Среднее геометрическое в треугольнике

Среднее геометрическое чисел

В данной публикации мы рассмотрим, с помощью какой формулы можно найти среднее геометрическое чисел, а также разберем примеры задач для ее демонстрации на практике.

Видео:КАК НАЙТИ СРЕДНЕЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ? ЧАСТЬ I #shorts #математика #егэ #огэ #профильныйегэСкачать

КАК НАЙТИ СРЕДНЕЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ? ЧАСТЬ I #shorts #математика #егэ #огэ #профильныйегэ

Расчет среднего геометрического

Чтобы вычислить среднее геометрическое двух или более чисел, требуется их перемножить, а затем из полученного результата извлечь корень, степень которого равняется их количеству.

Допустим, у нас есть числа . Среднее геометрическое находится по формуле:

Среднее геометрическое в треугольнике

Частные случаи формулы:

<table data-id="257" data-view-id="257_15016" data-title="Среднее геометрическое" data-currency-format="$1,000.00" data-percent-format="10.00%" data-date-format="DD.MM.YYYY" data-time-format="HH:mm" data-features="["after_table_loaded_script"]" data-search-value="" data-lightbox-img="" data-head-rows-count="1" data-pagination-length="50,100,All" data-auto-index="off" data-searching-settings="» data-lang=»default» data-override=»» data-merged=»[]» data-responsive-mode=»2″ data-from-history=»0″>

Количество чиселФормула2

<td data-cell-id="B2" data-x="1" data-y="2" data-db-index="2" data-cell-type="text" data-original-value="Среднее геометрическое в треугольнике» data-order=»Среднее геометрическое в треугольнике«> Среднее геометрическое в треугольнике3

<td data-cell-id="B3" data-x="1" data-y="3" data-db-index="3" data-cell-type="text" data-original-value="Среднее геометрическое в треугольнике» data-order=»Среднее геометрическое в треугольнике«> Среднее геометрическое в треугольнике4

<td data-cell-id="B4" data-x="1" data-y="4" data-db-index="4" data-cell-type="text" data-original-value="Среднее геометрическое в треугольнике» data-order=»Среднее геометрическое в треугольнике«> Среднее геометрическое в треугольнике

Видео:Среднее пропорциональное!? А что это!?Скачать

Среднее пропорциональное!? А что это!?

Пример задачи

Задание 1
Найдем среднее геометрическое чисел 3, 6 и 12.

Решение:
Воспользуемся соответствующей формулой для трех чисел:

Среднее геометрическое в треугольнике

Задание 2
Среднее геометрическое четырех чисел равняется 4, а также известны три из них – 2, 2 и 4. Найдем четвертое.

Решение:
Обозначим число, которое требуется найти буквой x . Формула выглядит следующим образом:

Среднее геометрическое в треугольнике

Помещаем число 4 под знак корня, сохранив равенство (для этого возводим его в четвертую степень, т.е. ):

Видео:Математика | Метрические соотношения в прямоугольном треугольникеСкачать

Математика | Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

Проекции катетов на гипотенузу

Так как высота, проведенная к гипотенузе, представляет собой проведенный к ней перпендикуляр, то катеты — это наклонные, а отрезки гипотенузы, на которые делит ее высота — проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника.

Среднее геометрическое в треугольникеВ треугольнике ABC, изображенном на рисунке, AD — проекция катета AC на гипотенузу AB, BD — проекция катета BC на гипотенузу.

Катеты, их проекции на гипотенузу, гипотенуза и высота прямоугольного треугольника связаны между собой формулами.

1) Свойство высоты, проведенной к гипотенузе.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между проекциями катетов на гипотенузу.

Среднее геометрическое в треугольнике

Среднее геометрическое в треугольнике

2) Свойства катетов прямоугольного треугольника.

Катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

Видео:Вариант 52, № 2. Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) в прямоугольном треугольникеСкачать

Вариант 52, № 2. Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) в прямоугольном треугольнике

Прямоугольный треугольник

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

Среднее геометрическое в треугольнике

На этом занятии, посвященном прямоугольному треугольнику, мы еще раз вспомним все то, что изучали ранее. Дадим определение прямоугольному треугольнику – треугольнику с одним углом в 90°. Рассмотрим, как обозначается такая фигура, запишем основные тригонометрические функции.

🎦 Видео

Задача, которую исключили из экзамена в АмерикеСкачать

Задача, которую исключили из экзамена в Америке

Тема 6. Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) в прямоугольном треугольникеСкачать

Тема 6. Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) в прямоугольном треугольнике

пропорциональные отрезки в ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ 8 классСкачать

пропорциональные отрезки в ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ 8 класс

8 класс, 26 урок, Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольникеСкачать

8 класс, 26 урок, Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Подобие прямоугольных треугольников. Среднее геометрическое (пропорциональное). Геометрия 8-9 классСкачать

Подобие прямоугольных треугольников. Среднее геометрическое (пропорциональное). Геометрия 8-9 класс

Задача, которую не запретили в школах. Делим треугольник Как построить среднее геометрическоеСкачать

Задача, которую не запретили в школах. Делим треугольник Как построить среднее геометрическое

РАЗБИРАЕМ СРЕДНЕЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ЧАСТЬ II #shorts #математика #егэ #огэ #профильныйегэСкачать

РАЗБИРАЕМ СРЕДНЕЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ЧАСТЬ II #shorts #математика #егэ #огэ #профильныйегэ

Задачи на среднее геометрическое (пропорциональное). Геометрия 8 9 классСкачать

Задачи на среднее геометрическое (пропорциональное). Геометрия 8 9 класс

Высота как среднее геометрическое отрезков | Профильная математикаСкачать

Высота как среднее геометрическое отрезков | Профильная математика

Хитрый периметрСкачать

Хитрый периметр

Геометрия 8 класс (Урок№19 - Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.)Скачать

Геометрия 8 класс (Урок№19 - Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.)

6. Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) в прямоугольном треугольникеСкачать

6. Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) в прямоугольном треугольнике

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Видеоурок 14. Геометрия 8 классСкачать

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Видеоурок 14. Геометрия 8 класс

Геометрия.Прямоугольный треугольник. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольникеСкачать

Геометрия.Прямоугольный треугольник. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Высота в прямоугольном треугольнике. 8 класс.Скачать

Высота в прямоугольном треугольнике. 8 класс.

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. 1 часть. 9 класс.Скачать

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. 1 часть. 9 класс.
Поделиться или сохранить к себе: