющие: окружную, осевую и радиальную силы. Окружная сила червяка Делительная окружность червяка формула, равная и направленная противоположно осевой силе колеса Делительная окружность червяка формула:

Делительная окружность червяка формула. (15.18)

Окружная сила Делительная окружность червяка формулаколеса равна осевой силе червяка Делительная окружность червяка формула, но направлена противоположно ей:

Делительная окружность червяка формула. (15.19)

Радиальная сила Делительная окружность червяка формуладля червяка и колеса

Делительная окружность червяка формула, (15.20)

где Делительная окружность червяка формуластандартный угол профиля витков червяка.

Коэффициент полезного действия червячного редуктора при ведущем червяке с учетом потерь в зацеплении, в опорах и наразбрызгивание и перемешивание масла

Делительная окружность червяка формула, (15.21)

Коэффициент полезного действия червячного редуктора при ведущем колесе с учетом изменения направления сил трения

Делительная окружность червяка формула. (15.22)

Значения коэффициента трения, а следовательно и приведенного угла трения принимается в зависимости от скорости скольжения в передаче. Приведенные углы трения при работе червячного колеса из оловянистой бронзы по стальному червяку даны в табл.15.3.

Таблица 15.3 Приведенные углы трения

φ’

φ’

Критерии работоспособности. Учитывая виды повреждений основными критериями работоспособности червячной передачи являются контактная и изгибная прочность зубьев червячного колеса. В связи с тем что поверхностное разрушение зубьев колеса зависит от контактных напряжений, а поломка — от напряжений изгиба, зубья червячных колес, так же как и зубья зубчатых колес, рассчитывают на прочность по контактным напряжениям и напряжениям изгиба. При проектировочном расчете червячных передач редукторов определяют требуемое по условию контактной прочности межосевое расстояние передачи; затем проверяют зубья колеса на изгиб. В большинстве случаев оказывается, что расчетные напряжения изгиба значительно ниже допускаемых. Лишь в случае мелко — модульного зацепления при большом числе зубьев колеса (z2 > 100) может оказаться, что прочность на изгиб недостаточна. При этом приходится изменить размеры зацепления и вновь производить проверку. Помимо указанных расчетов для червячных передач выполняют расчет червяка на жесткость и тепловой расчет червячного редуктора.

Проектные расчеты червячных передач.

Расчет зубьев на контактную прочность. При проектировочном расчете зубьев червячных колес на контактную прочность определяется межосевое расстояние передачи:

Делительная окружность червяка формула, (15.23)

где Делительная окружность червяка формула— коэффициент концентрации нагрузки, которым определяется неравномерность распределения нагрузок по длине контактных линий в результате погрешностей в зацеплении и деформации зубьев колеса и витков резьбы червяка, Делительная окружность червяка формула— коэффициент динамической нагрузки, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении, Делительная окружность червяка формула— допускаемые контактные напряжения, Делительная окружность червяка формула— расчетный момент на червячном колесе.

Число зубьев колеса Делительная окружность червяка формулав проектном расчете определяется по формуле (15.1) в зависимости от принятого числа заходов резьбы червяка Делительная окружность червяка формулаи передаточного числа и передачи Делительная окружность червяка формула. Значение коэффициента диаметра червяка Делительная окружность червяка формулапринимают стандартным. Предварительно принимают Делительная окружность червяка формула. В проектировочных расчетах предварительно принимают Делительная окружность червяка формула.

После определения расчетного межосевого расстояния его значения округляют до ближайшего стандартного. Находят модуль зацепления по зависимости (15.11) и полученное значение округляют до ближайшего стандартного. Для получения стандартных размеров передачи найденные значения корректируют величиной межосевого расстояния либо коэффициентом диаметра червяка Делительная окружность червяка формула, числом зубьев колеса Делительная окружность червяка формула, а затем определяются геометрические, кинематические и силовые параметры передачи.

Допускаемое контактное напряжение Делительная окружность червяка формуладля зубьев червячных колес из оловянных и аналогичных им бронз определяют из условия сопротивления материала зубьев поверхностной усталости:

Делительная окружность червяка формула, (15.24)

где Делительная окружность червяка формула— предел прочности бронзы при растяжении (табл.15.4); Делительная окружность червяка формула— коэффициент твердости витков червяка при Делительная окружность червяка формулаДелительная окружность червяка формула, при Делительная окружность червяка формулаДелительная окружность червяка формула; KHL — коэффициент долговечности.

Коэффициент долговечности KHL определяют в зависимости от отношения Делительная окружность червяка формула— базового числа циклов нагружения, при котором определяется предел контактной выносливости и Делительная окружность червяка формула— эквивалентного числа нагружения зубьев передачи с учетом режима ее работы. Базовое число циклов напряжений в зубьях принимают для этих материалов Делительная окружность червяка формула. При эквивалентном числе циклов нагружения зубьев колес меньше базового Делительная окружность червяка формула, то принимают Делительная окружность червяка формулаи коэффициент долговечности KHL =1. В случае когда эквивалентное число циклов нагружения зубьев больше базового то

Делительная окружность червяка формула. (15.25)

Если при расчете Делительная окружность червяка формула, то принимают Делительная окружность червяка формулаи коэффициент долговечности в этом Делительная окружность червяка формула.

Таблица 15.4 Механические характеристики материалов червячных колес

Видео:Модуль шестерни и параметры зубчатого колесаСкачать

Модуль шестерни и параметры зубчатого колеса

Делительная окружность червяка формула

Метрические червячные передачи

Червячные передачи предназначены для передачи движения между валами с осями, скрещивающимися под углом 90°. Ведущим звеном обычно является червяк. Чер­вячные передачи по сравнению с зубчатыми имеют следующие преимущества: по­вышенная плавность работы, бесшумность, большие передаточные числа (10…80), самоторможение. Основные недостатки червячных передач: относительно низкий КПД, большие потери на трение, необходимость применения дорогостоящих бронз для червячных колес. Существует два типа червячных передач: цилиндрическая, у которой делительная поверхность червяка – круговой цилиндр, и глобоидная, у которой делительная поверхность червяка – часть вогнутой поверхности тора.

Цилиндрические червяки разделяются на три вида:

1. Архимедов червяк. Профиль витка в торцовой плоскости имеет вид архимедовой спирали.

2. Эвольвентный червяк. Профиль витка в торцовой плоскости имеет вид эвольвенты окружности.

3. Конволютный червяк. Профиль витка в торцовой плоскости имеет вид удли­ненной или укороченной эвольвенты.

В машиностроении широко распространены архимедовы и эвольвентные червяки. Для точных несиловых передач применяются архимедовы червяки; для силовых передач предпочтительны эвольвентные червяки.

Делительная окружность червяка формула

Рекомендуемые сочетания модулей m и коэффициентов диаметра червяка q

Примечание. В таблице приведены значения m и q , применимые для червяков с числом витков – 1; 2; 4

Расчет основных геометрических параметров червячных передач с цилиндрическим червяком (коэффициент смещения х=0)

и кинематическими расчетами

Коэффициент диаметра червяка

Число витков червяка

Выбирается по конструктивным соображениям

— высоты головки витка

— высоты ножки витка

— граничной высоты витка

— расчетной толщины витка

Число зубьев червячного колеса

Высота витка червяка

Высота головки витка червяка

Наибольший диаметр червячного колеса

Длина нарезной части червяка:

Ширина венца червячного колеса:

Радиус выемки поверхности червячного колеса:

Радиус кривизны переходной кривой червяка

Радиус кривизны линии притупления червяка

Условный угол обхвата червяка

Делительный угол подъема витка

Расчетный шаг червяка

Делительная толщина по хорде витка червяка

Высота до хорды витка

Примечание. Для шлифуемых и фрезеруемых червяков выбранную длину нарезной части

необходимо увеличить на 25 мм при m m =10…15, и на 50 мм при m >15.

