Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 76. Найдите длину её средней линии.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите длину её средней линии.
В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда 
Видео:В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 180, а площадьравна 1620, можно вписать...Скачать
Решение №277 Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 84. Найдите длину её средней линии.
Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 84. Найдите длину её средней линии.
Дано:
P ABCD = 84 ;
MK – средняя линия;
Найти: MK .
Решение:
Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований.
В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон равны.
То, зная P ABCD , найдём сумму оснований DC и АВ:
P ABCD = DC + AB + DA + CB ;
P ABCD = 2•(DC + AB) = 84 ;
DC + AB = 84 / 2 = 42 ;
Средняя линия равна:
MK = (DC + AB) / 2 = 42 / 2 = 21 ;
Ответ: 21.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.
Видео:ЕГЭ математика 2023 Вариант 2 задача 1Скачать
Трапеция. Свойства трапеции
Трапеция – четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна).
Параллельные стороны трапеции называются основаниями. Другие две — боковые стороны .
Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной .
Трапеция, у которой есть прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной .
Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции .
Видео:Задача № 27640 ЕГЭ по математике. Урок 80Скачать
Свойства трапеции
1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
2. Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне.
3. Треугольники 
и 
, образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны.
Коэффициент подобия – 
Отношение площадей этих треугольников есть 
.
4. Треугольники 
и 
, образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь.
5. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.
6. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.
7. Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.
8. Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.
Видео:САМЫЙ СТРАННЫЙ ПРИМЕР 3 задания проф. ЕГЭ по математикеСкачать
Свойства и признаки равнобедренной трапеции
1. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.
2. В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны.
3. Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная.
4. Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.
5. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.
Видео:Решение задачи №1 из ЕГЭ математикаСкачать
Вписанная окружность
Если в трапецию вписана окружность с радиусом 
и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — 
и 
, то 
Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать
Площадь
или 
где 
– средняя линия
Смотрите хорошую подборку задач с трапецией (входят в ГИА и часть В ЕГЭ) здесь и здесь.
Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:
🔍 Видео
Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать
Задача про трапецию, описанную около окружностиСкачать
Опорная задача о подобных треугольниках при пересечении высот | Планиметрия 84 | mathus.ru #егэ2024Скачать
Трапеция. Свойства. Задачи. Найти углы трапеции. ПериметрСкачать
Геометрия Задача № 26 Найти радиус вписанной в трапецию окружностиСкачать
Задача 6 №27834 ЕГЭ по математике. Урок 100Скачать
Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать
Около трапеции описана окружностьСкачать
В-3 № 1-100 - Геометрия 9 класс Мерзляк дидактические материалыСкачать
SOS-ГЕОМЕТРИЯ! Отрезки и углы, смежные и вертикальные углы | Математика TutorOnlineСкачать
ТРАПЕЦИЯ — Что такое трапеция, Виды Трапеций, Площадь Трапеции // Геометрия 8 классСкачать
Окружность, вписанная в трапециюСкачать
Задача 6 №27910 ЕГЭ по математике. Урок 130Скачать
EГЭ-2022. ПРОФИЛЬ. ЗАДАНИЕ-3 ОКРУЖНОСТИ И .................Скачать
