Даны две окружности цилиндрической формы первая кружка (4 видео)

Задача 13 (№ 1680) — Даны две кружки цилиндрической формы

Содержание

Условие
Решение
Задача 6497 Даны две цилиндрические кружки. Первая.
Условие
Решение
Даны две окружности цилиндрической формы первая кружка
🔍 Видео

Видео:🔴 Даны две кружки цилиндрической формы ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Условие

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?

Решение

Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра (так как две кружки имеют форму цилиндра):

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра – это круг, поэтому площадь основания равна площади круга):

V = h · _осн = h · π · r 2 = h · π ·D 2 / 4

Найдем объем первой кружки (которая ниже):

V₁ = h · π ·D 2 / 4

Найдем объем второй кружки:

V₂ = 1,5h · π ·(2D) 2 / 4

Осталось найти во сколько объем второй кружки больше объёма первой:

V₂ / V₁ = 1,5h · π ·(2D) 2 / 4 : (h · π ·D 2 / 4) = в 6 раз объем второй кружки больше объёма первой.

Видео:ЕГЭ по математике. Задание 2. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первойСкачать

Задача 6497 Даны две цилиндрические кружки. Первая.

Условие

Даны две цилиндрические кружки. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая втрое шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?

Решение

V=пR^2H — формула объема цилиндра.

Пусть H — высота второй кружки, тогда 2H высота первой. Пусть R — радиус основания первой кружки, тогда 3R — радиус основания второй. Тогда формулы объема для первой и второй кружки будут выглядеть так:

Найдем, во сколько раз объем второй кружки больше объема первой:

V2/V1 = (Pi(3R)^2H) / Pi*R^2*2H = (3R)^2 / R^2*2 = 9R^2 / 2R^2 = 9/2 = 4.5

Видео:ЕГЭ БАЗОВЫЙ уровень Задание 13Скачать

Даны две окружности цилиндрической формы первая кружка

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

Обозначим площадь и высоту второй кружки за и Тогда объем первой кружки

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?

Объём цилиндра вычисляется по формуле Объём первой кружки равен объём второй кружки равен Значит, объём второй кружки в восемь раз больше объёма первой.

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре раза ниже второй, а вторая в полтора раза шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

Объём цилиндра вычисляется по формуле Объём первой кружки равен объём второй кружки равен Значит, объём второй кружки в девять раз больше объёма первой.

Объём цилиндра вычисляется по формуле Объём первой кружки равен объём второй кружки равен Значит, объём первой кружки в девять раз меньше объёма второй.

Две кружки имеют форму цилиндра. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

Объём цилиндра вычисляется по формуле: