Вписанная и описанная окружности тренажер

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Тренажёр ОГЭ Окружность Вариант 1 Составила Мартышова Л.И.

1.Из точкиА проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60 ° , а расстояние от точки А до точки О равно 6.

2.Точка O – центр окружности, на которой лежат точки P , Q и R таким образом, что OPQR – ромб. Найдите угол ORQ . Ответ дайте в градусах.

3.Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A , B и C . Известно, что ∠ ABC = 15 ∘ и ∠ OAB = 8 ∘ . Найдите угол BCO . Ответ дайте в градусах.

4.В окружности с центром в точкеО проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75 ° . Найдите величину угла ODC .

5.В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 130 ∘ . Найдите вписанный угол ACB . Ответ дайте в градусах.

6.Прямая касается окружности в точке K . Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 7 ∘ . Найдите величину угла OMK . Ответ дайте в градусах.

7.На отрезке AB выбрана точка C так, что AC = 75 и BC = 10 . Построена окружность с центром A , проходящая через C . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

8.Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 80 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k .

9.Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC , в котором AB = BC и ∠ ABC = 177 ∘ . Найдите величину угла BOC . Ответ дайте в градусах.

10.К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO . Найдите радиус окружности, если AB =12 , AO =13 .

11.Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠ C , если ∠ A = 75 ∘ . Ответ дайте в градусах.

12.ТочкаО – центр окружности, ∠ ACB = 24 ° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).

13.Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 40

.

14.Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC , в котором AB = BC и ∠ ABC = 25 ∘ . Найдите величину угла BOC . Ответ дайте в градусах.

15.На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N . Известно, что ∠ NBA = 48 ∘ . Найдите угол NMB . Ответ дайте в градусах.

16.ТочкаО – центр окружности, ∠ AOB = 84 ° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).

17.На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N . Известно, что ∠ NBA = 70 ∘ . Найдите угол NMB . Ответ дайте в градусах.

18.Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 140 ° .

19.Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠ C , если ∠ A = 24 ∘ . Ответ дайте в градусах.

20. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A , B и C . Известно, что ∠ ABC = 75 ∘ и ∠ OAB = 67 ∘ . Найдите угол BCO . Ответ дайте в градусах.

Тренажёр ОГЭ Окружность Вариант 2 Составила Мартышова Л.И.

1.ТочкаО — центр окружности, ∠ BAC = 40 ° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).

2.Отрезок AB = 48 касается окружности радиуса 14 с центром O в точке B . Окружность пересекает отрезок AO в точке D . Найдите AD .

3.ТочкаО – центр окружности, ∠ ACB = 25 ° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).

4.ТочкаО — центр окружности, ∠ BAC = 60 ° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).

5Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A , B и C таким образом, что OABC – ромб. Найдите угол ABC . Ответ дайте в градусах.

6.Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A , B и C . Известно, что ∠ ABC = 112 ∘ и ∠ OAB = 59 ∘ . Найдите угол BCO . Ответ дайте в градусах.

7.ТочкаО — центр окружности, ∠ BAC = 75 ° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).

8.Отрезок AB = 40 касается окружности радиуса 75 с центром O в точке B . Окружность пересекает отрезок AO в точке D . Найдите AD .

9.Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.

10.ТочкаО — центр окружности, ∠ BOC = 60 ° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).

11.Прямая касается окружности в точке K . Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 84 ∘ . Найдите величину угла OMK . Ответ дайте в градусах.

12.К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO . Найдите радиус окружности, если AB = 40 , AO = 85 .

13.Радиус окружности с центром в точке O равен 50, длина хорды AB равна 96 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k .

14.На отрезке AB выбрана точка C так, что AC = 14 и BC = 36 . Построена окружность с центром A , проходящая через C . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

15.ТочкаО – центр окружности, ∠ AOB = 110 ° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).

16.Центральный угол AOB опирается на хорду АВ длиной 5. При этом угол ОАВ равен 60 ° . Найдите радиус окружности.

17.Из точкиА проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60 ° , а радиус окружности равен 6.

18.В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 132 ∘ . Найдите вписанный угол ACB . Ответ дайте в градусах.

19.Точка O – центр окружности, на которой лежат точки S , T и V таким образом, что OSTV – ромб. Найдите угол OST . Ответ дайте в градусах.

20.Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O . Найдите градусную меру угла C треугольника ABC , если угол AOB равен 27 ∘ .

Ответы Тренажёр ОГЭ Окружность

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 936 человек из 80 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 317 человек из 70 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 695 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 478 990 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

§ 4. Вписанная и описанная окружности

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Другие материалы

• 07.06.2018
• 2529

• 07.06.2018
• 299

• 07.06.2018
• 2187

• 07.06.2018
• 1351

• 07.06.2018
• 280

• 07.06.2018
• 275

• 07.06.2018
• 277

• 07.06.2018
• 367

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 07.06.2018 1679 —> —> —> —>
• DOCX 63.8 кбайт —> —>
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Мартышова Людмила Иосифовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На проекте: 8 лет и 5 месяцев
• Подписчики: 2
• Всего просмотров: 46303
• Всего материалов: 46

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

548 курсов от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Якутске все классы, кроме девятых и одиннадцатых, перейдут на удаленку

Время чтения: 1 минута

Порядка 65% выпускников российских вузов идут работать по специальности

Время чтения: 1 минута

В России могут создать комиссию по поддержке одаренных детей

Время чтения: 1 минута

Ускоренный просмотр онлайн-лекций не мешает их пониманию

Время чтения: 3 минуты

В Госдуме призвали обсуждать на школьных уроках тему опасности абортов

Время чтения: 1 минута

Более 800 вузов проведут прием через суперсервис

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать

Вписанная и описанная окружности тренажер

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.

значит,

Приведем другое решение.

Высота правильного треугольника равна 3 радиусам вписанной окружности, поэтому она равна 18.

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.

Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:

откуда Тогда по теореме синусов:

Приведем другое решение (Р. А., СПб.).

Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6.

Видео:Вписанная и описанная окружности | Лайфхак для запоминанияСкачать

Тренажёр «Решу ЕГЭ: вписанные и описанные окружности» (часть 1)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Иванова Нина Николаевна учитель математики МОУ «СОШ» с. Большелуг Корткеросский район Республика Коми 2019 г. Решу ЕГЭ: вписанные и описанные окружности(часть 1) ТП«Анимированная сорбонка с удалением»

R=2S: P=h: 3 h=3r=18 1 Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции. Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6. 2

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника. Пусть точки H и K являются точками касания окружности и сторон AB и СВ соответственно. Треугольники HOB и KOBравны, т. к. являются прямоугольными с общей гипотенузой и равными катетами, значит,НВ=КВ=3, Р=АС+АВ+АН+НВ=16+6=22 3

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Найдите среднюю линию трапеции. В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда АВ+СD=ВС+АD, МК=(DС+АВ):2=8:2=4 4

Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите ее среднюю линию. В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда АВ+СD=ВС+АD, МК=(DС+АВ):2=Р:4=10 5

В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда АВ+СD=ВС+АD, r=AD:2=0,5(Р:2-ВС)=(11-7):2=2 6 Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.

В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB=10, CD=6 Найдите периметр четырехугольника. В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда АВ+СD=ВС+АD, P=AB+CD+BC+DA=2(АВ+СD)=52 7

ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ http://detscreen.ru/uploads/images/t/e/t/tetradi_v_kletochku_foto_1.jpg https://www.motto.net.ua/old_site/img/unbelievable/1189283212_5368696E696E67203035.jpg http://900igr.net/up/datai/107767/0002-008-.png http://neftsoch15.ru/wp-content/uploads/2018/05/Owl_with_School_Bell_PNG_Clipart_Picture-768×627.png https://uvist.ru/wp-content/uploads/2017/09/1-сентября-1024×873.png http://www.nv-p.ru/ramki_foto_skola/sc-pic/i0087.jpg https://autogear.ru/misc/i/gallery/38228/1676675.jpg автора шаблона Бейгул Ольга Куприяновна https://easyen.ru/load/shablony_prezentacij/shkola_obrazovanie_1_sentjabrja/shirokoformatnye_tematicheskie_shablony_zdravstvuj_shkola/507-1-0-64853 Автора технологического приема Г.О.Аствацатурова http://didaktor.ru/kak-sdelat-sorbonku-bolee-interaktivnoj МК №2 Создание анимированной сорбонки с удалением « Решу ЕГЭ»: математика. ЕГЭ-2019:задания,ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина https://mathb-ege.sdamgia.ru/test?theme=191

Краткое описание документа:

Повторяем планиметрический материал. Тренажёр «Решу ЕГЭ: вписанные и описанные окружности» (часть 1) предназначен в помощь учителям по организации заинтересованности повторения к занятиям по данной теме при подготовке к итоговой аттестации. Работу можно применить при проведении урока по математике, систематизации, закреплении и проверке знаний учащихся.В презентации использован технологический прием Г.О.Аствацатурова «Анимированные сорбонки с удалением». Для того, чтобы получить решение, надо нажать на сорбонку. Рассмотрены 7 задач с их решениями.

💡 Видео

Вписанная и описанная окружностиСкачать

Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Вписанная и описанная окружности.Скачать

Радиус описанной окружностиСкачать

8 класс, 38 урок, Вписанная окружностьСкачать

Вписанная и описанная окружности. ЗадачиСкачать

8 класс - Геометрия - Вписанная и описанная окружностиСкачать

ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать

Вписанная и описанная окружности #математика #умскул #надеждаковалевская #егэСкачать

Занятие 9. Вписанная и описанная окружности. Планиметрия для ЕГЭ и ОГЭСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Геометрия 8 класс (Урок№32 - Вписанная окружность.)Скачать

Геометрия 9 класс. Вписанные и описанные окружности. Ключевая задача № 4.Скачать

Вписанная и описанная около равнобедренного треугольника, окружностьСкачать