Задания на виды треугольников

Смотрите бесплатные видео-уроки на канале Ёжику Понятно.

Видео-уроки на канале Ёжику Понятно. Подпишись!

Содержание страницы:

• Определение треугольника

• Виды треугольников

• Отрезки в треугольнике

Видео:Математика 6 класс. Треугольник. Виды треугольников. ЕГЭ, ОГЭ, ЦТ, экзаменСкачать

Определение треугольника

Треугольник – многоугольник с тремя сторонами и тремя углами.

Угол ∠ A – угол, образованный сторонами A B и A C и противолежащий стороне B C .

Угол ∠ B – угол, образованный сторонами B A и B C и противолежащий стороне A C .

Угол ∠ C – угол, образованный сторонами C B и C A и противолежащий стороне A B .

Видео:Виды треугольниковСкачать

Виды треугольников

Треугольник остроугольный , если все три угла в треугольнике острые.

Треугольник прямоугольный , если у него один из углов прямой ( = 90 ° ) .

Треугольник тупоугольный , если у него один из углов тупой.

Основные свойства треугольника:

• Против большей стороны лежит больший угол.
• Против равных сторон лежат равные углы.
• Сумма углов в треугольнике равна 180 ° .
• Если продолжить одну из сторон треугольника, например, A C , и взять на продолжении стороны точку D , образуется внешний угол ∠ B C D к исходному углу ∠ A C B .

Видео:Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

Отрезки в треугольнике

Биссектриса угла – луч, выходящий из вершины угла и делящий его пополам.

Биссектриса треугольника – отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне.

Свойства биссектрис треугольника:

• Биссектриса угла – геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла.
• Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам:

Замечание: биссектриса угла – это луч, а биссектриса треугольника – отрезок.

Медиана треугольника – отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

Свойства медиан треугольника:

• Медиана разбивает треугольник на два равновеликих треугольника (два треугольника, имеющих одинаковую площадь).
• Медианы треугольника пересекаются в одной точке. Точка пересечения медиан делит их в отношении 2:1, считая от вершины.

Высота треугольника – это перпендикуляр, проведенный из вершины угла треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону этого треугольника.

Если треугольник остроугольный, то все три высоты будут лежать внутри треугольника. Если треугольник тупоугольный, то высоты, проведенные из вершин острых углов будут лежать вне треугольника, а высота, проведенная из вершины тупого угла будет лежать внутри треугольника.

Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

Свойство средней линии треугольника: средняя линия параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

Всего в треугольнике можно провести три средние линии. Три средние линии разбивают исходный треугольник на четыре равных треугольника. Площадь каждого маленького треугольника будет равна четверти площади большого треугольника.

Видео:Все типы 15 задания ОГЭ 2022 математика | Геометрия на ОГЭСкачать

Площадь треугольника

Площадь произвольного треугольника можно найти следующими способами:

Полупроизведение стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Видео:Все про прямоугольный треугольник. Решаем задачи | Математика | TutorOnlineСкачать

Равнобедренный треугольник

Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны.

Равнобедренный треугольник может быть остроугольным, прямоугольным и тупоугольным.

Свойства равноберенного треугольника:

• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
• В равнобедренном треугольнике медиана, высота и биссектриса, проведенные к основанию, совпадают.

Видео:Виды треугольников. 6 классСкачать

Равносторонний треугольник

Равносторонним называется треугольник, у которого все стороны и все углы равны.

Площадь равностороннего треугольника находится по формуле S = a 2 3 4

Высота равностороннего треугольника находится по формуле h = a 3 2

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№9 - Треугольник.)Скачать

Прямоугольный треугольник

Треугольник называется прямоугольным, если у него один из углов равен 90 ° .

Свойства прямоугольного треугольника:

• Сумма двух острых углов треугольника равна 90 ° .
• Катет, лежащий напротив угла в 30 ° , равен половине гипотенузы.
• Если катет равен половине гипотенузы, он лежит напротив угла в 30 ° .

Видео:Виды треугольниковСкачать

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

У прямоугольного треугольника катеты перпендикулярны друг другу, следовательно, площадь можно найти по формуле:

Видео:Треугольники. Практическая часть - решение задачи. 7 класс.Скачать

Примеры решений заданий из ОГЭ

Модуль геометрия: задания, связанные с треугольниками

Видео:Треугольники. 7 класс.Скачать

Математика. 3 класс

Конспект урока

Виды треугольников по видам углов. Закрепление изученного материала

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Какие виды треугольников различают по видам углов?

Как различать треугольники: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный?

Геометрия – это раздел математики, изучающий геометрические фигуры и их свойства.
Треугольник – геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Указанные три точки называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника.

Виды треугольников по величине углов

Остроугольный треугольник – это треугольник, в котором все три угла острые, т.е. меньше 90°.

Прямоугольный треугольник – это треугольник, в котором один угол прямой, т.е. 90º.

Тупоугольный треугольник – это треугольник, содержащий тупой угол, т.е. один из его углов лежит в пределах между 90° и 180°.

Основная и дополнительная литература:

1. Моро М. И. Учебник для 3 класса четырехлетней начальной школы. М. «Просвещение» — 2017. С. 85-87.

2. Волкова С. И. математика. Тесты. 3 кл. – М.: Просвещение, 2018. С. 60-67.

3. Рудницкая В. Н. Математика. Дидактические материалы. ч.1 3 кл. – М. «Вентана- Граф», 2016, с. 47-53.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Давайте вспомним, что вы уже знаете о видах треугольников.

По длине сторон различают: разносторонние, равнобедренные и равносторонние треугольники.

Но было бы несправедливо разделить все треугольники на 3 вида по длине сторон. Ведь у каждого есть ещё и по три угла.

У вас уже появились идеи?

Острые – меньше прямого

Прямые – угол 90 градусов

Тупые – больше прямого

Оказывается, по величине углов все треугольники тоже можно разделить на 3 вида:

те, у которых все углы острые, – остроугольные,

те, у которых есть прямой угол, – прямоугольные,

те, у которых есть тупой угол, – тупоугольные.

Для того чтобы безошибочно определить вид треугольника по величине углов, необходимо измерить все три угла при помощи транспортира.

Обычно вид треугольника можно определить на глаз.

Попробуйте определить виды треугольников по величине углов без измерений.

Прямоугольный –1, 3

тупоугольный– 2, 4, 7, 5

По величине углов различают 3 вида треугольников:

Остроугольные, прямоугольные и тупоугольные

Определить вид треугольника можно тремя способами:

с помощью измерений, на глаз и по условным обозначениям.

Теперь вы можете различать виды треугольников по сторонам и по углам. Эти знания необходимы в геометрии.

Задания тренировочного модуля

Остроугольный треугольник – это треугольник, у которого ……………………

Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого есть ……………………

Тупоугольный треугольник – треугольник, все стороны которого есть ……………………

Правильные варианты ответов:

Остроугольный треугольник — это треугольник, у которого все углы острые.

Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого есть прямой угол.

Тупоугольный треугольник — треугольник, все стороны которого есть тупой угол.

Определите вид треугольника по величине углов и выпишите номера треугольников по порядку:

Видео:Признаки равенства треугольников | теорема пифагора | Математика | TutorOnlineСкачать

Разноуровневые учебные задания по математике «Виды треугольников» (3 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Средняя линия треугольника и трапеции. 8 класс.Скачать

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Разработка уровневых учебных заданий

Тема: «Виды треугольников»

Предполагаемые ответы обучающихся

Закрепление первичных знаний по теме «Что такое экология?».

Выбери верный вариант ответа.

Какие бывают треугольники по длине их сторон?

1. Равноугольные; равносторонние; разноуровневые.

2. Разносторонние; равнобедренные; равносторонние.

3. Разнобедренные; равноуровневые; разносторонние.

Окружающей средой, экология.

Выбери верный вариант ответа.

Алгоритм выполнения первого задания:

1. Прочитай задание.

2. Прочитай вопрос.

3. Рассмотри предложенные варианты ответов.

4. Выбери верный вариант ответа и подчеркни его.

Алгоритм выполнения второго задания:

1. Прочитай задание.

2. Прочитай вопрос.

3. Рассмотри предложенные варианты ответов.

4. Выбери верный вариант ответа и нажми на его.

5. После выполнения задания нажми на голубую галочку в правом нижнем углу.

Критерии оценивания заданий:

2. Разносторонние; равнобедренные; равносторонние.

Закрепление знаний по теме «Что такое экология?» с расчетом на воспроизведение их обучающимися во внешней речи.

Рассмотри виды треугольников по длине их сторон. Прочитай слова для справок. Дополни определения для каждого вида треугольников. Устно проговори определение для каждого вида треугольников.

Слова для справок:

— треугольник, у которого длины сторон различны.

— треугольник, у которого равны все три стороны.

— треугольник, у которого равны две стороны.

Составь пары, чтобы получились определения видов треугольников по длине их сторон. Устно проговори определение для каждого вида треугольников.

Алгоритм выполнения первого задания:

1. Прочитай задание.

2. Рассмотри виды треугольников по длине их сторон.

3. Прочитай слова для справок.

4. Дополни определения для каждого вида треугольников.

5. Устно проговори определение для каждого вида треугольников.

Алгоритм выполнения второго задания:

1. Прочитай задание.

2. Рассмотри виды треугольников по длине их сторон.

3. Прочитай фрагменты определений на блоках с текстом.

4. Соедини виды треугольников и текстовый блок, чтобы получились определения.

5. Устно проговори определение для каждого вида треугольников.

6. После выполнения задания нажми на голубую галочку в правом нижнем углу.

Критерии оценивания заданий:

Разносторонний – треугольник, у которого длины сторон различны.

Равнобедренный – треугольник, у которого равны две стороны.

Равносторонний – треугольник, у которого равны все три стороны.

Закрепление и контроль знаний по теме «Что такое экология?» за счет решения нетиповых задач на основе понимания.

С помощью линейки измерь стороны треугольника. Определи его вид.

Вид треугольника по длине сторон:______________

Определи вид треугольников по длинам их сторон.

Алгоритм выполнения первого задания :

1. Прочитай задание.

2. Измерь при помощи линейки стороны треугольника.

3. Запиши значения длины около каждой стороны треугольника.

4. Определи вид треугольника по длине сторон.

Алгоритм выполнения второго задания :

1. Прочитай задание.

2. Рассмотри группы, в которые необходимо распределить текстовые блоки с длинами сторон треугольников.

3. Прочитай значения длины сторон треугольника и перемести текстовый блок в соответствующую группу.

4. После выполнения задания нажми на голубую галочку в правом нижнем углу.

Критерии оценивания заданий:

Задание 1

Вид треугольника по длине сторон : равнобедренный .

Применение в знакомых условиях

Закрепление ранее полученных знаний по теме «Что такое экология?».

Начерти треугольник со сторонами 5см, 3 см и 6см. Определи вид треугольника по длинам его сторон. Найди периметр треугольника.

Группа экологических связей:_________________.

Реши задачу и определи вид полученного треугольника.

Алгоритм выполнения первого задания:

1. Прочитай задание.

2. При помощи линейки начерти треугольник со сторонами 5см, 3 см и 6см.

3. Определи и запиши вид треугольника по длинам его сторон.

4. Найди периметр треугольника и запиши вычисление.

Алгоритм выполнения второго задания:

1. Прочитай задание.

2. Прочитай задачу.

3. Вспомни, что такое периметр.

4. Устно выполни вычисление, чтобы найти длину стороны треугольника.

5. Определи вид полученного треугольника и выбери верный ответ, нажав на него.

6. После выполнения задания нажми на голубую галочку в правом нижнем углу.

Критерии оценивания заданий:

Вид треугольника по длине сторон : разносторонний .

Периметр треугольника: 6см + 3см + 5 см = 14см

Применение в новых условиях

Применение знаний по теме «Что такое экология?» на основе творческого задания.

Придумай и изобрази рисунок животного, состоящего из треугольников. В рисунке используй виды треугольников по длине их сторон.

Определи виды треугольников. Дополни их так, что получились рисунки по заданным темам:

1. Разносторонний треугольник – дом.

2. Равнобедренный треугольник – животное.

3. Равносторонний треугольник – элемент одежды или украшений.

Алгоритм выполнения первого задания:

1. Прочитай задание.

2. Придумай и изобрази рисунок животного, состоящего из треугольников разных видов по длине их сторон.

Алгоритм выполнения второго задания:

1. Прочитай задание.

2. Определи виды треугольников.

3. Дополни их так, что получились рисунки по заданным темам.

Критерии оценивания заданий:

«3» – в рисунке использованы все виды треугольников по длинам их сторон; рисунки дополнены в соответствии с заданными темами.

«2» – в рисунке использованы не все виды треугольников; 1 рисунок не соответствует заданной теме.

«1» – в рисунке не использованы виды треугольников по длине их сторон; рисунки дополнены не в соответствии заданной теме.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 79 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 678 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 305 человек из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 512 324 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Другие материалы

• 16.12.2021
• 27
• 0

• 16.12.2021
• 81
• 0

• 16.12.2021
• 136
• 1

• 16.12.2021
• 37
• 1

• 16.12.2021
• 105
• 0

• 16.12.2021
• 105
• 0

• 16.12.2021
• 73
• 0

• 16.12.2021
• 113
• 2

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 16.12.2021 164
• DOCX 1.4 мбайт
• 3 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Калугина Олеся Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 9 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 51770
• Всего материалов: 450

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Задание 1. Все виды треугольников для ЕГЭ 2024 по математикеСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения намерено решить вопрос с третьей сменой в школах в 2023 году

Время чтения: 1 минута

В Роспотребнадзоре заявили о широком распространении COVID-19 среди детей

Время чтения: 1 минута

Школы Москвы будут самостоятельно принимать решение о длительности карантина

Время чтения: 1 минута

Проверки показали невыполнение в ряде регионов санитарных правил в школах

Время чтения: 1 минута

В России утвердили новые правила аккредитации образовательных учреждений

Время чтения: 1 минута

В Петербурге открыли памятник работавшим во время блокады учителям

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

📽️ Видео

ЕГЭ 2024. ВСЁ ПРО ТРЕУГОЛЬНИКИ за 15 минутСкачать

Что такое угол? Виды углов: прямой, острый, тупой, развернутый уголСкачать

Задачи на Треугольники Общего ВидаСкачать

Виды треугольников 3 классСкачать

Геометрия 7 класс (Урок№25 - Прямоугольные треугольники.)Скачать

Виды треугольников. Построение треугольника | Математика 4 класс #38 | ИнфоурокСкачать