Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

Вопрос по геометрии:

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 15 и 5√7

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Содержание
  1. Как написать хороший ответ?
  2. Прямоугольник. Онлайн калькулятор
  3. Свойства прямоугольника
  4. Диагональ прямоугольника
  5. Окружность, описанная около прямоугольника
  6. Формула радиуса окружности описанной около прямоугольника
  7. Периметр прямоугольника
  8. Формулы сторон прямоугольника через его диагональ и периметр
  9. Признаки прямоугольника
  10. Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны которого равны 15 и 5√3?
  11. Квадрат описан около окружности радиуса 3 см найти радиус окружности, описанной около квадрата?
  12. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, если его сторона, равная 18 см, лежит против угла, равного 15 градусам?
  13. Найдите радиус окружности описанной около треугольника стороны которого равны 9 12 и 15?
  14. Вокруг квадрата со стороной 6 см описана окружность?
  15. Сторона правильного треульника равна 26 корней 3 ?
  16. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной , равной 14√2?
  17. Стороны прямоугольника равны 10 и 24 ?
  18. Найдите радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равно 15 / корень3?
  19. Сторона квадрата равна 122√2?
  20. Около квадрата со стороной a описана окружность, а около окружности описан правильный треугольник?
  21. 🎬 Видео
Ответы и объяснения 1

Радиус=половине диагонали. С прямоугольного треугольника, который образуется двумя сторонами(угол между ними=90) и диагоналю, находим длину гипотенузы = корень(15^2+5√7^2)=корень(225+155)=20. Радиус=20/2=10.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать

Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16

Прямоугольник. Онлайн калькулятор

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти сторону, периметр, диагональ прямоугольника, радиус описанной вокруг прямоугольника окружности и т.д.. Для нахождения незвестных элементов, введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Определение 1. Прямоугольник − это параллелограмм, у которого все углы прямые (Рис.1).

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

Можно дать и другое определение прямоугольника.

Определение 2. Прямоугольник − это четырехугольник, у которого все углы прямые.

Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Две окружности одна описана около квадрата, другая вписана в него.Скачать

Задание 16 ОГЭ по математике. Две окружности одна  описана около квадрата, другая вписана в него.

Свойства прямоугольника

Так как прямоугольник является параллелограммом, то все свойства параллелограмма верны и для прямоугольника.

  • 1. Стороны прямоугольника являются его высотами.
  • 2. Все углы прямоугольника прямые.
  • 3. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его соседних двух сторон.
  • 4. Диагонали прямоугольника равны.
  • 5. Около любого прямоугольника можно описать окружность, при этом диаметр описанной окружности равна диагонали прямоугольника.

Длиной прямоугольника называется более длинная пара его сторон.

Шириной прямоугольника называется более короткая пара его сторон.

Видео:2086 найдите радиус окружности описанной около прямоугольникаСкачать

2086 найдите радиус окружности описанной около прямоугольника

Диагональ прямоугольника

Определение 3. Диагональ прямоугольника − это отрезок, соединяющий две несмежные вершины прямоугольника.

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

На рисунке 2 изображен диагональ d, который является отрезком, соединяющим несмежные вершины A и C. Прямоугольник имеет две диагонали.

Для вычисления длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора:

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15
Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15.(1)

Из равенства (1) найдем d:

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15.(2)

Пример 1. Стороны прямоугольника равны Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15. Найти диагональ прямоугольника.

Решение. Для нахождения диаметра прямоугольника воспользуемся формулой (2). Подставляя Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15в (2), получим:

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

Ответ: Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

Видео:ОГЭ по математике. Задание 15Скачать

ОГЭ по математике. Задание 15

Окружность, описанная около прямоугольника

Определение 4. Окружность называется описанной около прямоугольника, если все вершины прямоугольника находятся на этой окружности (Рис.3):

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

Видео:15 задание треугольники огэ по математике / маттаймСкачать

15 задание треугольники огэ по математике / маттайм

Формула радиуса окружности описанной около прямоугольника

Выведем формулу вычисления радиуса окружности, описанной около прямоугольника через стороны прямоугольника.

Нетрудно заметить, что радиус описанной около прямоугольника окружности равна половине диагонали (Рис.3). То есть

( small R=frac )(3)

Подставляя (3) в (2), получим:

( small R=frac<large sqrt> )(4)

Пример 2. Стороны прямоугольника равны Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15. Найти радиус окружности, описанной вокруг прямоугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника воспользуемся формулой (4). Подставляя Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15в (4), получим:

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15
Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

Ответ: Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

Видео:Шестнадцатое задание ОГЭ по математике (1) #огэ #огэ2023 #огэматематика #огэпоматематике #математикаСкачать

Шестнадцатое задание ОГЭ по математике (1) #огэ #огэ2023 #огэматематика #огэпоматематике #математика

Периметр прямоугольника

Определение 5. Периметр прямоугольника − это сумма всех его сторон. Обозначается периметр латинской буквой P.

Периметр прямоугольника вычисляется формулой:

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15(5)

где ( small a ) и ( small b ) − стороны прямоугольника.

Пример 3. Стороны прямоугольника равны Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15. Найти периметр прямоугольника.

Решение. Для нахождения периметра прямоугольника воспользуемся формулой (5). Подставляя Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15в (5), получим:

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

Ответ: Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

Видео:найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать

найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника

Формулы сторон прямоугольника через его диагональ и периметр

Выведем формулу вычисления сторон прямоугольника, если известны диагональ ( small d ) и периметр ( small P ) прямоугольника. Заметим: чтобы прямоугольник существовал, должно удовлетворяться условие ( small frac P2>d ) (это следует из неравенства треугольника).

Чтобы найти стороны прямоугольника запишем формулу Пифагора и формулу периметра прямоугольника:

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15(6)
Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15(7)

Из формулы (7) найдем ( small b ) и подставим в (6):

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15(8)
Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15(9)

Упростив (4), получим квадратное уравнение относительно неизвестной ( small a ):

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15(10)

Вычислим дискриминант квадратного уравнения (10):

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15(11)

Сторона прямоугольника вычисляется из следующих формул:

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15(12)

После вычисления ( small a ), сторона ( small b ) вычисляется или из формулы (12), или из (8).

Примечание. Легко можно доказать, что

( frac

>d ; ⇒ ; P>2cdot d ; ⇒ ) ( small P^2>4 cdot d^2 ; ⇒ ; 4d^2-P^2 2d .) Следовательно выполняется неравенство (*).

Пример 4. Диагональ прямоугольника равна Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15, а периметр равен Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15. Найти стороны прямоугольника.

Решение. Для нахождения сторон прямоугольника воспользуемся формулами (11), (12) и (8). Найдем сначала дискриминант ( small D ) из формулы (11). Для этого подставим Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15, Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15в (11):

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

Подставляя значения Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15и Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15в первую формулу (12), получим:

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

Найдем другую сторону ( small b ) из формулы (8). Подставляя значения Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15и Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15в формулу, получим:

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

Ответ: Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15, Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

Видео:Задача 6 №27932 ЕГЭ по математике. Урок 146Скачать

Задача 6 №27932 ЕГЭ по математике. Урок 146

Признаки прямоугольника

Признак 1. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Признак 2. Если квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов его смежных сторон, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Признак 3. Если углы параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Видео:ОГЭ 2019. Задание 17. Разбор задач. Геометрия. Окружность.Скачать

ОГЭ 2019.  Задание 17. Разбор задач. Геометрия. Окружность.

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны которого равны 15 и 5√3?

Математика | 5 — 9 классы

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны которого равны 15 и 5√3.

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

R = под корнем 15 в квадрате + 5 под корнем 3 в квадрате и все это поделить на два

Ответ : 5 под корнем 3.

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

Видео:Геометрия Радиус окружности описанной около треугольника ABC равен 6 см Найдите радиус окружностиСкачать

Геометрия Радиус окружности описанной около треугольника ABC равен 6 см Найдите радиус окружности

Квадрат описан около окружности радиуса 3 см найти радиус окружности, описанной около квадрата?

Квадрат описан около окружности радиуса 3 см найти радиус окружности, описанной около квадрата.

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

Видео:2047 радиус окружности описанной около правильного треугольника равна 36 корней из 3Скачать

2047 радиус окружности описанной около правильного треугольника равна 36 корней из 3

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, если его сторона, равная 18 см, лежит против угла, равного 15 градусам?

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, если его сторона, равная 18 см, лежит против угла, равного 15 градусам.

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

Видео:Геометрия Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 15 см, а радиусСкачать

Геометрия Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 15 см, а радиус

Найдите радиус окружности описанной около треугольника стороны которого равны 9 12 и 15?

Найдите радиус окружности описанной около треугольника стороны которого равны 9 12 и 15.

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

Видео:Радиус описанной окружностиСкачать

Радиус описанной окружности

Вокруг квадрата со стороной 6 см описана окружность?

Вокруг квадрата со стороной 6 см описана окружность.

Найдите : а) Радиус окружности.

Б)Сторону правильного треугольника, описанного около окружности.

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

Видео:🔴 Радиус окружности, описанной около треугольника ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 4 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

🔴 Радиус окружности, описанной около треугольника ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 4 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Сторона правильного треульника равна 26 корней 3 ?

Сторона правильного треульника равна 26 корней 3 .

Найдите радиус окружности описанной около этого треугольника

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

Видео:№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружностиСкачать

№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности

Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной , равной 14√2?

Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной , равной 14√2.

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

Видео:Задание 24 ОГЭ по математике #7Скачать

Задание 24 ОГЭ по математике #7

Стороны прямоугольника равны 10 и 24 ?

Стороны прямоугольника равны 10 и 24 .

Найдите радиус окружности описанной около этого прямоугольника.

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

Видео:Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать

Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129

Найдите радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равно 15 / корень3?

Найдите радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равно 15 / корень3.

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

Видео:Найти радиус равнобедренного прямоугольного треугольника 3 задание проф. ЕГЭ по математикеСкачать

Найти радиус равнобедренного прямоугольного треугольника 3 задание проф. ЕГЭ по математике

Сторона квадрата равна 122√2?

Сторона квадрата равна 122√2.

Найдите радиус окружности описанной около этого квадрата.

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

Видео:ОГЭ. Задача на описанную окружность № 16. Как легко решить задачуСкачать

ОГЭ. Задача на описанную окружность № 16. Как легко решить задачу

Около квадрата со стороной a описана окружность, а около окружности описан правильный треугольник?

Около квадрата со стороной a описана окружность, а около окружности описан правильный треугольник.

Найдите сторону треугольника.

На этой странице находится ответ на вопрос Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны которого равны 15 и 5√3?, из категории Математика, соответствующий программе для 5 — 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Математика. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

5 / 6х — 4, 15 = 2, 1 5 / 6х = 2, 1 + 4, 15 5 / 6х = 6, 25 х = 6, 25 : 5 * 6 х = 7, 5 — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — 5 / 6х — 4, 15 = 2, 1 5 / 6х = 2, 1 + 4, 15 5 / 6х = 6, 25 5 / 6х = ..

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

3 / 8y = 2, 25y = 225 / 100 * 8 / 3y = 75 / 25 * 2 / 1y = 150 / 25 = 6 8, 4 : x = 2 1 / 3x = 8, 4 : 2 1 / 3x = 84 / 10 * 3 / 7x = 12 / 10 * 3 / 1x = 36 / 10 = 3, 6 x : 5 / 9 = 3, 6x = 5 / 9 * 3, 6x = 5 / 9 * 36 / 10x = 1 / 1 * 4 / 2x = 4 / 2 = 2 y : ..

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

1) 80 : 5 * 3 = 48 см — ширина 2)48 * 100 : 40 = 120 см — высота 3)80 * 48 * 120 = 460800 см³.

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

(9×9 + 9) : 9 = (81 + 9) : 9 = 90 : 9 = 10.

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

1)фигуру делим на 3 прямоугольника со сторонами b и 2a S = 3 * b * 2a = 6ab p = 8(a + b) 2) делим на 3 квадрата со сторонами a b a S = a ^ 2 + b ^ 2 + a ^ 2 = 2a ^ 2 + b ^ 2 p = 10a + 2b.

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

2197 + 3934 = x X = 6131 Удачи в учебе и учись на петерки! ).

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

Решение на фото. Прошу прошения за почерк.

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

4915 = 4000 + 900 + 10 + 5 4915 = 4×1000 + 9×100 + 1×10 + 5 6083 = 6000 + 80 + 3 6083 = 6×1000 + 8×10 + 3 15009 = 10000 + 5000 + 9 1×10000 + 5×1000 + 9 26467 = 20000 + 6000 + 400 + 60 + 7 26467 = 10000×2 + 1000×6 + 100×4 + 10×6 + 7 10803 = 10000 + 80..

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

Система 7х + 3>0 / x / — 2≠0 система 7x> — 3 / x / ≠2 система x> — 3 / 7 x≠ + — 2 х∈( — 3 / 7 ; 2)(2 ; + ∞).

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника две стороны 15

1 Способ. 1 — го примера. 1)40949 + 17349 = 58298 2)247. 380 — 58. 298 = 189. 082 2 Способ. 1 — го примера. (247. 380 — 40. 949) — 17. 349 = 189. 082 1)247. 380 — 40. 949 = 206. 431 2)206. 431 — 17. 349 = 189. 082 — — — — — — — — — -..

🎬 Видео

Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.
Поделиться или сохранить к себе: