Дана плоскость бета и прямые абс известно что одна из данных прямых параллельна плоскости бета

Теоретические самостоятельные работы по геометрии

Подготовила учитель математики

МОУ Дугдинская СОШ

Проверочная работа №1.

Аксиомы стереометрии и следствия из них

1. Верно ли, что если концы отрезка лежат в данной плоскости, то и его середина лежит в данной плоскости?

2. Могут ли две плоскости иметь общую точку, но не иметь общей прямой?

3. Точка А не лежит в плоскости KMN. Назовите прямую пересечения плоскостей AMN и AKM.

4. Даны точки А, В, С и D. Плоскость α проходит через прямую АВ, но не проходит через точку С. Прямые AD и ВС пересекаются в точке В. Сколько данных точек лежит в плоскости α?

5. В пространстве даны прямая и точка. Сколько различных плоскостей можно через них провести?

6. *Верно ли, что если три данные точки лежат в одной плоскости, то они не лежат на одной прямой?

7. *Могут ли три прямые иметь общую точку, но не лежать в одной плоскости?

8. *Три прямые пересекаются в точке А. Через данную точку необходимо провести плоскость, содержащую ровно две из трех данных прямых.

Сколько таких плоскостей можно провести? Рассмотрите все возможные случаи.

одну или бесконечно много

три или не одной

Проверочная работа №2.

Параллельные прямые в пространстве.

Параллельность прямой и плоскости

1. Верно ли, что две параллельные прямые лежат в одной плоскости?

2. Может ли прямая, параллельная плоскости, пересекать какую-либо прямую этой плоскости?

3. Определите взаимное расположение прямой а и плоскости α, если:

a || b и прямая b пересекает плоскость α.

4. Дана плоскость β и прямые а, b, с. Известно, что одна из данных прямых параллельна плоскости β. Назовите эту прямую, если:

а || с , прямые b и с пересекаются, а прямая с лежит в плоскости β.

5. Может ли прямая в пространстве пересекать одну из двух параллельных прямых, но не пересекать другую?

6. Определите взаимное расположение прямой а и плоскости α, если в плоскости α не существует прямой, пересекающей а.

7. Верно ли, что две прямые, параллельные одной плоскости, параллельны?

8. Могут ли прямые AB и CD быть параллельными, если прямые AD и BC пересекаются?

Проверочная работа №3.

Взаимное расположение прямых в пространстве

1. Верно ли, что если две прямые в пространстве не пересекаются, то они параллельны?

2. Может ли угол в пространстве быть тупым?

3. Определите взаимное расположение прямых a и b , если прямая а лежит в плоскости α, а прямая b пересекает плоскость α в точке, не лежащей на прямой а.

4. Прямая l пересекает плоскость треугольника АВС в точке В. Назовите прямую, скрещивающуюся с l и содержащую сторону данного треугольника.

5. Определите, верно ли на плоскости, в пространстве или и на плоскости, и в пространстве данное утверждение:

«Если две различные прямые не пересекаются, то они параллельны.

6. Верно ли, что две прямые, параллельные одной плоскости, могут быть скрещивающимися?

7. Могут ли в пространстве два угла с соответственно параллельными сторонами не быть равными?

8. Определите, какой из случаев взаимного расположения прямых a и b невозможен, если прямая а пересекается с с, а b||с.

Проверочная работа №4.

Тетраэдр и параллелепипед

1. Верно ли, что прямая, лежащая в одной из двух параллельных плоскостей, параллельна второй плоскости?

2. Могут ли рёбра тетраэдра лежать на параллельных прямых?

3. Параллельные плоскости α и β пересекают плоскость γ по прямым a и b соответственно. Определите взаимное расположение прямых a и b .

4. Определите вид сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через середины четырёх боковых рёбер.

5. Дана плоскость α и точка А вне данной плоскости. Определите, какую фигуру в пространстве образуют все прямые, параллельные данной плоскости и проходящие через данную точку. Как расположена эта фигура по отношению к плоскости α?

6. Верно ли, что если в каждой из двух параллельных плоскостей проходит прямая, то эти прямые скрещивающиеся?

7. Может ли в тетраэдре DABC грань DBC содержать прямую, параллельную ребру DA?

8. Плоскость γ пересекает параллельные плоскости α и β по прямым a и b соответственно. Прямая с скрещивается с прямой b . Укажите, какой из случаев взаимного расположения прямых а и с невозможен.

9. Определите, какую фигуру в пространстве образуют середины всех отрезков с концами на двух данных скрещивающихся прямых. Как расположена эта фигура по отношению к данным прямым?

Видео:Геометрия 10 класс (Урок№6 - Параллельность плоскостей.)Скачать

Прямая b параллельна плоскости бета определите положение прямой относительно прямых 1)лежащих в плоскости бета, 2)параллельных плоскости бета 3)пересекающих плоскость бета?

Математика | 5 — 9 классы

Прямая b параллельна плоскости бета определите положение прямой относительно прямых 1)лежащих в плоскости бета, 2)параллельных плоскости бета 3)пересекающих плоскость бета.

1 паралельна 2 паралельна 3 пересекается.

Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Отрезок AB НЕ пересекает плоскость бета?

Отрезок AB НЕ пересекает плоскость бета.

Через середину отрезка АВ точку С и его концы проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость бета в точка А1, В1 и С1 соответсвенно.

Вычислить длину СС1, если АА1 = 7, 8 см, ВВ1 = 2, 2 см.

Видео:Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать

Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях альфа и бета?

Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях альфа и бета.

Могут ли эти прямые быть : а) параллельными ; б) скрещивающимися?

Делайте рисунок для каждого возможного случая.

Видео:10 класс, 6 урок, Параллельность прямой и плоскостиСкачать

Докажите, что плоскость и не лежащая в ней прямая, перпендикулярные к одной и той же плоскости, параллельны ?

Докажите, что плоскость и не лежащая в ней прямая, перпендикулярные к одной и той же плоскости, параллельны .

Видео:Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать

Плоскость альфа и бета параллельны?

Плоскость альфа и бета параллельны.

Прямая m лежит в плоскости aльфа, а прямая k — в плоскости бета.

Верно ли, что прямые m и k не пересекаются.

(ответ обоснуйте) 28.

Видео:Параллельность прямых. 10 класс.Скачать

Какое из утверждений верно 1)скрещивающиеся прямые не пересекаются и не лежат в одной плоскости 2)две прямые в пространстве всегда пересекаются 3)две прямые на плоскости всегда пересекаются 4)прямые, ?

Какое из утверждений верно 1)скрещивающиеся прямые не пересекаются и не лежат в одной плоскости 2)две прямые в пространстве всегда пересекаются 3)две прямые на плоскости всегда пересекаются 4)прямые, лежащие в параллельных плоскостях, параллельны.

Видео:Параллельность прямой к плоскостиСкачать

Плоскости альфа и бета параллельны?

Плоскости альфа и бета параллельны.

Через точки А и В плоскости альфа проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость бета в точках А1 и В1 соответственно.

А1а : АВ = 1 : 3, АВ = 9 см.

Найдите периметр А1АВВ1 .

Видео:Взаимное расположение прямых в пространстве. 10 класс.Скачать

Если две прямые на плоскости не параллельны, то они пересекаются?

Если две прямые на плоскости не параллельны, то они пересекаются?

Видео:Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.Скачать

Верно ли утверждение : «прямая , параллельная плоскости, параллельна любой прямой , лежащей в этой плоскости ?

Верно ли утверждение : «прямая , параллельная плоскости, параллельна любой прямой , лежащей в этой плоскости ?

Видео:Математика без Ху!ни. Взаимное расположение прямой и плоскости.Скачать

Помогите пожалуйста Прямая а параллельна плоскости?

Помогите пожалуйста Прямая а параллельна плоскости.

Верно ли, что эта прямая не пересекает ни одну прямую, лежащую в этой плоскости?

Ответы : а)Да б)Нет.

Видео:Разбор заданий по теме Параллельность прямых и плоскостей 10 классСкачать

Верны ли утверждения :1) Через точку, не принадлежащую данной плоскости, проходит единственнаяплоскость, параллельная данной?

Верны ли утверждения :

1) Через точку, не принадлежащую данной плоскости, проходит единственная

плоскость, параллельная данной.

2) Если две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны

двум прямым, лежащим в другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

3) Существует бесконечно много прямых, параллельных данной плоскости и

проходящих через точку, не принадлежащую этой плоскости.

4) Если одна из двух данных плоскостей параллельна двум пересекающимся

прямым, лежащим в другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

3. Докажите, что две плоскости, параллельные одной и той же третьей плоскости,

параллельны между собой.

4. Отрезки AB и CD лежат соответственно в параллельных плоскостях  и  (рис.

2). Как могут располагаться относительно друг друга прямые AC и BD?

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Прямая b параллельна плоскости бета определите положение прямой относительно прямых 1)лежащих в плоскости бета, 2)параллельных плоскости бета 3)пересекающих плоскость бета?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Математика вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.

Видео:10 класс, 23 урок, Признак перпендикулярности двух плоскостейСкачать

Г10(I)-3. Параллельность плоскостей. Тесты

Геометрия 10 класс. Глава I. Тест 3.

Вариант 1.

1. Выбрать верные утверждения.

1) Две плоскости называются параллельными, если они не имеют ни одной общей точки.

2) Если две плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.

3) Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равны.

A) 1; 2; 3; B) 1; 2; C) 1; 3; D) 2; 3.

2. На рисунке 1 точки: Е-середина АМ, К-середина ВМ, Р-середина СМ. Площадь треугольника ЕКР равна 24 см 2 . Найти площадь треугольника АВС.

A) 96 см 2 ; B) 64 см 2 ; C) 72 см 2 ; D) 48 см 2 .

3. Параллельные плоскости α и β пересекают стороны угла РМК в точках А, В, Е и С, как показано на рисунке 2. Известно, что МВ=2,5АМ, АЕ=18 см. Найти ВС.

A) 40 см; B) 45 см; C) 36 см; D) 42 см.

4. На рисунке 3 точки А, В и С лежат в плоскости α, точки М, Р и К в плоскости β. Отрезки АК=СМ и ВР имеют общую середину О. Величина угла АОС составляет 60°, МК=9 см. Найти АК.

A) 20 см; B) 18 см; C) 16 см; D) 12 см.

Вариант 2.

1. Выбрать верные утверждения.

1) Возможны два случая взаимного расположения плоскостей: а) две плоскости пересекаются по прямой; б) две плоскости параллельны.

2) Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

3) Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

A) 1; 2; 3; B) 1; 2; C) 1; 3; D) 2; 3.

2. На рисунке 1 точки: Е-середина АМ, К-середина ВМ, Р-середина СМ. Площадь треугольника АВС равна 120 см 2 . Найти площадь треугольника ЕКР.

A) 60 см 2 ; B) 40 см 2 ; C) 30 см 2 ; D) 24 см 2 .

3. Параллельные плоскости α и β пересекают стороны угла РМК в точках А, В, Е и С, как показано на рисунке 2. Известно, что МС=3,5МЕ, ВС=21 см. Найти АЕ.

A) 9 см; B) 6 см; C) 7 см; D) 12 см.

4. На рисунке 3 точки А, В и С лежат в плоскости α, точки М, Р и К в плоскости β. Отрезки АК=СМ и ВР имеют общую середину О. Величина угла МОК составляет 60°, МС=24 см. Найти АС.

A) 20 см; B) 18 см; C) 16 см; D) 12 см.

Вариант 3.

1. Выбрать верные утверждения.

1) Если прямая а пересекает плоскость α, то она пересекает также любую плоскость, отличную от плоскости α.

2) Если две пересекающиеся прямые а и с плоскости α параллельны плоскости β, то плоскости α и β пересекаются.

3) Если плоскости α и β параллельны, а прямая с лежит в плоскости α, то прямая с параллельна плоскости β.

4) Через точку А, не лежащую в плоскости α можно провести плоскости, параллельные плоскости α.

A) 1; B) 2; C) 3; D) 4.

2. На рисунке 1 плоскости АВС и МКР параллельны, АМ:МО=2:5, площадь треугольника МРК равна 50 см 2 . Найти плоскость треугольника АВС.

A) 75 см 2 ; B) 100 см 2 ; C) 96 см 2 ; D) 98 см 2 .

3. Параллельные плоскости α и β пересекают стороны угла АВС в точках М, К, Р и Е как показано на рисунке 2. Известно, что ВР=3,5МР, ВМ=12,5 см, МК=25 см. Найти РЕ.

A) 35 см; B) 36 см; C) 42 см; D) 34 см.

4. На рисунке 3 точки А, В и С лежат в плоскости α, точки М, Р и К в плоскости β. Отрезки АК=СМ и ВР имеют общую середину О, АК=17 см, МК=8 см. Найти СК.

A) 25 см; B) 15 см; C) 20 см; D) 35 см.

Вариант 4.

1. Выбрать верные утверждения.

1) Если плоскости α и β параллельны, а прямая с лежит в плоскости α, то прямая с пересечёт плоскость β.

2) Если плоскости α и β параллельны плоскости γ, то плоскости α и β параллельны.

3) Если точка А не лежит в плоскости пересекающихся прямых m и n, то через неё нельзя провести плоскость, параллельную прямым m и n.

4) Если прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей, то она лежит в другой плоскости.

A) 1; B) 2; C) 3; D) 4.

2. На рисунке 1 плоскости АВС и МКР параллельны, ОК:СК=7:3, площадь треугольника АВС равна 100 см 2 . Найти плоскость треугольника МРК.

A) 50 см 2 ; B) 25 см 2 ; C) 48 см 2 ; D) 49 см 2 .

3. Параллельные плоскости α и β пересекают стороны угла АВС в точках М, К, Р и Е как показано на рисунке 2. Известно, что ВЕ=2,5КЕ, ВК=4,5 см, РЕ=15 см. Найти МК.

A) 5 см; B) 6 см; C) 9 см; D) 8 см.

4. На рисунке 3 точки А, В и С лежат в плоскости α, точки М, Р и К в плоскости β. Отрезки АК=СМ и ВР имеют общую середину О. АС=7 см, АМ=24 см. Найти АК.

A) 25 см; B) 15 см; C) 20 см; D) 35 см.

1) Возможны два случая взаимного расположения плоскостей: а) две плоскости пересекаются по прямой; б) две плоскости не имеют ни одной общей точки.

2) Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

3) Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

4) Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.

5) Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равны.

📺 Видео

Геометрия 10 класс Параллельность прямых, прямой и плоскости практикаСкачать

Построение параллельной плоскости на расстояние 30 мм.Скачать

10 класс, 5 урок, Параллельность трех прямыхСкачать

№110. Докажите, что в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 плоскость A1DB параллельна плоскости D1CB1.Скачать

№25. Докажите, что если данная прямая параллельна прямой, по которой пересекаютсяСкачать

10 класс, 16 урок, Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскостиСкачать

№16. Параллельные прямые a и b лежат в плоскости α. Докажите,Скачать

№199. Прямая р параллельна стороне АВ треугольника ABC. Докажите, что прямые ВССкачать