Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

Вопрос по геометрии:

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 15 и 5√7

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Радиус=половине диагонали. С прямоугольного треугольника, который образуется двумя сторонами(угол между ними=90) и диагоналю, находим длину гипотенузы = корень(15^2+5√7^2)=корень(225+155)=20. Радиус=20/2=10.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Прямоугольник. Онлайн калькулятор

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти сторону, периметр, диагональ прямоугольника, радиус описанной вокруг прямоугольника окружности и т.д.. Для нахождения незвестных элементов, введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Определение 1. Прямоугольник − это параллелограмм, у которого все углы прямые (Рис.1).

Можно дать и другое определение прямоугольника.

Определение 2. Прямоугольник − это четырехугольник, у которого все углы прямые.

Свойства прямоугольника

Так как прямоугольник является параллелограммом, то все свойства параллелограмма верны и для прямоугольника.

• 1. Стороны прямоугольника являются его высотами.
• 2. Все углы прямоугольника прямые.
• 3. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его соседних двух сторон.
• 4. Диагонали прямоугольника равны.
• 5. Около любого прямоугольника можно описать окружность, при этом диаметр описанной окружности равна диагонали прямоугольника.

Длиной прямоугольника называется более длинная пара его сторон.

Шириной прямоугольника называется более короткая пара его сторон.

Диагональ прямоугольника

Определение 3. Диагональ прямоугольника − это отрезок, соединяющий две несмежные вершины прямоугольника.

На рисунке 2 изображен диагональ d, который является отрезком, соединяющим несмежные вершины A и C. Прямоугольник имеет две диагонали.

Для вычисления длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора:

.

(1)

Из равенства (1) найдем d:

.

(2)

Пример 1. Стороны прямоугольника равны . Найти диагональ прямоугольника.

Решение. Для нахождения диаметра прямоугольника воспользуемся формулой (2). Подставляя в (2), получим:

Ответ:

Окружность, описанная около прямоугольника

Определение 4. Окружность называется описанной около прямоугольника, если все вершины прямоугольника находятся на этой окружности (Рис.3):

Формула радиуса окружности описанной около прямоугольника

Выведем формулу вычисления радиуса окружности, описанной около прямоугольника через стороны прямоугольника.

Нетрудно заметить, что радиус описанной около прямоугольника окружности равна половине диагонали (Рис.3). То есть

Подставляя (3) в (2), получим:

Пример 2. Стороны прямоугольника равны . Найти радиус окружности, описанной вокруг прямоугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника воспользуемся формулой (4). Подставляя в (4), получим:

Ответ:

Периметр прямоугольника

Определение 5. Периметр прямоугольника − это сумма всех его сторон. Обозначается периметр латинской буквой P.

Периметр прямоугольника вычисляется формулой:

(5)

где ( small a ) и ( small b ) − стороны прямоугольника.

Пример 3. Стороны прямоугольника равны . Найти периметр прямоугольника.

Решение. Для нахождения периметра прямоугольника воспользуемся формулой (5). Подставляя в (5), получим:

Ответ:

Формулы сторон прямоугольника через его диагональ и периметр

Выведем формулу вычисления сторон прямоугольника, если известны диагональ ( small d ) и периметр ( small P ) прямоугольника. Заметим: чтобы прямоугольник существовал, должно удовлетворяться условие ( small frac P2>d ) (это следует из неравенства треугольника).

Чтобы найти стороны прямоугольника запишем формулу Пифагора и формулу периметра прямоугольника:

(6)

(7)

Из формулы (7) найдем ( small b ) и подставим в (6):

(8)

(9)

Упростив (4), получим квадратное уравнение относительно неизвестной ( small a ):

(10)

Вычислим дискриминант квадратного уравнения (10):

(11)

Сторона прямоугольника вычисляется из следующих формул:

(12)

После вычисления ( small a ), сторона ( small b ) вычисляется или из формулы (12), или из (8).

Примечание. Легко можно доказать, что

Пример 4. Диагональ прямоугольника равна , а периметр равен . Найти стороны прямоугольника.

Решение. Для нахождения сторон прямоугольника воспользуемся формулами (11), (12) и (8). Найдем сначала дискриминант ( small D ) из формулы (11). Для этого подставим , в (11):

Подставляя значения и в первую формулу (12), получим:

Найдем другую сторону ( small b ) из формулы (8). Подставляя значения и в формулу, получим:

Ответ: ,

Признаки прямоугольника

Признак 1. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Признак 2. Если квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов его смежных сторон, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Признак 3. Если углы параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны которого равны 15 и 5√3?

Математика | 5 — 9 классы

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны которого равны 15 и 5√3.

R = под корнем 15 в квадрате + 5 под корнем 3 в квадрате и все это поделить на два

Ответ : 5 под корнем 3.

Квадрат описан около окружности радиуса 3 см найти радиус окружности, описанной около квадрата?

Квадрат описан около окружности радиуса 3 см найти радиус окружности, описанной около квадрата.

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, если его сторона, равная 18 см, лежит против угла, равного 15 градусам?

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, если его сторона, равная 18 см, лежит против угла, равного 15 градусам.

Найдите радиус окружности описанной около треугольника стороны которого равны 9 12 и 15?

Найдите радиус окружности описанной около треугольника стороны которого равны 9 12 и 15.

Вокруг квадрата со стороной 6 см описана окружность?

Вокруг квадрата со стороной 6 см описана окружность.

Найдите : а) Радиус окружности.

Б)Сторону правильного треугольника, описанного около окружности.

Сторона правильного треульника равна 26 корней 3 ?

Сторона правильного треульника равна 26 корней 3 .

Найдите радиус окружности описанной около этого треугольника

Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной , равной 14√2?

Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной , равной 14√2.

Стороны прямоугольника равны 10 и 24 ?

Стороны прямоугольника равны 10 и 24 .

Найдите радиус окружности описанной около этого прямоугольника.

Найдите радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равно 15 / корень3?

Найдите радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равно 15 / корень3.

Сторона квадрата равна 122√2?

Сторона квадрата равна 122√2.

Найдите радиус окружности описанной около этого квадрата.

Около квадрата со стороной a описана окружность, а около окружности описан правильный треугольник?

Около квадрата со стороной a описана окружность, а около окружности описан правильный треугольник.

Найдите сторону треугольника.

На этой странице находится ответ на вопрос Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны которого равны 15 и 5√3?, из категории Математика, соответствующий программе для 5 — 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Математика. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

5 / 6х — 4, 15 = 2, 1 5 / 6х = 2, 1 + 4, 15 5 / 6х = 6, 25 х = 6, 25 : 5 * 6 х = 7, 5 — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — 5 / 6х — 4, 15 = 2, 1 5 / 6х = 2, 1 + 4, 15 5 / 6х = 6, 25 5 / 6х = ..

3 / 8y = 2, 25y = 225 / 100 * 8 / 3y = 75 / 25 * 2 / 1y = 150 / 25 = 6 8, 4 : x = 2 1 / 3x = 8, 4 : 2 1 / 3x = 84 / 10 * 3 / 7x = 12 / 10 * 3 / 1x = 36 / 10 = 3, 6 x : 5 / 9 = 3, 6x = 5 / 9 * 3, 6x = 5 / 9 * 36 / 10x = 1 / 1 * 4 / 2x = 4 / 2 = 2 y : ..

1) 80 : 5 * 3 = 48 см — ширина 2)48 * 100 : 40 = 120 см — высота 3)80 * 48 * 120 = 460800 см³.

(9×9 + 9) : 9 = (81 + 9) : 9 = 90 : 9 = 10.

1)фигуру делим на 3 прямоугольника со сторонами b и 2a S = 3 * b * 2a = 6ab p = 8(a + b) 2) делим на 3 квадрата со сторонами a b a S = a ^ 2 + b ^ 2 + a ^ 2 = 2a ^ 2 + b ^ 2 p = 10a + 2b.

2197 + 3934 = x X = 6131 Удачи в учебе и учись на петерки! ).

Решение на фото. Прошу прошения за почерк.

4915 = 4000 + 900 + 10 + 5 4915 = 4×1000 + 9×100 + 1×10 + 5 6083 = 6000 + 80 + 3 6083 = 6×1000 + 8×10 + 3 15009 = 10000 + 5000 + 9 1×10000 + 5×1000 + 9 26467 = 20000 + 6000 + 400 + 60 + 7 26467 = 10000×2 + 1000×6 + 100×4 + 10×6 + 7 10803 = 10000 + 80..

Система 7х + 3>0 / x / — 2≠0 система 7x> — 3 / x / ≠2 система x> — 3 / 7 x≠ + — 2 х∈( — 3 / 7 ; 2)(2 ; + ∞).

1 Способ. 1 — го примера. 1)40949 + 17349 = 58298 2)247. 380 — 58. 298 = 189. 082 2 Способ. 1 — го примера. (247. 380 — 40. 949) — 17. 349 = 189. 082 1)247. 380 — 40. 949 = 206. 431 2)206. 431 — 17. 349 = 189. 082 — — — — — — — — — -..