В расчетных формулах червякам присвоен индекс – 1; червячным колесам – индекс 2. При выборе коэффициента q можно пользоваться ориентировочным соотношением

Количество зубьев червячного колеса выбирают в зависимости от передаточного отношения и количество заходов червяка. В силовых передачах надо подбирать такое количество заходов червяка, чтобы количество зубьев колеса z 2 = 30…70. При сравнительно небольших мощностях рекомендуется z 2 = 30…50. При сравнитель­но больших мощностях надо стремиться повысить КПД передачи, увеличивая z 2 до 60…70. Применять z 2 > 80 не рекомендуется, так как в этом случае решающей становится прочность зуба на изгиб. Брать z 2 z 2 > 2 желательно, чтобы значение z 2 не было кратным z 1.

Передачи с однозаходным червяком вызывают большие потери на трение. Червяки с z 1 = 1 применяют при кратковременных периодах работы и в кинематических (отсчетных) передачах, так как однозаходные червяки точнее многозаходных. На­правление витков обычно назначают правое. Угол обхвата 28 может быть принят для силовых передач 2δ = 90…120°; для неотсчетных передач 2δ = 60…90°; для несиловых отсчетных передач 2δ = 45…60°.

Червяк выполняют заодно с валом, если d 1 / p = 1.5. 2.5; червяк выполняют на­садным, если dl / p > 2.5. Диаметр вала при изготовлении червяка заодно с валом определяется из соотношения dB dfl .

Параметры конструктивных элементов червячных колес

📸 Видео

Что такое МОДУЛЬ шестерни? Ты ТОЧНО поймешь!Скачать

Что такое МОДУЛЬ шестерни? Ты ТОЧНО поймешь!

Расчет червячной передачи.Расчет червяка.Чертеж червякаСкачать

Расчет червячной передачи.Расчет червяка.Чертеж червяка

Деление окружности на 3; 6; 12 равных частейСкачать

Деление окружности на 3; 6; 12 равных частей

ЧЕРВЯЧНАЯ ПЕРЕДАЧА ➤ Классификация ➤ Достоинства и недостаткиСкачать

ЧЕРВЯЧНАЯ ПЕРЕДАЧА ➤ Классификация ➤ Достоинства и недостатки

7.1 Червячные передачиСкачать

7.1 Червячные передачи

Лекция «Червячные передачи»Скачать

Лекция «Червячные передачи»

Правильное червячное колесо летучкой на зуборезе.Для питчевого червяка DP13. Теория и практика.Скачать

Правильное червячное колесо летучкой на зуборезе.Для питчевого червяка  DP13. Теория и практика.

Детали машин. Лекция 2.5. Червячные передачиСкачать

Детали машин. Лекция 2.5. Червячные передачи

Как пользоваться делительным диском на УДГСкачать

Как пользоваться делительным диском на УДГ

6.3 Зубчатые цилиндрические передачиСкачать

6.3 Зубчатые цилиндрические передачи

Расчет червячной передачи.Расчет червячного колеса.Чертеж червячного колесаСкачать

Расчет червячной передачи.Расчет червячного колеса.Чертеж червячного колеса

как делить универсальной делительной головкой (УДГ)Скачать

как делить универсальной делительной головкой (УДГ)

Азбука "ВиМП", часть 8. Червячная цилиндрическая передачаСкачать

Азбука "ВиМП", часть 8. Червячная цилиндрическая передача

Зубонарезание для чайников за 6 минут. Часть I - теорияСкачать

Зубонарезание для чайников за 6 минут. Часть I - теория

Азбука "ВиМП", часть 9. Червячная глобоидная передачаСкачать

Азбука "ВиМП", часть 9. Червячная глобоидная передача

Определение передаточного числа червячной пары Подольск_ПриводСкачать

Определение передаточного числа червячной пары Подольск_Привод

Червячное колесо - настройка зубофрезерного станка - Worm GearsСкачать

Червячное колесо - настройка зубофрезерного станка - Worm Gears

SolidWorks. Создание параметрического зубчатого колесаСкачать

SolidWorks. Создание параметрического зубчатого колеса
Поделиться или сохранить к себе: