Задачи на сферические треугольники (2 видео)

Сферические треугольники решение и формулы (Таблица)

Содержание

Сферические треугольники.
Свойства сферических треугольников.
Решение задач сферической тригонометрии Вариант 3
📹 Видео

Сферические треугольники.

На поверхности шара кратчайшее расстояние между двумя точками измеряется вдоль окружности большого круга, т. е. окружности, плоскость которой проходит через центр шара. Вершины сферического треугольника являются точками пересечения трех лучей, выходящих из центра шара, и сферической поверхности. Сторонами а, b, с сферического треугольника называют те углы между лучами, которые меньше 180°. Каждой стороне треугольникасоответствует дуга большого круга на поверхности шара (рис. 1). Углы A, В, С сферического треугольника, противолежащие сторонам а, b, с соответственно, представляют собой, по определению, меньшие, чем 180°, углы между дугами больших кругов, соответствующими сторонам треугольника, или углы между плоскостями, определяемыми данными лучами.

Свойства сферических треугольников.

Каждая сторона и угол сферического треугольника по определению меньше 180°. Геометрия на поверхности шара является неевклидовой; в каждом сферическом треугольнике сумма сторон заключена между 0 и 360°, сумма углов заключена между 180° и 540°. В каждом сферическом треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Сумма любых двух сторон больше третьей стороны, сумма любых двух углов меньше, чем 180° плюс третий угол.

Сферический треугольник единственным образом определяется (с точностью до преобразования симметрии):

тремя сторонами,
тремя углами,
двумя сторонами и заключенным между ними углом,
стороной и двумя прилежащими к ней углами.

Решение задач сферической тригонометрии Вариант 3

Видео:Треугольники. Практическая часть - решение задачи. 7 класс.Скачать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра геоинформатики и геодезии

по лабораторной работе №2:

Тема: «Решение задач сферической тригонометрии»

Видео:МОС. ЛР 7.Скачать

Решение задач сферической тригонометрии

В практике применяется три общих случая решения сферических треугольников:

— по трем сторонам – а, b, c;

— двум сторонам и углу между ними, например, а, b и ;

— по углам и стороне и между ними, например, А, В и С.

Прежде чем приступить к решению сферического треугольника, нужно проверить, соответствуют ли заданные элементы условиям существования такого треугольника, учитывая свойства его углов и сторон. При получении решения, необходимо проверить, удовлетворяют ли найденные величины условиям существования треугольника; если не удовлетворяют, то такие результаты должны быть отброшены. Это важно тогда, когда по значению функции может быть найдено два угла.

Видео:Задача, которую исключили из экзамена в АмерикеСкачать