- Длина окружности
- Задачи на длину окружности
- Задачи на площадь круга
- Урок. Длина окружности. решение задач. 9 класс(обобщение и систематизация знаний)
- Урок по геометрии в 9 классе Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга» план-конспект урока по геометрии (9 класс)
- Скачать:
- Предварительный просмотр:
- 📹 Видео
Видео:ГЕОМЕТРИЯ 9 класс: Длина окружности, площадь круга и площадь кругового сектораСкачать
Длина окружности
Длина любой окружности больше своего диаметра в одно и то же число раз, а именно, приблизительно в 3,14 раза. Для обозначения этой величины используется маленькая (строчная) греческая буква π (пи):
| C | = π. |
| D |
Таким образом, длину окружности (C) можно вычислить, умножив константу π на диаметр (D), или умножив π на удвоенный радиус, так как диаметр равен двум радиусам. Следовательно, формула длины окружности будет выглядеть так:
где C — длина окружности, π — константа, D — диаметр окружности, R — радиус окружности.
Так как окружность является границей круга, то длину окружности можно также назвать длиной круга или периметром круга.
Видео:Длина окружности. 9 класс.Скачать
Задачи на длину окружности
Задача 1. Найти длину окружности, если её диаметр равен 5 см.
Решение: Так как длина окружности равна π умноженное на диаметр, то длина окружности с диаметром 5 см будет равна:
C ≈ 3,14 · 5 = 15,7 (см).
Задача 2. Найти длину окружности, радиус которой равен 3,5 м.
Решение: Сначала найдём диаметр окружности, умножив длину радиуса на 2:
теперь найдём длину окружности, умножив π на диаметр:
C ≈ 3,14 · 7 = 21,98 (м).
Задача 3. Найти радиус окружности, длина которой равна 7,85 м.
Решение: Чтобы найти радиус окружности по её длине, надо длину окружности разделить на 2π:
| R | = | C | , |
| 2π |
следовательно, радиус будет равен:
| R | ≈ | 7,85 | = | 7,85 | = 1,25 (м). |
| 2 · 3,14 | 6,28 |
Видео:Длина окружности. Практическая часть. 9 класс.Скачать
Задачи на площадь круга
Задача 1. Найти площадь круга, если его радиус равен 2 см.
Решение: Так как площадь круга равна π умноженное на радиус в квадрате, то площадь круга с радиусом 2 см будет равна:
S ≈ 3,14 · 2 2 = 3,14 · 4 = 12,56 (см 2 ).
Ответ: 12,56 см 2 .
Задача 2. Найти площадь круга, если его диаметр равен 7 см.
Решение: Сначала найдём радиус круга, разделив его диаметр на 2:
теперь вычислим площадь круга по формуле:
S = πr 2 ≈ 3,14 · 3,5 2 = 3,14 · 12,25 = 38,465 (см 2 ).
Данную задачу можно решить и другим способом. Вместо того чтобы сначала находить радиус, можно воспользоваться формулой нахождения площади круга через диаметр:
| S = π | D 2 | ≈ 3,14 · | 7 2 | = 3,14 · | 49 | = |
| 4 | 4 | 4 |
| = | 153,86 | = 38,465 (см 2 ). |
| 4 |
Ответ: 38,465 см 2 .
Задача 3. Найти радиус круга, если его площадь равна 12,56 м 2 .
Решение: Чтобы найти радиус круга по его площади, надо площадь круга разделить π, а затем из полученного результата извлечь квадратный корень:
Видео:Длина окружности. Практическая часть. 9 класс.Скачать
Урок. Длина окружности. решение задач. 9 класс(обобщение и систематизация знаний)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов
Сертификат и скидка на обучение каждому участнику
Урок. Решение задач по теме :»Длина окружности»
(обобщение и систематизации знаний) 9 класс
Повторяем основные понятия по теме.
Разбираем решение задач на доске.
Д
ано: АВ=10
Найти : С, длину дуги СВ.
С= 2П R =2* AB / 2*П=2*5П=10П
,т огда АС= СВ= П*5/180* 45=5П/4
Д
ано: 
Проведем высоту В D , R = 2/3 BD , значит R =√( (2√3) 2 – (√3) 2 ) * 2/3=2
С= 2П R =2*2П=4П; ВС=С/3=4П/3. Ответ: 4П; 4П/3.
Д
ано: 
Решение: 
, 4П=П R /180*90; R = 8 ; 
выражаем а n = 2*8* sin 45=8√2; S = a 2 =(8√2) 2 =128.
Д
ано: 
Решение:
r= 4/ 2* sin45=√2; R= r/ cos 45=2; С = 2 П R=2*2 П =4 П . Ответ: 4П.
Д
ано: 
Длина дуги AFE равна 2/3 длины окружности. S=1/2 Р r=1/2*6*R*R* cos30
Длина дуги AFE = 2/3*2П R =4√6П/3. Ответ: 4√6П/3.
Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать
Урок по геометрии в 9 классе Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»
план-конспект урока по геометрии (9 класс)
Тип урока: урок применения знаний и умений.
Цель: повторить основные понятия темы (длина окружности, длина дуги окружности, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга); совершенствовать умения вычислять длину окружности и площадь круга; формировать умения самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач, задач ЕГЭ; мотивировать учебную деятельность через осознание обучающимися практической значимости применения знаний из геометрии.
Видео:Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| urok_po_geometrii_v_9_klasse_dlina_okruzhnosti_i_ploshchad_kruga.docx | 50.48 КБ |
Видео:Длина окружности. Площадь круга 9 классСкачать
Предварительный просмотр:
Урок по геометрии в 9 классе
Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»
Тип урока : урок применения знаний и умений.
Цель: повторить основные понятия темы (длина окружности, длина дуги окружности, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга); совершенствовать умения вычислять длину окружности и площадь круга; формировать умения самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач, задач ЕГЭ; мотивировать учебную деятельность через осознание обучающимися практической значимости применения знаний из геометрии.
Учитель приветствует учащихся. Учащиеся проверяют свою готовность к уроку.
- Проверка домашнего задания.
Учащиеся проверяют правильность выполнения домашнего задания по эталону. Обсуждают решение.
- Актуализация опорных знаний.
Проверочный тест: число π, длина окружности, длина дуги окружности, площадь круга, площадь кругового сектора, сегмента.
Тест демонстрируется на доске, обучающиеся отвечают устно.
|
