Вычерчивание розеток из окружностей

Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемРодион Свешников

Похожие презентации

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Презентация по предмету «Математика» на тему: «Урок наглядной геометрии в 3 классе. Тема: Деление окружности на 4,6 равных частей. Вычерчивание «розетки».». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

1 Урок наглядной геометрии в 3 классе. Тема: Деление окружности на 4,6 равных частей. Вычерчивание «розетки».

2 23 января. Классная работа. 2 1.Диагонали квадрата равны и при пересечении образуют прямые углы. 2. Точка пересечения диагоналей делит их на равные отрезки

3 Сегодня на уроке 3

4 Как поделить окружность на 4 равные части? 4

8 Длина диагонали квадрата — 5 см. Построй этот квадрат 8

Видео:Внутреннее сопряжение двух дуг окружностей третьей дугой. Урок14.(Часть1.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Конспект внеклассного занятия «Математика и конструирование» Деление окружности на 6 равных частей. Вы¬черчивание «розеток»

Просмотр содержимого документа
«Конспект внеклассного занятия «Математика и конструирование» Деление окружности на 6 равных частей. Вы¬черчивание «розеток»»

Конспект внеклассного занятия «Математика и конструирование»

Деление окружности на 6 равных частей.

Цель: Познакомить с понятием круг. Помочь детям освоить признаки круга. Дать понятие «окружности», определить место положения окружности по отношению к кругу.

Оборудование: цветные карандаши, линейки, циркули, простые карандаши, бумага, ластик.

Мотивация, оценка эмоционального состояния и уровня знаний в начале урока.

– Здравствуйте, ребята! – Как вы себя чувствуете? Какое у вас настроение? (дорисуйте смайлики)

Работа над новым материалом

-Сегодня на занятии мы с вами поближе познакомимся с окружностью и кругом.

-Как вы думаете, а чем отличаются эти два понятия?

Окружность – это множество точек плоскости, находящихся на одинаковом расстоянии от одной точки.

Круг – часть плоскости, ограниченной окружностью.

– С чем можно сравнивать круг? (колесо, тарелка, рубль, бублик, дно кастрюли, стакана, бочки)

– С чем можно сравнить окружность?

У круга есть одна подруга, Знакома всем её наружность! Она идёт по краю круга И называется окружность. Встретилась окружность с кругом, Спорить стали вот о чём: Кто главнее всех в округе, Кто сначала, кто потом? Круг сказал, что он главнее: «Я большой и, посмотри, — Весь заполнен в середине,

Есть по краю и внутри». Тут воскликнула Окружность: «Жить не сможешь без меня» Я ведь линия сплошная и граница я твоя». Долго спорили фигуры Кто из них кого главней, И соседей опросили И знакомых, и друзей, Но закончить этот спор Не смогли и до сих пор! – С чем можно сравнить окружность?

Для первобытных людей важную роль играла форма окружающих их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для построек деревья и деревья, которые годятся лишь на дрова, вкусные орехи от горьких или ядовитых. Особенно вкусны орехи кокосовой пальмы. Эти орехи очень похожи на шар

А, добывая каменную соль или горный кварц, люди наталкивались на кристаллы, потом научились шлифовать их. Отшлифованные орудия позволили быстро срубить дерево, разрезать мясо, помогали лучше охотиться на зверей. Специальных названий для геометрических фигур тогда не было. Говорили: “Такой, как кокосовый орех”, (т. е. круглый), “такой, как соль” (т. е. имеющий форму куба). Некоторые формы фигур казались особо красивыми. И действительно, нельзя без восхищения смотреть на красоту кристаллов, цветов, фигур, имеющих правильную круглую форму

Только в Древней Греции окружность и круг получили свои названия. В каждой своей точке окружность устроена одинаковым образом, что позволяет ей двигаться самой по себе. Это свойство окружности стало толчком к возникновению колеса, так как ось и втулка колеса должны всё время быть в соприкосновении. К сожалению, неизвестен изобретатель колеса. Колесо – это чудо! Что же в нём особенного? – подумаете вы. Но это только на первый взгляд. Представьте себе на секунду, что вдруг случилась беда: на Земле исчезли все колёса! Круг – колесо – прогресс (движение вперед)

Если остановится колесо, то остановится колесо Истории. Остановятся все виды транспорта, остановятся все часы и механизмы, фабрики и заводы. Не произойдет движения вперед.

Самые первые колеса были сделаны в Месопотамии (ныне Ирак) в 3500-3000 гг. до н. э. и представляли собой гончарный круг и тележное колесо.

Не только в процессе работы люди знакомились с различными фигурами. Издавна они любили украшать себя, свою одежду, свое жилище. И многие, созданные давным-давно украшения, имели ту или иную форму.

Бусинки были шарообразными, браслеты и кольца имели форму окружности. Древние мастера научились придавать красивую форму бронзе, золоту, серебру, драгоценным камням. Художники, расписывавшие дворцы, тоже использовали окружность.

Со времени изобретения гончарного круга люди научились делать круглую посуду – горшки, вазы, амфоры. Круглыми были и колонны, подпирающие здания. Самым важным среди круглых тел был шар.

Для построения окружности необходим чертёжный инструмент- циркуль.

-С помощью циркуля можно изображать необычайно красивые узоры – «Розетки». Для этого окружность делят на 4 или 6 равных частей.

-Как поделить окружность на 6 равных частей? Ставим точку- центр окружности, чертим окружность. Раствором циркуля, равным радиусу, отмечаем на окружности 6 точек. Окружность поделена на 6 равных частей.

Соедини точки последовательно, чтобы получился шестиугольник. Вершины шестиугольника соедини с центром окружности. Раскрась получившуюся «розетку».

— Как поделить окружность на 4 равные части?

а) провести диаметр (диаметр соединяет две точки окружности и проходит через её центр)

б) построить по нему перпендикуляр

в) точки пересечения этих отрезков с окружностью поделят ее на 4 равные части.

Вычерчивание и раскрашивание розеток.

Учитель. В Древней Руси очень любили узоры из мелких кружочков. Розетки распространены в мозаичных орнаментах, а также в геометрической аппликации соломкой, узоры на полях, оставленные инопланетянами и представляют собой элементы орнамента в виде замкнутой композиции.

— Предлагаю выполнить открытку из разных окружностей, цветы, бабочки . Может, вы предложите свой способ построения «розеток». А затем раскрасить цветными карандашами

Копилка интересных фактов

Чтоб окружность начертить,
Надо с циркулем дружить.
Закружит одной ногой
Циркуль твой – циркач лихой. Послушайте внимательно это слово, что оно вам напоминает? («цирк» и «циркуль») Да, слово «циркус» в переводе с латинского означает ни что иное как «круг».Самый старый железный циркуль обнаружен во Франции при раскопках древнего кургана. Он пролежал в земле более 2-х тысяч лет. В пепле, засыпавшем греческий город Помпеи, археологи обнаружили очень много бронзовых циркулей. Циркуль всегда был незаменимым помощником архитекторов и строителей. Неслучайно на фасаде одного из самых древних и красивых храмов Грузии изображена рука архитектора, а позади неё циркуль. Стальной циркуль-резец археологи нашли при раскопках в древнем Новгороде.

Закрепление изученного. Проверь себя

Как называется граница круга? (окружность)

Чем отличается окружность от круга?

С помощью какого инструмента вы чертили окружности?

Нет углов у меня и похож на блюдце я, на тарелку и на крышку, на кольцо, на колесо. Кто же я такой, друзья? (круг)

У круга есть одна подруга, знакома всем её наружность. Она идёт по краю круга и называется….(окружность)

— На какие две группы можно разделить фигуры? (круги и окружности)

Видео:1 2 4 сопряжение окружностейСкачать

Построение орнаментов. Использование окружностей.

Мы уже упоминали, что путем вращения исходного элемента вокруг некоторого центра создаются разнообразные розетки. Что же получится, если вращать при этом круг? Предположим, точка вращения находится на его окружности. Тогда мы получим розетку из кругов, каждый из которых касается соседнего в двух точках (в центре и одной из точек дуги).

На рисунке таких кругов четыре, и для удобства дальнейших построений они вписаны в круг большего диаметра.

Воспользуемся полученным рисунком как вспомогательной сеткой линий. Оставим лишь правые половинки окружностей. В результате получается фигура, напоминающая древний индусский символ развития, в двадцатом веке более известная как свастика:

Если точка вращения находится вне круга, то в получившейся розетке образовавшиеся круги могут либо вообще не касаться друг друга, либо (как крайний случай) соприкасаться с соседним кругом только в одной точке:

Убрав части дуг как вспомогательные линии, получим красивую конструкцию, встречающуюся порой в готической архитектуре:

Количество вспомогательных кругов, полученных за счет вращения исходного, может быть разным. Например, три:

А если их всего два, то легко построить фигуру, известную как древний восточный символ единства противоположных сущностей — Инь и Ян:

Во многих сложных и красивых орнаментах угадывается лежащий в их основе прием вращения окружностей. Взгляните внимательно на следующий пример. Каждый из четырех кругов внутри этого орнамента получен путем горизонтального и вертикального сдвига соседнего круга. Внутри кругов вы без труда обнаружите элементы дуг, преобразованных в линии растительного мотива. Работает только что описанный прием.

Сдвигая круги и кольца только по горизонтали легко получить звенья одной цепи.

Изменяя диаметры колец, нетрудно получить довольно сложные переплетения.

Наконец, применяя прием вертикального и горизонтального сдвига, а также работая со вспомогательной сеткой, можно заполнить переплетенными кольцами все пространство листа.

Отдельные колечки часто также встречаются как дополнительные декоративные элементы в различных орнаментах.

Из книги Орнаменты народов мира: Практическое пособие / С. Ю. Афонькин, Е. Ю. Афонькина. — СПб.: Кристалл, 1998 г.

🎥 Видео

7 класс, 21 урок, ОкружностьСкачать

Окружность. 7 класс.Скачать

Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

Построение пятиугольника циркулемСкачать

РАСКЛЮЧЕНИЕ КАБЕЛЯ В ПОДРОЗЕТНИКАХ, ОБЪЯСНЯЮ БУКВАЛЬНО НА ПАЛЬЦАХСкачать

НАЧЕРТИТЬ ЗАСОВ. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ЧЕРЧЕНИЕ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ПЕРЕХОДЫ И СОПРЯЖЕНИЯСкачать

Красивое деление окружности на 20 частей циркулемСкачать

Построение шестнадцатиугольника циркулемСкачать

Нет заземления в квартире? Как защититься (два способа) #энерголикбезСкачать

Внешнее сопряжение двух дуг окружностей третьей дугой. Урок13.(Часть1.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Как начертить овал. Эллипс вписанный в ромбСкачать

Деление окружности на 3; 6; 12 равных частейСкачать

Резьба по дереву. Геометрические построения. Розетка. Звезда в правильном пятиугольнике в окружностиСкачать

Поиск короткого замыкания в квартире. Переделка ртутных светильников. Мнение о Jazzway, ЭлПром. и дрСкачать

КАК РИСОВАТЬ ЭЛЛИПСЫ. Простой и быстрый способ рисования ЭЛЛИПСОВСкачать

Окружность. Круг. 5 класс.Скачать