Курс школьной геометрии » Окружность

Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30

Обновлено
Вершины треугольника ABC лежат на окружности, угол A = 70 градусам, угол C = 30 градусам?

Геометрия | 5 — 9 классы

Вершины треугольника ABC лежат на окружности, угол A = 70 градусам, угол C = 30 градусам.

Чему равна градусная мера дуги AC?

Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30

Угол ABC — вписаный и равен половине дуги AC.

Угол B = 180 — (70 + 30) = 80.

Дуга AC = 2 * 80 = 160.

Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30

Содержание
  1. Вершины треугольника АВС лежат на окружности, угол А = 70˚, угол С = 30˚ ?
  2. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100(градусов) Найдите градусные меры дуг, на которые вершины треугольника делает окружность?
  3. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100 градусов?
  4. Остроугольный треугольник ABC вписан в окружность так, что градусные меры дуг AB и BC, равны соответсвенно 100 и 120 градусов?
  5. Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром O, угол AOC = 80 градусов, угол C : угол A = 3 : 4?
  6. В треугольнике ABC угол В равен 90 градусов, а угол А на 10 градусов больше угла С?
  7. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100 градусов?
  8. Вершины треугольника АВС лежат на окружности, угол А = 70 градусам, угол С = 30 градусам?
  9. В треугольнике ABC угол B равен 52 градуса?
  10. Вершины треугольника ABC лежат на окружности, угол А = 70 градусам, угол С = 30 градусам?
  11. 8 класс. Геометрия. Окружность. Вписанный угол. Центральный угол.
  12. 8 класс. Геометрия. Окружность. Вписанный угол. Центральный угол.
  13. Вопросы
  14. Поделись с друзьями
  15. Комментарии преподавателя
  16. Основные определения
  17. Понятие градусной меры дуги
  18. Решение примеров
  19. Выводы по уроку

Вершины треугольника АВС лежат на окружности, угол А = 70˚, угол С = 30˚ ?

Вершины треугольника АВС лежат на окружности, угол А = 70˚, угол С = 30˚ .

Чему равна градусная мера дуги АС ?

(ответ должен быть 160 градусов, нужно решение!

Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100(градусов) Найдите градусные меры дуг, на которые вершины треугольника делает окружность?

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100(градусов) Найдите градусные меры дуг, на которые вершины треугольника делает окружность.

Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100 градусов?

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100 градусов.

Найдите градусные меры дуг, на которые вершины данного треугольника делят описанную окружность.

Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30

Остроугольный треугольник ABC вписан в окружность так, что градусные меры дуг AB и BC, равны соответсвенно 100 и 120 градусов?

Остроугольный треугольник ABC вписан в окружность так, что градусные меры дуг AB и BC, равны соответсвенно 100 и 120 градусов.

Найдите угол ABC.

Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30

Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром O, угол AOC = 80 градусов, угол C : угол A = 3 : 4?

Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром O, угол AOC = 80 градусов, угол C : угол A = 3 : 4.

Найдите градусные меры дуг AB, AC, BC.

Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30

В треугольнике ABC угол В равен 90 градусов, а угол А на 10 градусов больше угла С?

В треугольнике ABC угол В равен 90 градусов, а угол А на 10 градусов больше угла С.

Чему равна градусная мера угла А и C?

Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100 градусов?

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100 градусов.

Найдите градусные меры дуг на которые вершины треугольника делят описанную около него окружность.

Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30

Вершины треугольника АВС лежат на окружности, угол А = 70 градусам, угол С = 30 градусам?

Вершины треугольника АВС лежат на окружности, угол А = 70 градусам, угол С = 30 градусам.

Чему равна иградусная мера дуги АС?

Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30

В треугольнике ABC угол B равен 52 градуса?

В треугольнике ABC угол B равен 52 градуса.

Какая дуга окружности будет иметь градусную меру 104?

Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30

Вершины треугольника ABC лежат на окружности, угол А = 70 градусам, угол С = 30 градусам?

Вершины треугольника ABC лежат на окружности, угол А = 70 градусам, угол С = 30 градусам.

Чему ровна градусная мера наименьшой из дуг ?

Ф a)60 градусов б)140 градусов в)100 градусов 7)160 градусов.

На странице вопроса Вершины треугольника ABC лежат на окружности, угол A = 70 градусам, угол C = 30 градусам? из категории Геометрия вы найдете ответ для уровня учащихся 5 — 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.

8 класс. Геометрия. Окружность. Вписанный угол. Центральный угол.

8 класс. Геометрия. Окружность. Вписанный угол. Центральный угол.

  • Оглавление
  • Занятия
  • Обсуждение
  • О курсе

Вопросы

Задай свой вопрос по этому материалу!

Поделись с друзьями

Комментарии преподавателя

Основные определения

На­пом­ним опре­де­ле­ние окруж­но­сти. Сей­час мы дадим опре­де­ле­ние с ошиб­кой, за­да­ча – найти эту ошиб­ку.

Опре­де­ле­ние:

Окруж­но­стью с цен­тром в точке О и ра­ди­у­сом R на­зы­ва­ют мно­же­ство точек плос­ко­сти, уда­лен­ных от одной точки – цен­тра окруж­но­сти О – на рас­сто­я­ние R.

Оче­вид­но, что ошиб­ка – про­пу­щен­ное важ­ное слово всех, то есть окруж­ность – мно­же­ство всех точек, рав­но­уда­лен­ных от ее цен­тра.

На­при­мер, вер­ши­ны A, B, C, D квад­ра­та – это мно­же­ство точек, рав­но­уда­лен­ных от цен­тра квад­ра­та, но это не есть окруж­ность (рис. 1).

Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30

Вспом­ним важ­ные эле­мен­ты окруж­но­сти:

Дуга Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30;

Угол Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30– цен­траль­ный угол;

Точка О – центр окруж­но­сти.

Имеем дугу и со­от­вет­ству­ю­щий цен­траль­ный угол (рис. 2).

Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30

Рис. 2. Эле­мен­ты окруж­но­сти

Понятие градусной меры дуги

Рас­смот­рим по­ня­тие гра­дус­ной меры дуги.

За­да­на окруж­ность с цен­тром О. Дуга ALB не боль­ше по­лу­окруж­но­сти; дуга AМB боль­ше по­лу­окруж­но­сти.

Гра­дус­ной мерой дуги ALB на­зы­ва­ет­ся гра­дус­ная мера со­от­вет­ству­ю­ще­го цен­траль­но­го угла – Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30.

Для дуги, боль­шей по­лу­окруж­но­сти, гра­дус­ной мерой будет сле­ду­ю­щая раз­ность:

Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30(рис. 3).

Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30

Рис. 3. Гра­дус­ная мера дуги

Две дуги Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30и Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30вме­сте со­став­ля­ют целую окруж­ность, за­пи­шем это:

Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30

Таким об­ра­зом, гра­дус­ная мера окруж­но­сти – это Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30.

Решение примеров

За­да­на окруж­ность с цен­тром О, диа­мет­ром АВ, ра­ди­у­сом, пер­пен­ди­ку­ляр­ным диа­мет­ру, ОС, ра­ди­у­сом ОМ, ко­то­рый со­став­ля­ет с ОС угол Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30.

Дуга Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30– пол-окруж­но­сти;

Дуга Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30– чет­верть окруж­но­сти, угол Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30пря­мой;

Дуга Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30;

Дуга Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30со­сто­ит из двух дуг, ее гра­дус­ная мера равна сумме гра­дус­ных мер двух дуг: Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30;

Дуга Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30боль­ше по­лу­окруж­но­сти, зна­чит, ее гра­дус­ная мера – это раз­ность: Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30.

Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30

Рис. 4. Ил­лю­стра­ция к при­ме­рам

Каж­дая дуга стя­ги­ва­ет­ся своей хор­дой, во мно­гих за­да­чах тре­бу­ет­ся найти длину этой хорды.

Ра­ди­ус окруж­но­сти с цен­тром О – 16 см. Най­ди­те хорду АВ, если:

а) Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30

б) Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30

в) Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30

Итак, в слу­чае а Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30. Тре­уголь­ник Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30рав­но­бед­рен­ный, сто­ро­ны ОА и ОВ равны как ра­ди­у­сы окруж­но­сти. Углы при ос­но­ва­нии равны и сумма их равна Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30, зна­чит, на каж­дый из углов при­хо­дит­ся Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30, таким об­ра­зом, в тре­уголь­ни­ке Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30все углы со­став­ля­ют Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30, а зна­чит, этот тре­уголь­ник рав­но­сто­рон­ний и сто­ро­на АВ равна также ра­ди­у­су окруж­но­сти, то есть 16 см (рис. 5).

Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30

Рис. 5. Ил­лю­стра­ция к слу­чаю а

В слу­чае б цен­траль­ный угол Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30со­став­ля­ет Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30. Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30и при­ме­ним тео­ре­му Пи­фа­го­ра, чтобы найти его ги­по­те­ну­зу: Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30. Нашли Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30см (рис. 6).

Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30

Рис. 6. Ил­лю­стра­ция к слу­чаю б

В слу­чае в Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30, зна­чит, в дан­ном слу­чае АВ яв­ля­ет­ся диа­мет­ром окруж­но­сти. Мы знаем, что диа­метр равен двум ра­ди­у­сам, ра­ди­ус нам из­ве­стен. Таким об­ра­зом, Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30см (рис. 7).

Вершины треугольника лежат на окружности а 70 с 30

Рис. 7. Ил­лю­стра­ция к слу­чаю в

Выводы по уроку

Итак, мы узна­ли, что такое цен­траль­ный угол, по­зна­ко­ми­лись с по­ня­ти­ем гра­дус­ной меры дуги окруж­но­сти. На сле­ду­ю­щем уроке мы изу­чим впи­сан­ный угол и тео­ре­му о нем.

Поделиться или сохранить к себе: