Деление окружности на 10 равных частей с помощью циркуля поэтапно

Как разделить окружность на заданное количество одинаковых частей, терминология при построении окружности, деление окружности на 3, 4, 5, 6, 8, 10 частей.

Термины при построениях окружности

Окружностью называется замкнутая кривая линия, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от одной точки О, называемой центром.

Прямые линии, соединяющие любую точку окружности с её центром, называют радиусами R.

Прямая АВ, соединяющая две точки окружности и проходящая через её центр О, называется диаметром D.

Части окружностей называются дугами.

Прямая СD, соединяющая две точки на окружности, называется хордой.

Прямая МN,которая имеет только одну общую точку с окружностью называется касательной.

Часть круга, ограниченная хордой СD и дугой, называется сигментом.

Часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой, называется сектором.

Две взаимно перпендикулярные горизонтальная и вертикальная линии, пересекающиеся в центре окружности, называются осями окружности.

Угол, образованный двумя радиусами КОА, называется центральным углом.

Два взаимно перпендикулярных радиуса составляют угол в 90 0 и ограничивают 1/4 окружности.

Деление окружности на 4 и 8 одинаковых частей

Проводим окружность с горизонтальной и вертикальной осями, которые делят её на 4-ре равные части. Проведённые с помощью циркуля или угольника под 45 0 , две взаимно перпендикулярные линии делят окружность на 8-мь равных частей.

Деление окружности на 3 и 6 равных частей (кратные 3 трём)

Для деления окружности на 3, 6 и кратное им количество частей, проводим окружность заданного радиуса и соответствующие оси. Деление можно начинать от точки пересечения горизонтальной или вертикальной оси с окружностью. Заданный радиус окружности последовательно откладывается 6-ть раз. Затем полученные точки на окружности последовательно соединяются прямыми линиями и образуют правильный вписанный шести-угольник. Соединение точек через одну даёт равносторонний треугольник, и деление окружности на три равные части.

Деление окружности на 5 и 10 равных частей

Построение правильного пятиугольника выполняется следующим образом. Проводим две взаимно перпендикулярные оси окружности равные диаметру окружности. Делим правую половину горизонтального диаметра пополам с помощью дуги R1. Из полученной точки «а» в середине этого отрезка радиусом R2 проводим дугу окружности до пересечения с горизонтальным диаметром в точке «b». Радиусом R3 из точки «1» проводят дугу окружности до пересечения с заданной окружностью (т.5) и получают сторону правильного пятиугольника. Расстояние «b-О» даёт сторону правильного десятиугольника.

Деление окружности на N-ное количество одинаковых частей (построение правильного многоугольника с N сторон)

Выполняется следующим образом. Проводим горизонтальную и вертикальную взаимно перпендикулярные оси окружности. Из верхней точки «1» окружности проводим под произвольным углом к вертикальной оси прямую линию. На ней откладываем равные отрезки произвольной длины, число которых равно числу частей на которое мы делим данную окружность, например 9. Конец последнего отрезка соединяем с нижней точкой вертикального диаметра. Проводим линии, параллельные полученной, из концов отложенных отрезков до пересечения с вертикальным диаметром, разделив таким образом вертикальный диаметр данной окружности на заданное количество частей. Радиусом равным диаметру окружности, из нижней точки вертикальной оси проводим дугу MN до пересечения с продолжением горизонтальной оси окружности. Из точек M и N проводим лучи через чётные ( или нечётные) точки деления вертикального диаметра до пересечения с окружностью. Полученные отрезки окружности будут являться искомыми, т.к. точки 1, 2, …. 9 делят окружность на 9-ть ( N ) равных частей.

Нахождение центра дуги окружности

Для нахождения центра дуги окружности нужно выполнить следующие построения: на данной дуге отмечаем четыре произвольные точки А, В, С, D и соединяем их попарно хордами АВ и СD. Каждую из хорд при помощи циркуля делим пополам, получив, таким образом, перпендикуляр, проходящий через середину соответствующей хорды. Взаимное пересечение этих перпендикуляров даёт центр данной дуги и соответствующей ей окружности.

Please wait.

We are checking your browser. mathvox.ru

Why do I have to complete a CAPTCHA?

Completing the CAPTCHA proves you are a human and gives you temporary access to the web property.

What can I do to prevent this in the future?

If you are on a personal connection, like at home, you can run an anti-virus scan on your device to make sure it is not infected with malware.

If you are at an office or shared network, you can ask the network administrator to run a scan across the network looking for misconfigured or infected devices.

Another way to prevent getting this page in the future is to use Privacy Pass. You may need to download version 2.0 now from the Chrome Web Store.

Cloudflare Ray ID: 6d9d3fdc4e3e0c42 • Your IP : 85.95.188.35 • Performance & security by Cloudflare

Разделить круг на 10 частей

Добрый день коллеги. Сегодня попытаемся разделить круг на 10 частей и с блеском выполним это. Разделить круг на равные части не сложно. Я знаю, вы справитесь.

Если читаете мои уроки, то некоторые из вас уже догадываются, как это будет происходить. Но все равно я пошагово проиллюстрирую процесс.

Так как сайт создавался для художников, то рассмотрим эту статью как рисовальщики. Допустим мы решили изобразить велосипед, или мотоцикл. Нам необходимо колеса разделить на 10 равных промежутков, для спиц. Такую проблему сегодня решим.

Не обязательно это мотоцикл. Это возможно узор:

1. Рисунок по контуру тарелки
2. Грани стакана
3. Или графина

• Колесо водяной мельницы с перемычками
• Воздушная мельница тоже имеет лопасти с равными промежутками друг от друга
• Рисунок подшипника
• Также вентилятор

Такие и другие предметы возможно рисовать, применив этот урок.

Будем делать чертеж без перспективы. Сделать это с иллюзией глубины — посмотрим в другом уроке.

Вначале разобьём круг на пять равных частей. Как это сделать смотрим в статье. Очень рекомендую ее почитать, без этого дальнейшие действия бессмысленны.

Если сделано все правильно, то должен выйти вот такой рисунок (картинка выше).

Как разделить круг на 10 частей пошагово

Наш урок не первый, где делим круги на равные части. В статьях есть обзоры:

1. Разбивания на 3 и 6 одинаковых частей
2. А также пять. Вы уже переходили по ссылке выше (надеюсь, что посмотрели)
3. Семь делений тоже присутствует в уроках
4. И как разбить на 8 равных промежутков
5. Делим окружность 12 равными прямыми

Сейчас попробуем разделить окружность на 10 частей.

В заметке artatac есть рисунок с разбивкой круга на пять частей.

Рекомендую пятиугольник перевернуть вниз «головой». Нужно взять расстояние СЕ и начать его откладывать на круге начиная с точки D. Нижняя иллюстрация.

Вот результат (изображение внизу).

Заметьте, тело окружности поделено десятью засечками. Картинка ниже.

Соединив их получим ожидаемое.

Теперь рассмотрим альтернативный вариант.
Из угла Е проведем прямую через О. Из угла С вертикаль уже проведена. Убедитесь посмотрев картинку внизу.

Теперь из оставшихся трех углов проведем еще лучи.

Мы смогли разделить окружность на десять частей (вариант второй).

В итоге выйдет такой результат. Что проиллюстрировано ниже.

Такой очередной урок, и вы еще ближе стали к художникам профессионалам. Как обещал ничего сложного. Чуть-чуть внимания, желания и все получиться 🙂