Центр окружности найти икс

Уравнение окружности по заданному центру и радиусу в различных формах

Этот онлайн-калькулятор показывает уравнение окружности в стандартной, параметрической и общей формах, по заданному центру и радиусу окружности. Описание и формулы приведены под калькулятором

Центр окружности найти икс

Уравнение окружности по заданному центру и радиусу в различных формах

Центр окружности

Видео:Найти центр и радиус окружностиСкачать

Найти центр и радиус окружности

Уравнение окружности

Уравнение окружности — это алгебраический способ описания всех точек, лежащих на некоторой окружности. То есть если координаты точки x и y обращают уравнение окружности в равенство — эта точка принадлежит данной окружности. Существуют разные формы записи уравнения окружности:

  • общее уравнение окружности
  • стандартное уравнение окружности 1
  • параметрическое уравнение окружности
  • уравнение окружности в полярных координатах

Видео:начертить окружность. Привести уравнение окружности к стандартному виду. Координаты центра и радиус.Скачать

начертить окружность. Привести уравнение окружности к стандартному виду. Координаты центра и радиус.

Общее уравнение окружности

Общее уравнение окружности с центром и радиусом выглядит так:
,
где

В таком виде довольно сложно судить о свойствах заданной этим уравнением окружности, а именно, о координатах центра и радиусе. Но эту форму достаточно легко привести к стандартной форме (ниже), которая гораздо нагляднее.

Видео:Уравнение окружности (1)Скачать

Уравнение окружности (1)

Стандартное уравнение окружности

Стандартное уравнение окружности с центром и радиусом выглядит так:

Переход от общей формы к стандартной заключается в применении метода выделения полного квадрата. Получив стандартную форму, можно легко узнать координаты центра и радиус. Подробнее можно посмотреть здесь — Метод выделения полного квадрата и здесь — Нахождение центра и радиуса окружности по общему уравнению окружности.

Видео:9 класс, 6 урок, Уравнение окружностиСкачать

9 класс, 6 урок, Уравнение окружности

Параметрическое уравнение окружности

Параметрическое уравнение окружности с центром и радиусом выглядит так:

Уравнение называется «параметрическим», потому что и x и y зависят от «параметра» тета. Это переменная, которая может принимать любые значения (но конечно это должно быть одно и то же значение в обоих уравнениях). Для параметрического уравнения используется определение синуса и косинуса в прямоугольном треугольнике построенном на радиусе и перпендикуляров от точки на окружности до координатных осей.

Видео:4K Как найти центр окружности, how to find the center of a circleСкачать

4K Как найти центр окружности, how to find the center of a circle

Уравнение окружности в полярных координатах

Для записи уравнения окружности в полярных координатах требуются полярные координаты центра окружности по отношению к началу координат. Если полярные координаты центра окружности — это , то полярные координаты точки окружности должны удовлетворять следующему уравнению:
,
где a — радиус окружности.

Так, во всяком случае, его называют в англоязычной литературе. Насчет русского термина я не уверен, по-моему эту форму рассматривают просто как еще один способ записи общего уравнения окружности, тем более что переход от общего уравнения к стандартному довольно простой. ↩

Видео:Быстро и легко определяем центр любой окружностиСкачать

Быстро и легко определяем центр любой окружности

Уравнение окружности.

Окружностью принято обозначать множество всех точек плоскости, равноудаленных от одной точки – от центра.

В формулировке окружности упоминается расстояние между точкой окружности и центром.

Формула расстояния между двумя точками М11; у1) и М22; у2) имеет вид:

Центр окружности найти икс,

Центр окружности найти икс

Применив формулу и формулировку окружности, получаем уравнение окружности с центром в точке С (х0; у0) и радиусом r.

Центр окружности найти икс

Отметим произвольную точку М(х; у) на этой окружности.

Центр окружности найти икс.

Предположим, что М принадлежит окружности с центром С и радиусом r, то МС = r.

Следовательно, МС 2 = r 2 и координаты точки М удовлетворяют уравнению окружности (х – х0 ) 2 +(у – у0 ) 2 = r 2 .

Из выше изложенного делаем вывод, что уравнение окружности с центром в точке С (х0; у0) и радиусом r имеет вид:

В случае когда центр окружности совпадает с началом координат, то получаем частный случай уравнения окружности с центром в точке О (0;0):

Видео:Не каждый знает как найти центр окружности без циркуля! #ShortsСкачать

Не каждый знает как найти центр окружности без циркуля! #Shorts

Центр окружности найти икс

Вопрос по геометрии:

Найти x , y (о- центр окружности)

Центр окружности найти икс

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1
Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

📹 Видео

Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Как найти центр у любой окружности 🤔Скачать

Как найти центр у любой окружности 🤔

№968. Напишите уравнение окружности с центром в точке А(0; 6), проходящей через точку В (-3; 2).Скачать

№968. Напишите уравнение окружности с центром в точке А(0; 6), проходящей через точку В (-3; 2).

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс: Уравнение окружности и прямойСкачать

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс: Уравнение окружности и прямой

Как найти центр и радиус нарисованной окружности #математика #егэ2023 #школа #fyp #shortsСкачать

Как найти центр и радиус нарисованной окружности #математика #егэ2023 #школа #fyp #shorts

Как найти центр окружности с использованием только циркуля?Скачать

Как найти центр окружности с использованием  только циркуля?

№578. Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением: а) х2+y2+z2 = 49; б) (x — 3)2Скачать

№578. Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением: а) х2+y2+z2 = 49; б) (x — 3)2

Как найти центр круга с помощью подручных средств? ЛЕГКО.Скачать

Как найти центр круга с помощью подручных средств? ЛЕГКО.

Геометрия Задача найти центр круга /math and magicСкачать

Геометрия Задача найти центр круга /math and magic

Математика. Центр окружности по трем точкамСкачать

Математика. Центр окружности по трем точкам

Определение центра дуги окружности, построение окружности по 3 точкамСкачать

Определение центра дуги окружности, построение окружности по 3 точкам

№964. На окружности, заданной уравнением (x-3)2 + + (y-5)2 = 25, найдите точки: а) с абсциссой 3;Скачать

№964. На окружности, заданной уравнением (x-3)2 + + (y-5)2 = 25, найдите точки: а) с абсциссой 3;

Как найти центр круга в мастерской (4 способа)Скачать

Как найти центр круга в мастерской (4 способа)
Поделиться или сохранить к себе: