Высота правильного треугольника 99 найдите радиус окружности описанной

Высота правильного треугольника равна 99. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Треугольник ABC правильный, значит, все углы равны по По теореме синусов имеем:

Приведём другое решение.

В правильном треугольнике радиус описанной окружности равен двум третьим высоты. Поэтому он равен 66.

Видео:Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3. Найдите высоту треугольникаСкачать

Высота правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника

Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность описана около равностороннего треугольника. Задача 2Скачать

Ваш ответ

Видео:ЕГЭ 2017 | Задание 3 | Высота правильного треугольника равна ... ✘ Школа ПифагораСкачать

решение вопроса

Видео:Высота равностороннего треугольника равна 13√3 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 9 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,282
• гуманитарные 33,619
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,989
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать

Нахождение радиуса описанной вокруг треугольника окружности

В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно вычислить радиус окружности, описанной около произвольного (любого), прямоугольного или равностороннего треугольника. Также разберем примеры решения задач для закрепления представленного теоретического материала.

Видео:найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать

Формулы вычисления радиуса описанной окружности

Произвольный треугольник

Радиус окружности, описанной вокруг любого треугольника, рассчитывается по формуле:

где a, b, c – стороны треугольника, S – его площадь.

Прямоугольный треугольник

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине его гипотенузы или высоте, проведенной к гипотенузе.

Равносторонний треугольник

Радиус описанной около правильного треугольника окружности вычисляется по формуле:

где a – сторона треугольника.

Видео:Известна биссектриса равностороннего треугольника. Найти сторону этого треугольника. ОГЭ №16Скачать

Примеры задач

Задание 1
Дан треугольник со сторонами 4, 6 и 9 см. Найдите радиус описанной около него окружности.

Решение
Для начала нам необходимо найти площадь треугольника. Т.к. нам известны длины всех его сторон, можно применить формулу Герона:

Теперь мы можем воспользоваться первой формулой из перечисленных выше для расчета радиуса круга:

Задание 2
Дан треугольник, у которого известны две стороны из трех: 6 и 8 см. Найдите радиус описанной вокруг него окружности.

Решение
Треугольник со сторонами 6 и 8 см может быть только прямоугольным, причем известные по условиям задачи стороны являются его катетами. Таким образом, мы можем найти гипотенузу фигуры, воспользовавшись теоремой Пифагора:

Как мы знаем, радиус круга, описанного вокруг прямоугольного треугольника, равняется половине его гипотенузы, следовательно: R = 10 : 2 = 5.

📽️ Видео

№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружностиСкачать

Задание 15 ОГЭ. Медиана равностороннего треугольникаСкачать

Геометрия Найдите радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием 16 смСкачать

Найти радиус равнобедренного прямоугольного треугольника 3 задание проф. ЕГЭ по математикеСкачать

Задача 6 №27910 ЕГЭ по математике. Урок 130Скачать

Задача 25 ОГЭ-2021_М06-25-01-99 (неизвестный источник)Скачать

Геометрия 9 класс. Радиус описанной и вписанной окружности треугольника. Формулы радиуса.Скачать

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

ЕГЭ ПЛАНИМЕТРИЯ ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ ВОКРУГ ПРАВИЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА НА ГАЛЕРКЕ | ГАРМАШУКСкачать

Геометрия с Нуля (первая часть)Скачать

✓ Все сюжеты по планиметрии из ЕГЭ за 50 минут | ЕГЭ. Задание 16. Профильный уровень | Борис ТрушинСкачать

Профильный ЕГЭ 2024. Задача 1. Прямоугольный треугольник. 10 классСкачать

ВСЕ правила и формулы ПЛАНИМЕТРИИСкачать