Высота треугольника по формуле герона

Формулы для нахождения высоты треугольника

В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно найти высоту в различных видах треугольников, а также разберем примеры решения задач для закрепления материала.

Содержание
  1. Нахождение высоты треугольника
  2. Высота в разностороннем треугольнике
  3. Высота в равнобедренном треугольнике
  4. Высота в прямоугольном треугольнике
  5. Высота в равностороннем треугольнике
  6. Примеры задач
  7. Как найти площадь треугольника
  8. По формуле Герона
  9. Через основание и высоту
  10. Через две стороны и угол
  11. Через сторону и два прилежащих угла
  12. Площадь прямоугольного треугольника
  13. Площадь равнобедренного треугольника через стороны
  14. Площадь равнобедренного треугольника через основание и угол
  15. Площадь равностороннего треугольника через стороны
  16. Площадь равностороннего треугольника через высоту
  17. Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности
  18. Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности
  19. Площадь треугольника через радиус описанной окружности и три стороны
  20. Площадь треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны
  21. Формула Герона для нахождения площади треугольника
  22. 💥 Видео

Видео:Площадь по теореме Герона #математика #площадь #треугольник #герона #егэ #огэ #найтиплощадь #теоремаСкачать

Площадь по теореме Герона #математика #площадь #треугольник #герона #егэ #огэ #найтиплощадь #теорема

Нахождение высоты треугольника

Напомним, высота треугольника – это отрезок, проведенный перпендикулярно из вершины фигуры к противоположной стороне.

Высота в разностороннем треугольнике

Высоту треугольника abc, проведенного к стороне a, можно найти по формулам ниже:

Высота треугольника по формуле герона

1. Через площадь и длину стороны

Высота треугольника по формуле герона

где S – площадь треугольника.

2. Через длины всех сторон

Высота треугольника по формуле герона

где p – это полупериметр треугольника, который рассчитывается так:

Высота треугольника по формуле герона

3. Через длину прилежащей стороны и синус угла

Высота треугольника по формуле герона

4. Через стороны и радиус описанной окружности

Высота треугольника по формуле герона

Высота треугольника по формуле герона

где R – радиус описанной окружности.

Высота в равнобедренном треугольнике

Длина высоты ha, опущенной на основание a равнобедренного треугольника, рассчитывается по формуле:

Высота треугольника по формуле герона

Высота треугольника по формуле герона

Высота в прямоугольном треугольнике

Высота треугольника по формуле герона

Высота, проведенная к гипотенузе, может быть найдена:

1. Через длины отрезков, образованных на гипотенузе

Высота треугольника по формуле герона

2. Через стороны треугольника

Высота треугольника по формуле герона

Примечание: две остальные высоты в прямоугольном треугольнике являются его катетами.

Высота в равностороннем треугольнике

Для равностороннего треугольника со стороной a формула расчета высоты выглядит следующим образом:

Высота треугольника по формуле герона

Высота треугольника по формуле герона

Видео:найти площадь треугольника. Формула Герона. Известны 3 стороны.Скачать

найти площадь треугольника. Формула Герона. Известны 3 стороны.

Примеры задач

Задача 1
Найдите высоту треугольника, проведенную из вершины B к стороне AC, если известно, что AB = 7 см, а угол BAC = 45°.

Решение
В данном случае нам поможет формула для нахождения высоты через сторону и синус прилежащего угла:

Высота треугольника по формуле герона

Задача 2
Найдите длину основания равнобедренного треугольника, если высота, проведенная к нему, равняется 3 см, а боковые стороны – 5 см.

Решение
Вывести формулу для нахождения длины основания можно из формулы расчета высоты в равнобедренном треугольнике:

Видео:8 класс, 18 урок, Формула ГеронаСкачать

8 класс, 18 урок, Формула Герона

Как найти площадь треугольника

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь треугольника онлайн. Для расчета задайте высоту, ширину и длину.

Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами.

По формуле Герона

Высота треугольника по формуле герона

Формула Герона для нахождения площади треугольника:

Через основание и высоту

Высота треугольника по формуле герона

Формула нахождения площади треугольника с помощью половины его основания и высоту:

Через две стороны и угол

Высота треугольника по формуле герона

Формула нахождения площади треугольника через две стороны и угол между ними:

Через сторону и два прилежащих угла

Высота треугольника по формуле герона

Формула нахождения площади треугольника через сторону и два прилежащих к ней угла:

Площадь прямоугольного треугольника

Высота треугольника по формуле герона

Прямоугольный треугольник — треугольник у которого один из углов прямой, т.е. равен 90°.

Формула нахождения площади прямоугольного треугольника через катеты:

Площадь равнобедренного треугольника через стороны

Высота треугольника по формуле герона

Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны. А значит, равны и два угла.

Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через две стороны:

Площадь равнобедренного треугольника через основание и угол

Высота треугольника по формуле герона

Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через основание и угол:

Площадь равностороннего треугольника через стороны

Высота треугольника по формуле герона

Равносторонний треугольник — треугольник, в котором все стороны равны, а каждый угол равен 60°.

Формула нахождения площади равностороннего треугольника через сторону:

Площадь равностороннего треугольника через высоту

Высота треугольника по формуле герона

Формула нахождения площади равностороннего треугольника через высоту:

Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности

Высота треугольника по формуле герона

Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности:

Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности

Высота треугольника по формуле герона

Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус описанной окружности:

Площадь треугольника через радиус описанной окружности и три стороны

Высота треугольника по формуле герона

Формула нахождения пощади треугольника через радиус описанной окружности и три стороны:

Площадь треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны

Высота треугольника по формуле герона

Формула нахождения пощади треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны:

Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?

Формула Герона для нахождения площади треугольника

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

Высота треугольника по формуле герона

На этом уроке мы рассмотрим еще один способ вычисления площади треугольника – с помощью формулы Герона. Она позволяет вычислить площадь треугольника, зная лишь его стороны, что может очень пригодиться, особенно в практических вычислениях. Мы выпишем и докажем формулу Герона, а также решим несколько задач на применение этой формулы.

💥 Видео

ВЫСОТА ТРЕУГОЛЬНИКА 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать

ВЫСОТА ТРЕУГОЛЬНИКА 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэ

КАК НАЙТИ ВЫСОТУ ТРЕУГОЛЬНИКА? ЕГЭ и ОГЭ #shorts #егэ #огэ #математика #профильныйегэ #треугольникСкачать

КАК НАЙТИ ВЫСОТУ ТРЕУГОЛЬНИКА? ЕГЭ и ОГЭ #shorts #егэ #огэ #математика #профильныйегэ #треугольник

Формулы равностороннего треугольника #shortsСкачать

Формулы равностороннего треугольника #shorts

Высота в треугольнике. Формула Герона. @vmestezno200Скачать

Высота в треугольнике. Формула Герона. @vmestezno200

57. Формула ГеронаСкачать

57. Формула Герона

11 класс, 48 урок, Формула ГеронаСкачать

11 класс, 48 урок, Формула Герона

Задачи на формулу Герона. Угол и высота по трём сторонам треугольника. Геометрия 8-9 классСкачать

Задачи на формулу Герона. Угол и высота по трём сторонам треугольника. Геометрия 8-9 класс

Геометрия 8 класс (Урок№13 - Формула Герона.)Скачать

Геометрия 8 класс (Урок№13 - Формула Герона.)

Найдите площадь треугольника на рисунке ★ Два способа решенияСкачать

Найдите площадь треугольника на рисунке ★ Два способа решения

Формула ГеронаСкачать

Формула Герона

Как найти длину биссектрисы, медианы и высоты? | Ботай со мной #031 | Борис ТрушинСкачать

Как найти длину биссектрисы, медианы и высоты?  | Ботай со мной #031 | Борис Трушин

Формула ГЕРОНАСкачать

Формула ГЕРОНА

✓ Новая формула площади треугольника | Ботай со мной #108 | Борис ТрушинСкачать

✓ Новая формула площади треугольника | Ботай со мной #108 | Борис Трушин

Задача, которую боятсяСкачать

Задача, которую боятся

Задача, которую исключили из экзамена в АмерикеСкачать

Задача, которую исключили из экзамена в Америке

Формула ГеронаСкачать

Формула Герона
Поделиться или сохранить к себе: