В ромб вписана окружность касающаяся стороны ad в точке f (2 видео)

В ромб вписана окружность касающаяся стороны ad в точке f

В параллелограмм вписана окружность.

а) Докажите, что этот параллелограмм — ромб.

б) Окружность, касающаяся стороны ромба, делит её на отрезки, равные 5 и 3. Найдите площадь четырёхугольника с вершинами в точках касания окружности со сторонами ромба.

Пусть это параллелограмм ABCD, а точки касания со сторонами AB, BC, CD, DA обозначены за E, F, G, H соответственно.

а) Из описанности ABCD следует, что AB + CD = AD + BC, то есть 2AB = 2AD, значит, все стороны параллелограмма равны и это ромб.

б) Будем считать, что AE = 3, EB = 5. Центром окружности будет точка пересечения диагоналей ромба O, а радиус этой окружности — высота прямоугольного треугольника Тогда по теореме Пифагора находим Значит,

Поскольку точки E и F делят стороны AB и BC в одинаковом отношении 3 : 5, треугольники BEF и BAC подобны с коэффициентом и Рассматривая аналогично остальные стороны EFGH, получаем, что это параллелограмм и даже прямоугольник (так как ). Значит, его площадь равна:

Ответ:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Имеется верное доказательство утверждения пункта a и обоснованно получен верный ответ в пункте б	3
Получен обоснованный ответ в пункте б имеется верное доказательство утверждения пункта а и при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки	2
Имеется верное доказательство утверждения пункта а при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, Содержание Узнать ещё В ромб вписана окружность Вариант Ларина №367 ЕГЭ 2022 по математике профиль с ответами ПОДЕЛИТЬСЯ Скачать вариант Ларина Ответы для варианта Решать вариант Алекса Ларина №367 ЕГЭ 2022 по математике: Сложные задания и ответы с варианта: 🔥 Видео Видео:Геометрия В треугольник ABC вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны AC в точке D, причёмСкачать Узнать ещё Знание — сила. Познавательная информация Видео:№700. Докажите, что в любой ромб можно вписать окружность.Скачать В ромб вписана окружность Когда в условии задачи сказано, что в ромб вписана окружность, в ходе ее решения может быть использовано одно из следующих рассуждений. Точка касания вписанной в ромб окружности делит его сторону на отрезки В этом случае радиус ромба и его диагонали можно найти, используя соотношения в прямоугольном треугольнике. Например, F — точка касания вписанной в ромб окружности — делит сторону AB на отрезки AF=m, FB=n. О — центр вписанной в ромб окружности — является точкой пересечения его диагоналей. Треугольник AOB — прямоугольный (так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны). — как радиус, проведенный в точку касания. Значит, OF — высота, проведенная к гипотенузе. Отсюда Высота ромба через радиус вписанной окружности Радиус вписанной в ромб окружности Радиус вписанной окружности можно найти по формуле S — площадь ромба, p — его полупериметр (p=2a, где a — сторона ромба). Соответственно, площадь ромба через радиус вписанной в него окружности Поскольку площадь ромба также равна Площадь ромба через отрезки, на которые делит сторону ромба точка касания вписанной в него окружности, может быть найдена как Видео:Касательные к окружности с центром O в точках A и B ... \| ОГЭ 2017 \| ЗАДАНИЕ 10 \| ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать Вариант Ларина №367 ЕГЭ 2022 по математике профиль с ответами ПОДЕЛИТЬСЯ Тренировочный вариант №367 Алекса Ларина ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта: 06.11.2021 (6 ноября 2021 года) Скачать вариант Ларина Ответы для варианта Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 cодержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности. Решать вариант Алекса Ларина №367 ЕГЭ 2022 по математике: Сложные задания и ответы с варианта: 2)В группе шесть человек, среди них – Михаил и Олег. Группу случайным образом делят на 3 пары. Найти вероятность того, что Михаил и Олег окажутся в одной паре. Ответ: 0,2 3)В ромб ABCD вписана окружность, касающаяся стороны AD в точке F. Известно, что AF =4 ∙ FD. Найдите косинус острого угла ромба. Ответ: 0,6 5)На рисунке изображен многогранник, все двугранные углы которого прямые. Найдите квадрат расстояния между вершинами А и С3. Ответ: 17 6)На рисунке изображен график функции . На оси абсцисс отмечены точки ‐2, ‐1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку. Ответ: 4 8)Из пункта А в пункт В вышел грибник, через час из А в В вышел турист, скорость которого на 25% больше скорости грибника, а еще через час после этого из А в В вышел спортсмен, скорость которого на 60% больше скорости туриста. Грибник и турист прибыли в пункт В одновременно. На сколько минут раньше прибыл в пункт В спортсмен? Ответ: 30 10)Турнир по настольному теннису проводится по олимпийской системе: игроки случайным образом разбиваются на игровые пары; проигравший в каждой паре выбывает из турнира, а победитель выходит в следующий тур, где встречается со следующим противником, который определен жребием. Всего в турнире 16 игроков, все они играют одинаково хорошо, поэтому в каждой встрече вероятность выигрыша и поражения у каждого игрока равна 0,5. Среди игроков два друга – Иван и Алексей. Какова вероятность того, что этим двоим в каком‐то туре придется сыграть друг с другом? Ответ: 0,125 13)В кубе ABCDA1B1C1D1 ребро которого равно 3, проведено сечение через вершину В и середины ребер A1D1 и C1D1. А) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью BCC1 Б) Найдите объем пирамиды, основанием которой является сечение куба, а вершиной – точка D. 15)Трейдер потратил треть своих денег на приобретение акций одного АО, а остальные деньги ‐ на акции второго АО. Спустя три месяца цены акций обоих АО выросли на определенные для каждого АО проценты, а еще через три месяца цены акций выросли на столько же процентов, что и в предыдущий период. В результате за полгода общая стоимость акций трейдера выросла на 98%. Если бы после первых трех месяцев трейдер продал все акции первого АО по новой цене и на все полученные деньги приобрел бы акции второго АО, то общий прирост инвестиций за полгода составил бы 110%. Какой процент прибыли получит трейдер за полгода, вложив всю сумму в акции первого АО? Ответ: 44 18)А) Приведите пример четырёхзначного числа, произведение цифр которого в 10 раз больше суммы цифр этого числа. Б) Существует ли такое четырёхзначное число, произведение цифр которого в 175 раз больше суммы цифр этого числа? В) Найдите все четырёхзначные числа, произведение цифр которых в 50 раз больше суммы цифр этого числа. 🔥 Видео 11.46.1. Планиметрия. Гордин Р.К.Скачать Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать Урок 2. Описанная окружность около четырехугольника. Задача из ОГЭ\| Подобные треугольникиСкачать Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать 🔴 В угол C, равный 165°, вписана окружность с ... \| ЕГЭ БАЗА 2018 \| ЗАДАНИЕ 15 \| ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать ЕГЭ Математика Задание 6#27935Скачать Задача 6 №27913 ЕГЭ по математике. Урок 131Скачать ОГЭ Задание 25 Окружность вписанная в прямоугольный треугольникСкачать №1035. В окружности проведены хорды АВ и CD, пересекающиеся в точке Е. Найдите острыйСкачать ЕГЭ задание 16Скачать Один отрезок - диагональ четырёхугольника, диаметр окружности, высота ромбаСкачать Точка E середина стороны AD параллелограмма ABCDСкачать Вписанные и описанные окружности. Вебинар \| МатематикаСкачать Всё про углы в окружности. Геометрия \| МатематикаСкачать Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.Скачать Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ. Геометрия. Параллелограмм, ромб, квадрат, площади. Вписанная окружность.СинусСкачать Поделиться или сохранить к себе: Search for: Вектор Пневмоподвеска на паз вектор 868 Окружность Степень точки на окружности 864 Треугольник Из треугольника получить прямоугольник Четырехугольники Раскрась треугольники желтым а четырехугольники синим что получилось 864 Треугольник Что такое треугольник правило 864 Смотрите также Ящик тянут по земле по горизонтальной окружности длиной 60 Ящик тянут по земле по горизонтальной окружности длиной 40 Ящик тянут по земле по горизонтальной окружности диаметром 20 Ящик тянут по земле за веревку по горизонтальной окружности длиной Ящик тянут по земле за веревку по горизонтальной окружности диаметром Электрон равномерно движется по окружности в однородном магнитном поле Электрон и протон ускоренные разностью потенциалов движутся по окружности Шарик скатывается по желобу изогнутому в виде дуги окружности О сайте \| \| © 2024 Курс школьной геометрии.

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Имеется верное доказательство утверждения пункта a и обоснованно получен верный ответ в пункте б

Получен обоснованный ответ в пункте б

имеется верное доказательство утверждения пункта а и при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки

Имеется верное доказательство утверждения пункта а

при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,

Содержание

Узнать ещё
В ромб вписана окружность
Вариант Ларина №367 ЕГЭ 2022 по математике профиль с ответами
ПОДЕЛИТЬСЯ
Скачать вариант Ларина
Ответы для варианта
Решать вариант Алекса Ларина №367 ЕГЭ 2022 по математике:
Сложные задания и ответы с варианта:
🔥 Видео

Видео:Геометрия В треугольник ABC вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны AC в точке D, причёмСкачать

Узнать ещё

Знание — сила. Познавательная информация

Видео:№700. Докажите, что в любой ромб можно вписать окружность.Скачать

В ромб вписана окружность

Когда в условии задачи сказано, что в ромб вписана окружность, в ходе ее решения может быть использовано одно из следующих рассуждений.

