За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

Задача 38692 Материальная точка вращается по.

Условие

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

Материальная точка вращается по окружности с частотой 5 об/с. Радиус-вектор точки за 0,5 с. Повернется на угол, равный…

Все решения

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

ω = 5 об/c = 5*2Pi = 10Pi рад/c
Δ t = 0,5

угловой скоростью называется производная угла поворота радиус-вектора, определяющего положение материальной точки, по времени

То бишь ω = Δ φ / Δ t

Тогда угол поворота Δ φ = ω * Δ t = 10Pi * 0,5 = 5Pi

Видео:Модель материальной точки. Радиус вектор | ФизикаСкачать

Модель материальной точки. Радиус вектор  | Физика

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью

теория по физике 🧲 кинематика

Криволинейное движение — движение, траекторией которого является кривая линия. Вектор скорости тела, движущегося по кривой линии, направлен по касательной к траектории. Любой участок криволинейного движения можно представить в виде движения по дуге окружности или по участку ломаной.

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью — частный и самый простой случай криволинейного движения. Это движение с переменным ускорением, которое называется центростремительным.

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

Особенности движения по окружности с постоянной по модулю скоростью:

  1. Траектория движения тела есть окружность.
  2. Вектор скорости всегда направлен по касательной к окружности.
  3. Направление скорости постоянно меняется под действием центростремительного ускорения.
  4. Центростремительное ускорение направлено к центру окружности и не вызывает изменения модуля скорости.

Видео:Физика - движение по окружностиСкачать

Физика - движение по окружности

Период, частота и количество оборотов

Пусть тело двигается по окружности беспрерывно. Когда оно сделает один оборот, пройдет некоторое время. Когда тело сделает еще один оборот, пройдет еще столько же времени. Это время не будет меняться, потому что тело движется с постоянной по модулю скоростью. Такое время называют периодом.

Период — время одного полного оборота. Обозначается буквой T. Единица измерения — секунды (с).

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

t — время, в течение которого тело совершило N оборотов

За один и тот же промежуток времени тело может проходить лишь часть окружности или совершать несколько единиц, десятков, сотен или более оборотов. Все зависит от длины окружности и модуля скорости.

Частота — количество оборотов, совершенных в единицу времени. Обозначается буквой ν («ню»). Единица измерения — Гц.

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

N — количество оборотов, совершенных телом за время t.

Период и частота — это обратные величины, определяемые формулами:

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

Количество оборотов выражается следующей формулой:

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

Пример №1. Шарик на нити вращается по окружности. За 10 секунд он совершил 20 оборотов. Найти период и частоту вращения шарика.

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

Видео:Радиус векторСкачать

Радиус вектор

Линейная и угловая скорости

Линейная скорость

Линейная скорость — это отношение пройденного пути ко времени, в течение которого этот путь был пройден. Обозначается буквой v. Единица измерения — м/с.

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

l — длина траектории, вдоль которой двигалось тело за время t

Линейную скорость можно выразить через период. За один период тело делает один оборот, то есть проходить путь, равный длине окружности. Поэтому его скорость равна:

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

R — радиус окружности, по которой движется тело

Если линейную скорость можно выразить через период, то ее можно выразить и через частоту — величину, обратную периоду. Тогда формула примет

Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

Выразив частоту через количество оборотов и время, в течение которого тело совершало эти обороты, получим:

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

Угловая скорость

Угловая скорость — это отношение угла поворота тела ко времени, в течение которого тело совершало этот поворот. Обозначается буквой ω. Единица измерения — радиан в секунду (рад./с).

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

ϕ — угол поворота тела. t — время, в течение которого тело повернулось на угол ϕ

Радиан — угол, соответствующий дуге, длина которой равна ее радиусу. Полный угол равен 2π радиан.

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

За один полный оборот тело поворачивается на 2π радиан. Поэтому угловую скорость можно выразить через период:

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

Выражая угловую скорость через частоту, получим:

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

Выразив частоту через количество оборотов, формула угловой скорости примет вид:

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

Сравним две формулы:

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

Преобразуем формулу линейной скорости и получим:

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

Отсюда получаем взаимосвязь между линейной и угловой скоростями:

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

Полезные факты

  • У вращающихся прижатых друг к другу цилиндров линейные скорости точек их поверхности равны: v1 = v2.
  • У вращающихся шестерен линейные скорости точек их поверхности также равны: v1 = v2.
  • Все точки вращающегося твердого тела имеют одинаковые периоды, частоты и угловые скорости, но разные линейные скорости. T1 = T2, ν1 = ν2, ω1 = ω2. Но v1 ≠ v2.

Пример №2. Период обращения Земли вокруг Солнца равен одному году. Радиус орбиты Земли равен 150 млн. км. Чему примерно равна скорость движения Земли по орбите? Ответ округлить до целых.

В году 365 суток, в одних сутках 24 часа, в 1 часе 60 минут, в одной минуте 60 секунд. Перемножив все эти числа между собой, получим период в секундах.

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

За каждую секунду Земля проходит расстояние, равное примерно 30 км.

Видео:Урок 43. Криволинейное движение. Равномерное движение по окружности. Центростремительное ускорениеСкачать

Урок 43. Криволинейное движение. Равномерное движение по окружности. Центростремительное ускорение

Центростремительное ускорение

Центростремительное ускорение — ускорение с постоянным модулем, но меняющимся направлением. Поэтому оно вызывает изменение направления вектора скорости, но не изменяет его модуль. Центростремительное ускорение обозначается как aц.с.. Единица измерения — метры на секунду в квадрате (м/с 2 ). Центростремительное ускорение можно выразить через линейную и угловую скорости, период, частоту и количество оборотов/время:

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

Пример №3. Рассчитать центростремительное ускорение льва, спящего на экваторе, в системе отсчета, две оси которой лежат в плоскости экватора и направлены на неподвижные звезды, а начало координат совпадает с центром Земли.

Спящий лев сделает один полный оборот тогда, когда Земля сделает один оборот вокруг своей оси. Земля делает это за время, равное 1 сутки. Поэтому период обращения равен 1 суткам. Количество секунд в сутках: 1 сутки = 24•60•60 секунд = 86400 секунд = 86,4∙10 3 секунд.

Радиус Земли равен 6400 км. В метрах это будет 6,4∙10 6 . Теперь у нас есть все, что нужно для вычисления центростремительного ускорения. Подставляем данные в формулу:

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

Алгоритм решения

  1. Записать исходные данные.
  2. Записать формулу для определения искомой величины.
  3. Подставить известные данные в формулу и произвести вычисления.

Решение

Записываем исходные данные:

  • Радиус окружности, по которой движется автомобиль: R = 100 м.
  • Скорость автомобиля во время движения по окружности: v = 20 м/с.

Формула, определяющая зависимость центростремительного ускорения от скорости движения тела:

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

Подставляем известные данные в формулу и вычисляем:

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Точка движется по окружности радиусом R с частотой обращения ν. Как нужно изменить частоту обращения, чтобы при увеличении радиуса окружности в 4 раза центростремительное ускорение точки осталось прежним?

а) увеличить в 2 раза б) уменьшить в 2 раза в) увеличить в 4 раза г) уменьшить в 4 раза

Алгоритм решения

  1. Записать исходные данные.
  2. Определить, что нужно найти.
  3. Записать формулу зависимости центростремительного ускорения от частоты.
  4. Преобразовать формулу зависимости центростремительного ускорения от частоты для каждого из случаев.
  5. Приравнять правые части формул и найти искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

Центростремительное ускорение определяется формулой:

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

Запишем формулы центростремительного ускорения для 1 и 2 случаев соответственно:

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

Так как центростремительное ускорение в 1 и 2 случае одинаково, приравняем правые части уравнений:

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

Произведем сокращения и получим:

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

Это значит, чтобы центростремительное ускорение осталось неизменным после увеличения радиуса окружности в 4 раза, частота должна уменьшиться вдвое. Верный ответ: «б».

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Видео:Лекция 4.1 | Радиус-вектор, скорость и ускорение | Александр Чирцов | ЛекториумСкачать

Лекция 4.1 | Радиус-вектор, скорость и ускорение | Александр Чирцов | Лекториум

iSopromat.ru

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

Пример решения задачи по определению нормального, касательного и модуля полного ускорения точки, а также, угла с вектором скорости, точки, движущейся по окружности заданного радиуса и известному закону заданному уравнением.

Видео:Физика 10 класс (Урок№4 - Равномерное движение точки по окружности.)Скачать

Физика 10 класс (Урок№4 - Равномерное движение точки по окружности.)

Задача

Точка движется по окружности радиуса R=4 м, закон ее движения определяется уравнением s=4,5t 3 ( s в метрах, t в секундах).

Определить модуль полного ускорения и угол φ его с вектором скорости в тот момент t1, когда скорость будет равна 6 м/с (рисунок 1.6).

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

Видео:Урок 47. Неравномерное движение по окружности. Тангенциальное ускорениеСкачать

Урок 47. Неравномерное движение по окружности. Тангенциальное ускорение

Решение

Дифференцируя s по времени, находим модуль вектора скорости точки

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности
За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

Подставляя в это выражение значение скорости, получим 6=13,5t1 2 , откуда находим

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

Касательное ускорение для любого момента времени равно

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

Так как для окружности радиус кривизны ρ=R, то нормальное ускорение для любого момента времени равно

Модуль вектора полного ускорения точки равен

За 0 5 с радиус вектор точки движущейся по окружности

Угол между вектором полного ускорения и вектором скорости определим следующим образом:

📸 Видео

Криволинейное, равномерное движение материальной точки по окружности. 9 класс.Скачать

Криволинейное, равномерное движение материальной точки по окружности. 9 класс.

Кинематика. Движение по окружности. Урок 4Скачать

Кинематика. Движение по окружности. Урок 4

2.4. Радиус-вектор и вектор перемещенияСкачать

2.4. Радиус-вектор и вектор перемещения

Равномерное движение по окружности. РАДИУС-ВЕКТОР, ПЕРИОД, ЧАСТОТАСкачать

Равномерное движение по окружности. РАДИУС-ВЕКТОР, ПЕРИОД, ЧАСТОТА

Определение параметров движения по заданному радиус-вектору. Векторный способ задания движения.Скачать

Определение параметров движения по заданному радиус-вектору. Векторный способ задания движения.

Равномерное движение точки по окружности | Физика 10 класс #7 | ИнфоурокСкачать

Равномерное движение точки по окружности | Физика 10 класс #7 | Инфоурок

Центростремительное ускорение. 9 класс.Скачать

Центростремительное ускорение. 9 класс.

9 класс геометрия 8 урок Радиус вектор точки геометрияСкачать

9 класс геометрия 8 урок Радиус вектор точки  геометрия

Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью | Физика 9 класс #18 | ИнфоурокСкачать

Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью | Физика 9 класс #18 | Инфоурок

Кинематика точки Движение по окружностиСкачать

Кинематика точки  Движение по окружности

Физика 10 Равномерное движение точки по окружностиСкачать

Физика 10 Равномерное движение точки по окружности

Движение материальной точки по окружности | Физика ЕГЭ, ЦТСкачать

Движение материальной точки по окружности | Физика ЕГЭ, ЦТ

Вращательное движение. 10 класс.Скачать

Вращательное движение. 10 класс.
Поделиться или сохранить к себе: