Замкнутый и незамкнутый треугольник

Автор: Евгений Живоглядов.
Дата публикации: 17 июля 2013 .
Категория: Статьи.

Следует отличать соединение в разомкнутый треугольник (рисунок 1, а) от соединения в открытый треугольник (рисунок 1, б), называемого иногда V-образным. Рассмотрим на нескольких типичных примерах области их применения.

Рисунок 1. Различие между соединениями в разомкнутый (а) и открытый (б) треугольники. Примеры применения соединений в разомкнутый треугольник: утроитель частоты (в) и фильтр напряжения нулевой последовательности (г).

Видео:ЛоманаяСкачать

Разомкнутый треугольник

Разомкнутый треугольник используется, например, в выпрямительных установках для получения тока тройной частоты, подмагничивающего уравнительный реактор (смотрите статью «Шестифазная звезда и двойной зигзаг», рисунок 3, а) С этой целью применяют утроитель частоты, который состоит из трех однофазных трансформаторов с сильно насыщенными магнитопроводами. Первичные обмотки утроителя частоты соединены в звезду с изолированной нейтралью, вторичные – в разомкнутый треугольник (рисунок 1, в). Сильное насыщение магнитопроводов, их малое магнитное сопротивление, непроходимость нейтрали первичной обмотки для токов третьей гармоники – все это обеспечивает возникновение во вторичных обмотках электродвижущей силы (э. д. с.) тройной частоты, совпадающих во времени у всех фаз (смотрите статью «Понятие о магнитном равновесии трансформатора»). Поэтому через УР, замыкающий контур вторичных обмоток утроителя частоты, проходит ток тройной частоты, что и требуется в данном случае (смотрите статью «Шестифазная звезда и двойной зигзаг»).

Следующий пример дан из другой области. На рисунке 1, г показан фильтр напряжения нулевой последовательности 1 , который служит для обнаружения замыканий на землю в сети с изолированной нейтралью. Первичные обмотки соединены в звезду, ее нейтраль обязательно заземлена, благодаря чему первичная обмотка каждой фазы включена на ее напряжение относительно земли. Вторичные обмотки, соединенные в разомкнутый треугольник, питают реле Р.

В нормальных условиях, а также при коротких замыканиях, но без заземления геометрическая сумма фазных напряжений равна нулю. Следовательно, напряжение на обмотке реле равно нулю и оно не срабатывает. Однако при замыкании на землю в напряжениях появляется составляющая нулевой последовательности U₀. Реле срабатывает и производит заданные действия (включает сигнал, отключает заземленный участок, включает резерв и тому подобное).

Обращается внимание на следующее. Заземление нейтрали первичной обмотки (рисунок 1, г) – необходимое условие для действия схемы. Заземление вторичной обмотки – средство обеспечения безопасности (смотрите статью «Схема соединения «Звезда»). Токи третьих гармоник в контуре вторичных обмоток не возникают, так как трансформаторы напряжения работают при малых индукциях, благодаря чему их магнитопроводы далеки от насыщения.

Видео:1 класс. Математика. Кривая линия. Замкнутые и незамкнутые линии. 12.05.2020Скачать

Открытый треугольник

Открытый треугольник в силовых электроустановках редко используется, но в цепях измерения, учета и сложных релейных защит находит самое широкое применение.

На рисунке 2, а в открытый треугольник соединены два однофазных силовых трансформатора. Это равносильно тому, что из трехфазной группы один трансформатор попросту отсоединен, но все внешние выводы как с первичной, так и со вторичной стороны оставлены. Особенности такого соединения состоят в следующем:
1. В фазах ab и ac проходят линейные токи, сдвинутые по фазе при активной нагрузке относительно соответствующих фазных напряжений на 30°. Значит, каждый трансформатор при активной нагрузке работает с cos φ = 0,866 (а не cos φ = 1). Поэтому отдаваемая мощность двух трансформаторов, соединенных в открытый треугольник, составляет не 2/3, а только 58% (2/3 от 86,6%) мощности, которая была бы при закрытом треугольнике.

Рисунок 2. Примеры соединений в открытый треугольник.

2. Различные сопротивления для линейных токов нарушают симметрию под нагрузкой.

Другой пример, (рисунок 2, б) показывает соединение в открытый треугольник обмоток напряжения 2 трехфазного счетчика для трехпроводных сетей трехфазного тока (схема Арона). Токовые обмотки 1 включены в фазы a и c. К обмоткам напряжения подведены напряжения между фазами ab и bc. Буквы Г и Н соответственно обозначают «генератор» и «нагрузка». Звездочками отмечены начала обмоток (смотрите статью «Примеры соединений измерительных трансформаторов»).

Третий пример (рисунок 2, в) показывает соединение в открытый треугольник двух однофазных трансформаторов напряжения. Такое включение применяется в электроустановках высокого напряжения, если достаточно контролировать линейные напряжения U_AB, U_BC, U_CA 2 . Вторичные обмотки трансформаторов напряжения заземлены для обеспечения безопасности.

1 Прямая, обратная и нулевая последовательности – термины метода симметричных составляющих, с помощью которого рассчитываются схемы с несимметричной нагрузкой.
2 U_AB = k × U_ab, U_BC = k × U_bc, U_CA = k × U_ca, где k – коэффициент трансформации трансформатора напряжения, в нашем примере 10000 : 100 = 100. Вольтметры градуируют в киловольтах.

Источник: Каминский Е. А., «Звезда, треугольник, зигзаг» – 4-е издание, переработанное – Москва: Энергия, 1977 – 104с.

Видео:1 класс Математика Кривая. Замкнутые и незамкнутые линии. Прямая. Отрезок. ЛоманаяСкачать

Ломаная линия

Ломаная линия — это геометрическая фигура, состоящая из последовательно соединённых отрезков, в которой конец одного отрезка является началом следующего. При этом соседние (имеющие общую точку) отрезки не должны лежать на одной прямой.

Отрезки, из которых состоит ломаная, называются её звеньями, а концы этих отрезков — вершинами ломаной.

Построим ломаную из четырёх отрезков:

Отрезки AB, BC, CD и DE — это звенья ломаной. Точки A, B, C, D и E — вершины ломаной. Обозначение ломаной линии составляют из букв, стоящих при её вершинах, называя их по порядку. Например, говорят или пишут: ломаная ABCDE или ломаная EDCBA .

Видео:Математика. 1 класс. Кривая. Замкнутые и незамкнутые линии /18.05.2021/Скачать

Замкнутая и незамкнутая ломаная

Незамкнутая ломаная — это ломаная линия, концы которой не совпадают друг с другом:

незамкнутая ломаная ABCD.

Замкнутая ломаная — это ломаная линия, концы которой совпадают друг с другом:

замкнутая ломаная ABC.

Видео:Математика 1 класс (Урок№10 - Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия.)Скачать

Самопересекающаяся ломаная

Замкнутые и незамкнутые ломаные линии могут быть самопересекающимися. Самопересекающаяся ломаная — это ломаная линия, звенья которой пересекают другу друга в одной или нескольких точках. Например:

точки F, T, K — точки самопересечения, то есть точки, в которых ломаная пересекает сама себя.

Видео:Треугольник Карпмана а не замкнутый круг Выход из треугольника осознанный выборСкачать

Длина ломаной

Длина ломаной — это сумма длин всех её звеньев. Длина замкнутой ломаной, не имеющий самопересечений, то есть длина многоугольника, называется периметром.

Пример 1. Найти длину ломаной из 3 звеньев.

Решение: Для нахождения длины ломаной, состоящей из трёх звеньев, надо сложить длины всех её звеньев. Длина ломаной ABCD будет равна:

AB + BC + CD = 4 см + 3 см + 2 см = 9 см.

Ответ: Длина ломаной ABCD равна 9 см.

Пример 2. Найти длину замкнутой ломаной.

Решение: Найдём периметр замкнутой ломаной, сложив длины всех её звеньев:

AB + BC + CD + DA =
3 см + 5 см + 4 см + 5 см = 17 см.

Видео:Неравенства треугольника. 7 класс.Скачать

Схемы соединений и особенности разомкнутого треугольника трансформатора напряжения

Разомкнутый треугольник трансформаторов напряжения представляет собой тип соединения, при помощи которого достигаются оптимальные показатели работы. Также приборы могут подключаться по типу звезды или в открытый треугольник. Следует понимать разницу между этими видами, только в таком случае можно достигнуть оптимальных характеристик.

Видео:Сумма углов треугольника. Геометрия 7 класс | МатематикаСкачать

Схемы соединений трансформаторов напряжения в открытый и разомкнутый треугольник

Схема соединения в открытый треугольник подразумевает, что оборудование подключено между сторонами двух фаз. При этом проводится электрический ток с внешней стороны, с вторичных обмоток числа пропорционально этому показателю. Реле и основная нагрузка пускаются между вторичной сетью, что позволяет получить нужный уровень сопротивления.

Данная схема позволяет подключить разу три источника. Обратить внимание следует на то, что подача организуется линейным способом, и нужно избегать прохождения тока от первого к третьему источнику и наоборот.

Разомкнутый же тип подключения применяются в выпрямительному оборудовании. При помощи соединения типа достигают тока тройной частоты, что при работе со звездой или открытым симметричным невозможно. Применяется вариант, когда три трансформатора с одной фазой подключаются к прибору, который увеличивает пропорционально три частоты работы.

При помощи рассматриваемой фигуры получают нулевую последовательность, то есть в нормальном функционале UP будет равно нулю.

Нейтраль первичной обмотки в обязательном порядке заземляется, а для вторичной выбирают параметры не менее чем в 100 Вольт, если заземление. Для изолированной коэффициент берется 100 к 3 В. Коэффициент троиться, следовательно, вторичные обмотки суммируют коэффициент трансформации также в три раза. Следовательно, для описанного выше примера он состоит 6 тысяч к ста к трем. Пик получается от трансформаторных обмоток внешней поверхности, так как подача ведется через вторичку. Обязательно заземление.

Обратно же возникает риск не для прибора, а для обслуживавшего его персонала. На производстве строго запрещено устанавливать защитную или коммутационную технику между приборами такого типа.

Видео:Треугольник ПаскаляСкачать

Различие между соединениями

Основное отличие разомкнутого треугольника от открытого состоит в том, что при помощи него возможно получить напряжение нулевой последовательности. В случае же открытого подсоединения значения зажимов вторичек всегда пропорциональны междуфазному.

Но в любом случае для защиты трансформаторов с такой схемой используются автоматы и предохранители. Если происходит обрыв фазы, то происходит короткое замыкание.

Блокировка при помощи автоматов позволит избежать скачка, которое приводит к неисправностям обмотки. Контроль проводится с возможностью измерения.

Видео:Математика. "Кривая. Замкнутые и незамкнутые линии ".Скачать

В каких случаях применяют

Схематичное построение разомкнутого варианта для трансформатора применяется довольно часто на производстве. Дело в том, что благодаря ней можно использовать синхронизацию на силовых тс. Используется для соединения трансформаторов с одной фазой, если нет возможности установить трехфазный. Уберегает механизмы, в том числе и электрические двигатели от подачи на два, если нет напряжения в одной из фаз. Единственно допустимой схемой сборки является в случае, если ротор установлен в расточку статора.

Видео:Неравенство треугольникаСкачать

Заключение

Схема угольника двух вариаций применяется самостоятельно или в комплекте. Специалист проводит инструктаж перед установкой. Обязательно проводите индивидуальный расчет актеристик тс перед использованием.

📸 Видео

Все про прямоугольный треугольник. Решаем задачи | Математика | TutorOnlineСкачать

КАК СОЕДИНИТЬ И РАЗЪЕДИНИТЬ ЛИНИИ. ЗАМКНУТЫЙ И РАЗОМКНУТЫЙ КОНТУР. Иллюстратор. Adobe IllustratorСкачать

Две задачи по геометрии за 7 класс на тему: "Треугольники"Скачать

Ломаная линияСкачать

Замкнутый топливный ядерный цикл: практически неисчерпаемая энергия уже почти у нас в руках!Скачать

Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника | Математика | TutorOnlineСкачать

Треугольники. 7 класс.Скачать

ВСЕ ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ😉 #егэ #огэ #математика #профильныйегэ #shorts #геометрия #образованиеСкачать

Что такое угол? Виды углов: прямой, острый, тупой, развернутый уголСкачать