Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Как посчитать радиус окружности
Содержание
  1. Онлайн калькулятор
  2. Как посчитать радиус зная длину окружности
  3. Формула
  4. Пример
  5. Как посчитать радиус окружности зная её площадь
  6. Формула
  7. Пример
  8. Как посчитать радиус окружности зная диаметр
  9. Формула
  10. Пример
  11. Радиус — что это такое и как найти радиус окружности
  12. Через длину стороны
  13. Найти радиус круга, зная окружность
  14. Радиус и диаметр
  15. Вычисление радиуса
  16. Если известен диаметр
  17. Если известна длина окружности круга
  18. Если известна площадь круга
  19. Способ расчета радиуса круга:
  20. Через сторону описанного квадрата
  21. Как посчитать радиус зная длину окружности
  22. Формула
  23. Свойства радиуса
  24. По площади сектора и центральному углу
  25. Площадь сегмента
  26. Формулы для площади круга и его частей
  27. Центральный угол, вписанный угол и их свойства
  28. Связанные определения
  29. Примеры задач
  30. Длина дуги
  31. Уравнение окружности
  32. Углы между двумя хордами
  33. Через площадь и полупериметр описанного треугольника
  34. Основные свойства касательных к окружности
  35. Обобщения
  36. Через диагональ вписанного прямоугольника
  37. Площадь круга, онлайн расчет
  38. Вместо заключения
  39. Найти длину окружности радиусом 26 см

Видео:Радиус и диаметрСкачать

Радиус и диаметр

Онлайн калькулятор

Как посчитать радиус зная длину окружности

Чему равен радиус если длина окружности ?

Чему равен радиус (r) если длина окружности C?

Формула

r = C / , где π ≈ 3.14

Пример

Если длина круга равна 3 см, то его радиус примерно равен 0.477 см.

Как посчитать радиус окружности зная её площадь

Чему равен радиус окружности если

Чему равен радиус окружности (r) если её площадь S?

Формула

Пример

Если площадь круга равна 5 см 2 , то его радиус примерно равен 1.26 см.

Как посчитать радиус окружности зная диаметр

Чему равен радиус окружности если

Чему равен радиус окружности (r) если её диаметр d?

Формула

Пример

Если диаметр круга равен 3 см, то его радиус = 1.5 см.

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Длина окружности. Математика 6 класс.

Радиус — что это такое и как найти радиус окружности

Видео:Математика 3 класс (Урок№33 - Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)Скачать

Математика 3 класс (Урок№33 - Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)

Через длину стороны

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Формула для нахождения длины окружности через радиус:

, где r — радиус окружности.

Видео:Окружность и круг, 6 классСкачать

Окружность и круг, 6 класс

Найти радиус круга, зная окружность

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 смВычислите радиус окружности с диаметром 26 см
Окружность круга PРезультат

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Длина окружности. Площадь круга - математика 6 класс

Радиус и диаметр

Радиус в математике всегда обозначается латинской буквой «R» или «r». Принципиальной разницы, большую букву писать или маленькую, нет.

А два соединенных вместе радиуса, которые к тому же находятся на одной прямой, называются диаметром. Или по-другому:

Диаметр – это отрезок, который проходит через центр окружности и соединяет две противоположные точки на ее поверхности. По аналогии с радиусом под диаметром подразумевают и длину этого отрезка.

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Обозначается диаметр также первой буквой своего слова – D или d.

Исходя из определения диаметра, можно сделать простой вывод, который одновременно является одной из базовых основ геометрии.

Длина диаметра равна удвоенной длине радиуса.

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.

Вычисление радиуса

Радиус можно посчитать разными способами.

Если известен диаметр

Этот способ самый простой. Диаметр равен двум радиусам. Поэтому радиус будет высчитываться по формуле r=d/2.

Если известна длина окружности круга

Также несложно будет узнать радиус, если известна длина окружности круга. Формула для расчета длины окружности C=2πr, в которой C является длиной окружности, π=3,14, а r — это как раз искомый радиус.

Преобразовав данную формулу, получим: r=C/2π. Вообще, число «Пи» в формуле — это постоянное значение, округленное до 3,14. На самом деле «Пи» выглядит так:

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Означает данное значение отношение длины окружности к диаметру той же окружности.

Если известна площадь круга

Формула площади круга выглядит так: A= π(r²). Эту формулу можно преобразовать в формулу радиуса:

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

В ней A — это площадь круга, число «Пи» мы уже знаем, оно равно округленно 3,14, а r — это и есть искомое значение радиуса.

Как найти радиус круга, все школьники учат на геометрии. Взрослые, конечно, со временем забывают эти формулы. Но, прочитав данную статью, радиус круга может найти каждый: и взрослый, и ребенок.

