«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»
Сертификат и скидка на обучение каждому участнику
Урок № 5 Дата: 9 класс
Тема: Вычитание векторов
· предметные – ввести понятие разности двух векторов;
· метапредметные – сформировать у учащихся умения применять полученные знания для решения задач в повседневной жизни;
· личностные –воспитание устойчивого интереса к математике.
· сравнить и найти общее и отличное при выполнении вычитания и сложения двух векторов;
· развивать навыки культуры математической речи;
· способствовать формированию навыков самостоятельного творческого мышления .
Тип урока: Изучение нового материала.
Вид урока: изучение нового материала (беседа) с последующим закреплением через решение задач.
Методы и приемы обучения: частично-поисковый; наглядный (демонстрация компьютерной презентации); практический.
Средства обучения: авторская презентация; учебник ((«Геометрия» Атанасян_Л.С., Бутузова В.Ф.); технические (компьютер, мультимедийный проектор).
1.Организационный момент. (1 минута)
2. Актуализация знаний. (4 минуты)
3. Изложение нового материала. (13 минут)
4. Физкультминутка. (3 минуты)
5. Первичное закрепление (10 минут)
6. Проверка усвоения новых знаний. (5 минут)
7. Подведение итогов. (2 минуты)
8. Домашнее задание. (2 минуты)
1. Приветствие: Добрый день, ребята!
2. Организация рабочих мест:
Торопимся мы на урок,
Будут знания нам впрок.
Будем руки поднимать,
Точно, бойко отвечать!
– Проверим готовность к уроку : учебник, рабочая тетрадь, ручка, линейка, карандаш.
Мотивационное начало урока
Сегодня на уроке мы продолжаем изучение главы «ВЕКТОРЫ». Тема нашего урока – «Вычитание векторов».
Цель нашего урока – выяснить, как построить разность двух векторов, опираясь на знания, которые мы получили на предыдущих уроках.
Для достижения цели нашего урока, мы воспользуемся мультимедийной презентацией (приложение 1).
II . Актуализация знаний.
Анализ результатов самостоятельной работы.
1. Проанализировать характерные ошибки, допущенные в самостоятельной работе.
2. Решить на доске задачи домашней работы, вызвавшие затруднения у учащихся.
Мотивация учебной деятельности
Чтобы не возникали трудности при построении суммы некоторых векторов
Необходимо вспомнить, что называется разностью двух чисел.
Напомнить учащимся определение разности двух чисел:
а – в = с, то а = с + в;
например: 20 – 14 = 6, то 20 = 6 + 14.
Предложить учащимся самим «придумать» определение разности двух векторов.
Сформулируем определение разности двух векторов и запишем его в тетради: (стр. 198)
Разностью двух векторов 
и 
называется такой вектор 
, который будучи сложенным с вектором 
, даст . Разность двух векторов и представляется направленным отрезком, соединяющим концы этих векторов и имеющим направление «к концу того вектора, из которого вычитают».
Работа с учебником
Давайте рассмотрим рис.256 в учебнике.
Если для вектора ввести противоположный ему вектор 
, который коллинеарен вектору , имеет тот же модуль, но направлен в противоположную сторону, то разность векторов и представляется как сумма вектора и вектора ,
т. е. 
.
Сумма противоположных векторов равна нулю: 
.
Работа в группах.
Решить задачу №765
Доказать, что векторы
1-я группа – ` р = ` XY + ` ZX + ` YZ ;
2-я группа – ` q = ( ` XY – ` XZ ) + ` YZ ;
3-я группа – ` r = ( ` ZY – ` XY ) – ` ZX – нулевые.
1) ` p = ` xy + ` zx + ` yz = ( ` xy + ` yz ) + ` zx = ` xz + ` zx = ` xx = ` 0;
2) ` q = ( ` xy – ` xz ) + ` yz = ` zy + ` yz = ` zz = ` 0;
3) ` r = ( ` zy – ` xy ) – ` zx = ( ` zy – ` zx ) – ` xy = ` xy – ` xy = ` 0.
Ответ: р = 0; q = 0; r = 0.
IV . Физкультминутка
Перед вами алгоритм для проведения физкультминутки. Давайте побудем немного исполнителями и постараемся точно выполнить все команды.
Раз, два, три, четыре, пять! (Шагаем на месте.)
Все умеем мы считать! (Хлопаем в ладоши.)
Отдыхать умеем тоже (Прыжки на месте.)
Руки за спину положим, (Спрятали руки за спину.)
Голову поднимем выше (Руки на поясе, голову подняли выше.)
И легко — легко подышим. (Громкий вдох-выдох.)
Все умеем мы считать
Раз, два, три, четыре, пять!
1. Выполнить практическое задание №756.
Дан четырёхугольник KLMN .
Через векторы KL=x , LM=y ; KN=z , вырази вектор MN.
Выбери правильный ответ:
· 
x+y+z
· z –y+x
· 
z –x –y
· x+y –z
2. Решить задачу №762(г) по готовому чертежу.
3. Решить задачу №764(а) на доске и в тетрадях:
а) (АВ + ВС – МС) + (МД – КД) = (АВ + ВС) + (МД – МС) –КД = (АС + СД) – КД = АД – КД = АД + ДК = АК.
Проверочная самостоятельная работа
Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой ВС. Постройте вектор
р = АВ + АС – ВС и найдите |р|, если АВ = 8 см.
Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ. Постройте вектор
m = ВА + ВС – СА и найдите | m |, если ВС = 9 см.
У вас на парте есть карточки настроения, выберите подходящую карточку и вклейте в тетрадь.
VIII . Домашнее задание.
1. §1 повторить материал пунктов 79- 85; вопросы 12 и 13, с.209
2. Решить задачи №757, 762(д), №767(записать решение в тетради)
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.