Дан параллелепипед abcda1b1c1d1 найдите сумму векторов ad aa1

Геометрия | 5 — 9 классы

Дан параллелепипед abcda1b1c1d1 найдите вектор ca1 + ad + d1c1 найдите вектор ab — aa1 — c1b1 найдите вектор bc1 в виде разности двух векторов, один из которых вектор d1b.

Ответ : а) сс1 ; б) а1с ; в) bc1 = d1c1 — d1b.

Объяснение : Правила : СУММА.

Начало второго вектора совмещается с концом первого, начало третьего — с концом второго и так далее, сумма же n векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом n — го (то есть изображается направленным отрезком, замыкающим ломаную).

Для получения вектора разности (c) = (a — b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое).

Тогда : Вектор ca1 + ad + d1c1 = ca1 + a1d1 + d1c1 = сс1 (вектор ad = вектору а1d1)Вектор ab — aa1 — c1b1 = a1b — c1b1 = d1c — d1a1 = a1c (вектор a1b = вектору d1c).

Вектор bc1 = d1с1 — d1b.

Видео:№355. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Какие из следующих трех векторов компланарныСкачать

Вектор m противоположно направлен вектору b и имеет длину вектора a ?

Вектор m противоположно направлен вектору b и имеет длину вектора a .

Найдите координаты вектора m.

Видео:№359. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. а) Разложите вектор BD1 по векторам ВА, ВС и ВВ1.Скачать

Даны векторы x и y Найдите координаты векторов?

Даны векторы x и y Найдите координаты векторов.

Видео:№358. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинамиСкачать

Найдите координаты вектора a + b если 1)вектор a , вектор b 2)вектор a, вектор b ?

Найдите координаты вектора a + b если 1)вектор a , вектор b

Видео:№330. Нарисуйте параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и обозначьте векторы C1D1, BA1Скачать

Найдите скалярное произведение векторов а и b, если векторы a и b противоположно направлены и |вектора a| = 3, |вектор b| = 1?

Найдите скалярное произведение векторов а и b, если векторы a и b противоположно направлены и |вектора a| = 3, |вектор b| = 1.

Видео:№339. Дан параллелепипед ABCDAСкачать

Даны векторы а(0, 4) и b( — 3, — 2)?

Даны векторы а(0, 4) и b( — 3, — 2).

Найдите векторы с = 2а — b.

Видео:№327. На рисунке 97 изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите вектор, нСкачать

Даны векторы а(3 ; 4) и b(6 ; 8)Найдите угол между этими векторами?

Даны векторы а(3 ; 4) и b(6 ; 8)

Найдите угол между этими векторами.

Видео:Правило параллелепипеда для векторовСкачать

Даны некомпланарные векторы a, b, c?

Даны некомпланарные векторы a, b, c.

Известно, что d = a — 2b + 3c.

Найдите разложение по векторам a, b, c вектора d1, если векторы d и d1 сонаправлены, а длина вектора d1 в три раза больше длины вектора d.

Видео:10 класс, 44 урок, Правило параллелепипедаСкачать

Даны векторы ?

Найдите координаты вектора p = — 1 2a + 2b — c.

Видео:Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

PABCD — пирамида, ABCD — параллелограмм, вектор PA = вектору a, вектор PB = вектору b, вектор PC = вектору с?

PABCD — пирамида, ABCD — параллелограмм, вектор PA = вектору a, вектор PB = вектору b, вектор PC = вектору с.

Выразите вектор PD = вектору х через векторы а, в, с.

Видео:№81. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и отметьте точки М и N соответственноСкачать

Дан вектор А(1 ; 4 3) Найдите абсолютную величину вектора 3а?

Дан вектор А(1 ; 4 3) Найдите абсолютную величину вектора 3а.

Вы зашли на страницу вопроса Дан параллелепипед abcda1b1c1d1 найдите вектор ca1 + ad + d1c1 найдите вектор ab — aa1 — c1b1 найдите вектор bc1 в виде разности двух векторов, один из которых вектор d1b?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.

Б)AT = AC = 10 / 2 = 5 т. К. высота проведенная из вершины к основанию равнобедренного треугольника является медианой и биссектрисой А)Ищем углы в прямоугольном треугольнике ABT Они = 90 т. К проведена высота, 60 и 90 — 60 = 30 т. К. острые углы п..

Четырехугольникомназывается геометрическая фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не лежат на одной прямой, а соединяющие их отрезки не пересекаются. Данные т..

У равностороннего треугольника все стороны равны, тогда Р = а + а + а = 3а 0, 8.

Проведём высоту через точку пересечения диагоналей, так как половина этой высоты равна 18, то высота 16, а т. К. высота равна стороне (параллельной), то сторона равна 36.

Напиши сначало вопрос.

Определим косинус угла против стороны ВД как стороны треугольника АВД : cos A = (2² + 4² — 5²) / (2 * 2 * 4) = (4 + 16 — 25) / 16 = — 5 / 16. То есть диагональ ВД — большая, а угол А — тупой. Меньшуюдиагональнаходим из условия, что косинус острого ..

1) неверно 2) верно 3) верно.

Найдем длины сторон треугольника, то есть найдем длины векторов АВ, ВС, и АС. Если среди них окажутся два равных по модулю вектора, значит треугольник равнобедренный. Сначала определяем координаты векторов, а затем вычисляем длину. AB = ( — 1 — 3 ..

Да, треугольник АВС является равнобедренным. ВА основание.

Видео:№76. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что AC||A1C1 и BD||B1D1.Скачать

Смешанное, векторное и скалярное произведение векторов

Задача:

Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, построен на векторах AB(4,3,0), AD(2,1,2) и AA₁(-3,-2,5).
Найти:

Решение:

• а) Объем параллелепипеда будем искать через смешанное произведение векторов (AB AD AA₁). Мы знаем, что модуль смешанного произведения векторов равен объему параллелепипеда, построенному на этих векторах.

Мы нашли смешанное произведение, ещё надо его взять по модулю и найдём объем параллелепипеда:
V_ABCDA1B1C1D1=12.
б) Площадь, как мы уже знаем, можно искать через векторное произведение векторов. Грань ABCD построена на векторах AB и AD, найдём их векторное произведение. S_ABCD= |[AB AD]|.

Теперь найдём модуль этого вектора:

S_ADD1A1= |[AD AA₁]|=√(81+256+1)=13√2.

г) Косинус угла λ₁, между ребром AB и диагональю B₁D будем высчитывать с помощью скалярного произведения векторов

cos(λ1)	=	(AB B1D) |AB| * |B1D|	.

Координаты вектора AB мы имеем, от вектор B₁D надо найти. Для этого используем следующую формулу:
B₁D = B₁A₁ + A₁A + AD = — AB — AA₁ + AD₁ = — (4, 3, 0) — (-3, -2, 5) + (2, 1, 2); (Не забывайте, что всё это векторы, надо сложить их соответствующие координаты. )
Сделав вычисления по этой формуле, мы найдём, что вектор B₁D имеет координаты (1, 0, -3). Теперь надо найти длину векторов AB и B₁D:
|AB|=√(16+9+0)=5, |B₁D|=√(1+0+9)=√(10).
Найдём скалярное произведение векторов AB и B₁D, (AB B₁D)=4*1 + 3*0 + 0*(-3)=4.
Теперь, имея все данные мы можем подставить их в нашу формулу:

cos(λ1)	=	4 5√(10)	=	2√(10) 25	.

д) Что бы найти cos(λ₂), мы используем то, что угол между двумя плоскостями равен углу между перпендикулярами до этих плоскостей. А как мы знаем, векторное произведение — это и есть перпендикуляр до плоскости перемножаемых векторов. Поэтому в роле перпендикуляра к плоскости ADD₁A₁ мы можем взять вектор [AD AA₁], который мы нашли в пункте б), и знаем, что его координаты (9, -16, -1), точно также и для плоскости ABCD — вектор [AB AD] с координатами (6, -8, -2).
Теперь нам остаётся, как в предыдущем варианте найти только косинус угла между двумя векторами, координаты которых нам известны.

cos(λ2)	=	6*9 + (-8)*(-16) + (-2)*(-1) 2√(26) * 13√(2)	=	46√(13) 169	.

Вот таким не хитрым способом мы и нашли косинус угла между гранями ABCD и ADD₁A₁.

Видео:№361. Диагонали параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. Разложите векторыСкачать

ABCDA1B1C1D1 — параллелепипед. Укажите вектор, равный сумме векторов (АВ) ⃗ (+ В1С1 ) ⃗+ (DD) ⃗1 + (CD) ⃗

Видео:№116. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что: а) DC⊥B1C1, и AB⊥A1DСкачать

Ваш ответ

Видео:№368. Точки М и N являются серединами ребер АВ и A1D1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.Скачать

решение вопроса

Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,279
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,962
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

🎥 Видео

№78. На рисунке 42 изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1, на ребрах которого отмечены точки МСкачать

№87. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью MNK, где точки М,Скачать

44. Правило параллелепипедаСкачать

№357. Даны параллелограммы ABCD и AB1C1D1. Докажите, что векторы ВВ1, СС1 и DD1 компланарны.Скачать