Взаимное расположение окружностей задачи на готовых чертежах

Задачи на вписанные и центральный углы, на касательную, на вписанные и описанные четырехугольники.

Видео:Геометрия 9 класс (Урок№10 - Взаимное расположение двух окружностей.)Скачать

Скачать:

Видео:9 класс, 8 урок, Взаимное расположение двух окружностейСкачать

Предварительный просмотр:

Вписанный угол – это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают ее (на рисунке это угол ВАС ).

Центральный угол – это угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны пересекают ее (на рисунке это угол ВОС )

1. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
2. Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.
3. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
4. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
5. Вписанный угол, опирающийся на диаметр равен 90°.

Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.

В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 130∘. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Точка О — центр окружности, ∠ BOC=160° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=140∘. Длина меньшей дуги AB равна 98. Найдите длину большей дуги.

Точка О — центр окружности, ∠BAC=40° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=25∘. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠ NBA=38∘. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC.

Касательная окружности — прямая, имеющая с окружностью единственную общую точку

1. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания
2. Отрезки касательных проведенных из одной точки, равны

Вписанные и описанные четырехугольники

Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180 0

Четырехугольник можно описать около окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон раны

Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 84∘. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82 0 и 58 0 . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

В угол C величиной 40∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 22, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если

В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон

Отрезок AB=48 касается окружности радиуса 14 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 130°.

Видео:Взаимное расположение окружностей. 7 класс.Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Сборник УСТНЫЕ ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ Параллельные прямые.

Сборника УСТНЫЕ ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ «Параллельные прямые» содержит 58 задач по теме. Задания пособия предназначены, прежде всего, для обучения школьников решению задач по только что изученному.

Задачи и упражнения на готовых чертежах 7 класс — Геометрия 7-9 класс Е.М. Рабинович, 2007 г.

Задачи и упражнения на готовых чертежах 7 класс — Геометрия 7-9 класс Е.М. Рабинович, 2007 г.

Задачи для решения по готовым чертежам в 9 классе по теме «Длина окружности»

Задания для повторения и закрепления формул длины окружности, длины дуги окружности, для применения формул вычисления радиуса окружности через стороны правильного многоугольника, задания для самостоят.

Презентация по теме «Касательная к окружности — задачи на готовых чертежах»

Данная презентация содержит 9 задач на готовых чертежах по теме «Касательная к окружности». Решение каждой задачи появляется на чертеже по щелчку (анимация) постепенно. Это дает возможность проработат.

Самостоятельная работа на готовых чертежах по теме «Касательная к окружности.»

Самостоятельная работа на 10 минут, может использоваться после изучения темы в 8 классе или для повторения при подготовке к ОГЭ.

Задачи по теме «Окружность» на готовых чертежах для 8-9 классов.

Карточки по геометрии для устной, самостоятельной или проверочной работ.

Задачи по геометрии на готовых чертежах для 8-9 классов.

Задачи по геометрии на готовых чертежах позволяют не тратить время на построение, чтение условия задачи. Их можно использовать для повторения материала, устного опроса, самостоятельной работы.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Взаимное расположение прямой и окружности

Разделы: Математика

Дидактическая цель: формирование новых знаний.

Обучающие:

• сформировать математические понятия: касательная к окружности, взаимное расположение прямой и окружности, добиться понимания и воспроизведения учащимися данных понятий через выполнение практической работы исследовательского характера.

Здоровьесберегающие:

• создание благоприятного психологического климата на уроке;

Развивающие:

• развивать у учащихся познавательный интерес, умение объяснять, обобщать полученные результаты, сравнивать, сопоставлять, делать выводы.

Воспитательные:

• воспитание средствами математики культуры личности.

Формы обучения:

• по содержанию – беседа, практическая работа;
• по организации деятельности – индивидуальная, фронтальная.

Оборудование:

1. Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений; / Г.В.Дорофеев, М., Просвещение, 2009 г.

2. Маркова В.И. Особенности преподавания геометрии в условиях реализации государственного образовательного стандарта: методические рекомендации, Киров, 2010 г.

3. Атанасян Л.С. Учебник “Геометрия 7-9”.

Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний.Приветствие учеников.

Сообщает тему урока.

Выясняет, какие ассоциации возникают со словом “окружность”Записывают в тетради число и тему урока.

Отвечают на вопрос учителя.2. Постановка цели урокаОбобщает цели, сформулированные учащимися, ставит цели урокаФормулируют цели урока.3. Ознакомление с новым материалом.Организует беседу, на моделях просит показать, как могут располагаться окружность и прямая.

Организует практическую работу.

Организует работу с учебником.Отвечают на вопросы учителя.

Выполняют практическую работу, делают вывод.

Работают с учебником, находят вывод и сравнивают со своим.4. Первичное осмысление, закрепление через решение задач.Организует работу по готовым чертежам.

Работа с учебником: с. 103 № 498, №499.

Решение задачУстно решают задачи и комментируют решение.

Выполняют решение задач, комментируют.5. Рефлексия. Выполнение работы по готовому чертежуИнструктирует выполнение работы.Самостоятельно выполняют задание. Самопроверка. Подводят итоги.6. Подведение итогов. Постановка домашнего заданияУчащимся предлагается проанализировать кластер, составленный в начале урока, доработать его с учетом полученных знаний.Подводят итоги.

Учащиеся обращаются к целям, которые были поставлены, анализируют результаты: что нового узнали, чему научились на уроке

1. Организационный момент. Актуализация знаний.

Учитель сообщает тему урока. Выясняет, какие ассоциации возникают со словом “окружность”.

Чему равен диаметр окружности, если радиус равен 2,4 см?

Чему равен радиус, если диаметр равен 6,8 см?

Учащиеся ставят свои цели на урок, учитель обобщает их и ставит цели урока.

Составляется программа деятельности на уроке.

3. Ознакомление с новым материалом.

1) Работа с моделями: “Покажите на моделях, как могут располагаться прямая и окружность на плоскости”.

Сколько они имеют общих точек?

2) Выполнение практической работы исследовательского характера.

Цель. Установить свойство взаимного расположения прямой и окружности.

Оборудование: окружность, нарисованная на листе бумаги и палочка в качестве прямой, линейка.

Задание.

1. На рисунке (на листе бумаги) установить взаимное расположение окружности и прямой.
2. Измерьте радиус окружности R и расстояние от центра окружности до прямой d.
3. Результаты исследования запишите в таблицу.

4. Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности в зависимости от соотношения R и d.

Вывод: Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, прямая касается окружности и имеет одну общую т очку с окружностью. Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, окружность и прямая не имеют общих точек. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, прямая пересекает окружность и имеет с ней две общих точки.

5. Первичное осмысление, закрепление через решение задач.

1) Задания учебника: №498, № 499.

2) Определить взаимное расположении прямой и окружности, если:

• 1. R=16cм, d=12см
• 2. R=5см, d=4,2см
• 3. R=7,2дм, d=3,7дм
• 4. R=8 см, d=1,2дм
• 5. R=5 см, d=50мм

а) прямая и окружность не имеют общих точек;

б) прямая является касательной к окружности;

в) прямая пересекает окружность.

• d-расстояние от центра окружности до прямой, R- радиус окружности.

3) Что можно сказать о взаимном расположении прямой и окружности, если диаметр окружности равен 10,3 см, а расстояние от центра окружности до прямой равно 4,15 см; 2 дм; 103 мм; 5,15 см, 1 дм 3 см.

4) Даны окружность с центром О и точка А. Где находится точка А, если радиус окружности равен 7 см, а длина отрезка ОА равна: а) 4 см; б) 10 см; в) 70 мм.

Чему научились на уроке?

Какую закономерность установили?

Выполнить на карточках следующее задание:

Проведите прямые через каждые две точки. Сколько общих точек имеет каждая из прямых с окружностью.

Прямая ______ и окружность не имеют общих точек.

Прямая ______ и окружность имеют только одну ___________ точку.

Прямые ______, _______, ________, _______ и окружность имеют две общие точки.

7. Подведение итогов. Постановка домашнего задания:

1) проанализировать кластер, составленный в начале урока, доработать его с учетом полученных знаний;

Видео:Взаимное расположение двух окружностей. Урок 8. Геометрия 9 классСкачать

Задачи на готовых чертежах по теме «Окружность»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Взаимное расположение окружности и прямой. 7 класс.Скачать

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 679 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 302 человека из 66 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Взаимное расположение окружностей. Практическая часть. 7 класс.Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 508 160 материалов в базе

Другие материалы

• 08.12.2016
• 1340
• 5

• 08.12.2016
• 72073
• 135

• 08.12.2016
• 5531
• 25

• 08.12.2016
• 891
• 0

• 08.12.2016
• 852
• 0

• 08.12.2016
• 298
• 0

• 08.12.2016
• 328
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 08.12.2016 8670
• DOCX 1.8 мбайт
• 91 скачивание
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Нененко Марина Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 8 месяцев
• Подписчики: 13
• Всего просмотров: 169020
• Всего материалов: 44

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Тюменской области школы и колледжи перевели на дистанционное обучение

Время чтения: 1 минута

Все школы Оренбурга переводят на дистанционное обучение с 28 января

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили доплачивать учителям за работу в классах, где выявлен ковид

Время чтения: 1 минута

Все школы Ненецкого АО перевели на удаленку

Время чтения: 1 минута

В Петербурге открыли памятник работавшим во время блокады учителям

Время чтения: 1 минута

Большинство российских школьников недовольны качеством питания в столовых

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

💡 Видео

ЕГЭ задание 16 Взаимное расположение окружностейСкачать

Взаимное расположение двух окружностейСкачать

8 класс, 31 урок, Взаимное расположение прямой и окружностиСкачать

Геометрия 16-09. Взаимное расположение двух и более окружностей. Задача 9Скачать

Взаимное расположение прямых в пространстве. 10 класс.Скачать

Геометрия 8 класс (Урок№25 - Взаимное расположение прямой и окружности.)Скачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ? | МатематикаСкачать

Взаимное расположение окружностей. Точки пересечения окружностейСкачать

Взаимное расположение двух окружностей.Использование уравнений окружности и прямой при решении задачСкачать

Окружность. 7 класс.Скачать

Геометрия 16-07. Взаимное расположение двух и более окружностей. Задача 7Скачать