Автомобиль едет по дороге имеющей форму окружности радиусом 100 метров (8 видео)

Автомобиль едет по дороге имеющей форму окружности радиусом 100 метров

Гоночный автомобиль едет по треку, имеющему на повороте радиусом R = 100 м угол наклона полотна дороги к горизонту α = 15° внутрь поворота. С какой максимальной скоростью V может двигаться автомобиль, чтобы не заскользить и не вылететь с трека? Коэффициент трения колёс автомобиля о дорогу μ = 0,9. Ответ выразите в км/ч.

1. Введем неподвижную декартову систему координат с горизонтальной осью ОX, направленной вдоль радиуса к центру закругления трека, и вертикальной осью OY. Начало координат поместим в точке нахождения автомобиля в данный момент времени, когда он движется вдоль трека перпендикулярно плоскости ХОY со скоростью V.

2. На автомобиль массой m при максимальной скорости прохождения поворота действуют силы тяжести mg, нормального давления N и максимальная сила сухого трения, равная μN (см. рисунок), что обеспечивает его движение по окружности радиусом R с центростремительным ускорением, равным V 2 /R.

3. Запишем уравнения второго закона Ньютона в проекциях на координатные оси:

4. Таким образом, максимальная скорость прохождения поворота равна

Ответ:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнения второго закона Ньютона для движения автомобиля по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости, и формула для максимальной силы сухого трения); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допус-кается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). В необходимых математических преобразованиях или вычис-лениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразо-ваниях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. Содержание Автомобиль совершает поворот на горизонтальной дороге по дуге окружности радиусом 100 м- С какой максимальной скоростью может ехать Ваш ответ решение вопроса Похожие вопросы Автомобиль едет по дороге имеющей форму окружности радиусом 100 метров 🎬 Видео Видео:Центростремительное ускорение. 9 класс.Скачать Автомобиль совершает поворот на горизонтальной дороге по дуге окружности радиусом 100 м- С какой максимальной скоростью может ехать Видео:Физика - движение по окружностиСкачать Ваш ответ Видео:Физика Выпуклый мост имеет форму дуги окружности радиусом 100 м. Автомобиль массой 1 т движется поСкачать решение вопроса Видео:Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать Похожие вопросы Все категории экономические 43,282 гуманитарные 33,619 юридические 17,900 школьный раздел 607,061 разное 16,829 Популярное на сайте: Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так. Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. Видео:Урок 43. Криволинейное движение. Равномерное движение по окружности. Центростремительное ускорениеСкачать Автомобиль едет по дороге имеющей форму окружности радиусом 100 метров 2017-04-13 Автомобиль, трогаясь с места, равномерно набирает скорость при движении по горизонтальному участку дороги, который представляет собой дугу окружности радиуса 100 м, опирающуюся на угол $30^$. С какой максимальной скоростью автомобиль может выехать на прямой участок пути? Коэффициент трения колес о дорогу 0,3. Заметим, что ускорение автомобиля обусловлено действием силы трения между дорогой и ведущими колесами автомобиля. Если проскальзывание отсутствует, то это будет сила трения покоя, максимальная величина которой $mu mg$, где $m$ — масса автомобиля. Сила трения колес о дорогу направлена внутрь дуги окружности в сторону движения автомобиля. В данной задаче для каждого момента времени силу трения удобно разложить на касательную и центростремительную составляющие. Касательная сила трения обеспечивает увеличение модуля скорости, а центростремительная — поворот вектора скорости согласно форме траектории. Напишем уравнения движения автомобиля в точке перехода с закругленного участка дороги на прямой: По условию автомобиль набирает скорость равномерно, то есть $a_ = const$. Это означает, что скорость, которую будет иметь автомобиль в конце разгона $v_$, длина дуги $l = alpha cdot R = frac R$ и касательное ускорение связаны формулой: $l = frac<v_^><2a_>$. Отсюда определяем касательное ускорение $a_ = frac<v_^> = frac<3v_^>$. Учитывая, что центростремительное ускорение $a_ = v_^/R$, уравнения движения можно записать в виде В момент перехода автомобиля на прямой участок дороги его скорость по условию должна быть максимальной: $v_ = v_$. Следовательно, в точке выхода из поворота сила трения должна достигнуть своего максимального значения: $mu mg$. Из взаимной перпендикулярности составляющих силы трения следует, что Подставляя соответствующие значения, найдем максимальную скорость автомобиля: $v_ = sqrt< frac< sqrt< 1 + (3/ pi)^>>> approx 14,6 м/с. approx 52,5 км/ч$. Ответ: 52,5 км/ч 🎬 Видео Урок 89. Движение по окружности (ч.1)Скачать Физика С какой наибольшей скоростью автомобиль может проходить по горизонтальной дороге поворотСкачать Выполнялка 71. Движение по выпуклому мостуСкачать Физика 9 класс. Движение по окружностиСкачать Урок 90. Движение по окружности (ч.2)Скачать Урок 5. Движение по окружности. Решение задач. ЕГЭСкачать Радиус и диаметрСкачать Урок 44. Вращение твердого тела. Линейная и угловая скорость. Период и частота вращения.Скачать ДВИЖЕНИЕ ПО НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ \| механика 10 классСкачать № 101-200 - Физика 10-11 класс РымкевичСкачать ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ \| ДВИЖЕНИЕ ПО ОКРУЖНОСТИ \| +1 БАЛЛ ЗА 5 МИНУТ \|Скачать Формулы механики 2, движение по окружности, центростремительное ускорениеСкачать Урок 87. Движение по наклонной плоскости (ч.1)Скачать Кинематика. Движение по окружности. Урок 4Скачать Вариант #10 из ФИПИ (математика ЕГЭ базовый уровень)Скачать Поделиться или сохранить к себе: Search for: Окружность На школьной доске начерчена окружность диаметром 1 м 812 Треугольник Теорема треугольников как доказать Прямые Дан треугольник abc параллельно сторонам ab и ac проведены прямые ef и de определите вид 810 Окружность Сколько точек может оказаться в пересечении отрезка и окружности 809 Вектор Длина вектора с комплексными числами 809 Смотрите также Ящик тянут по земле по горизонтальной окружности длиной 60 Ящик тянут по земле по горизонтальной окружности длиной 40 Ящик тянут по земле по горизонтальной окружности диаметром 20 Ящик тянут по земле за веревку по горизонтальной окружности длиной Ящик тянут по земле за веревку по горизонтальной окружности диаметром Электрон равномерно движется по окружности в однородном магнитном поле Электрон и протон ускоренные разностью потенциалов движутся по окружности Шарик скатывается по желобу изогнутому в виде дуги окружности О сайте \| \| © 2024 Курс школьной геометрии.

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнения второго закона Ньютона для движения автомобиля по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости, и формула для максимальной силы сухого трения);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допус-кается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычис-лениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразо-ваниях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Содержание

Автомобиль совершает поворот на горизонтальной дороге по дуге окружности радиусом 100 м- С какой максимальной скоростью может ехать
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
Автомобиль едет по дороге имеющей форму окружности радиусом 100 метров
🎬 Видео

Видео:Центростремительное ускорение. 9 класс.Скачать

Автомобиль совершает поворот на горизонтальной дороге по дуге окружности радиусом 100 м- С какой максимальной скоростью может ехать

Видео:Физика - движение по окружностиСкачать

Ваш ответ

Видео:Физика Выпуклый мост имеет форму дуги окружности радиусом 100 м. Автомобиль массой 1 т движется поСкачать

решение вопроса

Видео:Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Автомобиль едет по дороге имеющей форму окружности радиусом 100 метров

2017-04-13
Автомобиль, трогаясь с места, равномерно набирает скорость при движении по горизонтальному участку дороги, который представляет собой дугу окружности радиуса 100 м, опирающуюся на угол $30^$. С какой максимальной скоростью автомобиль может выехать на прямой участок пути? Коэффициент трения колес о дорогу 0,3.

Заметим, что ускорение автомобиля обусловлено действием силы трения между дорогой и ведущими колесами автомобиля. Если проскальзывание отсутствует, то это будет сила трения покоя, максимальная величина которой $mu mg$, где $m$ — масса автомобиля. Сила трения колес о дорогу направлена внутрь дуги окружности в сторону движения автомобиля. В данной задаче для каждого момента времени силу трения удобно разложить на касательную и центростремительную составляющие. Касательная сила трения обеспечивает увеличение модуля скорости, а центростремительная — поворот вектора скорости согласно форме траектории.

Напишем уравнения движения автомобиля в точке перехода с закругленного участка дороги на прямой:

По условию автомобиль набирает скорость равномерно, то есть $a_ = const$. Это означает, что скорость, которую будет иметь автомобиль в конце разгона $v_$, длина дуги $l = alpha cdot R = frac R$ и касательное ускорение связаны формулой: $l = frac<v_^><2a_>$.
Отсюда определяем касательное ускорение $a_ = frac<v_^> = frac<3v_^>$.
Учитывая, что центростремительное ускорение $a_ = v_^/R$, уравнения движения можно записать в виде

В момент перехода автомобиля на прямой участок дороги его скорость по условию должна быть максимальной: $v_ = v_$. Следовательно, в точке выхода из поворота сила трения должна достигнуть своего максимального значения: $mu mg$. Из взаимной перпендикулярности составляющих силы трения следует, что

Подставляя соответствующие значения, найдем максимальную скорость автомобиля: $v_ = sqrt< frac< sqrt< 1 + (3/ pi)^>>> approx 14,6 м/с. approx 52,5 км/ч$.
Ответ: 52,5 км/ч