Задание сосчитать сколько треугольников

Задача, которую решают единицы: сколько треугольников на картинке?

Если у вас нашлась свободная минутка, то почему бы вам не проверить свои силы и не попробовать решить довольно простую задачу. Хотя простой она может показаться уже после того, как вы узнаете ответ. Итак, сколько треугольников вы можете найти на этой картинке?

Задание сосчитать сколько треугольников

Считается, что найти все зашифрованные треугольники могут только люди с высоким IQ. Если вы думаете, что действительно нашли все треугольники, то попробуйте сравнить свой ответ с нашим.

Число треугольников на картинке 24. Эта цифра может показаться невозможной, но это единственно верный ответ.

Видео:Сколько треугольников на рисунке? Простая задача, которая позволяет загрузить даже студентовСкачать

Сколько треугольников на рисунке? Простая задача, которая позволяет загрузить даже студентов

Считаем треугольники — разбор задания

Неделю назад дал ученикам своих мини-групп задание посчитать все треугольники, из которых состоят два рисунка:

Легкий треугольник

Сложный треугольник

Задание 1.

К выполнению подобных заданий нужно подходить системно. (Именно этому я учу детей, которые собираются поступать в 5 класс математических гимназий и лицеев, на моем математическом кружке и в мини-группах в Новых Черемушках.)

Пронумеруем все элементы легкого треугольника.

Задание сосчитать сколько треугольниковЗадание сосчитать сколько треугольников
Задание сосчитать сколько треугольников

Выпишем поочередно треугольники, состоящие из одного элемента, из двух, из трех и т.д.

1. Из 1 элемента: 1, 2, 3, 5 — всего 4 треугольника (некоторые дети автоматически зачисляют в треугольники элементы № 4 и № 6 — это неправильно!).

2. Из 2 элементов: 12, 34, 56, 13, 35, 24 — всего 6 треугольников.

3. Из 3 элементов: 135, 246 — 2 треугольника.

4. Из 4 элементов: 1234 и 3456 — 2 треугольника.

5. Из 5 элементов — ничего нет.

6. Из 6 элементов — единственный 123456.

Итого: 15 треугольников.

Задание 2.

Сложное задание, требующее от детей внимательности, усидчивости и аккуратности в подсчетах. Пронумеруем все элементы легкого треугольника, причем цифр от 1 до 9 нам не хватит. Задействуем 10, 11 и 12.

Задание сосчитать сколько треугольников

Выпишем поочередно треугольники, состоящие из одного элемента, из двух, из трех и т.д.

1. Из 1 элемента: все от 1 до 12 — это треугольники. Их 12 штук.

2. Из 2 элементов. Начинаем считать от вершины и движемся по часовой стрелке. 12, 17, 18, 9 11, 11 12, 12 10, 56, 54, 43. Не забудем про внутренние треугольники: 28, 9 10, 36. Насчитали снова 12 штук.

3. Из 3 элементов — отыщем их только во внутреннем треугольнике. 289, 36 10, 823, 9 10 6, 10 98, 632. Их 6 штук.

4. Из 4 элементов: 1234, 1236, 789 10, 789 11, 12 10 63, 12 10 65, 289 11, 4328, 56 10 9. Набрали еще 9 треугольников.

5. Из 5 элементов — ничего не нашел. Кто найдет — напишите, объявлю благодарность.

6. Из 6 элементов: 123456, 789 10 11 12, 12789 11, 12 10 6345, 56 10 9 11 12, 432178 — нарыли еще 6 штук. Плюс центральный: 236 10 98. Итого — 7 треугольников.

7. Ну и самый большой, из 12 элементов — 1 треугольник.

Кратко:
1 — 12
2 — 12
3 — 6
4 — 9
6 — 7
12 — 1

Итого: 47 треугольников. (Огромное спасибо мамам Антона и Маруси, которые помогли мне найти недостающие треугольники из 4-х элементов).

Бедные мои ученики…

Сочувствую. Но если им нужно сдавать вступительные экзамены в наши математические школы Юго-Запада (1533, 1534, 1543, 2007, Л2Ш, 1514 и т.д.) или участвовать в олимпиадах, то такая тренировка мозгов пойдет им только на пользу.

Так что их ждут новые задания. Что-то — полегче, что-то — потяжелее. Поступление в хорошую школу стоит того, чтобы усердно работать над заданиями, чуть-чуть выходящими за рамки школьной программы.

Видео:Сколько треугольников на картинке? Расскажу, как посчитать это за 7 секунд!Скачать

Сколько треугольников на картинке? Расскажу, как посчитать это за 7 секунд!

Занимательная геометрия для начальной школы. Задания

Видео:Способ сосчитать треугольники, которому не учат в школе! Сколько треугольников на картинке?Скачать

Способ сосчитать треугольники, которому не учат в школе! Сколько треугольников на картинке?

Занимательная геометрия для младших школьников 1-4 классов

Задания на нахождение фигур и их количества

Цели использования заданий учителем: совершенствовать умения учащихся видеть, распознавать плоскостные геометрические фигуры.

Задания для организации фронтальной работы в классе

Задание 1. Найди на рисунке слева пять треугольников, а на рисунке справа пять четырехугольников.

Задание сосчитать сколько треугольников

Задание 2. Какой фигурой на рисунках является общая часть треугольника и четырехугольника?

Задание сосчитать сколько треугольников

Ответ: В левой фигуре — треугольник, в правой — пятиугольник.

Задание 3. Сколько отрезков проведено в каждом треугольнике? В какой фигуре больше треугольников — в левой или правой?

Задание сосчитать сколько треугольников

Ответ: В левом — восемь, в правом — шесть.

Задание 4. Найди и покажи на рисунке пять прямых углов. Построй прямой угол на бумаге в клетку.

Задание сосчитать сколько треугольников

Задание 5. У четырехугольника отрезали один угол. Сколько углов будет иметь образовавшаяся после этого фигура?

Задание сосчитать сколько треугольников

Задание 6. Найди на рисунке пять прямых углов, четыре треугольника и один четырехугольник.

Задание сосчитать сколько треугольников

Задание 7. Из каких фигур составлена елочка? Сколько этих фигур?

Задание сосчитать сколько треугольников

Ответ: Из треугольников; 6 фигур.

Задание 8. Сколько треугольников на этом рисунке?

Задание сосчитать сколько треугольников

Задание 9. Сколько прямоугольников здесь нарисовано?

Задание сосчитать сколько треугольников

Задание 10. Сколько на рисунке треугольников? Сколько на рисунке четырехугольников? Сколько всего фигур?

Задание сосчитать сколько треугольников

Ответ: Треугольников — 4, четырехугольников — 1, всего фигур — 5.

Задание 11. Какие фигуры были использованы при изображении домика?

Задание сосчитать сколько треугольников

Ответ: Прямоугольник, треугольник, многоугольник, круг, квадрат.

Задание 12. Сколько треугольников изображено на этом рисунке?

Задание сосчитать сколько треугольников

Задание 13. Сколько треугольников изображено на рисунке?

Задание сосчитать сколько треугольников

Задание 14. Сколько четырехугольников на чертеже?

Задание сосчитать сколько треугольников

Задание 15. Начерти такой же домик, не отрывая карандаша от бумаги. Проводить линию карандашом можно только один раз. Сколько у тебя получилось треугольников?

Задание сосчитать сколько треугольников

Задания 16. Сколько фигур на чертеже? Четырёхугольников? Треугольников?

Задание сосчитать сколько треугольников

Ответ: Всего фигур — 9, четырехугольников — 5, треугольников — 4.

Задание 17. Сколько прямоугольников изображено на чертеже?

Задание сосчитать сколько треугольников

Задание 18. Сколько на чертеже треугольников? Сколько на чертеже четырехугольников?

Задание сосчитать сколько треугольников

Ответ: Треугольников — 6, четырехугольников — 5.

Задание 19. Сколько четырехугольников изображено на чертеже?

Задание сосчитать сколько треугольников

Задние 20. Сколько треугольников изображено на чертеже?

Задание сосчитать сколько треугольников

Задание 21. Сколько квадратов изображено на чертеже?

Задание сосчитать сколько треугольников

Задание 22. Рассмотри рисунок и найди на фигуре три треугольника.

Задание сосчитать сколько треугольников

Задание 23. Рассмотри рисунок и найди на фигуре пять треугольников.

Задание сосчитать сколько треугольников

Задание 24. Карандаш нарисовал козочку. Похожа она? Сколько прямоугольников на рисунке? А сколько квадратов?

Задание сосчитать сколько треугольников

Ответ: Прямоугольников — 6, квадратов — 4.

Задание 25. Найди все многоугольники на чертеже.

Задание сосчитать сколько треугольников

Задание 26. Сколько спряталось многоугольников?

Задание сосчитать сколько треугольников

Ответ: а) 3, б) 6, в) 6.

Задание 27. Сколько треугольников в этой фигуре?

Задание сосчитать сколько треугольников

Задание 28. Сколько четырехугольников изображено на чертеже?

Задание сосчитать сколько треугольников

Задание 29. Сколько различных по величине треугольников можно увидеть на чертеже? Сколько всего на чертеже различных по величине квадратов?

Задание сосчитать сколько треугольников

Ответ: Треугольников — 18, квадратов — 3.

Задание 30. Найдите на фигуре 12 треугольников.

Задание сосчитать сколько треугольников

Задание 31. Сколько всего треугольников и сколько четырехугольников ты можешь найти на чертеже?

Задание сосчитать сколько треугольников

Задание 32. Найдите на фигуре 16 треугольников.

Задание сосчитать сколько треугольников

Ответ: Треугольников — 6, четырехугольников — 8.

Задание 33. Найди на чертеже 8 треугольников. Сколько из этих треугольников тупоугольных и сколько остроугольных?

Задание сосчитать сколько треугольников

Ответ: 5 тупоугольных, 3 остроугольных.

Задание 34. Найди на чертеже 8 треугольников и 5 четырехугольников. Сколько из треугольников прямоугольных, сколько тупоугольных, сколько остроугольных?

Задание сосчитать сколько треугольников

Ответ: 4 прямоугольных, 2 остроугольных и 2 тупоугольных.

Задания на составление заданных фигур из определенного числа одинаковых палочек

Цель использования заданий учителем: совершенствовать практические умения учащихся в построении плоскостных геометрических фигур в рамках решения нестандартных заданий.

Задание 1. Составь 2 одинаковых (равных) треугольника из 5 одинаковых палочек.

Задание 2. Составь 2 одинаковых (равных) квадрата из 7 одинаковых палочек.

Задание 3. Составь 3 равных треугольника из 7 одинаковых палочек.

Задание 4. Составь 4 равных треугольника из 9 одинаковых палочек.

Задание 5. Составь 3 равных квадрата из 10 одинаковых палочек.

Задание 6. Составь квадрат и 2 равных треугольника из 5 одинаковых палочек.

Задание 7. Составь квадрат и 4 равных треугольника из 9 одинаковых палочек.

Задание 8. Составь из 10 одинаковых палочек 2 квадрата: большой и маленький.

Задание 9. Составь из 9 одинаковых палочек 2 одинаковых квадрата и 4 равных треугольника. (Решение: из 7 палочек составляют 2 квадрата, (см. задачу 2) и делят каждый из квадратов на 2 треугольника, используя еще 2 палочки.)

Задание 10. Составь из 9 одинаковых палочек 5 треугольников. (Решение: 4 маленьких треугольника, полученных в результате пристроения одного к другому, образуют 1 большой треугольник.)

Задание 11. Как можно из 7 счетных палочек выложить 1 пятиугольник и 1 треугольник?

Задание 12. Из 9 счетных палочек составь 5 треугольников. Сверь с образцом.

💡 Видео

Сколько треугольников на картинке?Скачать

Сколько треугольников на картинке?

Сколько треугольников изображено на рисунке?Скачать

Сколько треугольников изображено на рисунке?

Сколько треугольников?Скачать

Сколько треугольников?

Сколько треугольников вы видите на рисункеСкачать

Сколько треугольников вы видите на рисунке

Сколько треугольников на рисунке? Универсальный алгоритм решения задачиСкачать

Сколько треугольников на рисунке? Универсальный алгоритм решения задачи

Разбор 31 варианта ОГЭ по математике 2024 / ПДФ решение + формулы / МатТаймСкачать

Разбор 31 варианта ОГЭ по математике 2024 / ПДФ решение + формулы / МатТайм

ПРОЙДИ ГИГАНТСКУЮ ИГРУ с ЗАДАНИЯМИ, чтобы получить ПРИЗЫ!Скачать

ПРОЙДИ ГИГАНТСКУЮ ИГРУ с ЗАДАНИЯМИ, чтобы получить ПРИЗЫ!

СКОЛЬКО ТРЕУГОЛЬНИКОВ. Сможешь найти их все? Загадка #shortsСкачать

СКОЛЬКО ТРЕУГОЛЬНИКОВ. Сможешь найти их все? Загадка #shorts

Сколько треугольников на рисунке. Загадка с треугольникамиСкачать

Сколько треугольников на рисунке. Загадка с треугольниками

30 Загадок с Подвохом, Чтобы Размять МозгиСкачать

30 Загадок с Подвохом, Чтобы Размять Мозги

Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | Математика

Периметр треугольника. Как найти периметр треугольника?Скачать

Периметр треугольника. Как найти периметр треугольника?

Шины ОГЭ 2023. Задания 1-5 ОГЭ по математикеСкачать

Шины ОГЭ 2023. Задания 1-5 ОГЭ по математике

🔥 ФОКУС с треугольником #shortsСкачать

🔥 ФОКУС с треугольником #shorts

Сколько треугольниковСкачать

Сколько треугольников

Найдите площадь треугольника изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 см.Скачать

Найдите площадь треугольника изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 см.
Поделиться или сохранить к себе: