- «Календарь счастливой жизни: инструменты и механизм работы для достижения своих целей»
- «Управление общеобразовательной организацией: новые тенденции и современные технологии»
- Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
- Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- в скольких точках пересекаются 18 прямых среди которых нет параллельных, ровно 3 пересекаются в одной точке, а никакие три другие прямые не проходят через одну точку?
- Ответы на вопрос
- в скольких точках пересекаются 18 прямых среди которых нет параллельных, ровно 3 пересекаются в одной точке, а никакие три другие прямые не проходят через одну точку?
- Ответы на вопрос
- 🌟 Видео
Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать
«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»
Сертификат и скидка на обучение каждому участнику
Видео:№3. Проведите три прямые так, чтобы каждые две из них пересекались.Скачать
«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Описание презентации по отдельным слайдам:
Комбинаторная задача о числе точек пересечения прямых
Известная комбинаторная задача 1) Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Виленкин П.А. Комбинаторика. – М.: МЦНМО, 2006. 2) Смирнова И.М., Смирнов В.А. Комбинаторные задачи по геометрии (Библиотечка «Первого сентября». Математика. Вып. 5 (11)). – М.: Чистые пруды, 2006.
Задача о количестве точек пересечения n прямых На плоскости проведены n прямых, среди которых нет ни одной пары параллельных прямых и ни одной тройки прямых, пересекающихся в одной точке. Найти число точек пересечения таких прямых. Пример. n=5, 10 точек пересечения
Цели работы 1) обобщить одну из известных комбинаторных задач по геометрии и получить полное решение новых задач; 2) показать возможность применения метода рекуррентных соотношений для решения комбинаторных задач по геометрии.
Задача 1. Наличие параллельных прямых На плоскости провели n прямых, среди которых k параллельных прямых и никакие три прямые не проходят через одну точку. Сколько точек пересечения прямых получилось? Пример 1. n=8, k=3 25 точек пересечения Пример 2. n=8, k=4 22 точки пересечения
О методе рекуррентных соотношений Метод сведения комбинаторной задачи к аналогичной задаче для меньшего числа предметов с помощью некоторого соотношения называется методом рекуррентных соотношений. Пользуясь рекуррентным соотношением, задачу с n предметами можно свести к задаче с n–1 предметом, потом к задаче с n–2 предметами и т.д. Во многих случаях из рекуррентного соотношения удается получить явную формулу для решения комбинаторной задачи.
Решение задачи №1 1) Наглядное нахождение закономерностей 2) Нахождение формулы, позволяющей найти количество точек пересечения по любым значениям n и k
Нахождение числа точек пересечения
Таблица и рекуррентные соотношения k m Параллельные прямые 2 3 4 5 Прямые общего положения 1 2 3 4 5 2 5 7 9 11 3 9 12 15 18 4 14 18 22 26 5 20 25 30 35
Задача 2. Наличие пар параллельных прямых На плоскости провели n прямых, среди которых k пар параллельных прямых (прямые в разных парах непараллельные) и никакие три прямые не проходят через одну точку. Сколько точек пересечения прямых получилось? Пример 1. n=5, k=2 19 точек пересечения Пример 2. n=6, k=3 33 точки пересечения
Решение задачи №2 1) Наглядное нахождение закономерностей 2) Нахождение формулы, позволяющей найти количество точек пересечения по любым значениям n и k
Нахождение числа точек пересечения
Таблица и рекуррентные соотношения k m Пары параллельных прямых 2 3 4 5 Прямые общего положения 1 2 8 18 32 2 5 13 25 41 3 9 19 33 51 4 14 26 42 62 5 20 34 52 74
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 967 человек из 79 регионов
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
- Сейчас обучается 342 человека из 71 региона
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 689 человек из 74 регионов
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Именно учебная деятельность как универсальный способ учения определяет особую деятельностную образовательную технологию: переход от «ситуации успеха» к «ситуации разрыва» через рефлексивную оценку (постановку учебной задачи); моделирование и конструирование (этап решения учебной задачи); продвижение от диагностической работы на «входе» через коррекцию к диагностической работе на «выходе» (этап решения частных задач); проверочная работа как переход от одной учебной задачи к другой (констатирующая оценка); перенос способов действий и средств в квазиреальные ситуации (этап решения проектных задач).
Основной принцип построения деятельностной технологии — цикличность (ритмичность) разворачивания образовательного процесса, в котором выделяются три цикла: пятилетний, годовой и тематический.
В рамках реализации деятельностной технологии необходимо особое внимание уделять контрольно-оценочной деятельности. Целесообразно развести контроль и оценку как учебные действия младших школьников и контроль и оценку как педагогические действия.
При деятельностной технологии педагогом создаются разные образовательные пространства:
Видео:ВСЕ ТИПЫ НОМЕРА 22 ИЗ ФИПИ. ОГЭ по Математике 2023. Занятие 5. Февраль. Онлайн школа EXAMhackСкачать
в скольких точках пересекаются 18 прямых среди которых нет параллельных, ровно 3 пересекаются в одной точке, а никакие три другие прямые не проходят через одну точку?
Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать
Ответы на вопрос
существует теорема: вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается
значит, если дуга равна 140 градусов, то угол равен 70 градусов
ответ: угол равен 70 градусов
1 — бесчисленное множество плоскостей
2 — одну плоскость
3 — одну или бесчисленное множество плоскостей
площадь основания = 1*2=2
площадь поверхности равна = 2sосн +s=16
диагональ основания равна l=√(2^2+1^2)=√5
диагональ параллелепипеда d=√(l^2+h^2)=√(5+4)=3
пусть сторона второго квадрата равна x, тогда первого (x+10) тогда
Видео:ПЕРЕСЕЧЕНИЕ прямых | ТОЧКА пересечения | Линейные функцииСкачать
в скольких точках пересекаются 18 прямых среди которых нет параллельных, ровно 3 пересекаются в одной точке, а никакие три другие прямые не проходят через одну точку?
Видео:✓ Параметры с нуля и до ЕГЭ | Задание 17. Профильный уровень | #ТрушинLive #041 | Борис ТрушинСкачать
Ответы на вопрос
существует теорема: вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается
значит, если дуга равна 140 градусов, то угол равен 70 градусов
ответ: угол равен 70 градусов
1 — бесчисленное множество плоскостей
2 — одну плоскость
3 — одну или бесчисленное множество плоскостей
площадь основания = 1*2=2
площадь поверхности равна = 2sосн +s=16
диагональ основания равна l=√(2^2+1^2)=√5
диагональ параллелепипеда d=√(l^2+h^2)=√(5+4)=3
пусть сторона второго квадрата равна x, тогда первого (x+10) тогда
🌟 Видео
✓ Три способа решить задачу с параметром | ЕГЭ-2017. Задание 18. Математика. Профиль | Борис ТрушинСкачать
6 класс, 23 урок, Пересечение прямыхСкачать
Пересечения прямых, лучей, отрезковСкачать
Графики функций. Задание №11 | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать
Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать
7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать
СЕЧЕНИЯ. СТРАШНЫЙ УРОК | Математика | TutorOnlineСкачать
Координатная прямая. Противоположные числа. 6 класс.Скачать
Профильный ЕГЭ 2023. Математика. Задачи 1-11 первая частьСкачать
№ 601-700 - Алгебра 8 класс ДорофеевСкачать
№69. Прямая а пересекает стороны угла А в точках Р и Q. Могут ли обе прямые АР и AQСкачать
5-часовой стрим по ПАРАМЕТРАМ. Вся алгебра для №17 с нуля и до уровня ЕГЭ 2023Скачать
Замечательные точки треугольника | Ботай со мной #030 | Борис Трушин ||Скачать
Все Задания 8 ЕГЭ 2024 ПРОФИЛЬ из Банка ФИПИ (Математика Школа Пифагора)Скачать