Видео:РАДИУС ОКРУЖНОСТЬ ДИАМЕТР КРУГ / 3 КЛАСС МАТЕМАТИКА. ЧТО ТАКОЕ ОКРУЖНОСТЬ ? ЧТО ТАКОЕ РАДИУС ?Скачать

РАДИУС ОКРУЖНОСТЬ ДИАМЕТР КРУГ / 3 КЛАСС МАТЕМАТИКА. ЧТО ТАКОЕ ОКРУЖНОСТЬ ? ЧТО ТАКОЕ РАДИУС ?

Способ расчета радиуса круга:

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Круг (окружность) – геометрическая фигура на плоскости, все точки которой равноудалены от данной точки (центр круга).
Формула радиуса круга: Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см
где P – длина окружности, pi – число π, равное примерно 3.14

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Круг (окружность) – геометрическая фигура на плоскости, все точки которой равноудалены от данной точки (центр круга).
Формула радиуса круга: Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см
где S – площадь круга, pi – число π, равное примерно 3.14

Видео:КАК НАЙТИ РАДИУС КРУГА (ОКРУЖНОСТИ), ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

КАК НАЙТИ РАДИУС КРУГА (ОКРУЖНОСТИ), ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 класс

Через сторону описанного квадрата

Сторона описанного квадрата равна диаметру окружности. А диаметр — повторимся — равен двум радиусам. Поэтому разделите сторону квадрата на два.

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

  • r — искомый радиус окружности.
  • a — сторона описанного квадрата.

Как посчитать радиус зная длину окружности

Чему равен радиус (r) если длина окружности C?

Формула

r = C / , где π ≈ 3.14

Видео:Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 классСкачать

Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 класс

Свойства радиуса

В отношении радиуса действуют несколько важных правил:

  1. Радиус составляет половину диаметра. Это мы продемонстрировали только что.
  2. У окружности может быть сколько угодно радиусов. Но все они будут равны по длине между собой.

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Радиус, который перпендикулярен хорде, делит ее на две равные части.

Напомним, хордой называется любой отрезок, который проходит через две точки на поверхности окружности, но не через центр. Этим она принципиально отличается от диаметра.

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Видео:Окружность. Как найти Радиус и ДиаметрСкачать

Окружность. Как найти Радиус и Диаметр

По площади сектора и центральному углу

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

  • Например, если площадь сектора равна 50 см 2 , а центральный угол равен 120 градусов, формула запишется следующим образом: .

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Видео:Радиус Хорда ДиаметрСкачать

Радиус Хорда Диаметр

Площадь сегмента

Рассмотрим круговой сегмент, изображённый на рисунке 5, и обозначим его площадь символом S (α), где буквой α обозначена величина соответствующего центрального угла .

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Поскольку площадь сегмента равна разности площадей кругового сектора MON и треугольника MON (рис.5), то в случае, когда величина α выражена в градусах , получаем

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

В случае, когда величина α выражена в в радианах , получаем

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Видео:8 класс. ОГЭ. Найти диаметр окружностиСкачать

8 класс. ОГЭ. Найти диаметр окружности

Формулы для площади круга и его частей

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см,

где R – радиус круга, D – диаметр круга

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см,

если величина угла α выражена в радианах

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см,

если величина угла α выражена в градусах

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см,

если величина угла α выражена в радианах

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см,

если величина угла α выражена в градусах

Числовая характеристикаРисунокФормула
Площадь кругаВычислите радиус окружности с диаметром 26 см
Площадь сектораВычислите радиус окружности с диаметром 26 см
Площадь сегментаВычислите радиус окружности с диаметром 26 см
Площадь круга
Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см,

где R – радиус круга, D – диаметр круга

Площадь сектора Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см,

если величина угла α выражена в радианах

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см,

если величина угла α выражена в градусах

Площадь сегмента Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см,

если величина угла α выражена в радианах

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см,

если величина угла α выражена в градусах

Видео:Математика 5 класс (Урок№26 - Окружность и круг. Сфера и шар.)Скачать

Математика 5 класс (Урок№26 - Окружность и круг. Сфера и шар.)

Центральный угол, вписанный угол и их свойства

Видео:МЕРЗЛЯК-6. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ. ПЛОЩАДЬ КРУГА. ПАРАГРАФ-25Скачать

МЕРЗЛЯК-6. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ. ПЛОЩАДЬ КРУГА. ПАРАГРАФ-25

Связанные определения

  • Центральный угол в окружности — это угол , образованный двумя радиусами.
  • Радиус кривизны кривой — это радиус окружности, имеющей с этой кривой касание второго порядка.

Видео:5 класс, 22 урок, Окружность и кругСкачать

5 класс, 22 урок, Окружность и круг

Примеры задач

Задание 1
Длина окружности равняется 87,92 см. Найдите ее радиус.

