Внутри треугольника авс взята точка м через которую проведены прямые параллельные всем

Видео:Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать

Внутри треугольника ABC выбрана точка М. Через нее проведена прямая, параллельная АС и пересекающая стороны АВ и ВС соответственно в точках D и Е, причем

Видео:Геометрия Точка М лежит внутри равнобедренного треугольника АВС с основанием АС на расстоянии 6 смСкачать

Ваш ответ

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

решение вопроса

Видео:№525. Расстояние от точки М, лежащей внутри треугольника ABC, до прямой АВ равно 6 см, а до прямойСкачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,277
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,688
• разное 16,822

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Найдите площадь треугольника АВС, если А(5;2;6), В(1;2;0), С(3;0;3)Скачать

Внутри треугольника АВС взята точка М, через которую проведены прямые, пересекающие стороны АВ и ВС в точках К и Е?

Геометрия | 5 — 9 классы

Внутри треугольника АВС взята точка М, через которую проведены прямые, пересекающие стороны АВ и ВС в точках К и Е.

Угол МКА = 140 градусам, угол МЕС = 130 градусам, угол А = 60 градусам, угол С = 80 градусам.

Найдите угол КМЕ.

Угол В = 180 — угол А — угол С = 180 — 60 — 80 = 40

Угол МКВ = 180 — угол АКМ = 180 — 140 = 40 (это смежные углы)

Угол МЕВ = 180 — угол МЕС = 180 — 130 = 50 (это смежные углы)

МКВЕ — четырехугольник, сумма его углов = 360.

Тогда КМЕ = 360 — угол КВЕ(он же угол В) — угол МКВ — угол МЕВ = 360 — 40 — 40 — 50 = 230.

Видео:№473. Через вершину С треугольника ABC проведена прямая m, параллельная стороне АВ. Докажите,Скачать

Дан треугольник АВС?

Дан треугольник АВС.

Проведены три биссектрисы, которые пересекаются в точке М.

Найдите угол АВМ, если угол МАС = 30 градусам, угол МСА = 20 градуса.

Видео:Задача для лентяевСкачать

Помогите пожалуйста Внутри треугольника ABC взята точка М, через котрую проведены прямые пересекающие стороны АВ и ВС в точках К и Е ?

Помогите пожалуйста Внутри треугольника ABC взята точка М, через котрую проведены прямые пересекающие стороны АВ и ВС в точках К и Е .

Угол МКА = 140, угол МЕС = 130 угол А = 60, угол С = 80.

Найдите угол КМЕ.

Видео:Определение натуральной величины треугольника АВС методом замены плоскостей проекцииСкачать

Биссектриссы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке М?

Биссектриссы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке М.

Найдите угол АМВ, если угол А = 58 градусов, угол В = 96 градусов.

Видео:Определение натуральной величины треугольника АВС методом вращения вокруг горизонтали или фронталиСкачать

Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке N?

Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке N.

Найдите угол АNB, если угол А = 58 градусов, угол В = 96 градусов.

Видео:ВСЯ СТЕРЕОМЕТРИЯ НА БАЗОВЫЙ ЕГЭ-2023 // КОНЦЕНТРАТ // МАТЕМАТИКАСкачать

Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке N найти угол АNВ если угол А = 58 ГРАДУСОВ , угол В = 96 градусов?

Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке N найти угол АNВ если угол А = 58 ГРАДУСОВ , угол В = 96 градусов.

Видео:Геометрия На медиане BD треугольника ABC отмечена точка M так что BM:MD = 3:2 Прямая AM пересекаетСкачать

В треугольнике АВС проведены высоты, которые пересекаются в точке О?

В треугольнике АВС проведены высоты, которые пересекаются в точке О.

Угол СОВ равен 119 градусов.

Видео:Профильный ЕГЭ 2023. Задача 16 планиметрия. С чего начать изучение?Скачать

В прямоугольном треугольнике АВС проведены высота СМ и биссектриса АК пересекающиеся в точке О?

В прямоугольном треугольнике АВС проведены высота СМ и биссектриса АК пересекающиеся в точке О.

Найдите угол В ( в градусах) если угол АОМ равен 77 градусов.

Видео:4. Уравнение плоскости проходящей через три точки / в отрезках / доказательство и примерыСкачать

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты точки М и Н соответственно угол А = углу ВМН = 50 градусов , угол С = 60 градусов?

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты точки М и Н соответственно угол А = углу ВМН = 50 градусов , угол С = 60 градусов.

Найдите угол МНС.

Видео:ВСЕ правила и формулы ПЛАНИМЕТРИИСкачать

В треугольнике АВС проведены высоты ВХ и СУ, которые пересекаются в точке О?

В треугольнике АВС проведены высоты ВХ и СУ, которые пересекаются в точке О.

Угол ВОС равен 119 градусов.

Отет дайте в градусах.

Видео:ЗАДАЧА ИЗ КИШИНЕВА! МИЛЛИОН ПРОСМОТРОВ!Скачать

Срочно?

Высоты АА1 и ВВ1 треугольника АВС пересекают в точке М.

Найдите угол АМВ, если угол А = 55 градусов, угол В = 67 градусов.

Вы находитесь на странице вопроса Внутри треугольника АВС взята точка М, через которую проведены прямые, пересекающие стороны АВ и ВС в точках К и Е? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.

Угол АОВ = 180 — 100 = 80 градусов(смежные угла) 2) АО = ВО(радиусы равны) 3)треугол. АОВ равнобедренный следовательно, Угол Ова и угол ОАВ = 180 — 80 = 100 : 2 = 50 градусов(по св. Равнобедренных треугольников.

1. BD = AC OB = OC BD = BO + OB AC = OC + AO Тогда AO = OB. Итак, BO = BO, AO = OB, ∠BOA = ∠COA — как вертикальные, значит, ΔAOB = ΔCOD — по I признаку. 2. ∠BOA = 180° — ∠1 — как смежные ∠BOC = 180° — ∠2 — как смежные Но∠1 = ∠2⇒∠BOA = ∠BOC. Итак, ..

Ρ = m / V V = 4 / 3 * π R³ = 4 / 3 * π * 0, 3³≈ 4 / 3 * 3 * 0, 027 = 0, 908(м³) ρ = 118, 75 / 0, 908 ≈ 130, 8кг / м³.

Дано : SАВС — правильная пирамида, ΔАВС — правильный, АВ = ВС = АС = 6 см ; SО — высота пирамиды равна 12 см. Построим ВК⊥АС, ВК — высота, медиана и биссектрисаΔАВС. ОК : ОВ = 1 : 2. ΔВСК. СК = 0, 5·АС = 3 см. ВК² = ВС² — СК² = 36 — 9 = 27, ВК =..

2АК = КС, значит АК : КС = 1 : 2 и АК : АС = 1 : 3. Следствием теоремы о площади треугольника по его стороне и высоте, к ней проведённой, является то, что отношение площадей треугольников с одинаковыми высотами равно отношению их сторон, к которым в..

Поскольку в трапеции основы паралельные, то имеем равнобедренный треугольник с основой диагональю. Получаем что боки равнобокой трапеции равны по 12. Отсуда периметр 12 + 12 + 12 + 18 = 36 + 18 = 54.

Билет №1 1. А) Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм б) Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм в) Если в четырехугольнике ди..

Билет 2 b) 1) треугольники подобны по трём углам (см. Доказательство по равенству) 2) Найдём коэффициент подобия AB : CD = 8 / 15. Тогда AO : OD = BO : OC = 8 / 15 АО : 9 = 8 / 15 АО = 72 / 15 = 4, 8 ВО : 12 = 8 / 15 ВО = 96 / 15 = 6 6 / 15.

Пусть дан прямоугольный треугольник АВС, где АС = 7 см, ВС = 25 см, угол А = 90 градусов. АН — высота, проведенная к гипотенузе. Найдем АВ по теореме Пифагора : АВ = √(ВС ^ 2 — AC ^ 2) = 24 cм. Найдем АН через площадь треугольника. S = 1 2 * АВ..

Видео:✓ Как решить трапецию | ЕГЭ-2020. Задание 16. Профильный уровень. Основная волна | Борис ТрушинСкачать

Олимпиадные задания по математике 8 — 11 класс

Видео:Геометрия. Контрольная "параллельные прямые"Скачать

Олимпиадные задания по математике 8 — 11 класс

Видео:В треугольнике ABC проведена медиана BM, на стороне AB взята точка K так, что AK = 1/3 AB. РЕШЕНИЕ!Скачать

Олимпиадные задания по математике 8 класс

1. На доске была нарисована система координат и отмечены точки A(1;2) и B(3;1). Систему координат стерли. Восстановите ее по двум отмеченным точкам.

2. В некотором треугольнике биссектрисы двух внутренних углов продолжили до пересечения с описанной окружностью и получили две равные хорды. Верно ли, что треугольник равнобедренный?

3. В правильном шестиугольнике АВСDEF на прямой AF взята точка X так, что угол XСD = 45 o . Найдите угол FXE.

4. Около четырехугольника ABCD можно описать окружность. Точка p – основание перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую ВС, Q – из А на DC, R – из D на АВ и Т – из D на ВС. Докажите, что точки p, Q, R и T лежат на одной окружности.

5. Восстановите остроугольный треугольник по ортоцентру и серединам двух сторон.

6. Противоположные стороны выпуклого шестиугольника ABCDEF параллельны. Назовем его «высотами» векторы с концами на прямых, содержащих противолежащие стороны, перпендикулярные им и направленные от AB к DE, от EF к BC и от CD к AF. Докажите, что вокруг этого шестиугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его «высот» равна нулевому вектору.

Видео:✓ Все сюжеты по планиметрии из ЕГЭ за 50 минут | ЕГЭ. Задание 16. Профильный уровень | Борис ТрушинСкачать

Олимпиадные задания по математике 8 класс

1. Биссектриса угла В и биссектриса внешнего угла D прямоугольника ABCD пересекают сторону AD и прямую АВ в точках М и К соответственно. Докажите, что отрезок МК равен и перпендикулярен диагонали прямоугольника.

2. В равнобедренном треугольнике АВС на боковой стороне ВС отмечена точка М так, что отрезок СМ равен высоте треугольника, проведенной к этой стороне, а на боковой стороне АВ отмечена точка К так, что угол КМС – прямой. Найдите угол АСК .

3. Из листа бумаги в клетку вырезали квадрат 2×2. Используя только линейку без делений и не выходя за пределы квадрата, разделите диагональ квадрата на 6 равных частей.

4. В трапеции ABCD : AB = BC = CD , CH – высота. Докажите, что перпендикуляр, опущенный из Н на АС , проходит через середину BD .

5. Пусть AA ₁ и BB ₁ – высоты неравнобедренного остроугольного треугольника АВС , М – середина АВ . Окружности, описанные около треугольников AMA ₁ и BMB ₁ пересекают прямые АС и ВС в точках К и L соответственно. Докажите, что К , М и L лежат на одной прямой.

6. Один треугольник лежит внутри другого. Докажите, что хотя бы одна из двух наименьших сторон (из шести) является стороной внутреннего треугольника.

Олимпиадные задания по математике 9 класс

1. Постройте треугольник по стороне, противолежащему углу и медиане, проведенной к другой стороне ( исследование вопроса о количестве решений не требуется ).

2. В выпуклом четырехугольнике ABCD Ð ABC = 90 0 , Ð BAC = Ð CAD , AC = AD , DH — высота треугольника ACD . В каком отношении прямая BH делит отрезок CD ?

3. Внутри отрезка АС выбрана произвольная точка В и построены окружности с диаметрами АВ и ВС . На окружностях (в одной полуплоскости относительно АС ) выбраны соответственно точки M и L так, что Ð MBA = Ð LBC . Точки K и F отмечены соответственно на лучах ВМ и BL так, что BK = BC и BF = AB . Докажите, что точки M , K , F и L лежат на одной окружности.

4. В треугольнике ABC M — точка пересечения медиан, O — центр вписанной окружности, A’ , B’ , C’ — точки ее касания со сторонами BC , CA , AB соответственно. Докажите, что, если CA’ = AB , то прямые OM и AB перпендикулярны.

5. Дан треугольник АВС . Точка О 1 — центр прямоугольника ВСDE , построенного так, что сторона DE прямоугольника содержит вершину А треугольника. Точки О 2 и О 3 являются центрами прямоугольников, построенных аналогичным образом на сторонах АС и АВ соответственно. Докажите, что прямые АО 1 , ВО 2 и СО 3 пересекаются в одной точке.

6. На плоскости расположен круг. Какое наименьшее количество прямых надо провести, чтобы, симметрично отражая данный круг относительно этих прямых (в любом порядке конечное количество раз), можно было накрыть им любую заданную точку плоскости?

Олимпиадные задания по математике 9 класс

9.1. В выпуклом четырехугольнике АВС D Е – середина CD , F – середина А D , K – точка пересечения АС и ВЕ . Докажите, что площадь треугольника BKF в два раза меньше площади треугольника АВС .

9.2. Постройте треугольник АВС по углу А и медианам, проведенным из вершин В и С .

9.3. Дан квадрат ABCD . Найдите геометрическое место точек M таких, что Ð AMB = Ð CMD .

9.4. Треугольник ABC вписан в окружность. Через точки A и B проведены касательные к этой окружности, которые пересекаются в точке p . Точки X и Y – ортогональные проекции точки p на прямые AC и BC . Докажите, что прямая XY перпендикулярна медиане треугольника ABC , проведенной из вершины C .

9.5. Диагонали вписанного четырёхугольника ABCD пересекаются в точке M , Ð AMB = 60 ° . На сторонах AD и BC во внешнюю сторону построены равносторонние треугольники ADK и BCL . Прямая KL пересекает описанную около ABCD окружность в точках p и Q . Докажите, что pK = LQ .

9.6. Длина каждой стороны и каждой не главной диагонали выпуклого шестиугольника не превосходит 1. Докажите, что в этом шестиугольнике найдется главная диагональ, длина которой не превосходит 2 деленное на корень из 3 .

Олимпиадные задания по математике 9 класс

1. На рисунке изображен параллелограмм и отмечена точка p пересечения его диагоналей. Проведите через p прямую так, чтобы она разбила параллелограмм на две части, из которых можно сложить ромб.

2. Квадрат и прямоугольник одинакового периметра имеют общий угол. Докажите, что точка пересечения диагоналей прямоугольника лежит на диагонали квадрата.

4. Постройте треугольник по стороне, радиусу вписанной окружности и радиусу вневписанной окружности, касающейся этой стороны. (Исследование проводить не требуется.)

5. В некоторой точке круглого острова радиусом 1 км зарыт клад. На берегу острова стоит математик с прибором, который указывает направление на клад, когда расстояние до клада не превосходит 500 м. Кроме того, у математика есть карта острова, на которой он может фиксировать все свои перемещения, выполнять измерения и геометрические построения. Математик утверждает, что у него есть алгоритм, как добраться до клада, пройдя меньше 4 км. Может ли это быть правдой?

6. Фиксированы две окружности w₁ и w₂, одна их внешняя касательная l и одна их внутренняя касательная m. На прямой m выбирается точка X, а на прямой l строятся точки Y и Z так, что XY и XZ касаются w₁ и w2 соответственно, а треугольник XYZ содержит окружности w₁ и w₂. Докажите, что центры окружностей, вписанных в треугольники XYZ , лежат на одной прямой.

Олимпиадные задания по математике 10 класс

10.1. Е и F – середины сторон ВС и AD выпуклого четырехугольника АВС D . Докажите, что отрезок EF делит диагонали АС и BD в одном и том же отношении.

10.2. Существует ли в пространстве замкнутая самопересекающаяся ломаная, которая пересекает каждое свое звено ровно один раз, причем в его середине?

10.3. На доске была нарисована окружность с отмеченным центром, вписанный в нее четырехугольник, и окружность, вписанная в него, также с отмеченным центром. Затем стерли четырехугольник (сохранив одну вершину) и вписанную окружность (сохранив ее центр). Восстановите какую-нибудь из стертых вершин четырехугольника, пользуясь только линейкой и проведя не более шести линий.

10.4. В треугольнике АВС : М – точка пересечения медиан, О – центр вписанной окружности. Докажите, что если прямая ОМ параллельна стороне ВС , то точка О равноудалена от сторон АВ и АС .

10.5. Трапеция АВС D с основаниями AB и CD вписана в окружность. Докажите, что четырехугольник, образованный ортогональными проекциями любой точки этой окружности на прямые AC , BC , AD и BD , является вписанным.

10.6. В тетраэдре DABC : Ð ACB = Ð ADB , ( С D ) ^ ( АВС ). В треугольнике АВС дана высота h , проведенная к стороне АВ , и расстояние d от центра описанной окружности до этой стороны. Найдите длину CD .

Олимпиадные задания по математике 10 класс

1. Каждый из двух подобных треугольников разрезали на два треугольника так, что одна из получившихся частей одного треугольника подобна одной из частей другого треугольника. Верно ли, что оставшиеся части также подобны?

2. Даны радиусы r и R двух непересекающихся окружностей. Общие внутренние касательные этих окружностей перпендикулярны. Найдите площадь треугольника, ограниченного этими касательными, а также общей внешней касательной.

3. Дан четырехугольник ABCD. A’, B’, C’ и D’ – середины сторон BC, CD, DA и AB соответственно. Известно, что AA’ = CC’ и BB’ = DD’. Верно ли, что ABCD параллелограмм?

4. В треугольнике АВС угол А равен 120 o . Докажите, что расстояние от центра описанной окружности до ортоцентра равно АВ + АС.

6. Есть два платка: один в форме квадрата, другой – в форме правильного треугольника, причем их периметры одинаковы. Существует ли многогранник, который можно полностью оклеить этими двумя платками без наложений (платки можно сгибать, но нельзя резать)?

6. Дан треугольник ABC и точки p и Q. Известно, что треугольники, образованные проекциями p и Q на стороны ABC, подобны (соответствуют друг другу вершины, лежащие на одних и тех же сторонах исходного треугольника). Докажите, что прямая pQ проходит через центр описанной окружности треугольника ABC.

Олимпиадные задания по математике 11 класс

1. AD и BE – высоты треугольника АВС . Оказалось, что точка C’ , симметричная вершине С относительно середины отрезка DE , лежит на стороне AB . Докажите, что АВ – касательная к окружности, описанной около треугольника DEC’ .

2. Прямая а пересекает плоскость α . Известно, что в этой плоскости найдутся 2011 прямых, равноудаленных от а и не пересекающих a. Верно ли, что а перпендикулярна α ?

3. Дана неравнобокая трапеция ABCD ( AB || CD ). Произвольная окружность, проходящая через точки А и В , пересекает боковые стороны трапеции в точках p и Q , а диагонали – в точках M и N . Докажите, что прямые pQ , MN и CD пересекаются в одной точке.

4. Докажите, что любой жесткий плоский треугольник T площади меньше четырёх можно просунуть сквозь треугольную дырку Q площади 3.

5. В выпуклом четырехугольнике ABCD : AC ⊥ BD , ∠ BCA = 10°, ∠ BDA = 20°, ∠ BAC = 40°. Найдите ∠ BDC . ( Ответ выразите в градусах. )

6. Пусть AA ₁, BB ₁ и CC ₁ – высоты неравнобедренного остроугольного треугольника АВС ; окружности, описанные около треугольников АВС и A ₁ B ₁ C , вторично пересекаются в точке Р , Z – точка пересечения касательных к описанной окружности треугольника АВС , проведённых в точках А и В . Докажите, что прямые АР , ВС и ZC ₁ пересекаются в одной точке.

Олимпиадные задания по математике 11 класс

1. Существуют ли два таких четырехугольника, что стороны первого меньше соответствующих сторон второго, а соответствующие диагонали больше?

2. Трапеция ABCD и параллелограмм MBDK расположены так, что стороны параллелограмма параллельны диагоналям трапеции (см. рис.). Докажите, что площадь зеленой части равна сумме площадей синих частей.

3. В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АА₁ и ВВ₁. Докажите, что перпендикуляр, опущенный из точки касания вписанной окружности со стороной ВС на прямую АС, проходит через центр вписанной окружности треугольника А₁СВ₁.

4. На медианах треугольника как на диаметрах построены три окружности. Известно, что они попарно пересекаются. Пусть C₁ — более удаленная от вершины C точка пересечения окружностей, построенных на медианах AM₁ и BM₂. Точки A₁ и B₁ определяются аналогично. Докажите, что прямые АА₁, ВВ₁ и СС₁ пересекаются в одной точке.

5. Докажите, что у любого выпуклого многогранника найдутся три ребра, из которых можно составить треугольник.

6. К двум окружностям w₁ и w₂, пересекающимся в точках А и В, проведена их общая касательная CD (C и D — точки касания соответственно, точка B ближе к прямой CD, чем А). Прямая, проходящая через А, вторично пересекает w₁ и w₂ в точках К и L соответственно (A лежит между K и L). Прямые KC и LD пересекаются в точке p. Докажите, что РВ — симедиана треугольника KpL (прямая, симметричная медиане относительно биссектрисы).

Олимпиадные задания по математике для учащихся 1-11 классов с решением и ответами: