Вопрос по геометрии:
В треугольник с двумя углами a и b вписана окружность. Найдите углы треугольника, вершинами которого являются точки касания.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
- Как написать хороший ответ?
- Треугольник вписанный в окружность
- Определение
- Формулы
- Радиус вписанной окружности в треугольник
- Радиус описанной окружности около треугольника
- Площадь треугольника
- Периметр треугольника
- Сторона треугольника
- Средняя линия треугольника
- Высота треугольника
- Свойства
- Доказательство
- Найти углы треугольника, в который вписана окружность, если два угла другого треугольника, вершинами которого являются точки касания, равны альфа и бетта?
- В треугольнике с двумя углами a и b вписана окружность?
- Существует ли прямоугольный треугольник, у которого точка пересечения медиан лежит на окружности , которая вписана в этот треугольник?
- В треугольник, углы которого относятся как 1 : 3 : 5, вписана окружность?
- В равнобедренный треугольник вписана окружность, центр которой удалён от вершины треугольника на 51 см, а точка касания делит боковую сторону на отрезки, длины которых относятся как 8 : 9, считая от в?
- Около треугольника ABC с углами 50° и 66° описана окружность?
- Три равных окружности радиуса R касаются друг друга внешним образом ?
- В ТРЕУГОЛИНИКЕ 30, 70, 80 ГРАДУСОВ ВПИСАНА ОКРУЖНОСТЬ?
- В треугольник, углы которого относятся как 1 : 3 : 5, вписана окружность?
- В треугольник вписана окружность?
- В треугольнике с углами 42 и 84 вписана окружность?
- 📹 Видео
Ответы и объяснения 1
Эти углы равны: (180 — угол А)/2; (180 — угол В)/2; (180 — угол С)/2.
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать
Треугольник вписанный в окружность
Видео:Углы, вписанные в окружность. 9 класс.Скачать
Определение
Треугольник, вписанный в окружность — это треугольник, который
находится внутри окружности и соприкасается с ней всеми тремя вершинами.
На рисунке 1 изображена окружность, описанная около
треугольника и окружность, вписанная в треугольник.
ВD = FC = AE — диаметры описанной около треугольника окружности.
O — центр вписанной в треугольник окружности.
Видео:В угол C величиной 83° вписана окружность ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
Формулы
Радиус вписанной окружности в треугольник
r — радиус вписанной окружности.
- Радиус вписанной окружности в треугольник,
если известна площадь и все стороны:
Радиус вписанной окружности в треугольник,
если известны площадь и периметр:
Радиус вписанной окружности в треугольник,
если известны полупериметр и все стороны:
Радиус описанной окружности около треугольника
R — радиус описанной окружности.
- Радиус описанной окружности около треугольника,
если известна одна из сторон и синус противолежащего стороне угла:
Радиус описанной окружности около треугольника,
если известны все стороны и площадь:
Радиус описанной окружности около треугольника,
если известны все стороны и полупериметр:
Площадь треугольника
S — площадь треугольника.
- Площадь треугольника вписанного в окружность,
если известен полупериметр и радиус вписанной окружности:
Площадь треугольника вписанного в окружность,
если известен полупериметр:
Площадь треугольника вписанного в окружность,
если известен высота и основание:
Площадь треугольника вписанного в окружность,
если известна сторона и два прилежащих к ней угла:
Площадь треугольника вписанного в окружность,
если известны две стороны и синус угла между ними:
[ S = fracab cdot sin angle C ]
Периметр треугольника
P — периметр треугольника.
- Периметр треугольника вписанного в окружность,
если известны все стороны:
Периметр треугольника вписанного в окружность,
если известна площадь и радиус вписанной окружности:
Периметр треугольника вписанного в окружность,
если известны две стороны и угол между ними:
Сторона треугольника
a — сторона треугольника.
- Сторона треугольника вписанного в окружность,
если известны две стороны и косинус угла между ними:
Сторона треугольника вписанного в
окружность, если известна сторона и два угла:
Средняя линия треугольника
l — средняя линия треугольника.
- Средняя линия треугольника вписанного
в окружность, если известно основание:
Средняя линия треугольника вписанного в окружность,
если известныдве стороны, ни одна из них не является
основанием, и косинус угламежду ними:
Высота треугольника
h — высота треугольника.
- Высота треугольника вписанного в окружность,
если известна площадь и основание:
Высота треугольника вписанного в окружность,
если известен сторона и синус угла прилежащего
к этой стороне, и находящегося напротив высоты:
[ h = b cdot sin alpha ]
Высота треугольника вписанного в окружность,
если известен радиус описанной окружности и
две стороны, ни одна из которых не является основанием:
Видео:№702. В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ — диаметр окружности. Найдите углыСкачать
Свойства
- Центр вписанной в треугольник окружности
находится на пересечении биссектрис. - В треугольник, вписанный в окружность,
можно вписать окружность, причем только одну. - Для треугольника, вписанного в окружность,
справедлива Теорема Синусов, Теорема Косинусов
и Теорема Пифагора. - Центр описанной около треугольника окружности
находится на пересечении серединных перпендикуляров. - Все вершины треугольника, вписанного
в окружность, лежат на окружности. - Сумма всех углов треугольника — 180 градусов.
- Площадь треугольника вокруг которого описана окружность, и
треугольника, в который вписана окружность, можно найти по
формуле Герона.
Видео:ОГЭ по математике. Треугольник вписан в окружность . (Вар. 4) √ 17 модуль геометрия ОГЭСкачать
Доказательство
Около любого треугольника, можно
описать окружность притом только одну.
окружность и треугольник,
которые изображены на рисунке 2.
окружность описана
около треугольника.
- Проведем серединные
перпендикуляры — HO, FO, EO. - O — точка пересечения серединных
перпендикуляров равноудалена от
всех вершин треугольника. - Центр окружности — точка пересечения
серединных перпендикуляров — около
треугольника описана окружность — O,
от центра окружности к вершинам можно
провести равные отрезки — радиусы — OB, OA, OC.
окружность описана около треугольника,
что и требовалось доказать.
Подводя итог, можно сказать, что треугольник,
вписанный в окружность — это треугольник,
в котором все серединные перпендикуляры
пересекаются в одной точке, и эта точка
равноудалена от всех вершин треугольника.
Видео:15 задание треугольники огэ по математике / маттаймСкачать
Найти углы треугольника, в который вписана окружность, если два угла другого треугольника, вершинами которого являются точки касания, равны альфа и бетта?
Геометрия | 1 — 4 классы
Найти углы треугольника, в который вписана окружность, если два угла другого треугольника, вершинами которого являются точки касания, равны альфа и бетта.
МЕНЯЮ СИМВОЛ УГЛА ( < ; на∠) .
ПустьΔABC ; точки касания M∈ [AB] , N∈[BC]иK∈[AC] и Пусть ∠KMN = α ; ∠KNM = β.
∠KMN = 180° — (∠KMA + ∠NMB) = 180° — ((180° — ∠A) / 2 + (180° — < ; B) / 2)) = (∠A + ∠B) / 2.
∠A + ∠B = 2α (1) ; * * * ⇒∠A = 2α — ∠B * * *
Суммируем (1) и (2), получим :
(∠A + ∠B + ∠C ) + ∠B = 2α + 2β ;
Поставляя это значение в (1) и (2) соответственно получаем :
∠A = 2α — ∠B = 180° — 2β ;
∠C = 2α — ∠B = 180° — 2α .
Ответ : 2(α + β) — 180°, 180° — 2α , 180° — 2β.
ΔAMK , ΔBMN равнобедренные.
∠AMK = (дугаMK) / 2 = (∠MOK) / 2 = (180° — ∠A) / 2.
∠NMB = (дугаMN) / 2 = (∠MON) / 2 = (180°∠B) / 2.
Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать
В треугольнике с двумя углами a и b вписана окружность?
В треугольнике с двумя углами a и b вписана окружность.
Найдите углы треугольника, вершинами которого являются точки касания.
Видео:№703. В окружность вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием ВС. Найдите углы треугольникаСкачать
Существует ли прямоугольный треугольник, у которого точка пересечения медиан лежит на окружности , которая вписана в этот треугольник?
Существует ли прямоугольный треугольник, у которого точка пересечения медиан лежит на окружности , которая вписана в этот треугольник.
Если да, тогда найти величины острых углов этого треугольника.
Видео:Окружность вписана в треугольник, найти углы треугольникаСкачать
В треугольник, углы которого относятся как 1 : 3 : 5, вписана окружность?
В треугольник, углы которого относятся как 1 : 3 : 5, вписана окружность.
Найдите углы между радиусами, проведёнными в точки касания Пожалуйста сделайте чертеж!
Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать
В равнобедренный треугольник вписана окружность, центр которой удалён от вершины треугольника на 51 см, а точка касания делит боковую сторону на отрезки, длины которых относятся как 8 : 9, считая от в?
В равнобедренный треугольник вписана окружность, центр которой удалён от вершины треугольника на 51 см, а точка касания делит боковую сторону на отрезки, длины которых относятся как 8 : 9, считая от вершины угла при основании.
Найти площадь этого треугольника.
Видео:Задача 6 №27876 ЕГЭ по математике. Урок 117Скачать
Около треугольника ABC с углами 50° и 66° описана окружность?
Около треугольника ABC с углами 50° и 66° описана окружность.
Найдите углы треугольника, вершинами которого являются точки пересечения касательных к окружности в точках А, В и С.
Видео:Треугольник ABC вписан в окружность с центром O Угол BAC равен 32°Скачать
Три равных окружности радиуса R касаются друг друга внешним образом ?
Три равных окружности радиуса R касаются друг друга внешним образом .
Найдите стороны и угл треугольника , вершинами которого служат точки касания .
Видео:🔴 В угол C, равный 165°, вписана окружность с ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
В ТРЕУГОЛИНИКЕ 30, 70, 80 ГРАДУСОВ ВПИСАНА ОКРУЖНОСТЬ?
В ТРЕУГОЛИНИКЕ 30, 70, 80 ГРАДУСОВ ВПИСАНА ОКРУЖНОСТЬ.
НАЙДИТЕ УГЛЫ ТРЕУГОЛНИКА, ВЕРШИНАМИ КОТОРОГО ЯВЛЯЮТСЯ ТОЧКИ КАСАНИЯ ВПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ СО СТОРОНАМИ ДАННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.
Видео:2041 четырёхугольник ABCD вписан в окружность угол abd равен 38 угол cаd равен 54 Найдите угол ABCСкачать
В треугольник, углы которого относятся как 1 : 3 : 5, вписана окружность?
В треугольник, углы которого относятся как 1 : 3 : 5, вписана окружность.
Найдите углы между радиусами, проведёнными в точки касания.
Видео:Нафиг теорему синусов 3 задание проф. ЕГЭ по математике (часть I)Скачать
В треугольник вписана окружность?
В треугольник вписана окружность.
Углы между радиусами окружности, проведенными в точки касания, относятся как 2 : 3 : 4.
Найти углы треугольника.
Помоги пожалуйста, пипец как надо!
Видео:Найти угол треугольника, вписанного во вписанную окружностьСкачать
В треугольнике с углами 42 и 84 вписана окружность?
В треугольнике с углами 42 и 84 вписана окружность.
Найдите углы треугольника с вершинами в точках касания.
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Найти углы треугольника, в который вписана окружность, если два угла другого треугольника, вершинами которого являются точки касания, равны альфа и бетта?, относящийся к категории Геометрия. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 1 — 4 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.
Дано : AM = MN = NB и МК||NP||BC. Проведем МЕ и ND параллельно АС. Теорема ФалесаЕсли на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второ..
24 — 8 = 16см — это ВС АС = 8см.
Возможно, кому — то пригодится решение — привожу своё : Пусть BC = AD = aBC = AD = a, тогда из условия BP = a / 4, PC = 3a / 4, AQ = 2a / 5, QD = 3a / 5BP = a / 4, PC = 3a / 4, AQ = 2a / 5, QD = 3a / 5. MOMO и ONON найдём как средние линии трапеций ..
Решение 22см — одна из сторон, т. К. сумма от точки пересекч к соседним сторонам равна одной стороне. 22 — 6 = 16см — вторая сторона.
Х + х — 6 = 22 2х — 6 = 22 2х = 22 + 6 2х = 28 х = 28 / 2 х = 14 одна сторона это Х то есть 14 а вторая х — 6 то есть 14 — 6 = 8.
1) вектор а = 2i — j 2) координаты вектора c .
Вот, пожалуйста✩ ^ _ ^ Все очень просто решается по теореме Пифагора.
Решение задания приложено.
ВС = MB — MC = 18, 2 — 9, 4 = 8, 8 Ответ : 1.
1). треугольники КВА = КАD по 2 — ум сторонам и углу между ними, т. К. АD = АВ (ABCD ромб), КА — общая, углы КАВ = КАD. 2) Из равенства треугольников следует что КВ = КD.
📹 Видео
🔴 В угол C, равный 79°, вписана окружность ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
Задание 16 (В1) ОГЭ по математике ▶ №11 (Минутка ОГЭ)Скачать
Только 1 может решить эту хитрую задачу ★ Найдите углы треугольника ★ Супер ЖЕСТЬСкачать
Задача 6 №27922 ЕГЭ по математике. Урок 139Скачать