Решение:
Используем первую формулу (через периметр):
Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Задание 2
Найдите радиус круга, если его площадь составляет 254,34 см 2 .

Решение:
Воспользуемся формулой, выраженной через площадь фигуры:
Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Видео:9 класс, 26 урок, Длина окружностиСкачать

9 класс, 26 урок, Длина окружности

Длина дуги

Рассмотрим дугу окружности, изображённую на рисунке 3, и обозначим её длину символом L(α), где буквой α обозначена величина соответствующего центрального угла .

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

В случае, когда величина α выражена в градусах , справедлива пропорция

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

из которой вытекает равенство:

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

В случае, когда величина α выражена в радианах , справедлива пропорция

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

из которой вытекает равенство:

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Видео:КАК НАЙТИ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР ИЛИ РАДИУС? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

КАК НАЙТИ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР ИЛИ РАДИУС? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 класс

Уравнение окружности

r 2 = ( x – a ) 2 + ( y – b ) 2

3. Параметрическое уравнение окружности с радиусом r и центром в точке с координатами ( a, b ) в декартовой системе координат:

<x = a + r cos t
y = b + r sin t

Видео:Длина окружности. Площадь круга, 6 классСкачать

Длина окружности. Площадь круга, 6 класс

Углы между двумя хордами

Случай 1: два секущие пересекаются внутри окружности.

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Когда две секущие пересекаются внутри окружности, величина образованных угла, в два раза меньше суммы величин дуг, на которые они опираются. На рисунке дуга AB и дуга CD равны 60° и 50° тогда углы 1 и 2 равны Случай 2: две секущие пересекаются вне окружности.
Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Иногда секущие пересекаются за пределами окружности. Когда это случается, величина образующихся углов равна половине разности дуг, на которые они опираются.

Видео:МЕРЗЛЯК-6. КРУГ И ОКРУЖНОСТЬ. ПАРАГРАФ-24Скачать

МЕРЗЛЯК-6. КРУГ И ОКРУЖНОСТЬ. ПАРАГРАФ-24

Через площадь и полупериметр описанного треугольника

Разделите площадь описанного треугольника на его полупериметр.

  • r — искомый радиус окружности.
  • S — площадь треугольника.
  • p — полупериметр треугольника (равен половине от суммы всех сторон).

Видео:Задача 6 №27921 ЕГЭ по математике. Урок 138Скачать

Задача 6 №27921 ЕГЭ по математике. Урок 138

Основные свойства касательных к окружности

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

3. Если две касательные, с точками соприкосновения B и C, на одной окружности не параллельны, то они пересекаются в точке A, а отрезок между точкой соприкосновения и точкой пересечения одной касательной равен таком же отрезке на другой касательной:

Также, если провести прямую через центр окружности О и точку пересечения A этих касательных, то углы образованный между этой прямой и касательными будут равны:

Обобщения

Радиусом множества , лежащего в метрическом пространстве с метрикой , называется величина . Например, радиус n-размерного гиперкуба со стороной s равен

Через диагональ вписанного прямоугольника

Диагональ прямоугольника является диаметром окружности, в которую он вписан. А диаметр, как мы уже вспомнили, в два раза больше радиуса. Поэтому достаточно разделить диагональ на два.

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

  • R — искомый радиус окружности.
  • d — диагональ вписанного прямоугольника. Напомним, она делит фигуру на два прямоугольных треугольника и является их гипотенузой — стороной, лежащей напротив прямого угла. Поэтому, если диагональ неизвестна, её можно найти через соседние стороны прямоугольника с помощью теоремы Пифагора.
  • a, b — стороны вписанного прямоугольника.

Площадь круга, онлайн расчет

Как найти площадь круга по формуле через радиус либо диаметр круга.Площадь круга, онлайн расчет

Вместо заключения

Чтобы еще больше понять, насколько важно понятие РАДИУС, вспомните инструмент, с помощью которого можно начертить окружность. Это циркуль и выглядит он вот так.

Вычислите радиус окружности с диаметром 26 см

Пользоваться им просто. Ножка с острым концом ставится в центр будущей окружности. А ножка с грифелем прочерчивает линию. А расстояние, на котором они будут друг от друга, и есть РАДИУС.

Найти длину окружности радиусом 26 см

Найти длину окружности радиусом 26 см.

Формула расчета длины окружности L = 2 * π * R.

Следовательно длина окружности = 2 * 3.1415926535 * 26 = 163.363 см

Ответ: 163.363 см

Быстро посчитать длину окружности любого радиуса можно также с помощью онлайн калькулятора длины окружности (введите значение радиуса или диаметра и нажмите кнопку рассчитать).

На этой странице представлено подробное решение задачи нахождения длины окружности радиусом 26 см.

Поделиться или сохранить к себе: