Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №693
к главе «Глава VIII. Окружность. §4. Вписанная и описанная окружности».
Выделите её мышкой и нажмите CTRL + ENTER
Большое спасибо всем, кто помогает делать сайт лучше! =)
Нажмите на значок глаза возле рекламного блока, и блоки станут менее заметны. Работает до перезагрузки страницы.
Видео:Задача 6 №27624 ЕГЭ по математике. Урок 71Скачать
Узнать ещё
Знание — сила. Познавательная информация
Видео:№693. В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса r. Найдите периметр треугольника,Скачать
Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник
Если в задаче дана окружность, вписанная в прямоугольный треугольник, то ее решение может быть связано со свойством отрезков касательных, проведенных из одной точки, и теоремой Пифагора.
Кроме того, следует учесть, что радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле
где a и b — длины катетов, c — гипотенузы.
Рассмотрим две задачи на вписанную в прямоугольный треугольник окружность.
Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, делит гипотенузу на отрезки 4 см и 6 см. Найти периметр и площадь треугольника и радиус окружности.
Дано: ∆ ABC, ∠C=90º,
окружность (O, r) — вписанная,
K, M, F — точки касания со сторонами AC, AB, BC,
1) По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки,
AK=AM=6 см,
2) AB=AM+BM=6+4=10 см,
3) По теореме Пифагора:
Второй корень не подходит по смыслу задачи. Значит, CK+CF=2 см, AC=8 см, BC=6 см.
Ответ: 24 см, 24 см², 2 см.
Найти площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 26 см, а радиус вписанной окружности — 4 см.
Дано:∆ ABC, ∠C=90º,
окружность (O, r) — вписанная,
K, M, F — точки касания со сторонами AC, AB, BC,
1) Проведем отрезки OK и OF.
(как радиусы, проведенные в точки касания).
Четырехугольник OKCF — прямоугольник (так как у него все углы — прямые).
А так как OK=OF (как радиусы), то OKCF — квадрат.
2) По свойству касательных, проведенных из одной точки,
3) AC=AK+KC=(x+4) см, BC=BF+CF=26-x+4=(30-x) см.
Видео:Задание 24 ОГЭ по математике #5Скачать
В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса r. Найдите периметр треугольника, если: а) гипотенуза равна 26 см, r = 4см;
Видео:№705. Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С описана окружность. Найдите радиусСкачать
Ваш ответ
Видео:Найдите гипотенузуСкачать
решение вопроса
Видео:Площадь прямоугольного треугольника. Как найти площадь прямоугольного треугольника?Скачать
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,282
- гуманитарные 33,619
- юридические 17,900
- школьный раздел 607,049
- разное 16,829
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
📽️ Видео
Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать
Площадь треугольника через периметр и радиусСкачать
Сможешь найти радиус окружности? Окружность, вписанная в прямоугольный треугольникСкачать
Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать
Периметр треугольника. Как найти периметр треугольника?Скачать
Решение задачи №1 из ЕГЭ математикаСкачать
Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать
ОГЭ Задание 24 Площадь прямоугольного треугольникаСкачать
В прямоугольный треугольник вписана окружность. Этап 3Скачать
САМЫЙ СТРАННЫЙ ПРИМЕР 3 задания проф. ЕГЭ по математикеСкачать
Задание 24 Площадь описанного треугольникаСкачать
В прямоугольный треугольник вписана окружность. Этап 7Скачать
15 задание треугольники огэ по математике / маттаймСкачать
Задание 24 Радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольникСкачать
