В скольких точках пересекаются 18 прямых среди которых нет параллельных ровно 3 пересекаются

Комбинаторная задача о числе точек пересечения прямых

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Параллельные прямые | Математика | TutorOnline

«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

В скольких точках пересекаются 18 прямых среди которых нет параллельных ровно 3 пересекаются

В скольких точках пересекаются 18 прямых среди которых нет параллельных ровно 3 пересекаются

Видео:№3. Проведите три прямые так, чтобы каждые две из них пересекались.Скачать

№3. Проведите три прямые так, чтобы каждые две из них пересекались.

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Комбинаторная задача о числе точек пересечения прямых

Известная комбинаторная задача 1) Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Виленкин П.А. Комбинаторика. – М.: МЦНМО, 2006. 2) Смирнова И.М., Смирнов В.А. Комбинаторные задачи по геометрии (Библиотечка «Первого сентября». Математика. Вып. 5 (11)). – М.: Чистые пруды, 2006.

Задача о количестве точек пересечения n прямых На плоскости проведены n прямых, среди которых нет ни одной пары параллельных прямых и ни одной тройки прямых, пересекающихся в одной точке. Найти число точек пересечения таких прямых. Пример. n=5, 10 точек пересечения

Цели работы 1) обобщить одну из известных комбинаторных задач по геометрии и получить полное решение новых задач; 2) показать возможность применения метода рекуррентных соотношений для решения комбинаторных задач по геометрии.

Задача 1. Наличие параллельных прямых На плоскости провели n прямых, среди которых k параллельных прямых и никакие три прямые не проходят через одну точку. Сколько точек пересечения прямых получилось? Пример 1. n=8, k=3 25 точек пересечения Пример 2. n=8, k=4 22 точки пересечения

О методе рекуррентных соотношений Метод сведения комбинаторной задачи к аналогичной задаче для меньшего числа предметов с помощью некоторого соотношения называется методом рекуррентных соотношений. Пользуясь рекуррентным соотношением, задачу с n предметами можно свести к задаче с n–1 предметом, потом к задаче с n–2 предметами и т.д. Во многих случаях из рекуррентного соотношения удается получить явную формулу для решения комбинаторной задачи.

Решение задачи №1 1) Наглядное нахождение закономерностей 2) Нахождение формулы, позволяющей найти количество точек пересечения по любым значениям n и k

Нахождение числа точек пересечения

Таблица и рекуррентные соотношения k m Параллельные прямые 2 3 4 5 Прямые общего положения 1 2 3 4 5 2 5 7 9 11 3 9 12 15 18 4 14 18 22 26 5 20 25 30 35

Задача 2. Наличие пар параллельных прямых На плоскости провели n прямых, среди которых k пар параллельных прямых (прямые в разных парах непараллельные) и никакие три прямые не проходят через одну точку. Сколько точек пересечения прямых получилось? Пример 1. n=5, k=2 19 точек пересечения Пример 2. n=6, k=3 33 точки пересечения

Решение задачи №2 1) Наглядное нахождение закономерностей 2) Нахождение формулы, позволяющей найти количество точек пересечения по любым значениям n и k

Нахождение числа точек пересечения

Таблица и рекуррентные соотношения k m Пары параллельных прямых 2 3 4 5 Прямые общего положения 1 2 8 18 32 2 5 13 25 41 3 9 19 33 51 4 14 26 42 62 5 20 34 52 74

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

В скольких точках пересекаются 18 прямых среди которых нет параллельных ровно 3 пересекаются

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

  • Сейчас обучается 967 человек из 79 регионов

В скольких точках пересекаются 18 прямых среди которых нет параллельных ровно 3 пересекаются

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

  • Сейчас обучается 342 человека из 71 региона

В скольких точках пересекаются 18 прямых среди которых нет параллельных ровно 3 пересекаются

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

  • Сейчас обучается 689 человек из 74 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

В скольких точках пересекаются 18 прямых среди которых нет параллельных ровно 3 пересекаются

Именно учебная деятельность как универсальный способ учения определяет особую деятельностную образовательную технологию: переход от «ситуации успеха» к «ситуации разрыва» через рефлексивную оценку (постановку учебной задачи); моделирование и конструирование (этап решения учебной задачи); продвижение от диагностической работы на «входе» через коррекцию к диагностической работе на «выходе» (этап решения частных задач); проверочная работа как переход от одной учебной задачи к другой (констатирующая оценка); перенос способов действий и средств в квазиреальные ситуации (этап решения проектных задач).

Основной принцип построения деятельностной технологии — цикличность (ритмичность) разворачивания образовательного процесса, в котором выделяются три цикла: пятилетний, годовой и тематический.

В рамках реализации деятельностной технологии необходимо особое внимание уделять контрольно-оценочной деятельности. Целесообразно развести контроль и оценку как учебные действия младших школьников и контроль и оценку как педагогические действия.

При деятельностной технологии педагогом создаются разные образовательные пространства:

Видео:ВСЕ ТИПЫ НОМЕРА 22 ИЗ ФИПИ. ОГЭ по Математике 2023. Занятие 5. Февраль. Онлайн школа EXAMhackСкачать

ВСЕ ТИПЫ НОМЕРА 22 ИЗ ФИПИ. ОГЭ по Математике 2023. Занятие 5. Февраль. Онлайн школа EXAMhack

в скольких точках пересекаются 18 прямых среди которых нет параллельных, ровно 3 пересекаются в одной точке, а никакие три другие прямые не проходят через одну точку?

Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | Математика

Ответы на вопрос

В скольких точках пересекаются 18 прямых среди которых нет параллельных ровно 3 пересекаются

существует теорема: вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается

значит, если дуга равна 140 градусов, то угол равен 70 градусов

ответ: угол равен 70 градусов

В скольких точках пересекаются 18 прямых среди которых нет параллельных ровно 3 пересекаются

1 — бесчисленное множество плоскостей

2 — одну плоскость

3 — одну или бесчисленное множество плоскостей

В скольких точках пересекаются 18 прямых среди которых нет параллельных ровно 3 пересекаются

площадь основания = 1*2=2

площадь поверхности равна = 2sосн +s=16

диагональ основания равна l=√(2^2+1^2)=√5

диагональ параллелепипеда d=√(l^2+h^2)=√(5+4)=3

В скольких точках пересекаются 18 прямых среди которых нет параллельных ровно 3 пересекаются

пусть сторона второго квадрата равна x, тогда первого (x+10) тогда

Видео:ПЕРЕСЕЧЕНИЕ прямых | ТОЧКА пересечения | Линейные функцииСкачать

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ прямых | ТОЧКА пересечения | Линейные функции

в скольких точках пересекаются 18 прямых среди которых нет параллельных, ровно 3 пересекаются в одной точке, а никакие три другие прямые не проходят через одну точку?

Видео:✓ Параметры с нуля и до ЕГЭ | Задание 17. Профильный уровень | #ТрушинLive​​ #041 | Борис ТрушинСкачать

✓ Параметры с нуля и до ЕГЭ | Задание 17. Профильный уровень | #ТрушинLive​​ #041 | Борис Трушин

Ответы на вопрос

В скольких точках пересекаются 18 прямых среди которых нет параллельных ровно 3 пересекаются

существует теорема: вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается

значит, если дуга равна 140 градусов, то угол равен 70 градусов

ответ: угол равен 70 градусов

В скольких точках пересекаются 18 прямых среди которых нет параллельных ровно 3 пересекаются

1 — бесчисленное множество плоскостей

2 — одну плоскость

3 — одну или бесчисленное множество плоскостей

В скольких точках пересекаются 18 прямых среди которых нет параллельных ровно 3 пересекаются

площадь основания = 1*2=2

площадь поверхности равна = 2sосн +s=16

диагональ основания равна l=√(2^2+1^2)=√5

диагональ параллелепипеда d=√(l^2+h^2)=√(5+4)=3

В скольких точках пересекаются 18 прямых среди которых нет параллельных ровно 3 пересекаются

пусть сторона второго квадрата равна x, тогда первого (x+10) тогда

🌟 Видео

✓ Три способа решить задачу с параметром | ЕГЭ-2017. Задание 18. Математика. Профиль | Борис ТрушинСкачать

✓ Три способа решить задачу с параметром | ЕГЭ-2017. Задание 18. Математика. Профиль | Борис Трушин

6 класс, 23 урок, Пересечение прямыхСкачать

6 класс, 23 урок, Пересечение прямых

Пересечения прямых, лучей, отрезковСкачать

Пересечения прямых, лучей, отрезков

Графики функций. Задание №11 | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать

Графики функций. Задание №11 | Математика ОГЭ 2023 | Умскул

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языку

7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать

7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построение

СЕЧЕНИЯ. СТРАШНЫЙ УРОК | Математика | TutorOnlineСкачать

СЕЧЕНИЯ. СТРАШНЫЙ УРОК | Математика | TutorOnline

Координатная прямая. Противоположные числа. 6 класс.Скачать

Координатная прямая. Противоположные числа. 6 класс.

Профильный ЕГЭ 2023. Математика. Задачи 1-11 первая частьСкачать

Профильный ЕГЭ 2023. Математика. Задачи 1-11 первая часть

№ 601-700 - Алгебра 8 класс ДорофеевСкачать

№ 601-700 - Алгебра 8 класс Дорофеев

№69. Прямая а пересекает стороны угла А в точках Р и Q. Могут ли обе прямые АР и AQСкачать

№69. Прямая а пересекает стороны угла А в точках Р и Q. Могут ли обе прямые АР и AQ

5-часовой стрим по ПАРАМЕТРАМ. Вся алгебра для №17 с нуля и до уровня ЕГЭ 2023Скачать

5-часовой стрим по ПАРАМЕТРАМ. Вся алгебра для №17 с нуля и до уровня ЕГЭ 2023

Замечательные точки треугольника | Ботай со мной #030 | Борис Трушин ||Скачать

Замечательные точки треугольника | Ботай со мной #030 | Борис Трушин ||

Все Задания 8 ЕГЭ 2024 ПРОФИЛЬ из Банка ФИПИ (Математика Школа Пифагора)Скачать

Все Задания 8 ЕГЭ 2024 ПРОФИЛЬ из Банка ФИПИ (Математика Школа Пифагора)
Поделиться или сохранить к себе: