В ромб авсд вписана окружность радиусом корень из 3

В ромб, состоящий из двух правильных треугольников, вписана окружность радиуса корень из 3?

Геометрия | 10 — 11 классы

В ромб, состоящий из двух правильных треугольников, вписана окружность радиуса корень из 3.

Найти площадь ромба.

Пусть ABCD — ромб

ΔCDA иΔABC — правильные

т — пересечение диагоналей

Радиус вписанной окружности в ромб это высота OKΔOAB

Сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть OB = 2√3 и DB = 4√3

tg(ABO) = AO / OB = &gt ; AO = tg(30) * 2√3 = 2

S = (1 / 2) * d1 * d2

S = 4 * 4√3 / 2 = 8√3.

Содержание

Диагонали ромба равны 30 и 40см найти радиус окружности вписанного ромба?
Радиус окружности, вписанной в ромб равен R, острый угол ромба равен 2x?
Дано : Ромб АВСD?
В ромб вписана окружность радиуса R?
Острый угол ромба равен 30 градусам?
Сторона ромба 12 см?
Диагонали ромба 24см и 32см?
В ромб, который делится своей диагональю на два равносторонних треугольника, вписана окружность с радиусом 2 единицы?
Площадь ромба 600 см ^ 2, а его диагонали относятся как 3 : 4?
Острый угол ромба 30 градусов?
Нахождение радиуса вписанной в ромб окружности
Формулы вычисления радиуса вписанной в ромб окружности
Через диагонали и сторону
Через диагонали
Через сторону и угол
Через высоту
Примеры задач
Острый угол ромба равен 30. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 2. Найдите сторону ромба
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы

Диагонали ромба равны 30 и 40см найти радиус окружности вписанного ромба?

Диагонали ромба равны 30 и 40см найти радиус окружности вписанного ромба.

Радиус окружности, вписанной в ромб равен R, острый угол ромба равен 2x?

Радиус окружности, вписанной в ромб равен R, острый угол ромба равен 2x.

Найти площадь ромба, если R = 6см, sinx = 3 / 5.

Дано : Ромб АВСD?

Дано : Ромб АВСD.

Диагонали равны 30см, 40см.

Найти радиус окружности вписанной в ромб.

В ромб вписана окружность радиуса R?

В ромб вписана окружность радиуса R.

Найти площадь ромба, если его большая диагональ равна 4R.

Острый угол ромба равен 30 градусам?

Острый угол ромба равен 30 градусам.

Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 3.

Найти сторону ромба.

Сторона ромба 12 см?

Сторона ромба 12 см.

Острый угол ромба 30°.

Найти радиус вписанной окружности.

Диагонали ромба 24см и 32см?

Диагонали ромба 24см и 32см.

Найти радиус вписанной окружности.

В ромб, который делится своей диагональю на два равносторонних треугольника, вписана окружность с радиусом 2 единицы?

В ромб, который делится своей диагональю на два равносторонних треугольника, вписана окружность с радиусом 2 единицы.

Найти сторону ромба.

Площадь ромба 600 см ^ 2, а его диагонали относятся как 3 : 4?

Площадь ромба 600 см ^ 2, а его диагонали относятся как 3 : 4.

Найти радиус окружности вписанный в этот ромб.

Острый угол ромба 30 градусов?

Острый угол ромба 30 градусов.

Радиус вписанной в ромб окружности равен 5.

Нужно найти площадь ромба.

На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос В ромб, состоящий из двух правильных треугольников, вписана окружность радиуса корень из 3?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 — 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.

РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТОГРАФИИ.

Биссектриса KE, проведенная из вершины острого угла прямоугольного треугольника KPT( угол P = 90) к катету PT, Делит катет в отношении 5 : 13. Найдите косинус угла KTP.

2. ∠ABN = 180° — ∠CBK — ∠KBN = 180 — 30 — 50 = 100° ∠ABM = 1 / 2 * ∠ABN = 100 : 2 = 50° — ОТВЕТ С. 6. ∠AOC = ∠BOD — как накрестлежащие в пересекающихся прямых. ТреугольникиΔAOC иΔDOBравны по двум углам и стороне. CA = BD = 10 см — ОТВЕТ.

180 — 80 = 100 180 — 50 = 130 Ответ 130 100.

Решение задания смотри на фотографии.

ΔDNR — прямоугольный, т. К. ND — высота, ∠DRN = 30°⇒по теореме DN = 1 / 2 * NR⇒NR = 2 * DN = 3 * 2 = 6 см NR = MK = 6cм по свойству противолежащих сторон параллелограмма, MN = KR = 5см по свойству противолежащих сторон параллелограмма. P = 2 * MN +..

Угол АВС = углу BDE = 127° уголBEA = углуBDC = 90° четырехугольник MEBD(Сумма углов в четырехугольнике равна 360° угол EMB = 360° — 90° — 90° — 127° = 53° Ответ : 53°.

∠ABC = ∠EBD = 127° — как вертикальные. ∠DME = 360° — ∠MEC — ∠MDA — ∠EBD = 360° — 90° — 90° — 127° = 53°. Ответ : 53°.

Вариант решения. Ответ : 20°Объяснение : Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Пусть диагонали пересекаются в точке О. OB = OA, ∆ ВОА — равнобедренный. Из суммы углов треугольника ∠ОВА = ∠ОАВ = (180° — 40°) : 2 = 70..

Дано : ABCD — прямоугольник ; AC∩BD = O ; F∈AO ; BF⊥AO ; ∠AOB = 40°. Найти : ∠ABF. Решение : ∠FOB = ∠AOB = 40° — как углы с одинаковыми сторонами. ΔBFO — прямоугольный т. К. BF ⊥ AO. Значит ∠FBO = 90° — ∠FOB (т. К. сумма острых углов в прямоуго..

Нахождение радиуса вписанной в ромб окружности

В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно вычислить радиус окружности, вписанной в ромб. Также разберем примеры решения задач для закрепления изложенного материала.

Формулы вычисления радиуса вписанной в ромб окружности

Через диагонали и сторону

Радиус r вписанной в ромб окружности равняется произведению его диагоналей, деленному на сторону, умноженную на 4.

d₁ и d₂ – диагонали ромба;
a – сторона ромба.

Через диагонали

Радиус r вписанной в ромб окружности можно найти, зная только длины его обеих диагоналей:

Эту формулу можно получить, если сторону a в формуле выше выразить через диагонали (согласно одному из свойств ромба):

Через сторону и угол

Радиус окружности r, вписанной в ромб, равняется половине произведения его стороны и синуса любого угла.

Через высоту

Радиус вписанного в ромб круга равняется половине его высоты.

Примеры задач

Задание 1
Известно, что диагонали ромба равны 6 и 8 см. Найдите радиус окружности, вписанной в него.

Решение
Применим соответствующую формулу, подставив в нее известные значения:

Задание 2
Вычислите радиус вписанного в ромб круга, если его сторона равна 11 см, а один из углов – 30°.

Решение
В данном случае мы можем воспользоваться последней из рассмотренных выше формул: