Треугольник паскаля c массив

Треугольник Паскаля представляет собой треугольный массив биномиальных коэффициентов. Напишите функцию, которая принимает целочисленное значение n в качестве входных данных и печатает первые n строк треугольника Паскаля. Ниже приведены первые 6 рядов треугольника Паскаля.

Способ 1 (O (n ^ 3) сложность времени)
Количество записей в каждой строке равно номеру строки. Например, в первой строке указано «1», во второй строке — «1 1», в третьей строке — «1 2 1», … и т. Д. Каждая запись в строке является значением биномиального коэффициента . Значение i- й записи в строке номера строки равно C (line, i) . Значение можно рассчитать по следующей формуле.

Простой метод — запустить два цикла и вычислить значение биномиального коэффициента во внутреннем цикле.

// C ++ код для треугольника Паскаля
#include

int binomialCoeff( int n, int k);

// Функция для печати первой
// n строк Паскаля
// Треугольник

void printPascal( int n)

// перебираем каждую строку и

// печатаем записи в нем

for ( int line = 0; line

// Каждая строка имеет номер

// целые числа равны строке

for ( int i = 0; i

int binomialCoeff( int n, int k)

for ( int i = 0; i

// Java-код для треугольника Паскаля

// Функция для печати первой

// n линий треугольника Паскаля

static void printPascal( int n)

// перебираем каждую строку

// и печатаем записи в нем

for ( int line = 0 ; line

// Каждая строка имеет номер

// целые числа равны номеру строки

for ( int i = 0 ; i

// Ссылка на детали этой функции

static int binomialCoeff( int n, int k)

for ( int i = 0 ; i

public static void main(String args[])

/ * Этот код предоставлен Никитой Тивари. * /

# Python 3 код для треугольника Паскаля
# Простая O (n ^ 3)
# программа для
# Треугольник Паскаля

# Функция для печати
# первые n строк
# Треугольник Паскаля

# Перебирать каждую строку

# и распечатать записи в нем

for line in range ( 0 , n) :

# Каждая строка имеет номер

# целые числа равны строке

for i in range ( 0 , line + 1 ) :

print (binomialCoeff(line, i),

def binomialCoeff(n, k) :

for i in range ( 0 , k) :

res = res / / (i + 1 )

# Этот код предоставлен Никитой Тивари.

// код C # для треугольника Паскаля

// Функция для печати первой

// n линий треугольника Паскаля

static void printPascal( int n)

// перебираем каждую строку

// и печатаем записи в нем

for ( int line = 0; line

// Каждая строка имеет номер

// целые числа равны номеру строки

for ( int i = 0; i

// Ссылка на детали этой функции

static int binomialCoeff( int n, int k)

for ( int i = 0; i

public static void Main()

/ * Этот код предоставлен vt_m. * /

// Реализация PHP для
// Треугольник Паскаля

// для деталей этой функции

function binomialCoeff( $n , $k )

for ( $i = 0; $i $k ; ++ $i )

// Функция для печати первой
// n строк Паскаля
// Треугольник

function printPascal( $n )

// перебираем каждую строку и

// печатаем записи в нем

for ( $line = 0; $line $n ; $line ++)

// Каждая строка имеет номер

// целые числа равны строке

for ( $i = 0; $i $line ; $i ++)

echo «» .binomialCoeff( $line , $i ). » » ;

// Этот код предоставлен Митхун Кумар
?>

Выход :

Временная сложность этого метода O (n ^ 3). Ниже приведены оптимизированные методы.

Метод 2 (O (n ^ 2) время и O (n ^ 2) дополнительное пространство)
Если мы подойдем ближе к треугольнику, мы увидим, что каждая запись является суммой двух значений над ней. Таким образом, мы можем создать 2D-массив, в котором хранятся ранее сгенерированные значения. Чтобы сгенерировать значение в строке, мы можем использовать ранее сохраненные значения из массива.

// C ++ программа для треугольника Паскаля
// AO (n ^ 2) время и O (n ^ 2) дополнительное пространство
// метод для треугольника Паскаля
#include

using namespace std;

void printPascal( int n)

// Вспомогательный массив для хранения

// генерируемые значения треугольника пскала

// перебираем каждую строку и

// напечатать в нем целое число

for ( int line = 0; line

// Каждая строка имеет количество целых чисел

// равно номеру строки

for ( int i = 0; i

// Первое и последнее значения в каждой строке равны 1

if (line == i || i == 0)

// Другие значения являются просто суммой значений

// вверху и слева вверху

arr[line][i] = arr[line — 1][i — 1] +

// Этот код предоставлен Code_Mech.

// C программа для треугольника Паскаля
// AO (n ^ 2) время и O (n ^ 2) дополнительное пространство
// метод для треугольника Паскаля

void printPascal( int n)

<
// Вспомогательный массив для хранения
// генерируемые значения треугольника пскала

// Перебираем каждую строку и печатаем в ней целые числа

for ( int line = 0; line

// Каждая строка имеет количество целых чисел

// равно номеру строки

for ( int i = 0; i

// Первое и последнее значения в каждой строке равны 1

if (line == i || i == 0)

// Другие значения являются просто суммой значений

// вверху и слева вверху

arr[line][i] = arr[line-1][i-1] + arr[line-1][i];

printf ( «%d » , arr[line][i]);

// Java-программа для треугольника Паскаля
// AO (n ^ 2) время и O (n ^ 2) дополнительно
// космический метод для треугольника Паскаля

public static void main (String[] args) <

public static void printPascal( int n)

<
// Вспомогательный массив для хранения сгенерированных значений треугольника Паскаля

int [][] arr = new int [n][n];

// Перебираем каждую строку и печатаем в ней целые числа

for ( int line = 0 ; line

// Каждая строка имеет число целых чисел, равное номеру строки

for ( int i = 0 ; i

// Первое и последнее значения в каждой строке равны 1

if (line == i || i == 0 )

else // Другие значения являются суммой значений чуть выше и выше слева

arr[line][i] = arr[line- 1 ][i- 1 ] + arr[line- 1 ][i];

# Python3 программа для треугольника Паскаля

# AO (n ^ 2) время и O (n ^ 2) дополнительно
# космический метод для треугольника Паскаля

def printPascal(n: int ):

# Вспомогательный массив для хранения

# генерируемые значения треугольника Паскаля

arr = [[ 0 for x in range (n)]

for y in range (n)]

# Перебирать каждую строку

# и выведите в нем целое число

for line in range ( 0 , n):

# Каждая строка имеет номер

# целые числа, равные номеру строки

for i in range ( 0 , line + 1 ):

# Первое и последнее значения

# в каждом ряду 1

if (i is 0 or i is line):

print (arr[line][i], end = » » )

# Другие значения являются суммой значений

# чуть выше и выше слева

arr[line][i] = (arr[line — 1 ][i — 1 ] +

print (arr[line][i], end = » » )

# Этот код добавлен
# Санджу Мадерна

// C # программа для треугольника Паскаля
// AO (n ^ 2) время и O (n ^ 2) дополнительно
// космический метод для треугольника Паскаля

public static void printPascal( int n)

// Вспомогательный массив для хранения
// сгенерированные значения треугольника Паскаля

int [,] arr = new int [n, n];

// перебираем каждую строку
// и вывести в нем целое число

for ( int line = 0; line

// Каждая строка имеет номер

// целые числа равны номеру строки

for ( int i = 0; i

// Первые и последние значения

// в каждом ряду 1

if (line == i || i == 0)

else // Другие значения являются суммой значений

// чуть выше и выше слева

arr[line, i] = arr[line — 1, i — 1] +

public static void Main ()

// Этот код добавлен
// Аканкша Рай (Abby_akku)

// PHP программа для треугольника Паскаля
// AO (n ^ 2) время и O (n ^ 2) дополнительное пространство
// метод для треугольника Паскаля

function printPascal( $n )

// Вспомогательный массив для хранения

// генерируемые значения треугольника пскала

$arr = array ( array ());

// перебираем каждую строку и

// напечатать в нем целое число

for ( $line = 0; $line $n ; $line ++)

// Каждая строка имеет количество целых чисел

// равно номеру строки

for ( $i = 0; $i $line ; $i ++)

// Первое и последнее значения в каждой строке равны 1

if ( $line == $i || $i == 0)

$arr [ $line ][ $i ] = 1;

// Другие значения являются просто суммой значений

// вверху и слева вверху

$arr [ $line ][ $i ] = $arr [ $line — 1][ $i — 1] +

echo $arr [ $line ][ $i ] . » » ;

// Этот код добавлен
// Аканкша Рай
?>

Этот метод может быть оптимизирован для использования O (n) дополнительного пространства, так как нам нужны значения только из предыдущей строки. Таким образом, мы можем создать вспомогательный массив размера n и перезаписать значения. Ниже приведен другой метод, использующий только O (1) дополнительное пространство.

Метод 3 (O (n ^ 2) время и O (1) дополнительное пространство)
Этот метод основан на методе 1. Мы знаем, что i- я запись в строке номера строки является биномиальным коэффициентом C (line, i), и все строки начинаются со значения 1. Идея состоит в том, чтобы вычислить C (line, i), используя C ( линия, я-1) . Его можно рассчитать за время O (1), используя следующее.

// C ++ программа для треугольника Паскаля
// AO (n ^ 2) время и O (1) дополнительное пространство
// функция для треугольника Паскаля
#include

using namespace std;

void printPascal( int n)

for ( int line = 1; line

int C = 1; // используется для представления C (line, i)

Видео:Треугольник ПаскаляСкачать

Программирование на C, C# и Java

Видео:#26. Треугольник Паскаля как пример работы вложенных циклов | Python для начинающихСкачать

Уроки программирования, алгоритмы, статьи, исходники, примеры программ и полезные советы

ОСТОРОЖНО МОШЕННИКИ! В последнее время в социальных сетях участились случаи предложения помощи в написании программ от лиц, прикрывающихся сайтом vscode.ru. Мы никогда не пишем первыми и не размещаем никакие материалы в посторонних группах ВК. Для связи с нами используйте исключительно эти контакты: vscoderu@yandex.ru, https://vk.com/vscode

Видео:Числа сочетаний. Треугольник Паскаля | Ботай со мной #059 | Борис Трушин |Скачать

Исходный код: треугольник Паскаля на C#

Предоставляем исходный код с разбором программы, которая генерирует треугольник Паскаля. Величина его будет зависеть от введённого пользователем в консоль количества первых строк, которые он захочет просмотреть. В итоге у нас получится вот такая программа:

Треугольник Паскаля – это числовая бесконечная таблица, в которой по краям стоят единицы, а каждое число внутри равно двум стоящим над ним в ближайшей строке сверху.

Видео:Треугольник Паскаля, зубчатые массивы в Java (Pascal's triangle, ragged arrays in Java)Скачать

Двумерные массивы

Видео:ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ 😊 ЧАСТЬ I #shorts #математика #егэ #задачи #задачаналогику #егэ2022 #огэ2022Скачать

Объявление, ввод и вывод двумерного массива

Объявление int A[n] создает в памяти одномерный массив: набор пронумерованных элементов, идущих в памяти последовательно. К каждому элементу массива можно обратиться, указав один индекс — номер этого элемента. Но можно создать и двумерный массив следующим образом: int A[n][m] . Данное объявление создает массив из n объектов, каждый из которых в свою очередь является массивом типа int [m] . Тогда A[i] , где i принимает значения от 0 до n-1 будет в свою очередь одним из n созданных обычных массивов, и обратиться к элементу с номером j в этом массиве можно через A[i][j] .

Подобные объекты (массивы массивов) также называют двумерными массивами. Двумерные массивы можно представлять в виде квадратной таблицы, в которой первый индекс элемента означает номер строки, а второй индекс – номер столбца. Например, массив A[3][4] будет состоять из 12 элементов и его можно записать в виде

Для считывания, вывода на экран и обработки двумерных массивов необходимо использовать вложенные циклы. Первый цикл – по первому индексу (то есть по всем строкам), второй цикл – по второму индексу, то есть по всем элементам в строках (столбцам). Например, вывести на экран двумерный массив в виде таблицы, разделяя элементы в строке одним пробелом можно следующим образом:

А считать двумерный массив с клавиатуры можно при помощи еще более простого алгоритма (массив вводится по строкам, то есть в порядке, соответствующему первому примеру):

Видео:4.3 Треугольник Паскаля 1. "Поколение Python": курс для продвинутых. Курс StepikСкачать

Обработка двумерного массива

Обработка двумерных массивов производится аналогичным образом. Например, если мы хотим записать в массив таблицу умножения, то есть присвоить элементу A[i][j] значение i * j , это можно сделать следующим образом при помощи вложенных циклов:

Рассмотрим более сложную задачу и несколько способов ее решения. Пусть дан квадратный двумерный массив int A[n][n] . Необходимо элементам, находящимся на главной диагонали проходящей из левого верхнего угла в правый нижний (то есть тем элементам A[i][j] , для которых i==j ) присвоить значение 1 , элементам, находящимся выше главной диагонали – значение 0, элементам, нахощящимся ниже главной диагонали – значение 2. То есть получить такой массив (пример для n==4 ):

Рассмотрим несколько способов решения этой задачи. Элементы, которые лежат выше главной диагонали – это элементы A[i][j] , для которых i , а для элементов ниже главной диагонали i>j . Таким образом, мы можем сравнивать значения i и j и по ним определять значение A[i][j] . Получаем следующий алгоритм:

Данный алгоритм плох, поскольку выполняет одну или две инструкции if для обработки каждого элемента. Если мы усложним алгоритм, то мы сможем обойтись вообще без условных инструкций.

Сначала заполним главную диагональ, для чего нам понадобится один цикл:

Затем заполним значением 0 все элементы выше главной диагонали, для чего нам понадобится в каждой из строк с номером i присвоить значение элементам A[i][j] для j = i+1 , . n-1 . Здесь нам понадобятся вложенные циклы:

Аналогично присваиваем значение 2 элементам A[i][j] для j = 0 , . i-1 :

Можно также внешние циклы объединить в один и получить еще одно, более компактное решение:

Видео:Бином Ньютона и треугольник Паскаля | Учитель года Москвы — 2020Скачать

Многомерные массивы

Можно объявлять не только двумерные массивы, но и массивы с большим количеством измерений. Например, объявление int A[n][m][l] создает трехмерный массив из n*m*l элементов. Для обращения к каждому элементу такого массива необходимо указать три индекса: A[i][j][k] , при этом 0 , i , 0 , j , 0 , k . Количество измерений в массиве может быть практически бесконечным (т.е. достаточным для решения любых практических задач).

Видео:Зачем нужен треугольник Паскаля (спойлер: для формул сокращённого умножения)Скачать

Передача двумерных массивов в функцию

В функцию можно передавать двумерный массив в качестве параметра, если размер этого массива фиксирован и объявлен в описании функции. То есть если заранее известен размер массива, то можно определить функцию, получающую в качестве параметра двумерный массив такого размера:

Проблема заключается в том, что в этом случае нельзя использовать массивы произвольного размера.

Чтобы использовать массивы произвольного размера, нам на помощь прийдут указатели. Для начала разберемся, как представлять двумерный массив в виде указателей.

Одномерный массив int A[n] это почти то же самое, что указатель на переменную типа int : int * A .

Тогда двумерный массив — это массив, каждый из элементов которого является одномерным массивом, то есть указателем на какой-то адрес целого числа в памяти. То есть двумерный массив — это массив элементов типа int * или же это указатель на переменную типа int * , то есть это переменная типа int ** .

Итак, двойной указатель можно объявить так:

Теперь выделим память для массива A . Если мы хотим, чтобы в массиве A было n элементов, каждый из которых является указателем на тип int , то сделаем это при помощи операции new :

Теперь A указывает на область памяти, содержащей n элементов, каждый из которых имеет тип int * и указывает на некоторую область памяти, пока еще не выделенную. Выделим эту память — сделаем все A[i] указателями на область памяти из m элементов типа int :

Функцию, получающую в качестве параметра двумерный массив, можно объявлять так:

Как и в случае с одномерным массивом, передаваемым как указатель, нам нужно одновременно передавать размеры массива — количество строк n и количество столбцов m .

При таком способе объявления массива и выделения памяти можно сделать так, чтобы в разных строчках массива было различное число элементов.

Видео:ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ, В УРАВНЕНИЯХСкачать

Форматирование чисел при выводе

Допустим, мы заполним массив таблицей умножения: A[i][j]=i*j как в примере в начале раздела. Если мы теперь попробуем вывести этот массив на экран, разделяя элементы в строке одним пробелом, то из-за того, что числа имеют различную длину столбцы таблицы окажутся неровными:

Для того, чтобы получить ровные столбцы необходимо, выводить числа так, чтобы одно выводимое число имело ширину, например, ровно в 3 символа, а “лишние” позиции были бы заполнены пробелами. Тогда получится следующая таблица:

Заметим, что мы теперь не выводим пробел после каждого числа, поскольку мы добавили этот пробел к ширине выводимого поля. Функция width действует однократно, только на следующее выводимый в поток значение, поэтому ее нужно вызывать перед каждым выводом числа на экран.

Внимание! Если выводимое число или строка имеет большую длину, чем это было установлено функцией width , то это число или строка будут выведены полностью, а не будет обрезано до указанного значения. То есть предпочтительней вывести результат некрасиво, нежели неверно.

Видео:Треугольник Паскаля Python. Коэффициенты для Бинома НьютонаСкачать

Упражнения

Общие требования к оформлению программ.

Считывание данных осуществляется функцией int ** Read (int & n, int & m) . Эта функция считывает размер массива в переменные n и m , передаваемые по ссылке, выделять память под хранение массива, возвращать адрес выделенной памяти.

Решение задачи осуществляется функцией, получающей в качестве параметра массив (типа int ** ), его размеры, дополнительные параметры при необходимости.

Вывод массива на экран осуществляется отдельной функцией Print , получающей в качестве параметров массив и его размеры.

Типичный вид программы на примере задачи A:

Видео:Треугольник ПаскаляСкачать

A: Побочная диагональ

Дано число n . Создайте массив размером n×n и заполните его по следующему правилу:

Числа на диагонали, идущей из правого верхнего в левый нижний угол равны 1.

Числа, стоящие выше этой диагонали, равны 0.

Числа, стоящие ниже этой диагонали, равны 2.

Полученный массив выведите на экран. Числа в строке разделяйте одним пробелом.

Решение оформите в виде функции void Fill (int ** A, int n) .

Видео:Треугольник Паскаля программаСкачать

B: Поменять строки

Дан двумерный массив. Поменяйте в нем первую и последнюю строку. Полученный массив выведите на экран.

Программа получает на вход два числа: количество строк n в массиве и количество столбцов m . Далее идет n строк, каждая из которых содержит m чисел — элементы массива.

Выведите массив на экран разделяя числа в строке одним пробелом.

Решение оформите в виде функции void SwapRows (int ** A, int n, int m) .

Видео:Треугольник Паскаля алгоритмСкачать

С: Поменять столбцы

Дан двумерный массив и два числа: i и j . Поменяйте в массиве столбцы с номерами i и j и выведите результат.

Программа получает на вход размеры массива n и m , затем элементы массива, затем числа i и j .

Решение оформите в виде функции void SwapColumns (int ** A, int n, int m, int i, int j) .

Видео:Создание и заполение массива на СиСкачать

D: Симметричен ли массив?

Дано число n и массив размером n×n . Проверьте, является ли этот массив симметричным относительно главной диагонали. Выведите слово “ YES ”, если массив симметричный, и слово “ NO ” в противном случае.

Решение оформите в виде функции bool IsSymmetric (int ** A, int n) .

Видео:Числа Фибоначчи и треугольник ПаскаляСкачать

E: Транспонировать прямоугольную матрицу

Дан двумерный массив размером n×m . Симметричный ему относительно главной диагонали массив называется транспонированным к данному. Он имеет размеры m×n : строки исходного массива становятся столбцами транспонированного, столбцы исходного массива становятся строками транспонированного.

Для данного массива постройте транспонированный массив и выведите его на экран. Решение оформите в виде функции void Transpose (int ** Src, int ** Dst, int n, int m) .

Видео:Математические секреты треугольника ПаскаляСкачать

F: Транспонировать квадратную матрицу

Дан двумерный массив размером n×n . Транспонируйте его и результат запишите в этот же масссив. Вспомогательный массив использовать нельзя. Решение оформите в виде функции void Transpose (int ** Src, int n) .

Видео:БИНОМ Ньютона | треугольник ПаскаляСкачать

G: Поменять две диагонали

Дан квадратный массив. Поменяйте местами элементы, стоящие на главной и побочной диагонали, при этом каждый элемент должен остаться в том же столбце (то есть в каждом столбце нужно поменять местами элемент на главной диагонали и на побочной диагонали).

Решение оформите в виде функции void SwapDiagonals (int ** Src, int n) .

Видео:Несколько красивых свойств треугольника ПаскаляСкачать

H: Состязания — 1

В метании молота состязается n спортcменов. Каждый из них сделал m бросков. Победителем считается тот спортсмен, у которого максимален наилучший результат.

Программа получает на вход количество спортсменов n, затем количество бросков m. Далее идет n строк по m чисел в каждой, в i-й строке записаны результаты бросков i-го спортсмена.

Определите победителя соревнований. Программа должна вывести значение наилучшего броска, затем номер спорстмена, совершившего такой бросок (если таким спортсменов несколько — то номер первого из них), затем номер броска, на котором этот спортсмен совершил такой бросок (если таких несколько — то наименьший номер).

Видео:Антипаскалев треугольник?Скачать

I: Состязания — 2

В условиях предыдущей задачи выведите число спортсменов, разделивших первое место, то есть показавших наилучший результат.

Видео:Задачи с массивами | Pascal | Сумма и поиск элементовСкачать

J: Состязания — 3

В условиях предыдущей задачи выведите сначала количество спортсменов, показавших наилучший результат, затем их номера в порядке возрастания.

K: Состязания — 4

Победителем считается тот спортсмен, у которого сумма бросков за все попытки максимальная.

Выведите наибольшую сумму бросков для одного спортсмена, затем номер спортсмена, у которого такая сумма максимальна. Если таких спортсменов несколько — выведите номер первого из них.

L: Состязания — 5

В соревнованиях побеждает спортсмен, у которого максимален наилучший бросок. Если таких несколько, то побеждает тот, у которого наибольшая сумма по всем броскам. Если таких несколько, то побеждает тот, у которого меньше номер.

Выведите номер победившего спортсмена.

M: Состязания — 6

В соревнованиях побеждает спортсмен, у которого максимален наилучший бросок. Если таких несколько, то побеждает тот, у которого меньше номер победного броска.. Если таких несколько, то побеждает тот спортсмен, у которого меньше номер.

Выведите номер победившего спортсмена.

N: Состязания — 7

В соревнованиях побеждает спортсмен, у которого максимален наилучший бросок. Если таких несколько, то побеждает тот, у которого больше сумма по всем броскам. Если таких несколько, то побеждает тот, у которого меньше номер рекордного броска. Если таких несколько, то побеждает тот спортсмен, у которого меньше номер.

Выведите номер победившего спортсмена.

O: Кинотеатр

В кинотеатре n рядов по m мест в каждом. В двумерном массиве хранится информация о проданных билетах, число 1 означает, что билет на данное место уже продано, число 0 означает, что место свободно. Поступил запрос на продажу k билетов на соседние места в одном ряду. Определите, можно ли выполнить такой запрос.

Программа получает на вход числа n, m, k. Далее идет n строк, содержащих m чисел (0 или 1), разделенных пробелами.

Программа должна вывести номер ряда, в котором есть k подряд идущих свободных мест. Если таких рядов несколько, то выведите номер наименьшего подходящего ряда. Если подходящего ряда нет, выведите число 0.

P: Треугольник Паскаля — 1

Даны два числа n и m. Создайте массив n×m и заполните его по следующим правилам:

Числа, стоящие в строке 0 или в столбце 0 равны 1 ( A[0][j]=1 , A[i][0]=1). Для всех остальных элементов массива A[i][j]=A[i-1][j]+A[i][j-1] , то есть каждый элемент равен сумме двух элементов, стоящих слева и сверху от него. Выведите данный массив на экран, отводя на вывод каждого элемента массива ровно 6 символов.

Q: Треугольник Паскаля — 2

Треугольник Паскаля состоит из чисел, где каждое число равно двум числам, стоящим над ним. Если перенумеровать строки треугольника Паскаля с нуля, то (i)-я строка содержит (i+1) число, которые равны (C_i^j), где (jin[0,i]).

По данному числу (n) создайте в динамической памяти двумерный массив int ** A , выделяя для строки i памяти под хранение i+1 элемента i -й строки треугольника Паскаля, то есть

Далее заполните этот массив числами треугольника Паскаля. Выведите результат на экран отводя на вывод одного числа ровно 6 символов.

R: Заполнение змейкой

По данным числам n и m заполните двумерный массив размером n×m числами от 1 до n×m “змейкой”, как показано в примере. Выведите полученный массив, отводя на вывод каждого элемента ровно 4 символа.

S: Заполнение диагоналями

По данным числам n и m заполните двумерный массив размером n×m числами от 1 до n×m “диагоналями”, как показано в примере. Выведите полученный массив, отводя на вывод каждого элемента ровно 4 символа.

T: Поворот прямоугольного массива

Дан прямоугольный массив размером n×m. Поверните его на 90 градусов по часовой стрелке, записав результат в новый массив размером m×n.

Выведите получившийся массив. Числа при выводе разделяйте одним пробелом.

U: Поворот квадратного массива

Дан квадратный массив. Поверните его на 90 градусов по часовой стрелке. Результат запишите в этот же массив, вспомогательный массив использовать нельзя.

Выведите результат на экран, разделяя числа одним пробелом.

V: Таблица умножения

Даны числа n и m. Создайте двумерый массив размером n×m и заполните его таблицей умножения по формуле A[i][j]=i*j . При заполнении массива нельзя использовать вложенные циклы.

Выведите получившийся массив на экран (при выводе можно использовать вложенные циклы), отводя на вывод каждого числа ровно 4 символа.

W: Заполнение в шахматном порядке

Даны числа n и m. Заполните массив размером n×m в шахматном порядке: клетки одного цвета заполнены нулями, а другого цвета — заполнены числами натурального ряда сверху вниз, слева направо. В левом верхнем углу записано число 1.

Выведите полученный массив на экран, отводя на вывод каждого элемента ровно 4 символа.

X: Заполнение спиралью

По данным числам n и m заполните двумерный массив размером n×m числами от 1 до n×m по спирали, выходящей из левого верхнего угла и закрученной по часовой стрелке, как показано в примере. Выведите полученный массив, отводя на вывод каждого элемента ровно 4 символа.

Тесты к этой задаче закрытые.

Y: Седловые элементы

В двумерном массиве n×m, все элементы которого различный, найдите такие элементы, которые одновременно являются минимальными в своей строке и максимальными в своем столбце. Такие элементы называются “седловыми”

Выведите индексы искомых элементов, в одной строке выводите два числа: номер строки и номер столбца, в котором располагается седловой элемент.

Если в массиве нет седловых элементов, выведите одно число 0.

Тесты к этой задаче закрытые.

Z: Сапер

На поле для игры в сапер клеточки с минами обозначаются символом “*”, а в каждой пустой клеточке записано число от 0 до 8, равное количеству мин в 8 клетках, соседних с данной.

Дан список мин на поле. Постройте по данному списку изображение поля.

Программа получает на вход числа N и M — количество строк и столбцов на поле, а также количество мин на поле K. Далее идет K пар чисел — координат мин. Первое число — номер строки, второе число — номер столбца.

Выведите изображение поля на экран, клетки при выводе разделяйте одним пробелом.