Задания на параллельные и перпендикулярные прямые 6 класс (6 видео)

Конспект урока по геометрии в 6-м классе по теме «Параллельность и перпендикулярность»

Разделы: Математика

Цель урока:

Познакомить учащихся с параллельностью и перпендикулярностью.

Сформировать умения распознавать параллельность и перпендикулярность, научить применять полученные знания в решении геометрических задач.

Совершенствовать навыки работы в группе, навыки самооценки.

Форма работы на уроке: групповая.

Каждая группа получает оценочный лист, куда выставляются капитаном группы оценки, называемые учителем, за выполнение заданий. В конце урока оценочный лист сдается учителю. По набранным баллам выставляется оценка.

Содержание

1.Организационный момент.
2. Разминка.
3.Объяснение нового материала.
4. Итог урока. Оценка работы групп.
5. Домашнее задание.
Урок по предмету «Наглядная геометрия» в 6 классе по теме «Параллельность и перпендикулярность»
Просмотр содержимого документа «Урок по предмету «Наглядная геометрия» в 6 классе по теме «Параллельность и перпендикулярность»»
Проверочная работа по теме «Параллельные и перпендикулярные прямые» (6 класс)
«Управление общеобразовательной организацией: новые тенденции и современные технологии»
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Оставьте свой комментарий
Подарочные сертификаты
📺 Видео

1.Организационный момент.

Постановка цели урока, задач и плана урока совместно с детьми.

2. Разминка.

1) Представьте, что ваши руки – модели отрезков. Расположите их:

а) горизонтально;
б) вертикально;
в) наклонно.

2)Как можно определить, горизонтально ли расположена поверхность?

3)Какой образ может помочь создать представление о горизонтально расположенной прямой?

4)Как можно проверить, вертикально ли расположена прямая?

5)Даны изображения домиков с разных сторон. Найди среди них три рисунка, которые могут быть изображениями одного и того же домика. ( Рис.1) (Учащиеся в группах находят правильное решение данной задачи.) (Далее представители групп сообщают свое решение.) (Рис.1)

в) “Наметь маршрут по карте”. (Учащимся выдается карта, по которой нужно наметить маршрут следования автомобиля так, чтобы движение осуществлялось только по горизонтальным и вертикальным линиям). (Рис.2)

3.Объяснение нового материала.

(Учитель сообщает учащимся новые сведения по данной теме).

Параллельные и перпендикулярные прямые играют очень большую роль в жизни человека: особенности их взаимного расположения используют в строительстве и, технике, искусстве. Теория параллельных занимает одно из центральных мест в науке “геометрия”. Именно свойства параллельных прямых определяют свойства, изучаемого нами пространства.

Рассматривая основные геометрические фигуры, среди всех углов мы выделили прямой угол, равный 90°. Сейчас мы опять вернемся к нему. Изобразим прямой угол и продолжим его стороны за вершину. Мы получим две прямые, пересекающиеся под прямым углом.

Две прямые, пересекающиеся под прямым углом

ЗАДАНИЕ 1. (работа группе). Предположим, вы купаетесь в море недалеко от берега. Вдруг, появляется акула! Конечно, вы для неё деликатес, поэтому самое лучшее, что вы можете сделать, — плыть к берегу (он ограничен прямой линией). Нарисуйте ваш путь. Учтите, что акула плывет за вами! (Рис.3)

Как ваш путь будет расположен относительно береговой линии? Сколько можно провести таких самых коротких путей от точки (вы сами) до прямой (линии берега)?

Кратчайшим расстоянием от точки до прямой является перпендикуляр, проведенный от данной точки к прямой. Длина этого перпендикуляра называется расстоянием от точки до прямой.

Задание группам: Изобразите куб. Выделите красным цветом два перпендикулярных ребра, а зеленым цветом два параллельных ребра. Объясните свой ответ.

Перпендикулярные прямые обладают интересными свойствами:

1.Через точку вне данной прямой можно провести только одну прямую, перпендикулярную этой прямой и пересекающую её.

2.Если точку взять на самой прямой, то через эту точку проходит бесконечное число прямых, перпендикулярных данной прямой.

ЗАДАНИЕ 2. (Работа в группе)

С помощью карандашей проиллюстрируйте свойство 2.

3. Две прямые на плоскости, перпендикулярные третьей прямой, не могут пересечься одна с другой.