Точка касания вписанной в ромб окружности делит его сторону на отрезки

В этом случае радиус ромба и его диагонали можно найти, используя соотношения в прямоугольном треугольнике.

Например, F — точка касания вписанной в ромб окружности — делит сторону AB на отрезки AF=m, FB=n. О — центр вписанной в ромб окружности — является точкой пересечения его диагоналей. Треугольник AOB — прямоугольный (так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны).

— как радиус, проведенный в точку касания. Значит, OF — высота, проведенная к гипотенузе. Отсюда

Высота ромба через радиус вписанной окружности

Радиус вписанной в ромб окружности

Радиус вписанной окружности можно найти по формуле

S — площадь ромба, p — его полупериметр (p=2a, где a — сторона ромба).

Соответственно, площадь ромба через радиус вписанной в него окружности

Поскольку площадь ромба также равна

Площадь ромба через отрезки, на которые делит сторону ромба точка касания вписанной в него окружности, может быть найдена как

Видео:Касательные к окружности с центром O в точках A и B ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Вариант Ларина №367 ЕГЭ 2022 по математике профиль с ответами

Тренировочный вариант №367 Алекса Ларина ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта: 06.11.2021 (6 ноября 2021 года)

Скачать вариант Ларина

Ответы для варианта

Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности.

Часть 2 cодержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.

Решать вариант Алекса Ларина №367 ЕГЭ 2022 по математике:

Сложные задания и ответы с варианта:

2)В группе шесть человек, среди них – Михаил и Олег. Группу случайным образом делят на 3 пары. Найти вероятность того, что Михаил и Олег окажутся в одной паре.

Ответ: 0,2

3)В ромб ABCD вписана окружность, касающаяся стороны AD в точке F. Известно, что AF =4 ∙ FD. Найдите косинус острого угла ромба.

Ответ: 0,6

5)На рисунке изображен многогранник, все двугранные углы которого прямые. Найдите квадрат расстояния между вершинами А и С3.

Ответ: 17

6)На рисунке изображен график функции . На оси абсцисс отмечены точки ‐2, ‐1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

Ответ: 4

8)Из пункта А в пункт В вышел грибник, через час из А в В вышел турист, скорость которого на 25% больше скорости грибника, а еще через час после этого из А в В вышел спортсмен, скорость которого на 60% больше скорости туриста. Грибник и турист прибыли в пункт В одновременно. На сколько минут раньше прибыл в пункт В спортсмен?

Ответ: 30

10)Турнир по настольному теннису проводится по олимпийской системе: игроки случайным образом разбиваются на игровые пары; проигравший в каждой паре выбывает из турнира, а победитель выходит в следующий тур, где встречается со следующим противником, который определен жребием. Всего в турнире 16 игроков, все они играют одинаково хорошо, поэтому в каждой встрече вероятность выигрыша и поражения у каждого игрока равна 0,5. Среди игроков два друга – Иван и Алексей. Какова вероятность того, что этим двоим в каком‐то туре придется сыграть друг с другом?

Ответ: 0,125

13)В кубе ABCDA1B1C1D1 ребро которого равно 3, проведено сечение через вершину В и середины ребер A1D1 и C1D1. А) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью BCC1 Б) Найдите объем пирамиды, основанием которой является сечение куба, а вершиной – точка D.

15)Трейдер потратил треть своих денег на приобретение акций одного АО, а остальные деньги ‐ на акции второго АО. Спустя три месяца цены акций обоих АО выросли на определенные для каждого АО проценты, а еще через три месяца цены акций выросли на столько же процентов, что и в предыдущий период. В результате за полгода общая стоимость акций трейдера выросла на 98%. Если бы после первых трех месяцев трейдер продал все акции первого АО по новой цене и на все полученные деньги приобрел бы акции второго АО, то общий прирост инвестиций за полгода составил бы 110%. Какой процент прибыли получит трейдер за полгода, вложив всю сумму в акции первого АО?

Ответ: 44

18)А) Приведите пример четырёхзначного числа, произведение цифр которого в 10 раз больше суммы цифр этого числа. Б) Существует ли такое четырёхзначное число, произведение цифр которого в 175 раз больше суммы цифр этого числа? В) Найдите все четырёхзначные числа, произведение цифр которых в 50 раз больше суммы цифр этого числа.