16 через точку а лежащую вне окружности

Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ = 4, BС = 12. Найдите АК.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (50 вариантов)

Найдём АС:

АС = АВ + ВС = 4 + 12 = 16

По теореме о секущей и касательной (подробно о ней здесь):
Если из одной точки (А) к окружности проведены секущая (АС) и касательная (АК), то произведение всей секущей (АС) на ее внешнюю часть (АВ) равно квадрату отрезка касательной (АК).

АС·АВ = АК 2
16·4 = АК 2
64 = АК 2
АК = √64 = 8

Ответ: 8.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4 / 5. Количество оценок: 5

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.

Видео:Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые.Скачать

Через точку А, лежащую вне окружности ω (О, R), проведены прямые, которые касаются окружности в точках В и С. Окружность пересекает отрезок OA в точке F и OF = FA (рис. 16, а). Докажите, что угол BOC= 120°.

Видео:через точку А, лежащую вне окружности проведены две прямые. Одна прямая касается.. ФИПИСкачать

Ваш ответ

Видео:ОГЭ за одну минуту | ОГЭ, математика, задание 16 (окружность и касательная)Скачать

решение вопроса

Видео:ОГЭ 2023, сборник Ященко, вариант 18, задача 16Скачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,279
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,949
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Задание 16 (В1) ОГЭ по математике ▶ №11 (Минутка ОГЭ)Скачать

16 через точку а лежащую вне окружности

Вопрос по геометрии:

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность
в точках B и C, причём AB=2, BC=6. Найдите AK.

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

📸 Видео

№672. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две секущие, одна из которых пересекаетСкачать

№660. Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие, образующие угол в 32Скачать

Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать

Геометрия Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые, одна из которых пересекаетСкачать

16 задание ОГЭ 2023 Окружность Касательная и секущая #ShortsСкачать

Геометрия Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые, одна из которых касаетсяСкачать

Геометрия Через точку A, лежащую вне окружности с центром в точке O, проведены две прямые, однаСкачать

Окружность №16 из ОГЭ. Свойства хорд, касательных, секущих.Скачать

ОГЭ ЗАДАНИЕ 16 РАЗДЕЛ ГЕОМЕТРИЯ ПРАВИЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК И ОКРУЖНОСТЬСкачать

Окружность №16 из ОГЭ. Вписанные и описанные многоугольники. Квадрат и окружность.Скачать

Углы в окружности. 16 задание ОГЭ математика 2023 | Молодой РепетиторСкачать

ОГЭ 2023 математика 16 задание окружность квадрат площадьСкачать

ОГЭ по математике 2024 геометрия | Разбор всех 16 заданийСкачать

ОКРУЖНОСТИ В ОГЭ ✨ #огэ #математика #егэ #геометрия #окружностьСкачать

Задание 16 ОГЭ по математике 2023Скачать