Выберите верные утверждения радиус окружности описанной около правильного пятиугольника

Укажите верное утверждение.

Любой выпуклый многоугольник является правильным.

Среди невыпуклых многоугольников найдётся правильный.

Найдётся правильный многоугольник, который является невыпуклым.

Любой правильный многоугольник является выпуклым.

Выберите верные утверждения.

Любой равносторонний треугольник является правильным.

Многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны равны.

Любой четырёхугольник с равными сторонами является правильным.

Треугольник является правильным, если все его углы равны.

Любой правильный четырёхугольник является квадратом.

Впишите правильный ответ.

Найдите углы правильного 10-угольника.

Впишите правильный ответ.

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 150°?

Впишите правильный ответ.

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, один из внешних углов которого равен 40°?

Выберите верные утверждения.

Каждый из углов правильного пятиугольника – тупой.

Каждый из углов правильного пятиугольника – острый.

Угол правильного пятиугольника в 1,5 раза больше его внешнего угла.

Хотя бы одна из диагоналей правильного пятиугольника проходит через его центр.

Радиус окружности, описанной около правильного пятиугольника, меньше его стороны.

Впишите правильный ответ.

Сколько сторон имеет правильный вписанный многоугольник, если дуга описанной окружности, которую стягивает его сторона, равна 72°?

Впишите правильный ответ.

ABCDEFGHIJ – правильный десятиугольник. Найдите угол CAH.

Впишите правильный ответ.

Найдите количество сторон правильного многоугольника, у которого внутренний угол в 3 раза больше центрального.

Установите соответствие между формулами и их названиями.

Формула вычисления внешнего угла при вершине правильного n-угольника.

Формула вычисления суммы одного из внешних углов при вершине правильного n-угольника.

Формула вычисления угла правильного n-угольника.

Формула вычисления суммы углов правильного n-угольника.

Видео:Задача 6 №27916 ЕГЭ по математике. Урок 133Скачать

В окружность вписан пятиугольник, одна из сторон которого равна радиусу, а остальные равны между собой, найдите углы этого пятиугольника?

Геометрия | 10 — 11 классы

В окружность вписан пятиугольник, одна из сторон которого равна радиусу, а остальные равны между собой, найдите углы этого пятиугольника.

Помогите срочно нужно.

Смотрите на рисунок, одинаковые длины обозначены одинаковыми цветами.

Четыре треугольника (с двумя коричневыми и одной голубой сторонами) равны по трем сторонам, их углы равны.

Тогда можно составить уравнение

Теперь можно найти углы при основании равнобедренного треугольника, они равны

Остается только просуммировать по два угла.

Итак, в пятиугольнике два угла по 60 + 52, 5 = 112, 5 градусов и три угла по 52, 5 + 52, 5 = 105 градусов.

Видео:9 класс, 24 урок, Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороныСкачать

В окружность вписан 11 угольник ?

В окружность вписан 11 угольник .

Одна из сторон равна R, а остальные углы равны между собой, найти углы 11 угольника.

Видео:9 класс, 22 урок, Окружность, описанная около правильного многоугольникаСкачать

Помогите с геометрией 215, Вычислите радиусы окружностей, описанной вокруг правильного пятиугольника и вписанной в него, если длина стороны пятиугольника равна 3 см?

Помогите с геометрией 215, Вычислите радиусы окружностей, описанной вокруг правильного пятиугольника и вписанной в него, если длина стороны пятиугольника равна 3 см.

216, Диаметр окружности равен 18 м.

Найдите : 1) сторону правильного десятиугольника, вписанного в данную окружность : 2) сторону правильного десятиугольника, описанного вокруг данной окружности.

217, Вычислите апофему правильного шестиугольника, сторона которого равна 14 м.

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Вычислите радиусы окружностей, описанной вокруг правильного пятиугольника и вписанной в него, если длина сторон пятиугольника равна 3 см?

Вычислите радиусы окружностей, описанной вокруг правильного пятиугольника и вписанной в него, если длина сторон пятиугольника равна 3 см.

Видео:Формулы радиусов описанной и вписанной окружностей правильного многоугольника 2Скачать

1)Нарисуйте четырёхугольник, пятиугольник и шестиугольник, вписанные в данные окружности 2)Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 6 см 3)Два угла, вписанного в окружность че?

1)Нарисуйте четырёхугольник, пятиугольник и шестиугольник, вписанные в данные окружности 2)Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 6 см 3)Два угла, вписанного в окружность четырёхугольника равны 80° и 60°.

Найдите два других угла четырёхугольника.

Видео:Геометрия 9 класс. Радиус описанной и вписанной окружности треугольника. Формулы радиуса.Скачать

В пятиугольнике один угол 90гр?

В пятиугольнике один угол 90гр.

Остальные четыре равны между собой.

Чему равен каждый из четырех углов.

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

В окружность с диаметром 12 см вписан пятиугольник, одна сторона которого равна 6 см, а все остальные равны между собой?

В окружность с диаметром 12 см вписан пятиугольник, одна сторона которого равна 6 см, а все остальные равны между собой.

Найдите наибольший угол пятиугольника.

Видео:найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать

Вычислите радиусы окружностей, описанной вокруг правильного пятиугольника и вписанной в него, если длина стороны пятиугольника равна 3см?

Вычислите радиусы окружностей, описанной вокруг правильного пятиугольника и вписанной в него, если длина стороны пятиугольника равна 3см.

Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны : 1)Каждый из углов правильного пятиугольника — тупой?

Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны : 1)Каждый из углов правильного пятиугольника — тупой.

2)Диагонали правильного пятиугольника равны.

№Центр правильного пятиугольника лежит на его диагонали.

4) Радиус окружности, вписанной в правильный пятиугольник, в 2 раза меньше его стороны.

5) Радиус окружности.

Описанной около правильного пятиугольника, меньше его стороны.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Высота правильного треугольника равна h?

Высота правильного треугольника равна h.

Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей.

Б) сторона правильного пятиугольника равна a.

Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей ; в) сторона правильного шестиугольника равна a.

Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей.

Видео:Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать

В окружность, диаметром 10 корней 2, вписан шестиугольник, у которого одна сторона = 10, а все остальные равны между собой?

В окружность, диаметром 10 корней 2, вписан шестиугольник, у которого одна сторона = 10, а все остальные равны между собой.

Найдите углы этого шестиугольника.

Перед вами страница с вопросом В окружность вписан пятиугольник, одна из сторон которого равна радиусу, а остальные равны между собой, найдите углы этого пятиугольника?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.

Видео:Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Тесты по геометрии для 9-го класса по теме «Многоугольники»

Тесты по геометрии для 9-го класса по теме «Многоугольники».

1. Заполните пропуски:

______________________ А1А2А3 … Аn называется фигура, которая состоит из точек А1, А2, А3, …, Аn и соединяющих их отрезков А1А2, А2А3,… Аn-1Аn

2. Выпишите вершины и звенья ломаной, изображенной на рисунке.

______________________

3. Заполните пропуски:

Ломаная называется ___________________, если у нее концы совпадают.

4. Выбрать из предложенных ломаных те, которые являются замкнутыми.

5. Соединить части утверждения, соответствующие друг другу:

Меньше длины отрезка, соединяющего ее концы.

Равна длине отрезков, соединяющего ее концы.

Не меньше длины отрезка, соединяющего ее концы.

1. Закончите фразу:

Ломаная А1А2А3 … Аn называется фигура, которая состоит из ___________________________

2. Выпишите вершины и звенья ломаной, изображенной на рисунке.

______________________

3. Заполните пропуски:

Ломаная называется ______________________, если она не имеет соприкосновений.

4. Выбрать из предложенных ломаных те, которые являются простыми.

5. Соединить части утверждений, соответствующие друг другу:

Длиной ломаной называется.

Расстояние между ее концами.

Сумма ее звеньев.

1. Закончить фразу.

Многоугольником называется _______________ ______________________________________________________________________________________________

2. Закончить фразу

Многоугольник называется выпуклым, если он лежит _____________________________________ _______________________________________________

3. Выбрать из предложенных многоугольников те, которые не являются выпуклыми.

4. Соединить части утверждений, соответствующие друг другу:

Сумма углов выпуклого многоугольника равна

1. Закончить фразу.

Простая замкнутая ломаная называется __________________, если ее ___________________не лежат на одной прямой.

2. Закончить фразу.

Отрезки, соединяющие не соседние вершины, называются __________________________________ _______________________________________________

3. Выбрать из предложенных многоугольников те, которые являются выпуклыми.

4. Поставить знак «+» рядом с верным утверждением.

а) Сумма углов выпуклого многоугольника равна 180º (n – 3).

б) Сумма углов выпуклого многоугольника равна 180º (n – 2).

в) Сумма углов выпуклого многоугольника равна 360º.

1. Закончить фразу.

Многоугольник называется правильным, если _______________________________________________

2. Какие из перечисленных многоугольников являются правильными? Выбрать и подчеркнуть.

а) равнобедренный треугольник;

3. Соединить части утверждений, соответствующих друг другу.

Многоугольник называется вписанным в окружность, если

он лежит внутри окружности.

окружность проходит через все его вершины.

все его вершины лежат на некоторой окружности.

4. Поставить знак «+» рядом с верным утверждением.

а) Окружность, вписанная в выпуклый многоугольник, и окружность, описанная около него, имеют один и тот же центр.

б) Вписанная и описанная окружности, правильного многоугольника имеют один и тот же центр.

1. Соединить линией части утверждений, соответствующие друг другу.

Выпуклый многоугольник называется правильным, если

у него все стороны равны.

у него все стороны равны и все углы равны.

у него все углы равны.

2. Какие из предложенных многоугольников являются правильными? Выбрать и подчеркнуть:

а) равносторонний треугольник;

в) равнобокая трапеция;

3. Закончить фразу.

Многоугольник называется описанным около окружности, если ____________________________ _______________________________________________

4. Поставить знак «+» рядом с верным утверждением.

а) Выпуклый многоугольник является вписанным в окружность и описанным около окружности.

б) Правильный выпуклый многоугольник является вписанным в окружность и описанным около окружности.

1.4. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

1. Соединить части утверждений, соответствующие друг другу.

Многоугольник называется описанным около окружности, если

окружность лежит внутри него.

окружность касается всех его сторон.

окружность касается его сторон.

2. Какая из предложенных формул выражает радиус вписанной в многоугольник окружности:

3. Соединить части фраз, соответствующие друг другу.

Дано: а – длина стороны правильного многоугольника, R – радиус окружности, описанной около него.

Для правильного треугольника:

Для правильного четырехугольника:

Для правильного шестиугольника:

1. Закончить фразу

Многоугольник называется вписанным в окружность, если ____________________________ _______________________________________________

2. Какая из предложенных формул выражает радиус описанной окружности:

3. Соединить части фраз, соответствующие друг другу.

Дано: а – длина стороны правильного многоугольника, r – радиус окружности, вписанной в него.

Для правильного треугольника:

Для правильного четырехугольника:

Для правильного шестиугольника:

1.5. Подобие правильных выпуклых многоугольников.

1. Закончить фразу.

У подобных фигур соответствующие углы _________________, а соответствующие отрезки _______________________________________

2. Заполните пропуски.

У _________________ n-угольников отношения периметров, радиусов вписанных и радиусов описанных окружностей ____________________

3. Дано: правильный шестиугольник

А1А2А3А4А5А6 подобен правильному шестиугольнику М1М2М3М4М5М6.

1. Закончить фразу.

Две фигуры называются подобными, если ______________________________________________________________________________________________

2. Заполните пропуски.

Правильные выпуклые n-угольники ______________________. Если у них стороны _______________________________, то они равны.

3. Дано: правильный пятиугольник

В1В2В3В4В5 подобен правильному пятиугольнику N1N2N3N4N5.

1. Закончить фразу.

Окружностью называется фигура, которая ______________________________________________

2. Закончить фразу.

Хорда, проходящая через центр окружности, называется __________________________________

3. Соединить линиями части фраз, соответствующие друг другу.

Длина окружности равна

(D – диаметр окружности)

1. Закончить фразу.

Центром окружности называется точка, которая _____________________________________.

2. Закончить фразу.

Отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром, называется ______________________

3. Поставьте знак «+» рядом с верной формулой длины окружности.

(D – диаметр окружности)

1. Поставьте знак «+» рядом с верным утверждением.

а) Радианной мерой угла называется отношение длины соответствующей дуги к радиусу окружности.

б) Радианная мера угла получается из градусной путем умножение на .

в) Радианная мера угла получается из градусной путем умножения на .

2. Заполните пропуски.

Угол 180º равен __________________ радиан.

1. Соедините части фраз, соответствующие друг другу.

Угол в один радиан –

это угол, у которого длина дуги равна 1°.

это угол, у которого длина дуги равна радиусу.

это угол, у которого длина дуги равна .

2. Заполните пропуски.

Угол в один радиан равен (приближенно) __________________º

1. У ломаной ABCD АВ = 3 см, ВС = 4 см, CD = 2 см. Может ли длина отрезка AD быть равной 10 см?

Выбрать и подчеркнуть правильный ответ:

2. Сравнить длины ломаных ABCD и AKND.

Выбрать и подчеркнуть правильный ответ:

а) ABCD AKND

3. Существует ли пятиугольник со сторонами 3 см, 4 см, 6 см, 8 см, 20 см?

