Вписанная и описанная окружность в треугольник самостоятельная работа

Самостоятельная работа включает себе как теоретеческие, так и практические задания

Просмотр содержимого документа
«Самостоятельная работа «Вписанная и описанная окружность»»

Окружность всегда можно вписать в :

а) квадрат; г) ромб;

б) треугольник; д) прямоугольник

в) параллелограмм е) трапеция равнобедренная

2. Можно ли в четырехугольник ABCD со сторонами АВ=7, ВС=9, CD=8, AD=6 вписать окружность и почему?

3. Можно ли вокруг четырехугольника ABCD с углом А=30 градусов, угом В=170 градусов, углом С=75 градусов, углом D=85 градусов описать окружность и почему?

4. Вершины треугольника MNK лежат на окружности с центром в точке О. Угол KMN = 135 градусов, дуго MN = 60 градусов. Найдите угол MOK.

5. Средняя линия равнобедренной трапеции, в которую можно вписать окружность, равна 12 см. Найдите боковую сторону трапеции.

6. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите радиус описанной окружности.

Окружность всегда можно описать около :

а) квадрат; г) ромб;

б) треугольник; д) прямоугольник

в) параллелограмм е) трапеция равнобедренная

2. Можно ли в четырехугольник ABCD со сторонами АВ=23, ВС=15, CD=14, AD=22 вписать окружность и почему?

3. Можно ли вокруг четырехугольника ABCD с углом А=50 градусов, угом В=170 градусов, углом С=130 градусов, углом D=10 градусов описать окружность и почему?

4. Вершины треугольника MNK лежат на окружности с центром в точке О. Угол KMN = 80 градусов, дуго MN = 110 градусов. Найдите угол MOK.

5. Боковые стороны трапеции равны 3 см и 7см. Найдите среднюю линию трапеции, если в нее можно вписать окружность.

6. Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 5. Найдите радиус описанной окружности.

Окружность всегда можно вписать в :

а) квадрат; г) ромб;

б) треугольник; д) прямоугольник

в) параллелограмм е) трапеция равнобедренная

2. Можно ли в четырехугольник ABCD со сторонами АВ=7, ВС=9, CD=8, AD=6 вписать окружность и почему?

3. Можно ли вокруг четырехугольника ABCD с углом А=30 градусов, угом В=170 градусов, углом С=75 градусов, углом D=85 градусов описать окружность и почему?

4. Вершины треугольника MNK лежат на окружности с центром в точке О. Угол KMN = 135 градусов, дуго MN = 60 градусов. Найдите угол MOK.

5. Средняя линия равнобедренной трапеции, в которую можно вписать окружность, равна 12 см. Найдите боковую сторону трапеции.

6. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите радиус описанной окружности.

Окружность всегда можно описать около :

а) квадрат; г) ромб;

б) треугольник; д) прямоугольник

в) параллелограмм е) трапеция равнобедренная

2. Можно ли в четырехугольник ABCD со сторонами АВ=23, ВС=15, CD=14, AD=22 вписать окружность и почему?

3. Можно ли вокруг четырехугольника ABCD с углом А=50 градусов, угом В=170 градусов, углом С=130 градусов, углом D=10 градусов описать окружность и почему?

4. Вершины треугольника MNK лежат на окружности с центром в точке О. Угол KMN = 80 градусов, дуго MN = 110 градусов. Найдите угол MOK.

5. Боковые стороны трапеции равны 3 см и 7см. Найдите среднюю линию трапеции, если в нее можно вписать окружность.

6. Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 5. Найдите радиус описанной окружности.

Видео:Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Самостоятельная работа «Вписанные и описанные треугольники»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Рассошко Нина Павловна,

преподаватель ГБПОУМССУОР №3

Самостоятельная работа полностью соответствует требованиям программы по теме «Треугольники, вписанные в окружность и описанные около окружности». Работа состоит из двух вариантов — по 8 задач в каждом.

Для решения задач требуются знания теоремы синусов, теоремы Пифагора, формул для нахождения площади треугольника, теорем о свойствах вписанных углов. Для того, чтобы использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, необходимо решать простейшие геометрические задачи.

Самостоятельная работа поможет учащимся подготовиться к сдаче экзамена в формате ЕГЭ.

Наличие готовых ответов позволит учителю быстрее справиться с проверкой данной самостоятельной работы.

Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен . Найдите сторону этого треугольника.

Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 2+. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC , считая стороны квадратных клеток равными 1.

Сторона правильного треугольника равна 4 . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1, угол при вершине, противолежащей основанию, равен 120°. Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.

Точки A , B , C , расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1:3:5. Найдите больший угол треугольника ABC . Ответ дайте в градусах.

Площадь треугольника равна 24, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите периметр этого треугольника.

Сторона правильного треугольника равна . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

В треугольнике ABC , AC =4, BC =3 угол C равен 90°. Найдите радиус вписанной окружности.

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен . Найдите сторону этого треугольника.

Пусть тупым является угол C, тогда сторона AB тупоугольного треугольника ABC равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC : AC =4, BC =3, угол C равен 90°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

7) Точки A , B , C , расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 2:3:4. Найдите больший угол треугольника ABC . Ответ дайте в градусах.

8) Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 30°.

Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Самостоятельная работа по геометрии. Тема: «Окружность, описанная около треугольника»

Разделы: Математика

Задания данной работы представлены по теме «Формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников» в пределах учебного материала для учащихся 9-го класса, предназначены для проверки уровня знаний, умений и навыков учащихся по данной теме. При решении заданий этой работы необходимо уметь применять на практике формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников и треугольников. В самостоятельной работе представлены два варианта и ответы к ним.

Данный материал можно использовать для учащихся 9-х и 11-х классов в рамках подготовки к ОГЭ и ЕГЭ.

I вариант

1. Сторона правильного треугольника равна . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

2. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

3. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 4. Найдите гипотенузу этого треугольника.

II вариант

1. Высота правильного треугольника равна 9. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

2. Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 8?

3. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен . Найдите сторону этого треугольника.

I вариант

1. Сторона правильного треугольника равна . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

2. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

3. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 4. Найдите гипотенузу этого треугольника.

II вариант

1. Высота правильного треугольника равна 9. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

2. Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 8?

3. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен . Найдите сторону этого треугольника.

📺 Видео

Описанная и вписанная окружности треугольникаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Вписанные и описанные окружности. С. р. 3 в1 9 классСкачать

С. р. #3. Вариант 2. 9 класс. Геометрия. Вписанные и описанные окружностиСкачать

Вписанная и описанная окружности | Лайфхак для запоминанияСкачать

ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать

КОНТРОЛЬНАЯ РБ 9 класс Вписанные и описанные окружностиСкачать

Контрольная работа №2. Геометрия. 9 класс. 2 вариант.Скачать

ОПИСАННЫЕ И ВПИСАННЫЕ ОКРУЖНОСТИ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА . §10 геометрия 8 классСкачать

Тема 7. Вписанные и описанные окружности треугольникаСкачать

8 класс, 38 урок, Вписанная окружностьСкачать

Описанная и вписанная окружности треугольника - 7 класс геометрияСкачать

СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ. ТРАПЕЦИЯ. ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ. Контрольная № 2 Геометрия 8 классСкачать

Геометрия 8 класс (Урок№32 - Вписанная окружность.)Скачать