Пирамида — это многогранник, у которого одна грань — основание пирамиды — произвольный многоугольник, а остальные — боковые грани — треугольники с общей вершиной, называемой вершиной пирамиды.
Сечение параллельное основанию пирамиды делит пирамиду на две части. Часть пирамиды между ее основанием и этим сечением — это усеченная пирамида.
Объем усеченной пирамиды равен одной трети произведения высоты h (OS) на сумму площадей верхнего основания S1 (abcde), нижнего основания усеченной пирамиды S2 (ABCDE) и средней пропорциональной между ними.
- Объем усеченной пирамиды
- Все формулы объемов геометрических тел
- 1. Расчет объема куба
- 2. Найти по формуле, объем прямоугольного параллелепипеда
- 3. Формула для вычисления объема шара, сферы
- 4. Как вычислить объем цилиндра ?
- 5. Как найти объем конуса ?
- 7. Формула объема усеченного конуса
- 8. Объем правильного тетраэдра
- 9. Объем правильной четырехугольной пирамиды
- 10. Объем правильной треугольной пирамиды
- 11. Найти объем правильной пирамиды
- 📺 Видео
Видео:Объем усеченного конуса. Практическая часть. 11 класс.Скачать
Объем усеченной пирамиды
Пирамидой является геометрическое тело, боковыми гранями которого являются треугольники с общей вершиной, а в основании расположен многоугольник. Если параллельно основанию пирамиды провести сечение, которое разделит ее на 2 части. Расположенная между основанием и сечением часть пирамиды является усеченной пирамидой. Чтобы найти V усеченной пирамиды, нужно знать площади ее оснований (нижнего и верхнего), а также высоту. Далее объем усеченной пирамиды рассчитывается по формуле:
В данной формуле:
пл. верхнего основания обозначена — S1;
пл. нижнего — S2;
высота усеченной пирамиды — h.
Таким образом, V усеченной пирамиды равняется произведению трети ее высоты на сумму площадей оснований и корень квадратный из произведения площадей оснований.
Чтобы сэкономить усилия и время, V усеченной пирамиды проще рассчитать с помощью онлайн калькулятора.
Видео:Усеченный конус. 11 класс.Скачать
Все формулы объемов геометрических тел
Видео:Объем конуса. Объем усеченного конуса.Скачать
1. Расчет объема куба
a — сторона куба
Формула объема куба, (V):
Видео:Профильный ЕГЭ 2024. Задача 1. Прямоугольный треугольник. 10 классСкачать
2. Найти по формуле, объем прямоугольного параллелепипеда
a , b , c — стороны параллелепипеда
Еще иногда сторону параллелепипеда, называют ребром.
Формула объема параллелепипеда, (V):
Видео:Математика | Объём в жизни и в математикеСкачать
3. Формула для вычисления объема шара, сферы
R — радиус шара
По формуле, если дан радиус, можно найти объема шара, (V):
Видео:Усеченный конус. Практическая часть. 11 класс.Скачать
4. Как вычислить объем цилиндра ?
h — высота цилиндра
r — радиус основания
По формуле найти объема цилиндра, есди известны — его радиус основания и высота, (V):
Видео:Нахождение стороны прямоугольного треугольникаСкачать
5. Как найти объем конуса ?
R — радиус основания
H — высота конуса
Формула объема конуса, если известны радиус и высота (V):
Видео:Конус. 11 класс.Скачать
7. Формула объема усеченного конуса
r — радиус верхнего основания
R — радиус нижнего основания
h — высота конуса
Формула объема усеченного конуса, если известны — радиус нижнего основания, радиус верхнего основания и высота конуса (V ):
Видео:11 класс, 33 урок, Вычисление объемов тел с помощью определённого интегралаСкачать
8. Объем правильного тетраэдра
Правильный тетраэдр — пирамида у которой все грани, равносторонние треугольники.
а — ребро тетраэдра
Формула, для расчета объема правильного тетраэдра (V):
Видео:11 класс, 30 урок, Объем прямоугольного параллелепипедаСкачать
9. Объем правильной четырехугольной пирамиды
Пирамида, у которой основание квадрат и грани равные, равнобедренные треугольники, называется правильной четырехугольной пирамидой.
a — сторона основания
h — высота пирамиды
Формула для вычисления объема правильной четырехугольной пирамиды, (V):
Видео:Усеченный конус. Практическая часть. 11 класс.Скачать
10. Объем правильной треугольной пирамиды
Пирамида, у которой основание равносторонний треугольник и грани равные, равнобедренные треугольники, называется правильной треугольной пирамидой.
a — сторона основания
h — высота пирамиды
Формула объема правильной треугольной пирамиды, если даны — высота и сторона основания (V):
Видео:Геометрия 11 класс (Урок№13 - Вычисление объемов с помощью определенного интеграла.)Скачать
11. Найти объем правильной пирамиды
Пирамида в основании, которой лежит правильный многоугольник и грани равные треугольники, называется правильной.
h — высота пирамиды
a — сторона основания пирамиды
n — количество сторон многоугольника в основании
Формула объема правильной пирамиды, зная высоту, сторону основания и количество этих сторон (V):
📺 Видео
Объем конуса | Геометрия 11 класс #28 | ИнфоурокСкачать
11 класс, 36 урок, Объем конусаСкачать
11 класс. Геометрия. Усеченный конус и усеченная пирамида и их объемы. 12.05.2020.Скачать
11 класс. Геометрия. Объем конуса. 21.04.2020Скачать
Призма и пирамида. Площадь и объем. Вебинар | Математика 10 классСкачать
Объем усеченного конуса. Практическая часть. 11 класс.Скачать
Объем конуса. Урок 17. Геометрия 11 классСкачать
Простой расчёт развёртки конусаСкачать