Выбрать и подчеркнуть верный ответ:

1. У ломаной ABCD АВ = 3 см, ВС = 4 см, CD = 2 см. Может ли длина отрезка AD быть равной 7 см?

Выбрать и подчеркнуть верный ответ:

2. Сравнить длины ломаных ABC и ADEC.

Выбрать и подчеркнуть правильный ответ:

а) ABC ADEC.

3. Существует ли шестиугольник со сторонами 5 см, 6 см, 9 см, 4 см, 35 см, 10 см?

Выбрать и подчеркнуть верный ответ:

1. Через каждую вершину выпуклого многоугольника проходит четыре диагонали. Найти число сторон многоугольника.

2. Чему равна сумма внутренних углов выпуклого семиугольника?

3. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 108°?

4. Внешний угол многоугольника с равными внутренними углами равен 120°. Найти число сторон многоугольника.

1. Через каждую вершину выпуклого многоугольника проходит пять диагоналей. Найти число сторон многоугольника.

2. Чему равна сумма внутренних углов выпуклого десятиугольника?

3. Сколько углов имеет выпуклый многоугольника, каждый угол которого равен 135°?

4. Внутренние углы выпуклого десятиугольника равны. Найти внешний угол.

1. Существует ли правильный многоугольник, каждый угол которого равен 145°?

2. Один из внутренних углов правильного n–угольника равен 150°. Найти число сторон многоугольника.

3. ABCDEF – правильный шестиугольник. Найти ÐСАЕ.

1. Существует ли правильный многоугольник, каждый угол которого равен 149°?

2. Один из внутренних углов правильного n–угольника равен 156°. Найти число сторон многоугольника.

3. Сторона правильного шестиугольника равна 6 см. Найти длину меньшей диагонали.

б) см;

в) см;

г) см.

2.4. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

1. Точка О является центром правильного треугольника ABC. Чему равна его сторона, если радиус описанной окружности равен 6 см?

а) см;

б) см;

в) см;

г) см.

2. В окружность вписан правильный шестиугольник с периметром 18 см. Найти радиус окружности.

а) см;

г) см.

3. Окружность радиуса 43 см описана около правильного многоугольника со стороной 12 см. Найти число сторон многоугольника.

1. Треугольник DBC – правильный. Чему равна сторона треугольника, если радиус вписанной окружности равен 5 см?

а) см;

б) см;

г) см.

2. Окружность вписана в правильный шестиугольник с периметром 183 см. Найти радиус окружности.

г) см.

3. Правильный многоугольник со стороной 43 см описан около окружности с радиусом 6 см. Найти число сторон многоугольника.

2.5. Подобие правильных выпуклых многоугольников.

1. Сторона одного квадрата в три раза больше стороны другого квадрата. Как относятся радиусы окружностей, описанных около них и вписанных в них?

1. Дан равнобедренный треугольник. Как относятся радиусы, вписанных в данный треугольник и треугольник, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника?

1. Найдите длину окружности, если BD – ее диаметр, а хорды AD и АВ равны 8 см и 6 см.

а) см;

б) см;

в) см;

г) см.

2. В окружности длиной см проведена хорда, стягивающая дугу в 60°. Найти длину хорды.

3. Каким должен быть радиус окружности, чтобы ее длина равнялась сумме длин двух окружностей с радиусами 11 см и 47 см?

1. В окружность вписан прямоугольник KMNL со сторонами 12 см и 5 см. Найти длину окружности.

а) см;

б) см;

в) см;

г) см.

2. В окружности длиной см проведена хорда, равная 12 см. Найти градусную меру меньшей дуги, стягиваемой хордой.

3. Каким должен быть радиус окружности, чтобы ее длина равнялась разности длин двух окружностей с радиусами 37см и 15 см?

1. Заполните пропуски в таблице.

Радианная мера угла

Градусная мера угла

1. Соедините линиями части равенств.

Градусная мера угла

Радианная мера угла

1. Сравните длины ломаных KMN и KPLM.

а) KMN > KPLM;

🎬 Видео

Радиус описанной окружностиСкачать

Вписанная и описанная окружности | Лайфхак для запоминанияСкачать

Как решать задания на окружность ОГЭ 2021? / Разбор всех видов окружностей на ОГЭ по математикеСкачать

✓ Радиус описанной окружности | ЕГЭ. Задание 1. Математика. Профильный уровень | Борис ТрушинСкачать

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3. Найдите высоту треугольникаСкачать

Задача 6 №27910 ЕГЭ по математике. Урок 130Скачать

Деление окружности на пять равных частей. Урок 7. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

ОГЭ 2019. Задание 17. Разбор задач. Геометрия. Окружность.Скачать