ЗАДАНИЕ 3. (Работа в группе).

Как чаще всего расположены пешеходные переходы (так называемые “зебры”) относительно транспортной магистрали, улицы, автодороги? Почему? А по отношению друг к другу?

Определение : Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

ЗАДАНИЕ 4. (Работа в группе).

Как, используя линейку и треугольник изобразить параллельные прямые?

ЗАДАНИЕ 5. (Работа в группе).

Выберите модели (кроме куба), на которых можно показать параллельные и перпендикулярные отрезки. Знаешь ли ты название этих моделей?

ЗАДАНИЕ 6. (Работа в группе).

Приведите как можно больше примеров параллельных и перпендикулярных прямых, встречающихся в окружающем нас мире.

ЗАДАНИЕ 7. (Работа в группах) Учащиеся получают карточки с описанием построения параллельных и перпендикулярных прямых с помощью циркуля и линейки. Выполняют данные построения.

ЗАДАНИЕ 8. (Работа в группе).

Пользуясь линейкой и транспортиром, чертежным угольником найдите на рисунке пары параллельных и перпендикулярных прямых. (Рис.4)

ЗАДАНИЕ 8. (Работа в группе). Самостоятельно разобрать теоретический материал из учебника про углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей. Проанализировав материал постараться справиться с решением задачи продвинутого уровня сложности.

На рисунке изображены две параллельные прямые, пересекаемые третьей прямой. Известно, что угол 1 равен 52°. Чему равны остальные углы?

4. Итог урока. Оценка работы групп.

ВОПРОСЫ:

Достигли ли мы поставленной цели?
С какими прямыми мы сегодня познакомились?
Какие прямые называются параллельными?
Какие прямые называются перпендикулярными?
Какие свойства перпендикулярных прямых мы изучили?

5. Домашнее задание.

Учебник “Наглядная геометрия 5,6” под редакцией И.Ф. Шарыгина.

При подготовке урока были использованы материалы:

1. “Геометрия 5-6” под редакцией Н.С.Подходовой.

2. “Как развивать учащихся на уроках математики” под редакцией И.С.Якиманской.

Видео:Перпендикулярные прямые. 6 класс.Скачать

Урок по предмету «Наглядная геометрия» в 6 классе по теме «Параллельность и перпендикулярность»

содержит самостоятельную работу в начале урока по теме «Фигурки из кубиков»

Просмотр содержимого документа
«Урок по предмету «Наглядная геометрия» в 6 классе по теме «Параллельность и перпендикулярность»»

1 вариант 2 вариант

3 вариант 4 вариант

Параллельность и перпендикулярность

Параллельные и перпендикулярные прямые играют очень большую роль в жизни человека: особенности их взаимного расположения используют в строительстве, технике, искусстве.

Теория параллельных занимает одно из центральных мест в науке «геометрия».

Именно свойства параллельных прямых определяют основные свойства изучаемого нами пространства.

Рассматривая основные геометрические фигуры, среди всех углов мы выделили прямой угол, равный 90 градусов.
Изобразим прямой угол и продолжим его стороны за вершину.

под прямым углом (90°),

Название перпендикуляр произошло от латинского слова “перпендикулярис”, т. е. “отвесной”.

С древних пор строители проверяли перпендикулярность стены основанию дома с помощью отвеса, то есть грузика на веревке.

Перпендикулярные прямые обладают интересными свойствами

1. Через точку вне данной прямой можно провести только одну прямую, перпендикулярную этой прямой и пересекающую ее.

2. Если точку взять на самой прямой, то через эту точку проходит бесконечное число прямых, перпендикулярных данной прямой.

Если начертить прямую

то одна из прямых, перпендикулярных ей,

будет лежать в плоскости тетради, а все остальные прокалывать тетрадь

(вне плоскости листа);

это похоже на дорожный столб, стоящий на перекрестке дорог:

столб перпендикулярен каждой дороге (рис).

Следует запомнить одно важное свойство перпендикуляра.
ЕслиА— точка на прямойℓ,

а В — точка пересечения перпендикулярных прямых ℓ и m (рис), то,

отрезок АВ есть кратчайшее расстояние

если мы хотим из точки А

по кратчайшему пути попасть на прямую m , то двигаться надо по перпендикуляру

Две прямые на плоскости, перпендикулярные третьей прямой, не могут пересечься одна с другой (рис. 3).

Если бы они пересеклись, например, в точке С, то мы получили бы треугольник ABC,

у которого два прямых угла,

На плоскости такого

Итак, свойство 3 говорит о том, что на плоскости существуют непересекающиеся прямые.

Две прямые на плоскости называются ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ,

если они не пересекаются.

Название «параллельные прямые» произошло от греческого слова «параллелой», которое означает «рядом идущие», «друг подле друга проведенные»

Эвклид (III век до н. э.)

Какие линии можно увидеть на рисунке?

За 5 мин приведите как можно больше примеров:
1) параллельных прямых
2) перпендикулярных прямых, встречающихся в окружающем нас мире.

В жизни мы часто встречаемся с понятием параллельности.

При строительстве зданий

Самый наглядный пример

В жизни мы часто встречаемся с понятие параллельности.

Еще один пример применения параллельных прямых – это эскалатор.

с концами в вершинах куба

(не являющиеся его ребрами),

такие, чтобы они были:

а) параллельными;

б) перпендикулярными;

Используя линейку и

можно без труда

Передвигая, как показано на рисунке, треугольник вдоль неподвижной линейки, получаем множество параллельных между собой прямых.
На рисунке (в)прямые m и n параллельны.
Этот факт записывается так: m║n
Читаем: прямая m параллельна прямой n
Выбор именно такого знака достаточно понятен,

У обычного чертежного угольника

один угол прямой.

В этом случае с его помощью можно проводить прямые, перпендикулярные данной прямой (рис. 5).
Или, как говорят, опускать на данную прямую перпендикуляры или восставлять к ней перпендикуляры.
То, что прямыеmиnперпендикулярны, записывается так:mn.

1. Постройте параллельные прямые к данной прямой а, проходящие через точки С и Е

2. Постройте прямые, перпендикулярные к данной прямой b , проходящие через точки A и P

3. Постройте параллельную прямую КЕ к стороне треугольника АВС, а затем перпендикулярную прямую к другой стороне.

Начертите треугольник MNK. Проведите прямую, параллельную стороне MN, проходящую через точку K.
Постройте четырёхугольник, в котором есть параллельные стороны. К каждой стороне этого четырёхугольника проведите перпендикулярные прямые.

Видео:Параллельные прямые. 6 класс.Скачать

Проверочная работа по теме «Параллельные и перпендикулярные прямые» (6 класс)

Видео:Математика 6 класс: Параллельные и перпендикулярные прямыеСкачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Самостоятельная работа по математике

Учени____ 6 класса

1. Постройте прямую,

перпендикулярную прямой АВ,

и, проходящую через точку М.

2. Постройте три параллельные

(между собой) прямые.

Через вершину А, треугольника АВС проведите прямую, параллелную прямой ВС.

Самостоятельная работа по математике

Учени____ 6 класса

1. Постройте прямую,

ерпендикулярную прямой АМ,

и, проходящую через точку В.

2. Постройте четыре параллельные

(между собой) прямые.

Через вершину С, треугольника АВС проведите прямую, параллельную прямой АВ.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 962 человека из 79 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Сейчас обучается 340 человек из 71 региона

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 689 человек из 74 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Проверочная работа для учащихся шестого класса составлена в двух вариантах, содержит три практических задания.

Первое задание направлено на проверку умения с помощью чертежного треугольника построить перпендикулярную прямую, проходящую через заданную точку, перпендикулярную к заданной прямой.

Второе задание проверяет умение построить параллельные между собой прямые.

Третье задание проверяет умение построить параллельную прямую, проходящую через указанную точку и параллельно заданной прямой.

Кондратьева Тамара СтаниславовнаНаписать 5829 17.03.2019

Номер материала: ДБ-503320

17.03.2019 64

16.03.2019 130

16.03.2019 200

15.03.2019 103

15.03.2019 191

14.03.2019 94

14.03.2019 91

14.03.2019 1985

Не нашли то, что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Госдуме предложили продлить каникулы для школьников до 16 января

Время чтения: 1 минута

Все школы РФ с 2023 года подключат к государственной информационной системе «Моя школа»

Время чтения: 1 минута

Глава СПЧ предложил ввести подготовительные курсы перед обучением в школе для детей мигрантов

Время чтения: 1 минута

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Число участников РДШ за 2021 год выросло в три раза

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.