Что такое окружность в математике 6 класс мерзляк (2 видео)

Презентация Окружность и круг для 6 класса (Мерзляк)
презентация к уроку по математике (6 класс) на тему

Презентация Окружность и круг для 6 класса (Мерзляк)

Содержание

Скачать:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок математики в 6-м классе по теме «Окружность. Круг. Длина окружности»
Что такое окружность в математике 6 класс мерзляк
Дистанционные курсы для педагогов
Подарочные сертификаты
🌟 Видео

Видео:МЕРЗЛЯК-6. КРУГ И ОКРУЖНОСТЬ. ПАРАГРАФ-24Скачать

Скачать:

Вложение	Размер
okruzhnost_i_krug.pptx	413.8 КБ

Предварительный просмотр:

Видео:МЕРЗЛЯК-6. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ. ПЛОЩАДЬ КРУГА. ПАРАГРАФ-25Скачать

Подписи к слайдам:

8 .12.18 Классная работа Окружность и круг

Окружность ̶ геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки (центра окружности). Круг – часть плоскости, которая ограничена окружностью.

КРУГ ОКРУЖНОСТЬ НАПРИМЕР: Пицца, пирог, блин, тарелка и т.д. Гимнастический обруч, ювелирное колечко и т.д.

Радиус окружности. Дуга окружности . Хорда окружности. Диаметр окружности. Центр окружности. Отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо точкой на окружности – радиус. Отрезок соединяющий две точки окружности – хорда. Любые две точки окружности делят её на две части. Каждая из этих частей называется дугой Хорда, проходящая через центр окружности – диаметр.

Сравни диаметр и радиус. В А P O или r d

Назвать все радиусы и диаметры окружности

Выполнить задания Найти диаметр, если радиус 2см; 4 мм; 30 м. Найти радиус, если диаметр 18 см; 120 мм; 5 м. По учебнику № 703, 705, 706, 709, 710, 711 , 713

Домашнее задание № 704, 707, 708, 712 По желанию – творческое задание

Видео:Окружность и круг, 6 классСкачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация «Окружность и круг. Задачи», 6 класс

Презентация «Окружность и круг. Задачи», 6 класс.

Урок — презентация «Длина окружности. Площадь круга»- 6 класс.

Презентация «Окружность и круг». 5 класс

Данную презентацию использую при изучении темы.

Презентация к уроку «Окружность и круг» 5 класс

Презентация для изучения нового материала.

Презентация к уроку на тему «Длина окружности.Площадь круга» 9 класс

Презентация к уроку на тему «Длина окружности.Площадь круга» 9 класс.

Презентация по математике на тему: «Окружность и круг»; 5 класс

Цели урока:1. Дидактические:Научить учащихся понимать, что такое окружность, круг, радиус, диаметр, дуга, полукруг, полуокружность; научить строить окружность.2. Развивающие:Развивать познавательный и.

Контрольная работа по математик: «Длина окружности. Площадь круга». 6 класс. Мерзляк

Контрольная работа по математике: «Длина окружности. Площадь круга». 6 класс. Мерзляк.

Видео:Математика 6 класс (Урок№76 - Длина окружности. Площадь круга.)Скачать

Урок математики в 6-м классе по теме «Окружность. Круг. Длина окружности»

Разделы: Математика

Демонстрационный материал: циркуль, материал для опыта: предметы круглой формы и верёвочки (на каждого ученика) и линейки; модель круга, цветные мелки.

Цель: Изучение понятия «окружность» и ее элементов, установление связи между ними; введение новых терминов; формирование умения проводить наблюдения и с помощью экспериментальных данных делать выводы; воспитание познавательного интереса к математике.

I. Организационный момент

Приветствие. Постановка цели.

Округлите дробь 0,6705 до тысячных; до десятых; до сотых; до единиц.

Какое из следующих трёх равенств верное?

Ребята, у меня в руках верёвка, её длина 160 см. Мне необходимо от неё отрезать кусок длиной 20 см, но у меня нет под рукой линейки. И всё же я могу отрезать нужный кусок. Как это сделать? Как от этой же верёвки отрезать кусок длиной 60 см?

III. Новый материал

Среди всевозможных плоских фигур выделяются две главные: треугольник и окружность. Эти фигуры известны вам с раннего детства. Как дать определение треугольника? Через отрезки! А как же определить что такое окружность? Ведь эта линия в каждой точке изгибается! Известный математик Гратендик, вспоминая свои школьные годы, заметил, что увлёкся математикой после того, как узнал определение окружности.

Начертим окружность с помощью геометрического прибора — циркуля. Построение окружности демонстрационным циркулем на доске:

отметим точку на плоскости;
ножку циркуля с остриём совмещаем с отмеченной точкой, а ножку с грифелем вращаем вокруг этой точки.

Получилась геометрическая фигура — окружность.

Так что же такое окружность?

Определение. Окружность — это замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на равном расстоянии от данной точки плоскости, называемой центром окружности.

На сколько частей делит окружность плоскость?

Точка О- центр окружности.

ОR — радиус окружности (это отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой). По-латыни radius- спица колеса.

AB – хорда окружности (это отрезок, соединяющий любые две точки на окружности).

DC – диаметр окружности (это хорда, проходящая через центр окружности). Диаметр- с греческого “ поперечник».

DR– дуга окружности (это часть окружности, ограниченная двумя точками).

Сколько в окружности можно провести радиусов, диаметров?

Часть плоскости внутри окружности и сама окружность образуют круг.

Определение. Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью. Расстояние от любой точки круга до центра круга не превышает расстояния от центра круга до любой точки на окружности.

Чем отличаются друг от друга окружность и круг, и что в них общего?

Как связаны между собой длины радиуса (r) и диаметра (d) одной окружности?

d = 2 * r (d – длина диаметра; r – длина радиуса)

Как связаны между собой длины диаметра и любой хорды?

Диаметр – это наибольшая из хорд окружности!

Окружность – удивительно гармоничная фигура, древние греки считали её самой совершенной, так как окружность – единственная кривая, которая может “ скользить сама по себе”, вращаясь вокруг центра. Основное свойство окружности даёт ответ на вопросы, почему для её вычерчивания используют циркуль и почему колёса делают круглыми, а не квадратными или треугольными. Кстати, о колесе. Это одно из самых великих изобретений человечества. Оказывается, додуматься до колеса было не так просто, как это может показаться. Ведь даже ацтеки, жившие в Мексике, почти до XVI века не знали колеса.

Окружность можно изобразить на клетчатой бумаге без циркуля, то есть от руки. Правда окружность получается определённого размера. (Учитель показывает на клетчатой доске)

Правило изображения такой окружности записывается так 3-1, 1-1, 1-3.

Начертите от руки четверть такой окружности.

Скольким клеткам равен радиус этой окружности? Рассказывают, что великий немецкий художник Альбрехт Дюрер одним движением руки (без правил) мог столь точно нарисовать окружность, что последующая проверка при помощи циркуля (центр указывал художник) не показывала никаких отклонений.

Вы уже знаете, как измерять длину отрезка, находить периметры многоугольников (треугольника, квадрата, прямоугольника). А как измерить длину окружности, если сама окружность – кривая линия, а единица измерения длины – отрезок?

Есть несколько способов измерения длины окружности.

След от круга (один оборот) на прямой.

Учитель на доске чертит прямую, отмечает точку на ней и на границе модели круга. Совмещает их, а затем плавно катит круг по прямой до тех пор, пока отмеченная точка А на окружности не окажется на прямой в точке В. Отрезок АВ тогда будет равен длине окружности.

Леонардо да Винчи: «Движение повозок всегда показывало нам, как спрямлять окружность круга».

а) выполнить чертёж окружности, обведя дно круглого предмета;

б) обернуть дно предмета ниткой (один раз) так, чтобы конец нитки совпал с началом в одной и той же точке окружности;

в) распрямить эту нить до отрезка и по линейке измерить её длину, это и будет длина окружности.

Учитель интересуется результатами измерений у нескольких учеников.

Однако эти способы непосредственного измерения длины окружности малоудобные и дают грубоприблежённые результаты. Поэтому уже с древних времён начали искать более совершенные способы измерения длины окружности. В процессе измерений заметили, что между длиной окружности и длиной её диаметра имеется определённая зависимость.

г) Измерьте диаметр дна предмета (наибольшую из хорд окружности);

д) найдите отношение С:d (с точностью до десятых).

Спросить у нескольких учеников результаты вычислений.

Многие учёные – математики пытались доказать, что это отношение есть число постоянное, не зависящее от размеров окружности. Впервые это удалось сделать древнегреческому математику Архимеду. Он нашёл довольно точное значение этого отношения.

Это отношение стали обозначать греческой буквой (читается “пи”) – первая буква греческого слова “периферия” – круг.

С – длина окружности;

d – длина диаметра.

Исторические сведения о числе π:

Архимед, живший в Сиракузах (Сицилия) с 287 г. до 212 г. до н.э., нашёл без измерений, одними лишь рассуждениями значение

На самом деле число π не может быть выражено какой – либо точной дробью. Математик XVI века Лудольф имел терпение вычислить его с 35 десятичными знаками и завещал вырезать это значение π на своём могильном памятнике. В 1946 – 1947 гг. два учёных независимо друг от друга вычислили 808 десятичных знаков числа π. Сейчас же на ЭВМ найдено более миллиарда знаков числа π.

Приближённое значение π с точностью до пяти десятичных знаков можно запомнить по следующей строчке (по числу букв в слове):

π ≈ 3,14159 –“ это я знаю и помню прекрасно”.

Знакомство с формулой длины окружности

Зная то, что С:d = π, чему будет равна длина окружности С?

(Слайд №3) C = πd C = 2πr

Как появилась вторая формула?

Читается: длина окружности равна произведению числа π на её диаметр (или удвоенному произведению числа π на её радиус).

Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса.

IV. Решение задач

№1. Найдите длину окружности, радиус которой равен 24 см. Число π округлите до сотых.

Если r = 24 см, то C = 2 π r ≈ 2 3,14 24 = 150,72(см).

Ответ: длина окружности 150,72 см.

№2 (устно): Как найти длину дуги, равной полуокружности?

Задача: Если обтянуть земной шар по экватору проволокой и затем прибавить к её длине 1 метр, то сможет ли между проволокой и землёй проскочить мышь?

Решение: C = 2 πR, С+1 = 2π( R+х)

Не только мышь, но и крупный кот проскочит в такой промежуток. А казалось бы, что значит 1 м по сравнению с 40 млн. метров земного экватора?

На какие основные моменты нужно обратить внимание при построении окружности?
Какие моменты урока был вам наиболее интересны?
Что нового вы узнали на этом уроке?

Решение кроссворда с картинками (Слайд №3)

Оно сопровождается повторением определений круга, хорды, дуги, радиуса, диаметра, формул длины окружности. И как результат — ключевое слово: «ОКРУЖНОСТЬ» (по горизонтали).

Итог урока: выставление оценок, комментарии по выполнению домашнего задания. Домашнее задание: п. 24, №853, 854. Провести эксперимент по нахождению числа π ещё 2 раза.

К уроку прилагается Презентация «Окружность. Круг».

Видео:Длина окружности. Площадь круга, 6 классСкачать

Что такое окружность в математике 6 класс мерзляк

Если Вы не нашли темы для своего учебника, то можете добавить оглавление учебника и получить благодарность от проекта «Инфоурок».

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Математика. Окружность и круг. 6 класс, Мерзляк, №758.Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минобрнауки запускает конкурс студенческих научных обществ

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Путин поручил обучать педагогов работе с девиантным поведением

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки учредит стипендию для студентов — победителей международных олимпиад

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор заявил о возможности переноса сроков проведения досрочного периода ГИА

Время чтения: 2 минуты

Школы Москвы будут самостоятельно принимать решение о длительности карантина

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.