Высота правильного треугольника равна 18. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Высота правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Треугольник ABC правильный, значит, все углы равны по 
По теореме синусов имеем:
Приведём другое решение.
В правильном треугольнике радиус описанной окружности равен двум третьим высоты. Поэтому он равен 2.
Видео:2050 высота правильного треугольника равна 90 найдите радиус окружностиСкачать
Высота правильного треугольника равна 18 найдите радиус окружности
Вопрос по математике:
Найдите радиус окружности вписанной в правильный треугольник высота которого равна 18
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
Радиус окружности вписанной в правильный треугольник равен трети высоты (так как высота равна в правильном треугольнике медиане, а медианы пересекаются в отношении 2:1, считая от вершины).
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.
Видео:Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3. Найдите высоту треугольникаСкачать
Нахождение радиуса описанной вокруг треугольника окружности
В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно вычислить радиус окружности, описанной около произвольного (любого), прямоугольного или равностороннего треугольника. Также разберем примеры решения задач для закрепления представленного теоретического материала.
Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность описана около равностороннего треугольника. Задача 2Скачать
Формулы вычисления радиуса описанной окружности
Произвольный треугольник
Радиус окружности, описанной вокруг любого треугольника, рассчитывается по формуле:
где a, b, c – стороны треугольника, S – его площадь.
Прямоугольный треугольник
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине его гипотенузы или высоте, проведенной к гипотенузе.
Равносторонний треугольник
Радиус описанной около правильного треугольника окружности вычисляется по формуле:
где a – сторона треугольника.
Видео:Высота равностороннего треугольника равна 13√3 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 9 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
Примеры задач
Задание 1
Дан треугольник со сторонами 4, 6 и 9 см. Найдите радиус описанной около него окружности.
Решение
Для начала нам необходимо найти площадь треугольника. Т.к. нам известны длины всех его сторон, можно применить формулу Герона:
Теперь мы можем воспользоваться первой формулой из перечисленных выше для расчета радиуса круга:
Задание 2
Дан треугольник, у которого известны две стороны из трех: 6 и 8 см. Найдите радиус описанной вокруг него окружности.
Решение
Треугольник со сторонами 6 и 8 см может быть только прямоугольным, причем известные по условиям задачи стороны являются его катетами. Таким образом, мы можем найти гипотенузу фигуры, воспользовавшись теоремой Пифагора:
Как мы знаем, радиус круга, описанного вокруг прямоугольного треугольника, равняется половине его гипотенузы, следовательно: R = 10 : 2 = 5.
🔥 Видео
Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать
№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружностиСкачать
ОГЭ 16🔴Скачать
Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать
1713 сторона треугольника равна 18 А высота проведённая к этой стороне равна 17Скачать
15 задание треугольники огэ по математике / маттаймСкачать
ОГЭ ЗАДАНИЕ 16 РАДИУС ОКРУЖНОСТИ ВПИСАННОЙ В ТРАПЕЦИЮ РАВЕН 18. НАЙДИТЕ ВЫСОТУ ЭТОЙ ТРАПЕЦИИСкачать
Шестнадцатое задание ОГЭ по математике (1) #огэ #огэ2023 #огэматематика #огэпоматематике #математикаСкачать
ОГЭ 2020 задание 17Скачать
Задача 6 №27932 ЕГЭ по математике. Урок 146Скачать
ЕГЭ профиль #3 / Радиус описанной окружности / Равносторонний треугольник / решу егэСкачать
НАЙДИТЕ ВЫСОТУ РАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЬНИКАСкачать
найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать
ОГЭ ЗАДАНИЕ 16 РАЗДЕЛ ГЕОМЕТРИЯ ПРАВИЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК И ОКРУЖНОСТЬСкачать
ОГЭ. Задача на описанную окружность № 16. Как легко решить задачуСкачать
2065 радиус окружности вписанной в правильный треугольник равен 29 Найдите высоту этого треугольникаСкачать
