В равнобедренную трапецию вписана окружность найдите радиус этой окружности

Какими свойствами обладает вписанная в равнобедренную трапецию окружность?

1. В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин её противоположных сторон равны.

То есть, в трапецию ABCD можно вписать окружность, если AD+BC=AB+CD.

И обратно, если для трапеции ABCD верно равенство AD+BC=AB+CD, то в неё можно вписать окружность.

Таким образом, если трапеция ABCD — равнобедренная, AD||BC, то её боковые стороны равны полусумме оснований:

2. Отсюда, по свойству средней линии трапеции, боковые стороны равнобедренной трапеции, в которую можно вписать окружность, равны её средней линии.

Если MN —

3. Высота равнобедренной трапеции, в которую можно вписать окружность, равна среднему пропорциональному (среднему геометрическому) между её основаниями.

По свойству равнобедренной трапеции,

Из прямоугольного треугольника ABF по теореме Пифагора

4. Так как радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции, то для равнобедренной трапеции верно равенство

5. В равнобедренной трапеции точки касания делят стороны на две группы равных отрезков.

6. Центр вписанной в равнобедренную трапецию окружности — точка пересечения её биссектрис.

Таким образом, в трапеции ABCD, AD||BC, CO и DO — биссектрисы углов ADC и BCD,

Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность вписана в трапецию.Скачать

В равнобедренную трапецию, один из углов которой равен 60°, а площадь равна 24√3, вписана окружность. Найдите радиус этой окружности

Видео:Геометрия Задача № 26 Найти радиус вписанной в трапецию окружностиСкачать

Ваш ответ

Видео:Трапеция вписана в окружность. Найти радиус окружностиСкачать

решение вопроса

Видео:ВОТ ЭТО ПОВОРОТ! Такого вы точно не знали!Скачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,282
• гуманитарные 33,619
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,036
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Задача про трапецию, описанную около окружностиСкачать

Please wait.

Видео:Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.Скачать

We are checking your browser. mathvox.ru

Видео:Найти радиус равнобедренного прямоугольного треугольника 3 задание проф. ЕГЭ по математикеСкачать

Why do I have to complete a CAPTCHA?

Completing the CAPTCHA proves you are a human and gives you temporary access to the web property.

Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать

What can I do to prevent this in the future?

If you are on a personal connection, like at home, you can run an anti-virus scan on your device to make sure it is not infected with malware.

If you are at an office or shared network, you can ask the network administrator to run a scan across the network looking for misconfigured or infected devices.

Another way to prevent getting this page in the future is to use Privacy Pass. You may need to download version 2.0 now from the Chrome Web Store.

Cloudflare Ray ID: 6d81ce6ced947b3f • Your IP : 85.95.188.35 • Performance & security by Cloudflare

🎦 Видео

Радиус описанной окружности трапецииСкачать

ТЕПЛЕНЬКАЯ ПОШЛА! Найдите радиус за 3 хода.Скачать

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Задание 26 Равнобедренная трапеция, описанная и вписанная окружностиСкачать

Задача 6 №27934 ЕГЭ по математике. Урок 148Скачать

Задание 16 ОГЭ по математике. Две окружности одна описана около квадрата, другая вписана в него.Скачать

Геометрия Равнобокая трапеция вписана в окружность, центр которой принадлежит одному из основанияСкачать

Геометрия В равнобедренную трапецию вписана окружность радиуса R. Верхнее основание трапеции в 2Скачать

Геометрия В прямоугольную трапецию вписана окружность. Найдите её радиус, если основания трапецииСкачать

Задание 26_Равнобедренная трапеция. Вписанная окружность.Скачать

В равнобедренную трапецию вписана окружность, средняя линия трапеции 3, диагональ 5. Найти высоту трСкачать

Геометрия, номера 45.1, 46.1 (радиус вписанной окружности)Скачать